無錫江南中學小升初數學期末試卷培優測試卷一、選擇題1．用相同的方式包裝兩個大小不同的正方體禮盒（打結處不計），大禮盒的棱長是小禮盒棱長的2倍，包裝大禮盒與小禮盒用去彩帶的長度比、用去包裝紙的面積比分別是（）。A．2∶1；8∶1 B．4∶1；6∶1 C．2∶1；4∶12．用5m長的繩子把一只羊拴在一根木柱上，求這只羊吃草的面積是多少平方米，正確的算式是（）。A．2×3.14×5 B．3.14×5 C．3×3.14×53．從一張上底為4cm、下底為6cm、高為3cm的梯形上剪出一個最大的三角形，這個三角形的面積是（）。A．9cm2 B．15cm2 C．7.5cm2 D．6cm24．把一根木頭截成兩段，第一段長米，第二段占全長的，那么這兩段木頭長度的比較結果是（）A．第一段長B．第二段長C．無法確定5．將如圖折成一個正方體后與2相對的面是（）。A．4 B．3 C．66．下圖是將一個圓柱體切拼成一個近似的長方體，比較二者，下面說法中錯誤的是（）。A．底面積相等 B．高相等 C．表面積相等 D．體積相等7．曹沖稱象的故事：聰明的曹沖先把大象趕上船，看船被水淹到什么位置，然后刻上記號，把大象趕上岸，再往船里裝石頭，當船被水淹沒到記號的位置時，就停止裝石頭，最后把船上的石頭稱一稱，石頭共重7.5噸，大象就重7.5噸。曹沖稱象運用了的的數學策略是（）。A．列舉 B．假設 C．畫圖 D．轉化8．一種手機提價20%，后降價20%，結果與原價相比（）．A．不變 B．提高了 C．降價了 D．無法比較9．施工隊打算于花園中建一條以正六邊形密鋪的路徑（如圖），他們的設計如下：①路徑以邊長的正六邊形的磚塊鋪設；②路徑如下圖的排列鋪設。設和為路徑的起點及終點，若路徑的長度是（即），問施工隊的設計需要（）塊正六邊形的磚塊。A．99 B．150 C．48 D．無法確定二、填空題10．我國耕地面積約是125930000公頃，讀作（_____）公頃，改寫成用“萬公頃”做單位是（___）萬公頃．11．的分數單位是（______），再加上（______）個這樣的分數單位就是最小的質數。12．加工一批零件，甲獨做6小時完成，乙獨做8小時完成，甲比乙用時快（________）%。如果兩人合作，（________）小時完成。13．把圓分成若干等份，剪開后拼成一個近似的長方形（如圖），如果長方形的長是6.28厘米，那么這個圓的面積是（________）平方厘米。14．某班學生有四十多人，男生人數和女生人數的比是5∶6，這個班有男生（______）人，女生（______）人。15．期間，某城市要為武漢運送物資。在一幅比例尺為1∶10000000的地圖上，量得這個城市離武漢有4cm，兩個城市的實際距離為（________）km。16．如果一個圓錐的體積是4立方分米，那么它與等底等高的圓柱體的體積是12立方分米．．17．5個數寫成一排，前3個數的平均值是15，后兩個的數的平均值是10，這五個數的平均的值是________．18．小明小時行了千米，他每小時行（________）千米，行1千米需要（________）小時。19．平行四邊形的面積是32平方厘米（如圖），甲、乙三角形底邊的比是3∶2，甲、乙、丙三角形的面積比是（______）∶（______）∶（______），其中乙三角形面積是（______）平方厘米。三、解答題20．直接寫出計算結果。2006－619＝8÷20＝7.06－0.06＝＋＝6－＝21．遞等式計算.（用你喜歡的方法）.①1.75÷0.25÷0.4②4.68÷（22﹣14.2）③1.6×0.75+1.8÷1.5④6.9×1.6+8.4×6.9⑤24.5+5.5÷0.522．解方程。23．李阿姨打算完成一個面積大約是45平方分米的十字繡。她每天繡平方分米，40天能繡完嗎？24．小強的爸爸準備在路口上滬蓉高速，他以75千米/時的車速在漢長線上行駛，前方出現限速60千米/時的標志．如果他保持原速度繼續行駛，那么他將受到扣幾分的處罰？25．某校六年級有甲、乙兩個班，甲班人數是乙班的．如果從乙班調3人到甲班，甲班人數是乙班人數的．甲、乙兩班原來各有多少人？26．甲、乙兩車分別從、兩地同時出發，相向而行，經過4小時相遇，甲車再行駛3小時就能到達地，已知甲車每小時比乙車多行駛。求、兩地的距離。27．一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長30米，橫截面是一個直徑為4米的半圓形．（1）搭建這個大棚大約要用多少平方米的塑料薄膜?（2）大棚內的空間大約有多大?28．永輝、人人樂、華潤萬家三家超市最近新進了一批相同品牌、規格的飲料，每瓶3元，為了搶占市場，他們分別推出了一種優惠措施。永輝超市：一律八五折；人人樂超市：買四送一；華潤萬家超市：滿100減20，不滿不減。六（1）班想買40瓶飲料，到哪家最劃算？29．如圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母A，B，C，請你按圖中箭頭所指方向（即…的方式）從A開始數連續的正整數1，2，3，4，…（1）當數到12時，對應的字母是______；（2）求當字母C第201次出現時，恰好數到的數是多少？（3）當字母C第次出現時（為正整數），恰好數到的數是多少？（用含n的代數式表示）。【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】大禮盒的棱長是小禮盒棱長的2倍，由此可知大禮盒與小禮盒的棱長比是2∶1，因為打結處不計，用相同的方式進行包裝，用去的長度是各自棱長相同的倍數，所以用去彩帶的長度比等于棱長比；用去包裝紙的面積是原來各自面積相同的倍數，用去包裝紙的面積比等于各自每個面的面積平方之比，據此解答。【詳解】由分析可知，包裝大禮盒與小禮盒用去彩帶的長度比是2∶1，用去包裝紙的面積比是4∶1。故選擇：C【點睛】此題考查了正方體棱長總和，表面積以及比的綜合應用，認真解答即可。2．B解析：B【分析】分析題意可知：羊吃草的面積是一個半徑為5m的圓的面積。據此解答。【詳解】羊吃草的面積是一個半徑為5m的圓的面積，圓的面積＝；所以羊吃草的面積為：3.14×5。故答案為：B。【點睛】本題中羊吃草的面積實際上就是羊圍繞長為5米的繩子旋轉一周的面積，即為圓的面積，弄清這個關系是解決本題的關鍵。3．A解析：A【分析】在梯形中剪出一個最大的三角形，則三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，根據三角形的面積＝底×高÷2，帶入數據計算即可。【詳解】6×3÷2＝18÷2＝9（平方厘米）這個三角形的面積是9平方厘米。故選擇：A【點睛】此題考查多邊形的面積計算，找出三角形和梯形之間的關系是解題關鍵。4．B解析：B【解析】試題分析：一根木頭截成兩段，第二段占全長的，那么第一段就占全長的（1﹣），由此比較即可解：1﹣=，＞，所以第二段長；故選：B．【點評】根據分數的意義進行分析是完成本題的關鍵，“米”在本題中屬多余條件．5．C解析：C【分析】圖形是正方體的展開圖，屬于2－3－1型，將展開圖折回正方體后，與2相對的面是6，據此選擇。【詳解】如圖折成一個正方體后與2相對的面是6。故答案為：C【點睛】此題考查正方體的展開圖，解決此題的關鍵是判斷展開圖屬于哪種類型，用折回正方體的方法找答案。6．C解析：C【分析】抓住立體圖形的切拼方法，分別得出切割前后它們的體積與表面積的變化特點即可解答。【詳解】根據立體圖形的切拼方法可知：圓柱體切拼成一個長方體后，底面積相等，高相等，體積大小不變，表面積增加了兩個以圓柱的高和底面半徑為邊長的長方形的面積，所以表面積變大了。所以：A．底面積相等，說法正確；B．高相等，說法正確；C．表面積不變，說法錯誤；D．體積相等，說法正確；故答案為：C。【點睛】此題考查了圓柱切拼長方體的方法的靈活應用。7．D解析：D【分析】聰明的曹沖知道大象的體重不能直接去稱，所以他把大象的重量轉化成石頭的重量，這是一種轉化的思想。【詳解】由分析可知，他把大象的重量轉化成稱石頭的重量，這是一種轉化的思想。故答案為：D。【點睛】此題主要考查了解決問題的策略，研究數學問題時我們通常是將未知問題轉化為已知問題，將抽象問題轉化為具體問題來解答。8．C解析：C【詳解】略9．A解析：A【分析】先求出A到C的長度（如下），再計算7.5米中有多少組這樣的長度，進而得出有多少列六邊形，再乘3即可。【詳解】A到C的距離：3×15＝45（厘米）7.5米＝750厘米750÷45＝16（組）……30（厘米）所以有16列AC的距離加1列則共有16×2＋1＝33（列）1列有3塊，所以共有33×3＝99（塊）故答案為：A【點睛】找出圖形的變化規律求出特定組的長度是解題的關鍵。二、填空題10．一億二千五百九十三萬12593【詳解】思路分析：這道題是數的讀法和改寫的知識，數的讀法：從高位讀起，無論讀哪一級的數都要按照個級的讀法來讀，再在后面加上億字或萬字，每一級中間無論有幾個0都只讀一個0，每級末尾的0都不讀．改寫用萬作單位的數時，從數的右邊起向左數出四位點上小數點，再在后面加上一個“萬”字．名師詳解：這個數讀作：一億二千五百九十三萬，改寫成用萬作單位的數是12593萬易錯提示：數的讀法和改寫方法掌握不清會出錯．11．【詳解】【分析】分數相關知識的考察，能否扎實掌握相關知識。【詳解】先明確最小的質數是2，2減去得，即8個這樣的分數單位。【點睛】此題的解答關鍵明確最小的質數是2，然后進行解答。12．【分析】求甲比乙用時快百分之幾，是把乙的時間看作單位“1”，用甲比乙快的時間÷乙的時間來解決此問題。兩人合作完成是把這批零件看作單位“1”，則甲乙的工作效率和是。用工作總量÷工作效率和＝工作時間來解決此問題。【詳解】（8－6）÷8×100%＝2÷8×100%＝25%1÷（）＝1（小時）則甲比乙用時快25%。兩人合作小時完成。【點睛】解決此類問題一定要找準單位“1”再利用工作總量，工作時間，工作效率三者之間的關系解決問題。13．56【分析】根據題圖可知，長方形的長是圓周長的一半，用6.28×2即可求出圓的周長，再根據“r＝c÷π÷2”、“s＝πr2”求出圓的半徑和面積即可。【詳解】6.28×2÷3.14÷2＝12.56÷3.14÷2＝2（厘米）；3.14×22＝12.56（平方厘米）【點睛】理解熟記圓的面積推導過程是解答本題的關鍵，進而求出圓的周長、半徑以及面積。14．24【分析】根據比的意義和基本性質，男女生共5＋6份，將總份數擴大到40多，從而確定男女生人數。【詳解】5＋6＝1111×4＝44（人）44÷11＝4（人）4×5＝20（人）解析：24【分析】根據比的意義和基本性質，男女生共5＋6份，將總份數擴大到40多，從而確定男女生人數。【詳解】5＋6＝1111×4＝44（人）44÷11＝4（人）4×5＝20（人）4×6＝24（人）【點睛】關鍵是理解比的意義，掌握按比例分配問題的解題方法。15．400【分析】用圖上距離除以比例尺，求出實際距離，再將實際距離的單位化成千米即可。【詳解】4÷＝40000000（厘米）＝400（千米）所以兩個城市的實際距離為400千米。【點睛】本題解析：400【分析】用圖上距離除以比例尺，求出實際距離，再將實際距離的單位化成千米即可。【詳解】4÷＝40000000（厘米）＝400（千米）所以兩個城市的實際距離為400千米。【點睛】本題考查了比例尺的應用，比例尺等于圖上距離比實際距離。16．正確【解析】試題分析：圓錐的體積=×底面積×高，圓柱的體積=底面積×高，若圓錐與圓柱等底等高，則圓錐的體積是圓柱體積的，圓錐的體積已知，從而可以求出圓柱的體積，進行判斷即可．解：4×3=12（解析：正確【解析】試題分析：圓錐的體積=×底面積×高，圓柱的體積=底面積×高，若圓錐與圓柱等底等高，則圓錐的體積是圓柱體積的，圓錐的體積已知，從而可以求出圓柱的體積，進行判斷即可．解：4×3=12（立方分米）；答：它與等底等高的圓柱體的體積是12立方分米．故判斷為：正確．點評：解答此題的主要依據是：圓錐的體積是與其等底等高的圓柱體積的．17．13【詳解】略解析：13【詳解】略18．【分析】用千米除以小時，求出他每小時行多少千米；用小時除以千米，求出行1千米需要多少小時。【詳解】÷＝（千米），÷＝（小時），所以，他每小時行千米，行1千米需要小時。【點睛解析：【分析】用千米除以小時，求出他每小時行多少千米；用小時除以千米，求出行1千米需要多少小時。【詳解】÷＝（千米），÷＝（小時），所以，他每小時行千米，行1千米需要小時。【點睛】本題考查了分數除法，能根據題意正確列式是解題的關鍵。19．256.4【分析】因為甲、乙三角形等高，所以甲、乙三角形的面積比等于它們底邊的比，丙三角形的面積等于甲、乙三角形的面積的和，進而求出甲、乙、丙三角形的面積比；根據甲、乙、解析：256.4【分析】因為甲、乙三角形等高，所以甲、乙三角形的面積比等于它們底邊的比，丙三角形的面積等于甲、乙三角形的面積的和，進而求出甲、乙、丙三角形的面積比；根據甲、乙、丙三角形的面積比，根據按比例分配問題，求出乙三角形面積。【詳解】根據分析可知，甲、乙三角形的面積比是3∶2，甲、乙、丙三角形的面積比：3∶2∶（3＋2）＝3∶2∶5；32×＝32×＝6.4（平方厘米）故答案為：3；2；5；6.4【點睛】按比例分配應用題解答方法：先求出總份數，然后求出各部分量占總量的幾分之幾，最后按照求一個數的幾分之幾是多少的方法，分別求出各部分的量是多少。三、解答題20．1387；0.4；7；0.12；；5；【分析】小數相加減，相同數位要對齊；分數相乘分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能約分的要約分；一個數除以分數等于乘這個分數的倒數。按照整數、小數、解析：1387；0.4；7；0.12；；5；【分析】小數相加減，相同數位要對齊；分數相乘分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能約分的要約分；一個數除以分數等于乘這個分數的倒數。按照整數、小數、分數的加減乘除計算法則計算即可。【詳解】2006－619＝13878÷20＝0.47.06－0.06＝7＋＝0.126－＝5【點睛】此題考查基本計算能力，看準符號和數字認真計算即可。21．50.62.46935.5【詳解】①1.75÷0.25÷0.4＝1.75÷（0.25×0.4）＝1.75÷0.1＝17.5②4.68÷（22﹣14.2）＝4.解析：50.62.46935.5【詳解】①1.75÷0.25÷0.4＝1.75÷（0.25×0.4）＝1.75÷0.1＝17.5②4.68÷（22﹣14.2）＝4.68÷7.8＝0.6③1.6×0.75+1.8÷1.5＝1.2+1.2＝2.4④6.9×1.6+8.4×6.9＝6.9×（1.6+8.4）＝6.9×10＝69⑤24.5+5.5÷0.5＝24.5+11＝35.522．；；【分析】根據等式的性質1和性質2解方程即可。比例方程先化成一般方程，再計算即可。【詳解】解：解：解：【點睛】解方程的依據是等式的基本性質；解比例解析：；；【分析】根據等式的性質1和性質2解方程即可。比例方程先化成一般方程，再計算即可。【詳解】解：解：解：【點睛】解方程的依據是等式的基本性質；解比例首先要根據比例的基本性質內項之積等于外項之積將比例轉化為一般方程，再計算。23．能【詳解】40×=48（平方分米）48>45答：40天能繡完。解析：能【詳解】40×=48（平方分米）48>45答：40天能繡完。24．6分【解析】【詳解】(75-60)÷60=25%20%?25%?50%，所以將被扣6分．解析：6分【解析】【詳解】(75-60)÷60=25%20%?25%?50%，所以將被扣6分．25．乙班：63人；甲班：45人【詳解】3÷(-)=108(人)乙班：108÷(l+)=63(人)甲班：63×=45(人)解析：乙班：63人；甲班：45人【詳解】3÷(-)=108(人)乙班：108÷(l+)=63(人)甲班：63×=45(人)26．【分析】甲車再行駛3小時就能到達地，說明乙走4小時的路程甲走3小時，從而確定兩車時間比，將時間比反過來是速度比，根據甲車每小時比乙車多行駛，先求出兩車速度和，用速度和×相遇時間即可。【詳解】解析：【分析】甲車再行駛3小時就能到達地，說明乙走4小時的路程甲走3小時，從而確定兩車時間比，將時間比反過來是速度比，根據甲車每小時比乙車多行駛，先求出兩車速度和，用速度和×相遇時間即可。【詳解】甲乙兩車時間比：3∶4甲乙兩車速度比：4∶320÷（4－3）×（4＋3）＝20÷1×7＝140（千米/小時）140×4＝560（千米）答：、兩地的距離是。【點睛】關鍵是理解比的意思，理解速度、時間、路程之間的關系。27．（1）200.96平方米（2）188.4m3【分析】（1）觀察圖形可知，要求搭建這個大棚大約要用多少平方米的塑料薄膜，就是求這個圓柱側面積和底面積的一半是多少，據此列式解答；（2）要求大棚內解析：（1）200.96平方米（2）188.4m3【分析】（1）觀察圖形可知，要求搭建這個大棚大約要用多少平方米的塑料薄膜，就是求這個圓柱側面積和底面積的一半是多少，據此列式解答；（2）要求大棚內的空間大約有多大，就是求這個圓柱體積的一半是多少，用公式：V=πr2h÷2，據此列式解答.【詳解】（1）3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（m2）3.14×4×30÷2=12.56×30÷2=376.8÷2=188.4（m2）12.56+188.4=200.96（m2）答：搭建這個大棚大約要用200.96平方米的塑料薄膜．（2）3.14×（4÷2）2×30÷2=3.14×4×30÷2=12.56×30÷2=376.8÷2=188.4（m3）答：大棚內的空間大約有188.4m3．28．人人樂超市【分析】分別