第4招正比例與反比例的應(yīng)用SJ

六年級(jí)下冊(cè)

學(xué)習(xí)第4單元后使用應(yīng)用正比例與反比例知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)，先要弄清題意，找出相關(guān)聯(lián)的量，看它們之間成什么比例，再找出等量關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式列出比例進(jìn)行解答。經(jīng)典例題路程和時(shí)間成正比例速度一定一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，4小時(shí)行320km。照這樣計(jì)算，再行3.5小時(shí)離乙地還有15km，甲、乙兩地相距多少千米？規(guī)范解答：

x＝615答：甲、乙兩地相距615km。1．一根木料，將它鋸成8段，需要2.8分鐘，照這樣計(jì)算，如果鋸成12段，需要多少分鐘？列比例解答植樹(shù)問(wèn)題類(lèi)型1需要鋸7次需要鋸11次鋸一次木料的時(shí)間一定鋸木料的時(shí)間與鋸木料的次數(shù)成正比例2．小明家住在八樓，一天停電，小明只好從一樓走樓梯回家，當(dāng)他上到四樓時(shí)用了36秒，假設(shè)小明上每層樓所用的時(shí)間相同，那么小明從一樓回到家需要多少秒？爬了3層樓從1樓爬到8樓爬了7層樓爬1層樓用的時(shí)間一定爬樓用的時(shí)間與爬樓的層數(shù)成正比3．小東從家里出發(fā)去學(xué)校，如果每分鐘走70m，能在上課前5分鐘到校；如果每分鐘走45m，就要遲到5分鐘。那么小東家到學(xué)校的路程是多少米？列比例解答盈虧問(wèn)題類(lèi)型2路程一定速度與時(shí)間成反比例將恰好到學(xué)校的時(shí)間設(shè)為x根據(jù)速度×?xí)r間＝路程列方程解：設(shè)小東從家到學(xué)校的時(shí)間是x分鐘時(shí)恰好不遲到。70×(x－5)＝45×(x＋5)

x＝2370×(23－5)＝1260(m)答：小東家到學(xué)校的路程是1260m。4．有長(zhǎng)度相等，粗細(xì)不同的兩根蠟燭，粗的可燃3小時(shí)，細(xì)的可燃2小時(shí)。一天晚上8：00停電了，小明把這兩根蠟燭同時(shí)點(diǎn)燃照明。來(lái)電時(shí)，小明同時(shí)吹滅這兩根蠟燭，他用尺子量得粗蠟燭余下的長(zhǎng)度正好是細(xì)蠟燭的2倍，請(qǐng)問(wèn)是何時(shí)來(lái)電的？列比例解答工程問(wèn)題類(lèi)型3粗蠟燭與細(xì)蠟燭的剩余長(zhǎng)度的比是2∶1每小時(shí)燃燒每小時(shí)燃燒燃燒時(shí)間相同，設(shè)為x求出粗蠟燭和細(xì)蠟燭的剩余長(zhǎng)度5．一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以支持飛行6小時(shí)。飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)，每小時(shí)飛行1500km，返回時(shí)逆風(fēng)，每小時(shí)飛行1200km。這架飛機(jī)最多飛行多少千米就需要返回？列比例解答行程問(wèn)題類(lèi)型4往返時(shí)間和是6小時(shí)來(lái)回的路程一定去時(shí)速度×?xí)r間＝路程＝返回速度×(6－去時(shí)時(shí)間)6．某次測(cè)試中，甲、乙兩個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)比為5∶4，如果甲少得25分，乙多得25分，那么他們的分?jǐn)?shù)比是5∶7。甲、乙各得多少分？已知變化前后的比和變化的數(shù)量，求原來(lái)的數(shù)量類(lèi)型5設(shè)甲得5x分，乙得4x分變化后的分?jǐn)?shù)：甲(5x－25)，乙(4x＋25)變化后比例：(5x－25)∶(4x＋25)＝5∶7解：設(shè)甲得5x分，乙得4x分。(5x－25)∶(4x＋25)＝5∶7

x＝20甲:5×20＝100(分)乙:4×20＝80(分)答：甲得100分，乙得80分。第5課時(shí)比例尺的意義蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)課件4比例知識(shí)點(diǎn)1比例尺的意義1．填空。(1)一幅圖的()和()的比，叫作這幅圖的比例尺。比例尺有()比例尺和()比例尺。(2)比例尺1∶3000表示圖上距離是實(shí)際距離的(——)，實(shí)際距離是圖上距離的()倍，圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離()米。圖上距離基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練實(shí)際距離線(xiàn)段數(shù)3)在比例尺是的地圖上，量得兩地相距5cm，實(shí)際距離是()，把線(xiàn)段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是()。150km1∶3000000知識(shí)點(diǎn)2求比例尺2．將比例尺補(bǔ)充完整。501001503．一種智能手機(jī)內(nèi)部的零件長(zhǎng)5mm，畫(huà)在圖紙上的長(zhǎng)度為4.5cm，該圖紙的比例尺是多少？5mm=0.5cm4.5∶0.5=9∶1答：該圖紙的比例尺是9∶1。4．下面這種解法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)改正。一條公路實(shí)際長(zhǎng)120km，在一幅地圖上的長(zhǎng)度是12cm，這幅地圖的比例尺是多少？12∶120=1∶10答:這幅地圖的比例尺是1∶10。()易錯(cuò)點(diǎn)求比例尺時(shí)，沒(méi)有統(tǒng)一圖上距離和實(shí)際距離的單位改正：120km=12000000cm12∶12000000=1∶1000000答：這幅地圖的比例尺是1∶1000000。應(yīng)用提升練提升點(diǎn)已知圖紙尺寸，選擇合適的比例尺5．某校園的長(zhǎng)方形操場(chǎng)長(zhǎng)240米，寬180米，畫(huà)校園操場(chǎng)平面圖的長(zhǎng)方形紙只有3分米長(zhǎng)，2分米寬，選擇的比例尺比值應(yīng)小于多少？240米=2400分米180米=1800分米3∶2400=1∶800=2∶1800=1∶900=答：選擇的比例尺比值應(yīng)小于。6．一幅南京地圖的比例尺是1∶4000000，一幅上海地圖的比例尺是，現(xiàn)用這兩種比例尺分別繪制一幅廣州地圖，用哪種比例尺繪制的廣州地圖大？思維拓展練南京地圖的比例尺為1∶4000000，即圖上距離1cm