第

5節實驗：驗證機械能守恒定律

實驗目的1．通過實驗研究物體運動過程中動能與重力勢能的變化，從而驗證機械能守恒定律。2．練習使用打點計時器或氣墊導軌等器材驗證機械能守恒定律。

實驗思路思路1：自由下落的物體只受到重力作用，滿足機械能守恒的條件。思路2：物體沿光滑斜面下滑時，雖然受到重力和斜面的支持力，但支持力與物體位移方向垂直(如圖所示)，對物體不做功，這種情況也滿足機械能守恒的條件。思路3：用細線懸掛的小球擺動時，細線的拉力與小球的運動方向垂直，對小球不做功。如果忽略空氣阻力，這個過程中只有重力做功，也滿足機械能守恒的條件。

實驗器材鐵架臺(帶鐵夾)、電磁打點計時器、重錘(帶紙帶夾子)、紙帶、復寫紙、導線、毫米刻度尺、低壓交流電源。

實驗步驟1．安裝裝置：按圖甲所示把打點計時器安裝在鐵架臺上，用導線把打點計時器與電源連接好。2．打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手豎直提起紙帶使重物停靠在打點計時器附近。先接通電源后釋放紙帶，讓重物拉著紙帶自由下落。重復幾次，得到3～5條打好點的紙帶。3．選紙帶并測量：選擇一條點跡清晰的紙帶，確定要研究的開始和結束的位置，測量并計算出兩位置之間的距離Δh及在兩位置時紙帶的速度，代入表達式進行驗證。

注意事項1．應盡可能控制實驗，滿足機械能守恒的條件，這就要求盡量減小各種阻力的影響，采取的措施有：(1)安裝打點計時器時，必須使兩個限位孔的中線嚴格豎直，以減小摩擦阻力。(2)應選用質量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對減小，增大密度可以減小體積，使空氣阻力減小。2．實驗中，提紙帶的手要保持不動，且保證紙帶豎直。接通電源后，等打點計時器工作穩定再松開紙帶。[典例1]如圖所示為用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗裝置。(1)在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列物理量中要用工具測量和通過計算得到的有

。A．重錘的質量B．重力加速度C．重錘下落的高度D．與重錘下落高度對應的重錘瞬時速度實驗原理與操作在以上步驟中，不必要的步驟是

；有錯誤或不妥的步驟是

(填寫代表字母)；更正情況是①

，②

，③

，④

。(3)實驗時，應使打點計時器的兩個限位孔在同一豎直線上，這樣做可以______(選填“消除”“減小”或“增大”)紙帶與限位孔之間的摩擦。(4)在實際測量中，重物減少的重力勢能通常會

(選填“略大于”“等于”或“略小于”)增加的動能。(4)實際實驗中，重錘要受到空氣阻力，紙帶和打點計時器的振針和限位孔之間有摩擦力，故重物下落時要克服這些阻力做功，重力勢能不能全部轉化為動能，有一小部分轉化為內能，故重物減少的重力勢能通常會略大于增加的動能。關于實驗操作的三點提醒(1)本實驗不需要測量重物的質量。(2)打點計時器連接的應該是交流電源。(3)實驗時應該先接通電源后釋放重物。

數據處理與誤差分析(3)實驗小組的同學又正確計算出圖乙中打下計數點A、B、C、D、E、F各點的瞬時速度v，以各計數點到A點的距離h′為橫軸，v2為縱軸作出圖像，如圖丙所示，根據作出的圖線，能粗略驗證自由下落的物體機械能守恒的依據是

。[答案]

(1)BC

(2)2.14

2.12重物下落過程中受到阻力作用(3)圖像的斜率等于19.52，約為重力加速度g的兩倍，故能驗證機械能守恒1.[實驗器材的創新]利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置示意圖如圖所示。(1)實驗步驟：①將氣墊導軌放在水平面上，桌面高度不低于1m，將導軌調至水平；②用游標卡尺測量擋光條的寬度為l＝9.30mm；③由導軌標尺讀出兩光電門中心之間的距離s＝

cm；④將滑塊移至光電門1左側某處，待砝碼靜止不動時，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2；創新考查角度和創新思維⑤從數字計時器(圖中未畫出)上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時間Δt1和Δt2；⑥用天平稱出滑塊和擋光條的總質量M，再稱出托盤和砝碼的總質量m。(2)用表示直接測量的物理量字母寫出下列所示物理量的表達式：①滑塊通過光電門1和光電門2時瞬時速度分別為v1＝

和v2＝

。②當滑塊通過光電門1和光電門2時，系統(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動能分別為Ek1＝

和Ek2＝

。③在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統勢能的減少量ΔEp減＝

(重力加速度為g)。(3)如果ΔEp減＝

，則可認為驗證了機械能守恒定律。③在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統勢能的減少量ΔEp減＝mgs。(3)如果ΔEp減＝Ek2－Ek1，兩者在誤差允許范圍內相等，則可認為驗證了機械能守恒定律。2．[實驗原理的創新]如圖所示裝置可用來驗證機械能守恒定律。長度為

L的輕繩一端固定在O點，另一端系一擺錘A(可視為質點)，在A上放一

個小鐵片。現將擺錘拉起，使繩偏離豎直方向θ角，由靜止開始釋放

擺錘，當其到達最低位置時，受到豎直擋板P阻擋而停止運動，這時鐵片將做平拋運動而飛離擺錘，用刻度尺量出鐵片的水平位移為s，下落高度為H。(1)要驗證擺錘在運動中機械能守恒，必須求出擺錘初始位置離最低點的高度，其高度應為

。(2)用實驗中測得的物理量求出擺錘在最低點時的速度，其速度應為

。(3)用實驗中測量的物理量寫出驗證擺錘在運動中機械能守恒的關系式為

。1．在做“驗證機械能守恒定律”的實驗時，發現重物減少的重力勢能總是略大于重物增加的動能，造成這種現象的主要原因是

(

)A．選用的重物質量過大B．選用的重物質量過小C．空氣對重物的阻力和打點計時器對紙帶的阻力D．實驗時操作不規范，實驗數據測量不準確解析：造成題中所述誤差的主要原因是來自各方面的阻力，選項C正確。答案：C

2．做“驗證機械能守恒定律”的實驗，已有鐵架臺、鐵夾、電源、紙帶、打點計時器，還必須選取的器材是圖中的

(填字母)。某同學在實驗過程中，①在重錘的正下方地面鋪海綿；②調整打點計時器的兩個限位孔連線為豎直；③重復多次實驗。以上操作可減小實驗誤差的是

(填序號)。解析：需要選取的器材是重錘和刻度尺，故選B、D；能減小實驗誤差的操作是②③。答案：BD

②③3．在做“驗證自由落體運動中的機械能守恒定律”實驗中：(1)下列儀器需要用到的是

；(2)在進行實驗時，下列說法正確的是

；A．應用手托住重物由靜止釋放B．紙帶與重物相連端的點跡較密C．可以取連續的幾個點為計數點D．應用手接住下落的重物，以免造成實驗儀器損壞(3)如圖所示為實驗時打出的一條紙帶，則A的速度大小為

m/s(保留3位有效數字，紙帶上相鄰兩點間的時間間隔為0.02s)。答案：(1)CE

(2)BC

(3)1.344．在“驗證機械能守恒定律”實驗中，某同學用如圖1所示的裝置，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖2所示。O點是打下的第一個點，A、B、C和D為

另外4個連續打下的點。(1)為了減小實驗誤差，對體積和形狀相同的重物，實驗時選擇密度大的理由是

。(2)已知交流電頻率為50Hz，重物質量為200g，當地重力加速度g＝9.80m/s2，則從O點到C點，重物的重力勢能變化量的絕對值|ΔEp|＝

J、C點的動能EkC＝

______J(