PAGEPAGE6《科學計算與MATLAB》課程教學大綱課程編號：07041027課程名稱：科學計算與MATLAB英文名稱：ScientificComputingandMATLAB課程類型:通識教育課程課程性質：公共選修課總學時：32講課學時：16實驗（實踐）學時：16學分：2適用對象:全校各專業學生先修課程：高等數學、線性代數編寫說明（一）制定大綱的依據根據教育部高等學校非計算機專業計算機基礎課程教學指導分委員會提出的《關于進一步加強高等學校計算機基礎教學的意見》、全國高等院校計算機基礎教育研究會提出的《中國高等院校計算機基礎教育課程體系2008》、教育部高等學校大學計算機課程教學指導委員會于2013年5月發布的《計算思維教學改革宣言》和《東北石油大學關于修訂2014版本科生人才培養方案的原則意見》。（二）課程簡介該課程將包括科學計算中經典算法的“設計技術分析”和“MATLAB實現”兩個教學環節。其中，“設計技術分析”環節將在總學時中占有較大比例，以便學生掌握基本的算法設計技術；“matlab實現”環節即在講授每個經典算法之后，給出MATLAB實現的程序，要求學生能用MATLAB語言編寫常用算法的程序。（三）課程的地位與作用本課程是為學習過1門程序設計語言和高等數學、線性代數的學生開設的課程，通過本課程的教學，幫助學生了解科學計算的基本思想，并能初步運用MATLAB語言進行計算機軟件代碼設計。（四）課程性質、目的和任務數值計算與MATLAB語言是信息科學與技術平臺必修課程，注重鍛煉學生的數學建模、分析能力等所需的基礎知識和基本能力。MATLAB是一種以數值計算和數據圖示為主的計算機軟件，并包含適應多個學科的專業軟件包，以及完善程序開發功能。本課程要求學生掌握MATLAB的數據類型、矩陣輸入和操作方法、語法結構、函數的使用以及二維、三維繪圖功能，并能夠熟練地將MATLAB應用于學習中，解決相關課程中的復雜的數學計算問題。上機操作是本課程重要的教學環節，學生只有通過上機實習，才能領會MATLAB中眾多功能，才能達到熟練應用的程度。（五）與其他課程的聯系MATLAB與科學計算即講科學計算的經典算法，又給出MTALAB的實現方法，能夠熟練地將MATLAB應用于學習中，解決相關專業中的復雜的數學計算問題。（六）對先修課的要求本課程的先修課是高等數學、線性代數的矩陣運算部分。二、大綱內容第一單元緒論（一）教學目的和任務了解本課程的主要內容以及matlab的簡況。（二）教學基本要求了解MATLAB軟件的發展歷史，MATLAB的基本情況，以及學習的意義。熟練掌握啟動和退出MATLAB的方法。熟練掌握MATLAB的各種功能介紹。熟練掌握命令窗口的使用。熟練掌握MATLAB幫助。（三）教學重點和難點重點：掌握MATLAB軟件基本操作。難點：MATLAB命令窗口的使用。（四）教學建議與說明在軟件環境下操作，給一些MATLAB畫的好看圖形。（五）教學內容1.算法設計技術2.MATLAB簡介第二單元非線性方程求根（一）教學目的和任務了解求非線性方程的數值解法。（二）教學基本要求1．理解二分法的對分過程，了解其截斷誤差。2．掌握迭代法的迭代過程，掌握迭代收斂定理，掌握迭代的精度控制，理解迭代法的幾何意義。3．掌握牛頓迭代法及其幾何意義，了解牛頓迭代法的收斂條件。（三）教學重點和難點重點：迭代的基本思想、迭代的精度控制、牛頓迭代法及其幾何意義。難點：迭代收斂速度。（四）教學建議與說明圖示對方法和牛頓法的算法過程。（五）教學內容1.二分法2.迭代法3.牛頓法第三單元線性方程組的數值解法（一）教學目的和任務了解線性方程組的直接法和迭代法，會用MATLAB求解方程組。（二）教學基本要求1．掌握列主元高斯消去法。2．理解用列主元高斯-約當消去法求解線性方程組系及逆矩陣。3．掌握LU分解法。4．掌握雅可比迭代法和高斯-塞德爾迭代法。5．掌握迭代收斂條件。6．了解超松弛迭代。（三）教學重點和難點重點：列主元高斯消去法、LU分解法、雅可比迭代法、高斯-塞德爾迭代法。難點：消去法中消元公式的推導及算法的表示；LU分解。（四）教學建議與說明直接法以手算為重點，迭代法要重點判斷是否收斂。（五）教學內容1.高斯消去法2.主元素消去法3.矩陣的LU分解4.雅可比迭代5.高斯-塞德爾迭代第四單元插值與擬合（一）教學目的和任務了解多項式逼近的插值方法。（二）教學基本要求1．掌握插值法的基本概念，理解插值多項式的存在性和唯一性。2．掌握拉格朗日插值及其余項。3．理解分段低次插值的必要性，掌握一元三點插值。4．掌握擬合方法（三）教學重點和難點重點：拉格朗日插值及其余項。難點：擬合（四）教學建議與說明注重理論推導，插值多項式的唯一性，拉格朗日余項定理都要求學生會證明。（五）教學內容1.插值平均2.Lagarange插值3.逐步插值4.插值逼近5.多項式擬合第五單元數值積分（一）教學目的和任務了解數值積分的常用方法。（二）教學基本要求1．了解牛頓-柯特斯公式的推導，掌握梯形公式、辛普森公式及柯特斯公式。2．掌握復化求積公式。3．了解各公式的代數精確度及截斷誤差。4．理解求積公式的事后誤差估計，掌握變步長梯形求積方法。5．掌握龍貝格求積方法。（三）教學重點和難點重點：牛頓-柯特斯公式、復化求積。難點：牛頓-柯特斯公式的推導。（四）教學建議與說明板書推導過程，再給出MATLAB中的實現方法。（五）教學內容1.梯形公式與辛普森公式2.牛頓-柯特斯公式及截斷誤差3.復化求積公式及截斷誤差4.事后誤差估計三、實踐（實驗）環節及要求（一）實驗目的與任務由于本課程的主要任務是學習計算機上常用的各種數值計算問題的最基本的算法，是一門實踐性較強的理論與實際相結合的課程，所以本課程設置了八次實驗課，目的是使學生深入理解、熟練掌握課堂所學的基本算法，同時也能進一步加強數值計算的程序設計能力，為科學研究與工程設計打下必要的算法知識基礎。（二）實驗基本要求由于數值方法的程序較長，不容易調試，所以要求實驗前把程序編好，每次實驗至少要完成一個題目，要求編通用的算法程序，要按照所給的測試數據驗證程序的正確性，然后再寫出相應的實驗報告。（三）實驗內容實驗一：熟悉MATLAB實驗環境。簡單的輸入輸出操作。三種循環結構，畫圖基本操作。實驗二：用迭代法解非線性方程的通用程序。編制用秦九韶算法求多項式值的通用程序。實驗三：編制用高斯主元素消去法解線性方程組的通用程序。編制用LU分解法或高斯若當消去法解線性方程組的通用程序。實驗四：編制用雅可比迭代法解線性方程組的通用程序。編制用高斯—塞得爾迭代法解線性方程組的通用程序。實驗五：編制用拉格朗日插值多項式求插值點處函數值的通用程序。編制求均差插值多項式的通用程序。實驗六：編制用擬合法求擬合多項式的程序。實驗七：編制用復化辛普森公式求數值積分的通用程序。編制用龍貝格公式求數值積分的通用程序。實驗八：插值與擬合的綜合實驗四、習題、課程討論及要求根據教學的重點布置習題。方程、方程組、插值、數值積分部分都要布置手算的作業，其他內容按照實驗的要求布置上機的作業。五、教學方法與手段本課程將通過大量的算法講解和練習，掌握科學計算的基本原理和經典算法及其Matlab實現的簡單方法，為以后的學習打下良好的基礎。建議采用板書和CAI課件相結合的方法，重點講解基本概念和基本理論，講授并啟發學生思考常見問題的解決方法。板書理論推導，多媒體輔助教學，可視化計算過程和結果。六、各教學環節學時分配序號章節內容學時分配合計講課習題課討論課實驗（上機）其他1一MATLAB基礎222二方程求根2243三線性方程組的迭代法2244四線性方程組的直接法2245五插值與擬合64106六數值積分2247七課程總結與考試224合計161632七、教學形式與考核方式教學形式采用課堂教學，講練結合，精講多練。考核方式考核方式為平時20%+書面閉卷80%，各占一定比例，主要考核學生對算法的掌握，對MATLAB的理解，編程設計的基本思路和解決方法。八、推薦教材和教學參考書教