一、初中物理杠桿平衡條件的應用問題1．如圖，一塊厚度、密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的力，欲使其一端抬離地面，則（）A．F1＞F2，因為甲方法的動力臂長B．F1=F2，因為動力臂都是阻力臂的2倍C．F1＞F2，因為乙方法的阻力臂短D．F1＜F2，因為乙方法的動力臂長【答案】B【解析】【分析】【詳解】由圖示可知，無論用哪種方法來抬，動力臂總是阻力臂的二倍，所用的力總等于阻力的二分之一，由于阻力就是重力，大小是不變的，所以動力的大小也是不變的，故應選B。2．如圖所示，輕質杠桿OA的B點掛著一個重物，A端用細繩吊在圓環M下，此時OA恰成水平且A點與圓弧形架PQ的圓心重合，那么當環M從P點逐漸滑至Q點的過程中，繩對A端的拉力大小將（）A．保持不變 B．逐漸增大 C．逐漸減小 D．先變小再變大【答案】D【解析】【詳解】作出當環M位于P點、圓弧中點、Q點時拉力的力臂l1、l2、l3如下由圖可知，動力臂先增大，再減小，阻力與阻力臂不變，則由杠桿平衡公式F1l1=F2l2可知，拉力先變小后變大，故選D。3．按如下原理制作一桿可直接測量液體密度的秤，稱為密度秤，其外形和普通的桿秤差不多，裝秤鉤的地方吊著體積為1cm3的較重的合金塊，桿上有表示液體密度數值的刻度，當秤砣放在Q點處時秤桿恰好平衡，如圖所示。當合金塊完全浸沒在待測密度的液體中時，移動秤砣的懸掛點，直至秤桿恰好重新平衡，便可直接在桿秤上讀出液體的密度，下列說法中錯誤的是（）A．密度秤的零點刻度在Q點B．密度秤的刻度都在Q點的左側C．密度秤的刻度都在Q點的右側D．秤桿上密度讀數較大的刻度在較小的刻度的左邊【答案】C【解析】【分析】【詳解】A．合金塊沒有浸入液體時，液體的密度應為零，所以秤的零刻度應該在Q處；故A正確，不符合題意；BC．若秤砣由Q向右移動，它的力臂變長，則左邊合金塊拉秤桿的力應增大，但合金塊受到的浮力不可能豎直向下，所以零點的右邊應該是沒有刻度的，其刻度都在Q點的左側。故B正確，不符合題意，C錯誤，符合題意；D．秤砣的質量不變，由Q向左移動時，它的力臂變短，則左邊合金塊拉秤桿的力減小，說明合金塊受到的浮力增大，而合金塊排開液體的體積不變，說明液體的密度變大，所以刻度應逐漸變大，即秤桿上較大的刻度在較小的刻度的左邊；故D正確，不符合題意。故選C。4．如圖所示，為提升重物，現選用輕質杠桿，不考慮杠桿支點O點處的摩擦，每次利用杠桿把同一重物勻速提升相同高度，下列說法正確的是A．當重物懸掛在A點，動力作用在C點時，該杠桿一定是省力杠桿B．當重物懸掛在C點，動力作用在B點時一定比作用在A點時要省力C．無論重物掛在A點還是B點時，利用該機械所做的有用功都相等D．如果動力作用在C點且方向始終保持與桿保持垂直，則提升重物過程動力大小不變【答案】C【解析】【分析】靈活運用杠桿平衡公式分析即可；【詳解】AB．不論重物懸掛在A點或C點，也不論動力作用在C點還是B點，判斷杠桿是省力還是費力，需要根據杠桿平衡公式，不僅與力的作用點有關，還與力的方向有關，因此無法在只知道力的作用點的情況下判斷是否省力，故AB錯誤；C．無論重物掛在A點還是B點時，由于物體質量相同，上升高度相同，則根據可知，該機械所做的有用功都相等，故C正確；D．動力作用在C點且方向始終保持與桿保持垂直時，可得動力臂大小始終不發生變化，但由于物體上升，重物的阻力臂會逐漸減小，則由杠桿平衡公式可知動力會減小，故D錯誤。5．如圖，一個長方體木箱，重心在它的幾何中心，其高度為H、正方形底面的邊長為L、重為G。想把這個木推倒（木箱較重，不會移動），在其中部的中心最初施加一個水平推力大小是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】【詳解】由圖示可知，把這個木箱推倒，它右下端與地面的接觸點是支點，當小孩水平推木箱時，力臂為，阻力為木箱的重力，阻力臂為，如圖所示：根據杠桿的平衡條件可得G×=F×F=故選D。6．如圖所示，在探究“杠桿平衡條件”的實驗中，杠桿在力F作用下在水平位置平衡，現保持杠桿始終在水平位置平衡，將彈簧測力計繞B點從a轉動到b的過程中，拉力F與其力臂的乘積變化情況是（）A．一直變小 B．一直變大C．一直不變 D．先變小后變大【答案】C【解析】【分析】【詳解】將測力計繞B點從a位置轉動到b位置過程中，鉤碼的重力不變，其力臂OA不變，即阻力與阻力臂的乘積不變；由于杠桿始終保持水平平衡，所以根據杠桿的平衡條件可知，拉力F與其力臂的乘積也是不變的。故選C。7．如圖所示為一輕質杠桿。機翼模型固定在直桿上，它們總重6N，直桿掛在杠桿上并保持與杠桿垂直。同一彈簧測力計在不同情形下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡。下列說法中正確的是（）A．測力計在a位置時的示數為1.5NB．測力計從a位置轉到b位置后，示數將會變小C．測力計在a位置時示數為Fa，移至c位置時示數為Fc，則Fa∶Fc=4∶1D．測力計在c位置時，對模型水平向右吹風，示數將會變大【答案】C【解析】【分析】【詳解】A．我們將杠桿左邊受到的拉力定義為阻力，右邊受到的拉力定義為動力。因為動力臂為阻力臂的，根據杠桿平衡條件我們可以知道，動力應為阻力6N的4倍，即為24N，A選項錯誤，不符合題意；B．測力計a位置時，動力臂等于支點到力的作用點的距離；當測力計在b位置時，動力臂與支點到力的作用點的距離為直角三角形的一條直角邊與斜邊的關系，即測力計從a位置轉到b位置，動力臂變小了。根據杠桿平衡條件可以知道，在阻力與阻力臂均不變的情況下，動力臂減小，要使杠桿繼續平衡，動力應該增大。B選項錯誤，不符合題意；C．當測力計從a位置轉到c位置時，動力臂變為原來的4倍。由杠桿平衡條件可以知道，在阻力與阻力臂均不變的情況下，動力臂變為原來的4倍，要使杠桿繼續平衡，動力應變為原來的，即Fa∶Fc=4∶1。C選項正確，符合題意；D．對模型向右吹風，根據流體壓強與流速的關系可以知道，模型會受到一個向上的升力，即杠桿左邊受到的拉力會減小。根據杠桿平衡條件可以知道，在力臂均不變的情況下，阻力減小了，要使杠桿繼續平衡，動力也應減小。D選項錯誤，不符合題意。故選C。8．一根粗細均勻的鐵棒掛在中點時剛好處于平衡，如圖（a）所示，如果將右端彎成如圖（b）所示的情況，鐵棒將（）A．順時針轉動 B．逆時針轉動 C．靜止不動 D．以上三種情況均有可能【答案】B【解析】【分析】【詳解】圖a中，水平鐵棒在水平位置處于平衡狀態，根據杠桿平衡條件可知圖b中，將鐵棒右端彎折，此時鐵棒右邊的重力不變，右端鐵棒的重心將向左移動，力臂減小，而左邊的力和力臂不變；因此所以鐵棒左端下沉，右端上升，即鐵棒將沿逆時針轉動。故選B。9．如圖杠桿用細線懸掛起來，分別在A、B兩端分別掛上質量為、的重物時，杠桿平衡，此時AO恰好處于水平位置，，不計杠桿重力，則、的關系為A． B．C． D．無法判斷【答案】C【解析】【詳解】杠桿示意圖如下：根據杠桿的平衡條件：可知，即因為力與相應的力臂成反比關系，從圖中可以看出力臂，所以物體的重力，即，故選C。10．如圖所示，杠桿處于平衡狀態，下列操作中能讓杠桿繼續保持平衡的是（）A．將左邊的鉤碼去掉二個并保持位置不變，同時將右邊鉤碼向左移二格B．在左右兩邊鉤碼的下方各加一個鉤碼，位置保持不變C．將左右兩邊的鉤碼各去掉一個，位置保持不變D．將左右兩邊的鉤碼均向外移動一格【答案】A【解析】【詳解】設杠桿的一個小格是1cm，一個鉤碼的重是1N；A．將左邊的鉤碼去掉二個并保持位置不變，同時將右邊鉤碼向左移二格，（4-2）N×3cm=3N×（4-2）cm，杠桿仍然平衡，故A符合題意；B．在左右兩邊鉤碼的下方各加一個鉤碼，位置保持不變，由（4+1）N×3cm＜（3+1）N×4cm得，杠桿的右端下沉，故B不符合題意；C．將左右兩邊的鉤碼各去掉一個，位置保持不變，由（4-1）N×3cm＞（3-1）N×4cm得，杠桿的左端下沉，故C不符合題意；D．將左右兩邊的鉤碼均向外移動一格，由4N×（3+1）cm＞3N×（4+1）cm得，杠桿的左端下沉，故D不符合題意。11．如圖所示，杠桿在水平位置平衡．下列操作仍能讓杠桿在水平位置保持平衡的是（）A．兩側鉤碼同時向外移一格B．兩側鉤碼同時向內移一格C．在兩側鉤碼下方，同時加掛一個相同的鉤碼D．左側增加一個鉤碼，右側鉤碼向外移一格【答案】D【解析】【分析】【詳解】設一個鉤碼的重力為G，橫梁上一個格的長度為l，原來杠桿處于平衡狀態，則有A．兩側鉤碼同時向外移一格,左邊為右邊為杠桿右端下沉，故A項不符合題意；B．兩側鉤碼同時向內移一格，左邊為右邊為杠桿左端下沉，故B項不符合題意；C．同時加掛一個相同的鉤碼，左邊為右邊為杠桿左端下沉，故C項不符合題意；D．左側增加一個鉤碼，右側鉤碼向外移一格，左邊為右邊為杠桿平衡，故D項符合題意。故選D。12．如圖所示，杠桿始終處于水平平衡狀態，改變彈簧測力計拉力F的方向，使其從①→②→③，此過程中（）A．①位置力臂最長 B．③位置力臂最長C．彈簧測力計示數先變大后變小 D．彈簧測力計示數先變小后變大【答案】D【解析】【分析】【詳解】AB．力臂是支點到力的作用點的線段，由圖可知當彈簧測力計在②位置時力臂最大，故AB不符合題意；CD．從①→②→③時動力臂先變大后變小，由圖可知阻力等于鉤碼重力不變，在水平位置平衡所以阻力臂也不變，根據杠桿平衡的條件可知，彈簧測力計給杠桿的拉力先變小后變大，故C不符合題意，D符合題意。故選D。13．如圖所示，直桿OA的下端掛一重物G且可繞O點轉動。現用一個始終與直桿垂直的力F將直桿由豎直位置緩慢轉動到水平位置，不計桿的重力，則拉力F大小的變化情況是（）A．一直變小 B．一直不變C．一直變大 D．先變小后變大【答案】C【解析】【分析】【詳解】由圖可知，由于力F始終與杠桿垂直，則力F所對應的力臂始終不變，大小為力F的作用點到O點的距離，設為l1，在逐漸提升的過程中，重力大小不變，方向豎直向下，則對應力臂逐漸變大，設為l2，由于緩慢轉動，視為受力平衡，則由杠桿平衡公式可得Fl1=Gl2由于等式右端重力G不變，l2逐漸變大，則乘積逐漸變大，等式左端l1不變，則可得F逐漸變大，故選C。14．能使杠桿OA水平平衡的最小力的方向為（）A．AB B．AC C．AD D．AE【答案】A【解析】【分析】根據杠桿平衡的條件，F1×L1=F2×L2，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長．由此分析解答．【詳解】由圖知，O為支點，動力作用在A點，連接OA就是最長的動力臂，根據杠桿平衡的條件，要使杠桿平衡動力方向應向上，所以最小力方向為AB．故選A．【點睛】在通常情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長，連接杠桿中支點和動力作用點這兩點所得到的線段就是最長力臂．15．如圖所示，是自卸車的示意圖，車廂部分可視為杠桿，則下列分析正確的是A．B點是支點，液壓桿施的力是動力，貨物重力是阻力B．B點是支點，物體A放在車廂前部可省力C．C點是支點，物體A放在車廂后部可省力D．C點是支點，物體A放在車廂前部可省力【答案】C【解析】【分析】【詳解】由圖可知車廂繞著點C

轉動,所以

點C為支點;當物體

放在車廂的后部時,動力臂大于阻力臂,因此省力，所以選項ABD

都不正確，故答案為

C.16．小軍利用如圖所示的裝置測量某液體的密度ρ，他將同種材料制成的甲、乙兩物塊分別懸掛在輕質硬桿AB的兩端，把甲浸沒在待測液體中，調節乙的位置到C處時，硬桿AB恰好水平平衡。已知：OC=2OA，甲、乙的體積比為13∶2，甲、乙兩物塊的密度為2.6g/cm3。不計硬桿AB的重力，則下列說法中正確的是（）A．ρ＝0.8×103kg/m3B．ρ＝1.0×103kg/m3C．ρ＝1.8×103kg/m3D．ρ＝2.6×103kg/m3【答案】C【解析】【分析】【詳解】乙物體對杠桿的作用力為甲物體對杠桿的作用力為杠桿平衡時即又知解得ρ＝1.8×103kg/m3選項A、B、D錯誤，不符合題意；選項C正確，符合題意故選C。17．如圖所示，AC硬棒質量忽略不計，在棒的B點懸掛一個重物，在棒的C點施加一個方向沿的力F，棒在力F的作用下從水平位置被緩慢提升到圖示位置。則下列相關描述正確的是（）A．力F的方向沿向下 B．ABC是費力杠桿C．阻礙杠桿轉動的力是懸掛在杠桿上的物體的重力 D．在提升過程中，力F變小【答案】D【解析】【詳解】A．F1對杠桿的拉力向下，則為了將杠桿抬起，力F的方向應沿向上，故A錯誤；B．由于力F的方向應沿向上，則動力臂為S2，阻力臂小于動力臂，則杠桿為省力杠桿，故B錯誤；C．與杠桿接觸的是懸掛在杠桿上的繩子，則阻礙杠桿轉動的力是繩子對杠桿的拉力，故C錯誤；D．在移動過程中，F1的力臂逐漸變小，拉力F力臂不變，則由杠桿平衡公式F1l1=F2l2可知力F變小，故D正確。故選D。18．如圖所示，在等臂杠桿兩端各掛等重的實心鉛塊和鐵塊（），杠桿水平平衡，若將鐵塊和鉛塊同時浸沒在水中（未觸底），則（）A．杠桿左端上翹 B．杠桿右端上翹C．杠桿仍然水平平衡 D．不確定【答案】A【解析】【分析】根據鉛塊和鐵塊質量相同，并結合杠桿的平衡條件確定杠桿的類型，即為等臂杠桿；因此當鐵塊、鉛塊都浸沒水中后，受到浮力較小的一側，杠桿下沉。【詳解】原來杠桿平衡，且鉛塊和鐵塊質量相同（重力相同），且杠桿為等臂杠桿；由杠桿平衡條件可知，兩側的力臂相同，鉛塊和鐵塊質量相同，因為，則由可知，當浸沒水中后，由可知，鐵塊受到的浮力大，鉛塊受到的浮力較小，此時杠桿受到的拉力因重力相同、鉛塊受到的浮力較小，則可知鉛塊對杠桿的拉力較大，因兩側的力臂相同，所以鉛塊一側拉力與力臂的乘積較大，則鉛塊一側將下降，即右端下降，左端上翹。故選A。19．如圖所示，有一個輕質硬桿，兩端分別為A，D點，一重物懸掛于B點，力F作用在D點使硬桿平衡，為了使力F最小，支點O應選擇在（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點【答案】A【解析】【詳解】由題意可知，支點O不會在B點，否則有力F的存在，輕質硬桿不能平衡；支點O也不會在D點，否則無論力F大小如何，輕質硬桿也不能平衡；假設支點O在C點，那么根據杠桿的平衡原理可知，變換可得；假設支點O在A位置時，那么根據杠桿的平衡原理可知，變換可得，從圖中可以看到，動力F的力臂最長，那么力F最小；故選A。20．如圖所示，輕質均勻杠桿分別掛有重物GA和GB（GA>GB）,杠桿水平位置平衡，當兩端各再加重力相同的物體后，杠桿A．仍能保持平衡B．不能平衡，左端下沉C．不能平衡，右端下沉D．不能確定哪端下沉【答案】C【解析】【詳解】杠桿原來在水平位置處于平衡狀態,此時作用在杠桿上的力分別為GA和GB,其對應的力臂分別為lA和lB，如圖所示：根據杠桿平衡條件可得：GAlA=GBlB；已知GA>GB所以lA<lB，當兩端各再加重力相同的物體后，設增加的物重為G，此時左邊力和力臂的乘積：(GA+G)?lA=GAlA+GlA右邊力和力臂的乘積：(GB+G)?lB=GBlB+GlB由于lA<lB，所以GlA<GlB；所以：GAlA+GlA<GBlB+GlB即右邊力和力臂的乘積較大，所以杠桿不能平衡，向右端下沉。故選C。21．如圖所示，一塊厚度很薄、質量分布均勻的長方體水泥板放在水平地面上，若分別用一豎直向上的動力F1、F2作用在水泥板一端的中間，欲使其一端抬離地面，則（）A．F1>F2，因為甲中的動力臂長B．F1<F2，因為乙中的阻力臂長C．F1>F2，因為乙中的阻力臂短D．F1=F2，因為動力臂都是阻力臂的