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函數的單調性習題課復習準備

對于給定區間D上的函數f(x)，若對于D上的任意兩個值x1,x2，當x1<x2時，都有f(x1)<(>)f(x2),則稱f(x)是D上的增（減）函數，區間D稱為f(x)的增（減）區間。1、函數單調性的定義是什么？復習準備1、函數單調性的定義是什么？2、證明函數單調性的步驟是什么？

證明函數單調性應該按下列步驟進行：第一步：取值第二步：作差變形第三步：定號第四步：判斷下結論題型一：圖象法對單調性的判斷例1：指出下列函數的單調區間：例1：指出下列函數的單調區間：

如果函數的圖象比較好畫，我們就畫圖象觀察——圖象法利用圖象法求單調區間的時候，應特別注意某些特殊點，尤其是圖象發生急轉彎的地方。用它們將定義域進行劃分，再分別考察。題型一：圖象法對單調性的判斷題型二：利用已知函數單調性判斷例2：判斷函數在(-1,+∞)上的單調性。變式:注:利用分離常數法求函數的單調區間或者:若f(x)與g(x)在R上是增函數，則f(x)+g(x)也是增函數。結論3：若f(x)在R上是增函數，g(x)在R上是減函數，則f(x)－g(x)也是增函數題型二：利用已知函數單調性判斷結論4：若f(x)(其中f(x)>0)在某個區間上為增函數，則也是增函數

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