《15.2線段的垂直平分線》教案課題名稱15.2線段的垂直平分線授課人牛二紅學校濉溪縣楊柳中心學校燕頭學校學科數學年級八年級課時第一課時教學目標知識與技能：1、理解和掌握線段的垂直平分線的定義、性質，掌握線段垂直平分線的作法；2、能利用線段的垂直平分線的有關知識進行證明或計算；3、利用線段垂直平分線的知識解決實際問題.過程與方法：1、利用情境探究線段垂直平分線的性質定理；2、經歷從實際問題出發，總結歸納，感悟解決實際問題即建立數學模型，培養學生建模能力，形象思維能力，進一步滲透轉化的數學思想和方法.情感目標：1、通過生活實例，使學生認識到數學來源于生活又服務于生活，培養學生用數學的意識；2、進一步積累數學活動的經驗，并在學習活動中學會與人合作交流.教學重點線段垂直平分線的定義、性質及畫法.線段垂直平分線的性質定理教學難點線段垂直平分線的性質定理的應用.教學輔導材料課件、圓規、直尺.教學輔導手段合作交流.教學過程情景激情1、怎么辦？師：老師今天請同學們做一次設計師。濉溪縣開通了鄉村公交，政府準備出資在公路邊修建一個站臺，試問，該站臺修建在哪里？2、展示學習目標。學生初步感知這節課的學習內容。溫故知新1、什么是線段的垂直平分線？經過線段的中點，并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。動動手1、在半透明紙上畫一條線段AB，折紙使A與B重合，得到的折痕l就是線段AB的垂直平分線.想一想：這樣折紙怎么就是垂直平分線呢？2、讓學生畫線段的垂直平分線。學生回答。學生動手通過折紙的方式找到線段的垂直平分線。學生根據定義畫線段的垂直平分線。自主學習自學課本128頁的尺規作圖，并思考以下問題：1、作線段的垂直平分線需要幾步？2、為什么要以大于AB長為半徑呢?找一個同學在黑板上演示做法。師生共同總結線段垂直平分線的尺規作圖法。找一同學說說為什么這樣作出的直線CD就是線段AB的垂直平分線，并引導學生證明。學生自主學習128頁的內容，并嘗試在作業紙上作出線段AB的垂直平分線。師生共同總結線段垂直平分線的尺規作圖法。學生思考：為什么這樣作出的直線CD就是線段AB的垂直平分線？新知探究ABAB圖2MPP1N教師引導學生猜想：線段垂直平分線上任意一點到線段兩端點的距離相等。教師引導學生證明猜想是成立的。學生在嘗試論證命題的同時，教師予以適時引導。（引導學生論證命題的步驟，如何畫圖并寫出已知，求證）和同學共同給板演的學生糾錯。通過論證得出猜想是成立的，師生共同得出：線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上任意一點到線段兩端點的距離相等。（板書）引導學生進行符號語言表達?！逷在線段AB的垂直平分線上∴PA=PB學生兩人合作通過動手操作嘗試發現線段垂直平分線上任意一點到線段兩端點的距離相等.學生在作業紙上補充猜想。學生獨立論證猜想。一個同學板演證明過程。學生利用模型通過實際操作進行說理解答.并用符號語言表示結論∵P在線段AB的垂直平分線上∴PA=PB拓展思考結合以上內容，_B_B_AlPo學生在圖中找出更多的等量關系。針對性訓練一如圖1所示，直線CD是線段AB的垂直平分線，點P為直線CD上的一點，且PA=5，則線段PB的長為（）A.6B.5C.4D.3PPABCD圖1學生利用線段垂直平分線上的任意一點到線段兩端的距離相等解答.針對性訓練二2、已知，如圖，y軸垂直平分線段BC，點A在y軸上，點B、C在x軸上。（1）若點C的坐標為（3，0），則點B的坐標是__________；（2）若點B的坐標為（m，0），則點C的坐標是________。學生口述結果并說明依據.3.如圖,△ABC中,AD垂直平分BC,已知△ABC的周長為36,△ABD的A周長為28,則AD長為。.ADCBDCB學生思考后，在作業紙上完成。一同學口述答案，并說明理由。新知拓展如圖，四邊形ABCD中，直線AC垂直平分BD于點O。（1）圖中有多少對全等三角形，請把它們寫出來；（2）任選（1）中一對全等三角形加以證明。教師把做的較好的學生的答案上傳到PPT。師生共同糾錯。學生在作業紙上獨立完成。學生觀察上傳的學生答案，共同糾錯。解決問題怎么辦？濉溪縣開通了鄉村公交，政府準備出資在公路邊修建一個站臺，試問，該站臺修建在哪里，才能使它到位于公路同側的A,B兩村的距離相等。學生完成作業紙上的該題后，上傳學生的答案，并讓他說明這樣做的理由。學生在作業紙上完成。課堂小結1、通過這節課學習你有哪些收獲？學生進行小結.布置作