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文檔簡介

第3章時域離散信號和濾波器的頻譜分析頻譜的定義,包括幅度頻譜和相位頻譜;非周期時域離散信號的傅里葉變換;非周期時域離散信號的傅里葉變換的性質;周期時域離散信號頻譜;Z變換;時域離散系統的系統函數;利用Z變換分析信號和系統的頻率響應特性;用幾何方法研究極零點分布對系統頻率響應的影響。本章主要內容1、DTFT的周期性所有離散時間傅里葉變換,對于所有的,其周期為。

由DTFT周期性可得知,在和(取整數)附近的頻譜分布應該相同,在點上表示信號的直流分量;

離開這些點越遠,其頻率越高,那么最高的頻率應是在。2、線性特性:3、時移特性:頻移特性(調制性):?話音信號的主要頻率范圍:100HZ-2000HZ2、線性特性:3、時移特性:頻移特性(調制性):4、序列翻褶:【隨堂練習】1、已知的離散傅里葉變換為,用表示下列信號的DTFT:(1)(2)5、共軛對稱性:偶函數:奇函數:任意實函數=偶函數+奇函數

共軛對稱序列:共軛反對稱序列:任意序列可表示成xe(n)和xo(n)之和:其中:對于一般序列,定義如下:5、共軛對稱性:偶函數:奇函數:同樣,x(n)的Fourier變換也可分解成:其中:

序列Fourier變換

實數序列Fourier變換實數序列的Fourier變換滿足共軛對稱性實部是ω的偶函數虛部是ω的奇函數幅度是ω的偶函數幅角是ω的奇函數0實部是ω的偶函數虛部是ω的奇函數6、序列線性加權:7、序列共軛:9、卷積定理:

(時域)則

(頻域)則例:計算下列積分的值。解:根據利用時域卷積定理有:上式卷積n=0時就是積分I的值。傅里葉反變換10、帕斯維爾定理:(Pars

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