第2講牛頓第二定律、兩類動力學(xué)問題1.基本概念作用力質(zhì)量作用力F＝ma慣性宏觀低速受力情況運動情況2.單位制基本單位導(dǎo)出單位質(zhì)量時間長度基本物理量3.基本物理量和基本單位物理量名稱物理量符號單位名稱單位符號長度l米_____質(zhì)量m千克_____時間t秒_____電流I安(培)A熱力學(xué)溫度T開(爾文)K物質(zhì)的量n摩(爾)mol發(fā)光強度IV坎(德拉)cdmkgs(1)應(yīng)用F＝ma進行計算時，各量必須使用國際單位制中的單位.(2)“基本量”既可以采用國際單位制中的單位，也可以采用其他單位制中的單位，如厘米、英寸、斤等常用單位，并且不同的單位制規(guī)定的基本量不盡相同.(3)不管是哪一類動力學(xué)問題，受力分析和運動狀態(tài)分析都是關(guān)鍵環(huán)節(jié).(4)作為“橋梁”的加速度，既可以根據(jù)已知受力求解，也可以根據(jù)已知運動狀態(tài)求解.1.[力與運動的關(guān)系]某種自動扶梯，無人乘行時運轉(zhuǎn)很慢，當有人站上去后會慢慢加速.如圖所示，有一顧客乘這種扶梯下樓，在電梯加速向下運行的過程中，她所受力的示意圖是(

)ABCD【答案】D2.[力與運動的關(guān)系]某同學(xué)在水平運動的列車車廂頂部用細線懸掛一個小球研究列車的運動.某段時間內(nèi)，細線偏離豎直方向一定角度并相對車廂保持靜止，如圖所示.關(guān)于列車的運動，下列判斷正確的是(

)A.加速度一定向右 B.加速度一定向左C.一定向右運動 D..一定向左運動【答案】A3.[兩類動力學(xué)問題]如圖所示，質(zhì)量為60kg的某同學(xué)在做引體向上運動，他雙臂伸直后從靜止開始豎直向上做勻變速運動到肩部與單杠同高度所用時間為0.8s，肩部上升的距離為0.4m，g取10m/s2，則該同學(xué)在運動過程中雙手受到豎直向上的力大小為(

)A.675N

B.600NC.525N

D..875N【答案】A

考點1牛頓第二定律[能力考點]

1.牛頓第二定律的五個特性2.只要合力不為零，物體都有加速度，與速度大小無關(guān)；只有合力為零時，加速度才為零3.牛頓第二定律瞬時性的兩種模型例1

(2022年全國卷)(多選)如圖，質(zhì)量相等的兩滑塊P、Q置于水平桌面上，二者用一輕彈簧水平連接，兩滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度大小為g.用水平向右的拉力F拉動P，使兩滑塊均做勻速運動；某時刻突然撤去該拉力，則從此刻開始到彈簧第一次恢復(fù)原長之前(

)A.P加速度大小的最大值為2μgB.Q加速度大小的最大值為2μgC.P的位移大小一定大于Q的位移大小D.P的速度大小均不大于同一時刻Q的速度大小【答案】AD

【解析】設(shè)兩物塊的質(zhì)量均為m，撤去拉力前，兩滑塊均做勻速直線運動，則拉力大小為F＝2μmg，撤去拉力前對Q受力分析可知，彈簧的彈力為T0＝μmg，以向右為正方向，撤去拉力瞬間彈簧彈力不變?yōu)棣蘭g，兩滑塊與地面間仍然保持相對滑動，此時滑塊P的加速度為－T0－μmg＝maP1，解得aP1＝－2μg，此刻滑塊Q所受的外力不變，加速度仍為零，滑塊P做減速運動，故PQ間距離減小，彈簧的伸長量變小，彈簧彈力變小.根據(jù)牛頓第二定律可知P減速的加速度減小，滑塊Q的合外力增大，合力向左，做加速度增大的減速運動.故P加速度大小的最大值是剛撤去拉力瞬間的加速度為2μg.Q加速度大小最大值為彈簧恢復(fù)原長時，－μmg＝maQm，解得aQm＝－μg，故滑塊Q加速度最大值為μg，A正確，B錯誤；滑塊P、Q水平向右運動，P、Q間的距離在減小，故P的位移一定小于Q的位移，C錯誤；滑塊P在彈簧恢復(fù)到原長時的加速度為－μmg＝maP2，解得aP2＝－μg，撤去拉力時，P、Q的初速度相等，滑塊P由開始大小為2μg的加速度做加速度減小的減速運動，最后彈簧原長時加速度大小為μg；滑塊Q做加速度增大的減速運動，最后彈簧原長時加速度大小也為μg.分析可知P的速度大小均不大于同一時刻Q的速度大小，D正確.1.(2022年湖北八市模擬)如圖所示，餐廳服務(wù)員水平托舉菜盤給顧客上菜.若服務(wù)員托舉菜盤先勻速前行，此時手對菜盤的作用力大小為F1；服務(wù)員快到餐桌前變?yōu)闇p速向前運動，此時手對菜盤的作用力大小為F2，下列說法正確的是(

)A.F1＝F2 B.F1＜F2C.F1＞F2 D..F1＞2F2【答案】B

【解析】若服務(wù)員托舉菜盤先勻速前行，此時手對菜盤的作用力大小為F1＝mg，服務(wù)員快到餐桌前變?yōu)闇p速向前運動，如圖，則手對菜盤的作用力大小為F2＞mg，即F1＜F2，

B正確.2.(2022年重慶模擬)如圖所示，甲、乙兩物塊位于光滑水平面上并通過水平輕彈簧連接，物塊甲受到水平恒力F作用，兩物塊保持相對靜止以相同大小的加速度a水平向右做勻加速直線運動.甲、乙物塊質(zhì)量分別為m、2m，彈簧在彈性限度內(nèi)，不計空氣阻力，撤去力F瞬時，甲、乙物塊的加速度大小分別為a甲、a乙，則(

)A.a甲＝a乙＝a B.a甲＝a，a乙＝2aC.a甲＝2a，a乙＝a D..a甲＝a乙＝2a【答案】C

【解析】由題知，撤去力F前，此時彈簧彈力為F'，對物塊乙有F'＝2ma，撤去力F瞬間，彈簧彈力大小不變，則乙物體加速度不變.對甲物體有F'＝ma甲，則有a甲＝2a，a乙＝a，C正確，A、B、D錯誤.

考點2牛頓第二定律的綜合應(yīng)用[能力考點]解決兩類動力學(xué)問題的基本方法例2

(2021年浙江卷)機動車禮讓行人是一種文明行為.如圖所示，質(zhì)量m＝1.0×103kg的汽車以v1＝36km/h的速度在水平路面上勻速行駛，在距離斑馬線s＝20m處，駕駛員發(fā)現(xiàn)小朋友排著長l＝6m的隊伍從斑馬線一端開始通過，立即剎車，最終恰好停在斑馬線前.假設(shè)汽車在剎車過程中所受阻力不變，且忽略駕駛員反應(yīng)時間.(1)求開始剎車到汽車停止所用的時間和所受阻力的大小；(2)若路面寬L＝6m，小朋友行走的速度v0＝0.5m/s，求汽車在斑馬線前等待小朋友全部通過所需的時間；(3)假設(shè)駕駛員以v2＝54m/h超速行駛，在距離斑馬線s＝20m處立即剎車，求汽車到斑馬線時的速度.

[方法歸納]

解決兩類動力學(xué)問題的關(guān)鍵

2.圖甲是我國傳統(tǒng)農(nóng)具——風(fēng)鼓車，圖乙是其工作原理示意圖.轉(zhuǎn)動搖柄，聯(lián)動風(fēng)箱內(nèi)的風(fēng)葉，向車斗內(nèi)送風(fēng)，入料倉漏口H漏出的谷物經(jīng)過車斗，質(zhì)量大于2.0×10－5kg的谷粒為飽粒，落入第一出料口A1B；質(zhì)量為1.2×10－5kg~2.0×10－5kg的谷粒為癟粒，落入第二出料口A2B；質(zhì)量小于1.2×10－5kg的草屑被吹出出風(fēng)口.已知A1、B、A2三點在同一水平線上，A1B的寬度為0.27m；A1在H正下方，A1H的高度為0.45m；質(zhì)量為2.0×10－5kg的谷粒從H漏出，恰好經(jīng)B點落入A2B，設(shè)谷物從H漏出時速度為零；谷粒在車斗內(nèi)所受水平風(fēng)力恒定且相等，只考慮其所受重力和水平風(fēng)力作用，重力加速度g取10m/s2.(1)求谷粒從H落到出料口所經(jīng)歷的時間；(2)求谷粒所受水平風(fēng)力的大小；(3)若癟粒恰好能全部落入A2B，求A2B的寬度.

考點3動力學(xué)圖像問題的應(yīng)用[能力考點]1.圖像解讀以牛頓運動定律和運動學(xué)公式為紐帶，建立方程等式，從而理解圖像的軸、點、線、截距、斜率、圖線與軸包圍的面積所表示的意義.2.解題策略例3

(2022年廣州模擬)如圖，籃球從某一高度自由落下，與地面反復(fù)碰撞，最后停在地面上，空氣阻力不計，下列圖像能大致反映該過程籃球的加速度隨時間變化的是(

)ABCD【答案】B

【解析】籃球自由落下與地面接觸前，只受重力作用，加速度不變，以向下為正方向，加速度為正值，圖線為平行于t軸的線段；籃球與地面接觸到反彈離開地面過程中，受地面的向上的彈力先從零開始逐漸增大，籃球所受的合力ma1＝mg－N，開始階段地面彈力N小于重力，合力向下，籃球向下繼續(xù)擠壓，N增大，合力逐漸減小，加速度逐漸減小，籃球這一階段向下做加速度(向下，為正)減小的加速運動；彈力N增大到超過重力大小時，合力向上，其大小為ma2＝N－mg，隨著N增大，加速度a逐漸增大，方向向上，籃球向下做加速度(向上，為負)增大的減速運動直至速度為零；籃球開始向上運動(離開地面前)的過程是籃球向下擠壓地面過程的逆過程，加速度變化特點是：向上(為負)減小，再向下(為正)增大.故B符合題意，A、C、D不符合題意.1.(2022年南寧模擬)(多選)“水火箭”是一項深受學(xué)生喜歡的科技活動，某學(xué)習(xí)小組利用飲料瓶制作的水火箭如圖甲所示，其發(fā)射原理是通過打氣使瓶內(nèi)空氣壓力增大，當瓶口與橡皮塞脫離時，瓶內(nèi)水向后噴出，水火箭獲得推力向上射出.圖乙是某次豎直發(fā)射時測繪的水火箭速度v與時間t的圖像，其中t0時刻為“水火箭”起飛時刻，DE段是斜率絕對值為g的直線，忽略空氣阻力.關(guān)于“水火箭”的運動，下列說法正確的是(

)A.在t1、t2、t3、t4時刻中，t1時刻加速度最大B.“水火箭”在t2時刻達到最高點C.在t3時刻失去推力D.t3~t4時間內(nèi)“水火箭”做自由落體運動【答案】AC

【解析】v－t圖像的斜率表示加速度，由圖乙可知，在t1時刻斜率最大，則加速度最大，A正確；“水火箭”運動過程速度一直是正的，運動方向始終沒有改變，t2時刻后仍在上升，B錯誤；DE段是斜率絕對值為g的直線，說明t3時刻以后“水火箭”的加速度大小為g，由牛頓第二定律可知，“水火箭”所受合力等于重力，“水火箭”在t3時刻失去推力，C正確；t3~t4時間內(nèi)“水火箭”的速度方向是正的，加速度方向是負的，且加速度大小等于g，則“水火箭”做豎直上拋運動，D錯誤.

動力學(xué)中的等時圓模型等時圓問題歸納類型一：圓周內(nèi)同頂端的斜面

類型二：圓周內(nèi)同底端的斜面

類型三：雙圓周內(nèi)斜面

[名師點撥]遷移角度易錯警示已知運動求受力運動學(xué)公式中一般是“知三求二”的問題，關(guān)鍵是求解出加速度，且要注意加速度與初速度的方向問題已知受力求運動由受力求加速度時要注意是合加速度還是分加速度，一般由受力分析求合力，再得加速度等時圓模型一定是以圓上端點或下端點為共同運動的起點或終