1.2.4

絕對值自主學習

絕對值的概念？怎么求一個有理數的絕對值？兩輛汽車從同一處O出發，分別向東、西方向行駛10km，到達A、B兩處(圖1.2-5)。

(1)它們的行駛路線的方向相同嗎？。

(2)它們行駛路程的距離(線段OA、OB的長度)相同嗎？010AO-10B1010距離相同，（不管方向)方向不同，正負性1.－8與8是相反數，把它們在數軸上表示出來，那么它們的方向又有什么關系？到原點的距離又有什么關系？－880882.絕對值是3的數有幾個？各是什么？3.絕對值是0的數有幾個？各是什么？4.絕對值是－2的數是否存在？若存在，請說出來？

一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記作：｜a｜。

想一想，互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系？你能給大家舉幾對嗎？通過觀察、比較、歸納能得出什么結論？絕對值的幾何意義互為相反數的兩個數的絕對值相等。解：－19的絕對值是19，即｜－19｜＝19；的絕對值是，即｜｜＝；0的絕對值是0，即｜0｜＝0；－2.3的絕對值是2.3，即｜－2.3｜＝2.3；＋0.56的絕對值是0.56，即|＋0.56|＝0.56；－6的絕對值是6，即|－6|＝6；例1

求下列各數的絕對值。－19，，0，－2.3，＋0.56，－6，＋6，.＋6的絕對值是6，即｜＋6｜＝6；的絕對值是，即｜｜＝；議一議：上述各數的絕對值與這些數本身有什么關系？絕對值的代數意義思考：

(1)當a是正數時，｜a｜＝____；

(2)當a是負數時，｜a｜＝＿＿；

(3)當a=0時，｜a｜＝＿＿＿。a-a0做一做寫出下列各數的絕對值：

解：練習1、化簡|-0.1|=____；(2)|-101|=____；(3)||=______；(4)|-6|=_____；

(5)|y|=____=(y<0);(6)||=_____.(7)-|-7.5|=_____(8)-(+8)=____(9)如果|x|=2，則x=______達標檢測練習2判斷(1)|－1.4|＞0()(2)|－0.3|＝|0.3|()(3)有理數的絕對值一定是正數。()

(4)一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上離原點越遠()(5)若a＝b，則|a|＝|b|()

(6)若|a|＝|b|，則a＝b。()議一議一個數的絕對值與這個數有什么關系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7…………一個正數的絕對值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…………

一個負數的絕對值是它的相反數0的絕對值是0。即|0|＝0而原點到原點的距離是0議一議一個數的絕對值與這個數有什么關系?1，正數的絕對值是它本身;如果a＞0，那么|a|＝a；

2，負數的絕對值是它的相反數;如果a＜0，那么|a|＝－a；

3，0的絕對值是0.如果a＝0，那么|a|＝0做一做寫出下列各數的絕對值：

解：本節課里你學到了什么？？？(1)絕對值的概念。(2)如何求一個數的絕對值。作業課后再探索1、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。2、正式排球比賽對所用的排球重量是有嚴格規定的，現檢查5個排球的重量，超過規定重量的克數記作正數，不足規定重量的克數記作負數，檢查結果如下表：問題：(1)指出哪個排球的質量好一些(即重量最接近規定質量)