多邊形的面積單元作業設計一、單元信息基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數學五年級第一學期人教版第六單元單元組織方式?自然單元 □重組單元課時信息序號課時名稱對應教材內容1平行四邊形的面積例12三角形的面積例23梯形的面積例34組合圖形的面積例4、例55整理和復習二、單元分析單元分析課標要求《義務教育數學課程標準（2011年版)》在“學段目標”的《義務教育數學課程標準（2011年版)》在“課程內容”的教材分析在平行四邊形、三角形和梯形面積的計算之后安排了組經驗把組合圖形轉化為之前學習過的熟悉的平面圖形,然后再進行面積算,這樣既可以鞏固之前的知識加強其應用,還有利于發展學生的空間觀念、培養其轉化思想。各類圖形的面積教材都沒有直接給出推導過程和計算方學情分析學生已經對空間觀念和直觀幾何已有了較為豐富的經交流、形成新知，切忌教師直接給出結論，影響學生的思維發展。三、單元學習與作業目標序號單元學習與作業目標1通過動手操作、活動探究等方法，探索掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。2會用面積公式計算平行四邊形、三角形和梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。3認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積。會用方格紙估計不規則圖形的面積。會用方格紙估計不規則圖形的面積。4四、單元作業設計思路4本單元作業一共分為8課時，分別為平行四邊形的面積2課時、三角形的面2211五、課時作業平行四邊形的面積（第一課時）作業時間（30分鐘）考察學生對平行四邊形面積的計算公式的掌握與理解情況。本次作業分為三部30A與面積之間相互轉化，鍛煉學生的邏輯思維。A級基礎必做題作業內容設計意圖1.填空。(1)根據下圖填一填梳理平行四邊形面積的推導過①如圖,一個平行四邊形經過剪切、平移，可以轉化成一個程,利用公式進（ ）；行簡單的計算。②轉化后的長方形的長與平行四邊形（ 相等寬與平行四邊形的（ ）相等；③平行四邊形的底為a，高為h，則面積S=（ ）。(2)一個平行四邊形的底是高是面積（ ）平方米。(3)一個平行四邊形的面積是高是底（ ）厘米。(4)同底等高的平行四邊形面積都（ ）。2.計算下列平行四邊形的面積。本題考察學生利用平行四邊形的面積公式去求面積，通過三題，強化學生對面積公式的理解和掌握。3.完成下列表格。加強平行四邊形面積公式的練習以及變形練習，進一步強化學生對面積公式的掌握與運用。B級提升必做題作業內容設計意圖4.12dm，25.6.25kg，這塊玻璃重多少千克？加強了學生對平行四邊形面積的掌握與應用，也讓學生感受到數學來源于生活，數學與生活密不可分。C級拓展挑戰題(自主選擇)作業內容設計意圖7.如圖，平行四邊形的周長是56cm，求它的面積。本題需要根據周長與各邊的關系先求出已知高所對應的底長，然后再去求面積，在周長與面積之間相互推導變換，考察學生對周長和面積綜合掌握的情況。〖作業評價〗自評： 教師評： 平行四邊形的面積（第二課時）作業時間（30分鐘）30，A向也能快速解決，鍛煉學生的邏輯思維。A級基礎必做題作業內容設計意圖1.填空。(1)一個平行四邊形底是8m，高是25dm，面積是（ ）平方分米。(2)一個平行四邊形底擴大到原來的2倍,高擴大到原來的3倍,那么它的面積擴大到原來的( )倍。(3)下圖中，長方形的面積與平行四邊形的面積（ ）。4(4)把一個長方形木框拉成一個平行四邊形,它的周長（ ），面積( )。2.求下列平行四邊形的面積。4cm,那么平行四邊形的面積是多少平方厘米?本題是求圖形的(2)下圖中，兩個平行四邊形的面積各是多少平方米？B級提升必做題作業內容設計意圖3.A24dm2，長方形面積是多少平方分米？加深學生對平行四邊形面積和長方形面積之間關系的理解。在變化中求不變的量，必要時還要4.8cm，2cm，8cm2，畫圖輔助，鍛煉學求原來平行四邊形的面積。生的邏輯思維，加深對平行四邊形面積的理解和鞏固。5.森林公園要鋪一個底長300m,高200m的平行四邊形大草通過此題讓學生坪。感受數學來源于（1）每平方米草坪18元,草坪一共需要多少錢?（2）如果每個工人每天鋪120m2,20個工人要鋪幾天?生活，生活中處處有數學，從而激發學生學習數學的興趣。C級拓展挑戰題(自主選擇)作業內容設計意圖6．8cm3cm,求圖中平本題求圖中平行行四邊形的面積。四邊形的面積，但是平行四邊形的要根據組合圖形的特點去觀察分析各要素之間的以此題作為拓展題，可以鍛煉學生分析問題和解決問題的能力，鍛煉學生的邏輯思維。〖作業評價〗自評： 教師評：三角形的面積（第一課時）作業時間（30分鐘）作業分析：作業設計分為兩個課時。每個課時分：AB;C級拓展挑戰題（自主選擇）三大塊。和運用三角形面積知識，為今后的繼續學習打下基礎。A級基礎必做題作業內容設計意圖1.填空。12兩（ 一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。學生鞏固、掌握（2）三角形的面積=（ ），用字母表示是三角形面積的計（ ）算方法；第3題一個三角形的底和高都是12厘米它的面積（ ）運用三角形面積平方厘米。4（4）一個平行四邊形的面積是64平方米，與它等底等高的題加強三角形與三角形的面積是（ ）平方米。平行四邊形面積之間的聯系。2.判斷（對的打√，錯的打×）。讓學生辨析三角（1）兩個面積相等的三角形一定可以拼成一個平行四邊形。形的周長和面積（ ）（2）三角形的面積就是平行四邊形面積的一半。（ ）系，同時讓學生（3）周長相等的兩個三角形面積可能相等。（ ）感覺到數學知識兩個面積相等的三角形它們的底和高一定相等（ ）表述的嚴謹性。3.動手動腦。我們的身邊有許多物體的表面是三角形，請你先估計它們的讓學生通過動手動腦，讓學生感受數學來源于生物體物體表面積測量面積計算活，又運用于生面的形估計數據值活，實現“知行狀值合一”思想。B類提升必做題作業內容設計意圖4.讓學生指出三角 形高，計算三角形的面積。通過運用三角形面積計算方法，進一步鞏固三角形面積公式。5.走進田園。（1）2413米，如果每平方米收小麥0.8千克，這塊地可以收小麥多少千克？（2）紅旗小學勞動實踐基地有一塊辣椒地的形狀是三角形1812讓學生體會到運用自己學習的三角形面積公式，能解決生活中的樂。滲透勞動教育思想。讓學生感受數學來源于生活，生活中處處有數學，從而激發學生學習數學的興趣。C類拓展挑戰題(自主選擇)作業內容設計意圖6.3這道題難度比較大，關鍵要讓學生找準三角形的底和高與三個正方形的關系。自評：〖作業評價〗教師評：三角形的面積（第二課時）作業時間（30分鐘）作業分析：作業設計分為基礎部分（A）和拓展部分（BC）兩大塊，45A41設計的初衷。A級基礎必做題作業內容設計意圖1.填空。一個三角形的高是7分米底是8分米和它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。一個三角形的面積比同它等底等高的平行四邊形的面積12.5（（3）一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（ ）米。（4）一個等腰直角三角形兩條直角邊的和是8厘米,它的面積是（ ）平方厘米。2.判斷（對的打√，錯的打×）。（1）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（ ）（2）等底等高的三角形一定拼成一個平行四邊形。（ ）（3）一個三角形的面積是30平方厘米,高是5厘米,底是6厘米。（ ）一個三角形底不變,高擴大到原來的3倍,面積也擴大到原來的3倍。（ ）1、2、3考，運用三角形與平行四邊形面積之間的關系，算出結果。第4題，讓學生在充分掌握直角三角上，靈活做題。不僅鞏固面積的計算公式，還使學生的思維深度1鞏固等底等高的兩個三角形面積2、3、4題，讓學生靈活運用三角形面積計算，辨清三角形與平行四邊形之間的關系。B類提升必做題作業內容設計意圖3.計算面積（單位：cm）。兩小題都給了多余條件，讓學生 4.求陰影部分的面積（單位：dm）。 找準底和相對應的高。要求學生能在平行四邊形里找到求三角形面積的鍛煉、培養學生的觀察能力和分析能力。C類拓展挑戰題(自主選擇)作業內容設計意圖5自己探索。72m2。求這個平行四邊形的周長。6.46m8m讓學生通過動手動腦，讓學生感受數學來源于生活，又運用于生活，實現“知行合一”思想。這道題難度比較大，關鍵要讓學生明白求大正方形的面積，就是4形和一個正方形的面積之和。〖作業評價〗自評： 教師評：梯形的面積（第一課時）作業時間（30分鐘）作業分析：A級基礎必做題作業內容設計意圖一、填空1.兩（ 的梯形可以拼成一個平行四邊形這個平行四邊形的底相當于梯形的（ ）與（ ）的和，平行四邊形的高就是這個梯形（ 平行四邊形的面積）所以梯形的面積=（ ）2.梯形有（ ）條高，它們都（ ）。3.一個梯形的下底是8厘米，上底是3厘米，高是6厘米，面積是（ ）平方厘米。4.一個梯形的上底是a米，下底是5米，高是h米。它的面積是( )平方米。二、判斷（對的打“√”錯的打“×”）1.只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。（ ）2.梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。 （ ）3.平行四邊形的面積一定比梯形面積大。 （ ）4.能拼成平行四邊形的兩個梯形不一定完全相同。（ ）三、計算梯形的面積 引導學生鞏固梯形的面積的推導過程，進一步理解梯形面積計算公式。用梯形面積公式計算面積。這幾道題考查學生對梯形面積公式的理解。本題讓學生利用梯形的面積公式去求面積，強化學生對梯形面積公式的理解和掌握。B級提升必做題作業內容設計意圖1.322835高是60米，這個游泳池的占地面積是多大？若池底用邊長是0.6米的方磚鋪，需要方磚多少塊？2C級拓展挑戰題(自主選擇)作業內容設計意圖1.48968厘米，它的腰長是多少厘米？2.如下圖，菜地的一邊靠墻，其余三邊用籬笆圍成，菜地的面積是260平方米，圍菜地的籬笆需要多少米？主要考察學生對梯形面積計算公式是否有了〖作業評價〗自評： 教師評：梯形的面積（第二課時）作業時間（30分鐘）作業分析:CA級基礎必做題作業內容設計意圖1.兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形的面積是19.8平方米，則其中一個梯形的面積是（ ）平方米。2.一個梯形的上底和下底之和是15.8米，高是4.6米，它的面積是（ ）平方米。3.如果梯形的上底可以伸縮當上底和下底相等時就成了（ ）形，當上底成一個點時，就成了（ ）形。4.801525厘米，這個梯形的高是（ ）厘米。二、判斷（對的打“√”錯的打“×”）1.梯形的面積一定比三角形的面積大。 （ ）2.梯形的高擴大到原來的3倍，上底下底擴大到原來的5倍，面積就擴大到原來的8倍。（ ）3.梯形的上底下底的和是15米，高是4米，它們的面積是30平方米。（ ）4.兩個梯形的高相等那么它們的面積也相等。（ ）三、求梯形的面積。 加強梯形面積公式的練習以及變形練習，進一步強化學生對面積公式的掌握與運用。考察學生對于梯形面積公式的理解程度。以及與三角形之間的關系本題讓學生尋找合適的條件求梯形的據梯形的面積公式求面積。B級提升必做題作業內容設計意圖1.125753070006.812.58.4把所學知識與實際生活緊密聯系起C級拓展挑戰題(自主選擇)作業內容設計意圖1.CD的長度是多少厘米？2.81237.5在對梯形面積掌握熟練的基礎上，找出所需條件然后再進行計算，，鍛煉學生的邏輯思維。〖作業評價〗自評： 教師評：組合圖形的面積作業時間（30分鐘）次學生的學習水平，使他們都有收益。A級基礎必做題作業內容設計意圖1.把下列圖形分割成已學過的簡單圖形。2.填一填、算一算。（1）組合圖形的面積=（ ）的面積+（ ）的面積=（ ）cm2（2）陰影圖形的面積=（ ）的面積-（ ）的面積=（ ）cm23.如圖不規則圖形的面積大約（ 平方厘米（每個小正方形的面是1平方厘米）對組合圖形進行合理、有效的對組合圖形的認識鞏固將組合圖形可以通過分割和添補轉化為學過的基本圖形的方法，會計算組合圖形的面積借助方格紙估計不規則圖形的不同方法，培養學生估算意B級提升必做題作業內容設計意圖4.學校分給六年級的實踐基地示意圖如下。（1）這塊地占地多少平方米？（2）95.學校分給五年級的實踐基地是由邊長20米的大正方形與邊106.根據圖形提供的數學信息，請選擇正確的方法求出圖形的面積。（在選擇的序號上打√）合實踐基地中的數學問題將兩道題串聯起濃郁的現實意了學生對組合圖形面積的求法讓學生通過選擇明白：如果在分割和添補之后找不到相應的數據來計算這個組合圖形的面積的話，那我們的分割和添補就是失敗分割的簡單可題目中所給的數據條件C級拓展挑戰題(自主選擇)作業內容設計意圖7.4作為拓展他們分別是 、 、 、和 。 8.如果兩個涂色正方形的周長和是40厘米，那么，圖中最大正方形的面積是（ ）平方厘米。自評：〖作業評價〗教師評：整理復習作業時間（40分鐘）（A（BC兩大塊，45A4，B1A級基礎必做題作業內容設計意圖一、填空1.一個平行四邊形草地的面積是70m2，高是5m，那么它的底是（ ）m。2.1.5m，這個三角形的面積（3.8最上層有3根，共6層，每相鄰的兩層都相差一根，這堆鋼管共有（ ）根。4.一個等腰直角三角形的直角邊長6厘米，斜邊上的高是4.5厘米這個三角形的面積（ 周長是（ ）。二、判斷（對的打√，錯的打×）1.平行四邊形的面積是三角形面積的2倍（ ）2.在周長相等的長方形和平行四邊形中，長方形的面積小一些。 （ ）3.面積相等的兩個梯形一定可以拼成平行四邊形。（ ）4.如果梯形的上底減少2厘米，下底增加2厘米，高 不 變 ， 面 積 也 會 不 變 。（ ）三、選擇1.一個長方形框架，雙手捏住長方形的兩個對角拉成一個平行四邊形，面積和原來相比（），周長和原來相比（）。A、變大 B、不變 C、變小 D、無法確定2.平行四邊形的底和高都擴大為原來的a倍，面積就擴大到原來的（ ）倍。A、a B、2a C、a2 D、3a鞏固學生對平行四邊形，三角形，梯形面積計算公式的運用，考察學生從題目中尋找隱含信息和有用信息的能4直角三角形的兩條直角邊相等且就是相對應的底和高。鞏固學生對于在等底等高的情況下，不同圖形之間，或是相同圖形狀的認識，還考察學生對于梯形面積計算公式的理解程度，即：決定梯形面積的是高與上、下底的和。主要是考察學生面對舊知識與新知識相融合的題目時，如：積的變化規律，平均數，倍比關系等與平行四邊形，梯形，三角形相結3.一個梯形上、下底的平均長度是24分米，高是3分米，它的面積是（ ）平方分米。A、27 B、36 C、72 D、1444.如下圖，甲三角形面積是c平方厘米，乙三角形面積是（ ）平方厘米。A、1.5c B、2c C、3c D、無法確定合的題目，學生的解題能力。B級提升必做題四、操作題下面兩條平行線間的距離為3厘米，請在這兩條平6五、解決問題我能行。1.求出下圖陰影部分面積。2.10鞏固學生對于平行四邊形，三角形，梯形面積計算公式的逆運用，并把它和學生的動手操作，畫圖能力的考察相結合。12察學生對組合圖形的觀察能力，以及知識的運用能力，即：第一幅圖中的45二幅圖中的正方形與陰影部分的關系。3平行四邊形面積計算公式是否有了深度的理解，以及能否逆運用公式解決一些實際問題。3.區活動中心準備給面積480平方米的平行四邊形水池裝上圍欄（如圖），圍欄的長應是多少米？C級拓展挑戰題(自主選擇）1.40兩塊靠著一面墻的梯形菜地（如圖），哪個菜地面積大？大多少平方米？2.小明將長方形紙的一角如圖那樣折疊，你能幫他求出陰影部分面積嗎？（單位：厘米）這部分練習有一定難度，在考察學生對基礎知識掌握情況的同時，主要看學生對所學知識的理解程度以及審題能力，思維能力等的2學生能否看出折疊后的圖是一個梯形，空白部分是一個直角三角形且兩條直角邊一條已知，另一條可求。〖作業評價〗自評： 教師評： 多邊形的面積單元檢測（總分：100分 時間：60分鐘）一、填空。（26分，每空2分）1.一個平行四邊形底是高是3cm，面積是( 與它等底等高的三角形的面積是( )cm2。2．一個平行四邊形的面積是42cm2，高是6cm，底是( )cm。3．一個梯形，上底與下底的和是8cm，面積是32cm2，它的高是( )cm。一個面積是2.6平方米的梯形上底是1.8米高是1.3米下底（ )米。5.一堆鋼管的橫截面是一個梯形，最上面一層有2根，最下面一層有12根，共堆了11層，這堆鋼管共有（ ）根。6.一個三角形的底是12cm，底是高的4倍，它的面積是（ ）。7．一個三角形的一個底是8cm，這條底邊上的高5cm，它的另一條底邊上的高是4cm，與這條高對應的底邊長( )cm。8．一個三角形與一個平行四邊形等底等高，它們的面積之差是32.5cm2,三角形的面積是( )cm2,平行四邊形的面積是( )cm29．一