2022-2023-2022-2023-2023學年人教版七年級下冊全冊單

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2022-2023-2022-2023-2023學年全國各地中考數學真題分類

匯編

第10章平面直角坐標系與坐標

一、選擇題

1.(2020山東日照，7,3分)以平行四邊形力四的頂點力為原點，直線和為x軸建立

直角坐標系，已知B、D點的坐標分別為(1,3),(4,0),把平行四邊形向上平移2

個單位，那么C點平移后相應的點的坐標是()

(A)(3,3)(B)(5,3)(C)(3,5)(D)(5,5)

【答案】D

2.(2020山東泰安，12,3分)若點A的坐標為(6,3),。為坐標原點，將的繞點。

按順時針方向旋轉90°得到。I’,則點"的坐標為()

A.(3,-6)B.(-3,6)C.(-3,-6)D.(3,6)

【答案】A

3.(2020寧波市，5,3分)平面直角坐標系中，與點(2,-3)關于原點中心對稱的點是

A.(-3,2)B.(3,-2)C.(-2,3)D.(2,3)

【答案】C

4.(2020浙江紹興，10,4分)從“淋浴龍頭”受到啟發，編了一個題目：

在數軸上截取從0到3的隊員線段A3,實數m對應AB上的點M，如圖1；將AB

折成正三角形，使點A、3重合于點P,如圖2；建立平面直角坐標系，平移此三角新，使

它關于y軸對稱，且點尸的坐標為(0,2),PM與x軸交于點N(〃,O),如圖3.當的=6

時，求〃的值.

你解答這個題目得到的〃值為()

A.4-2^3

A--------------

oM

第10題圖1第10題圖2第10題圖3

【答案】A

5.（2020臺北，17）如圖（七），坐標平面上有兩直線￡、M,其方程式分別為y=9、尸一

6。若￡上有一

點R"上有一點。，PQ與y軸平行，且PQ上有一點兄PR-.RQ=1：2,則彳點與x

軸的距離為何？

A.1B.4C.5D.10

【答案】B

6.（2020臺灣全區，15）圖（三）的坐標平面上有一正五邊形力故右，其中C.〃兩點坐標分

別為（1,0）、

（2,0）.若在沒有滑動的情況下，將此正五邊形沿著x軸向右滾動，則滾動過程中，下列何

者會經過點

（75,0）?

A.AB.BC.CD.D

【答案】B

7.（2020臺灣全區，16）己知數在線4、8兩點坐標分別為一3、-6,若在數在線找一點C,

使得力

與。的距離為4；找一點〃，使得8與〃的距離為1,則下列何者不可能為，與〃的距離?

A.0B.2C.4D6

【答案】C

8.（2020甘肅蘭州，8,4分）點M（-sin60°,cos60°）關于x軸對稱的點的坐標是

【答案】B

9.（2020湖南常德，12,3分）在平面直角坐標系中，OABCD的頂點A、B、C的坐標分別

是（0,0）,（3,0）、（4,2）則頂點D的坐標為（)

A.(7,2)B.(5,4)C.(1,2)D.(2,1)

【答案】C

10.（2020江蘇宿遷,2,3分）在平面直角坐標中，點材（-2,3）在（▲）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

11.（2020山東濱州，8,3分）如圖，在平面直角坐標系中,正方形ABCD的頂點A、C分別

在y軸、x軸上，以AB為弦的OM與x軸相切.若點A的坐標為（0,8）,則圓心M的坐標為（）

A.（-4,5）B.（-5,4）C.（5,-4）D.（4,-5）

（第8題圖）

【答案】A

12.（2020山東濟寧，10,3分）在一次夏令營活動中，小霞同學從營地A點出發，要到

距離A點1000m的C地去，先沿北偏東70。方向到達3地，然后再沿北偏西20°方向

走了500m到達目的地C,此時小霞在營地A的（）

A.北偏東20°方向上B.北偏東30°方向上

C.北偏東4（）。方向上D.北偏西30°方向上

【答案】C

13.（2020四川廣安，8,3分）在直角坐標平面內的機器人接受指令"[%A]”（a20,

0。<4<180。）后的行動結果為：在原地順時針旋轉A后，再向正前方沿直線行走a.

若機器人的位置在原點，正前方為y軸的負半軸，則它完成一次指令[2,60。]后位置的

坐標為（）

A.（—1,5/3）B.（—1,—>/3）C.（—\）D.（—y/3,1）

【答案】C

14.（2020四川內江，12,3分）如圖，在直角坐標系中，矩形ABC0的邊0A在x軸上，邊

OC在y軸上，點B的坐標為（1,3）,將矩形沿對角線AC翻折，B點落在D點的位置，且

AD交y軸于點E,那么點D的坐標為

,213、312、

A(B.（一一，一）c(D.(一一,—)

-4-爭55-41導55

【答案】A

15.（2020湖南懷化，8,3分）如圖4,若在象棋盤上建立直角坐標系，使“R巾”位于點

（-1,-2）,“焉”位于點（2,-2）,則“兵”位于點

【答案】C

16.（2020湖北武漢市，9,3分）在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都是整數的點叫做

整點.且規定，正方形的內部不包含邊界上的點.觀察如圖所示的中心在原點、一邊平行于

x軸的正方形：邊長為1的正方形內部有1個整點，邊長為2的正方形內部有1個整點，邊

長為3的正方形內部有9個整點，…則邊長為8的正方形內部的整點的個數為

C.36.D.25.

【答案】B

17.（2020湖南衡陽，8,3分）如圖所示，在平面直角坐標系中，菱形屈WO的頂點。坐標

是（3,4）,則頂點以N的坐標分別是（）

A.M5,0）,M8,4）B."（4,0）,/V（8,4）

C.M5,0）,M7,4）D."（4,0）,-7,4）

【答案】A

18.(2020廣東肇慶，6,3分)點M(-2,1)關于x軸對稱的點的坐標是

A.(-2,-1)B.(2,1)C.(2,-1)D.(1,-2)

【答案】A

19.(2020湖南永州,16,3分)對點(x,y)的一次操作變換記為R(x,y),定義其

變換法則如下：Pl(X,)=(x+y,x-y)；且規定4(x,y)=R(Ez(x,y))("為大于

1的整數).如Pi(1,2)=(3,-1),P2(1,2)=Pi(Pi(1,2))=Pi(3,-1)=

(2,4),P3(1,2)=P,(P2(1,2))=P,(2,4)=(6,-2).貝ijPzo2。(1,-1)=

()

A.(0,2^5)B.(0,-21005)C.(0,-21006)D.(O.21006)

【答案】1).

20.(20201江蘇鎮江，7,2分)在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點坐標分別為

A(l,1),B(l,-1),C(-l,-1),D(T,1),y軸上有一點P(0,2).作點P關于點A的對稱點P、，作

點《關于點B的對稱點P2，作點P2關于點C的對稱點P3，作點鳥關于點D的對稱點P&，作點

與關于點A的對稱點心，作點P5關于點B的對稱點■…,按此操作下去,則點鳥。”的坐標為

()

A.(0,2)B.(2,0)C.(0,-2)D.(-2,0)

答案【D】

21.(2020內蒙古察布，8,3分)在平面直角坐標系中，已知線段AB的兩個端點分別是

A(4,-1).B(1,1)將線段AB平移后得到線段A'B',若點A'的坐標為(-2,2),則點B'

的坐標為()

A.(-5,4)B.(4,3)C.(-1,-2)D.(-2,-1)

【答案】A

22.(2020湖北鄂州，14,3分)如圖，把RtaABC放在直角坐標系內，其中NCAB=9湖，

BC=5,點A、B的坐標分別為(1,0)、(4,0),將AABC沿x軸向右平移，當點C

落在直線y=2x—6上時，線段BC掃過的面積為()

A.4B.8C.16D.8.

【答案】C

23.（2020貴州安順，10,3分）一只跳蚤在第一象限及斕）、碎由上跳動，在第一秒鐘，它

從原點跳動到（0,1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即（0,0）f（0,Df（1,I）一

（1,0）-…],且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（）

【答案】B

24.（2020山東棗莊，4,3分）在平面直角坐標系中，點戶（-2,Y+i）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

25.（2020山東棗莊，12,3分）如圖，點4的坐標是（2,2）,若點P在x軸上，且△APO

是等腰三角形，則點P的坐標不可用是（）

A.（2,0）B.（4,0）C.（一2五,0）D.（3,0）

【答案】D

26.（2020湖北孝感，11,3分）如圖，菱形OABC的一邊0A在x軸上，將菱形0ABC繞原

點0順時針旋轉75°至OA'B'C'的位置.若0B=2，LNC=120°,則點B'的坐標為（）

y

CB

A.卜,⑹B.（3,-石）C.（瓜的D.（瓜-㈣

【答案】D

27.（2020湖南湘潭市，6,3分）在平面直角坐標系中，點A（2,3）與點B關于x軸對稱,

則點B的坐標為

A.（3,2）B.（-2,-3）C.（-2,3）D.（2,—3）

【答案】D

28.（2020湖北宜昌，13,3分）如圖，矩形0ABC的頂點0為坐標原點，點A在x軸上,

點B的坐標為（2,1）.如果將矩形0ABC繞點。旋轉180°,旋轉后的圖形為矩形0ABG,

那么點R的坐標為（）.

C.(-2,-1)D.(2,-1)

【答案】C

二、填空題

1.（2020山東德州9,4分）點夕（1,2）關于原點的對稱點P'的坐標為

【答案】（-1,-2）

2.（2020山東威海，14,3分）正方形力比。在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已

知4點的坐標（0,4）,5點的坐標（-3,0）,則。點的坐標是.

【答案】（一1,3）

3.（2020浙江臺州，15,5分）若點P（x,y）的坐標滿足x+y=xy,則稱點P為“和諧點”。

請寫出一個“和諧點”的坐標，答：

【答案】（2,2）或者（0,0）……

4.（2020江西，15,3分）如圖，△龍尸是由△力比■繞著某點旋轉得到的，則這點的坐標

是?

【答案】（-1,1）

5.（2020湖南邵陽，9,3分）在平面直角坐標系中，點（1,3）位于第象限。

【答案】一。

6.（2020江蘇宿遷，14,3分）在平面直角坐標系中，已知點1（-4,0）、8（0,2）,現

將線段46向右平移，使力與坐標原點0重合，則一平移后的坐標是▲.

【答案】（4,2）

7.（2020江蘇泰州，13,3分）點產（-3,2）關于x軸對稱的點戶的坐標是.

【答案】（-3,-2）

8.（2020四川內江，加試4,6分）在直角坐標系中，正方形ABC。、AzB&Q、&B3c3c2、…、

ABCCe按如圖所示的方式放置，其中點A,>A2、A3、…、An均在一次函數y=h:+b的圖

像上，點G、&、&、…、G均在x軸上。若點R的坐標為（1,1），點B2的坐標為⑶2）,

則點A0的坐標為.

【答案】（2"T—1,2"）

9.（2020重慶江津，20,4分）如圖，在平面直角坐標系中有一矩形ABCD,其中

（0,0）,B（8,0）,C（0,4,）若將4ABC沿AC所在直線翻折，點B落在點E處，則E點的坐標是

10.（2020江西南昌，15,3分）如圖，△戚是由△?!勿繞著某點旋轉得到的，則這點的

第14題圖

【答案】（0,1）

11.（2020四川綿陽16,4）如圖，將正六邊形放在直角坐標系中中心與坐標原點重合，若

A點的坐標為（-1,0）,則點。的坐標為一

【答案】《二§）

12.（2020湖北黃石，16,3分）初三年級某班有54名學生，所在教室有6行9列座位，

用（加，加表示第m行第n列的座位，新學期準備調整座位，設某個學生原來的座位為

（m,n），如果調整后的座位為（i,J），則稱該生作了平移[a,b]=[hi,〃-_j],并稱

a+b為該生的位置數。若某生的位置數為10,則當m+n取最小值時，m-n的最大值

為。

【答案】36

13.（2020湖南邵陽，9,3分）在平面直角坐標系中，點（1,3）位于第象限。

【答案】一。

14.（2020江蘇鹽城，14,3分）如圖，的頂點都在正方形網格格點上，點4的坐

標為（T,4）.將△4式■沿y軸翻折到第一象限，則點C、的對應點C'的坐標是一

A

(第14題圖)

【答案】(3,1)

15.(2020貴州安順，17,4分)已知：如圖，媯坐標原點，四邊形物優為矩形，4(10,0),

(7(0,4),點〃是的的中點，點夠砥:運動，當火是腰長為5的等腰三角形時，則尸點的坐

標為.

第17題圖

【答案】P(3,4)或(2,4)或(8,4)

16.

三、解答題

1.(2020安徽，18,8分)在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點。出發，按向上、向右、

向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位.其行走路線如下圖所示.

八v

!AJ-----________________________________>Aio------>.

OA3AiAiAxAnAnsx

(1)填寫下列各點的坐標：4(,),4(,),4(,)；

(2)寫出點4“的坐標(〃是正整數)；

(3)指出螞蟻從點4。。到點心的移動方向.

【答案】⑴A,(2,0)；4(4,0)；Ar2(6,0)；

(2)4“(2〃，0)；

⑶向上.

2.(2020貴州貴陽,24,10分)

【閱讀】

在平面直角坐標系中，以任意兩點P(x、,%)、。(范，度)為端點的線段中點坐標為

2'2

【運用】

（1）如圖，矩形尸的對角線交于點弘ON、（F分別在x軸和y軸上，。為坐標原點,

點￡的坐標為（4,3）,則點材的坐標為一；（4分）

（2）在直角坐標系中，有力（-1,2）,6（3,1）,C（l,4）,另有一點〃與點4、B、

，構成平行四邊形的頂點，求點〃的坐標.（6分）

（第24題圖）

【答案】解：（1）：四邊形。幀是矩形,

:?點材是數的中點.

,：0(0,0),E(4,3),

3

，點M的坐標為（2,-）.

（2）設點〃的坐標為（x,y）.

若以46為對角線，AC,8C為鄰邊構成平行四邊形，則