金融風險管理市場風險管理2023/11/21精選ppt22023/11/2精選ppt精選ppt4第一節市場風險重要性2023/11/2巴林、加州橙縣、長期信用資產管理公司等重大風險事件使得全球金融機構對風險管理的重視程度顯著提高精選ppt5市場風險重要性因挪用巨額客戶交易結算資金，成為國內首例通過司法程序破產的券商（2006年1月24日）2023/11/2精選ppt6市場風險重要性當時中國最大證券公司南方證券被法院宣布破產：從所持股票嚴重縮水到無視證券法規（2007.4.3）2023/11/2精選ppt7市場風險重要性2023/11/2精選ppt82023/11/2風險管理的核心在于?風險計量精選ppt二、市場風險計量方法1、缺口分析缺口分析用來衡量利率變動對當期收益的影響。是資產負債利率敏感度分析的重要方法之一。當某一時段內的資產（包括表外業務頭寸）大于負債時，就產生了正缺口，即資產敏感型缺口，此時，市場利率下降會導致銀行的凈利息收入下降。相反，當某一時段內的負債大于資產（包括表外業務頭寸）時，就產生了負缺口，即負債敏感型缺口，此時，市場利率上升會導致銀行的凈利息收入下降。第二節市場風險計量精選ppt二、市場風險計量方法缺口分析的局限性：（1）忽略了同一時段內不同頭寸的到期時間或利率重新定價期限的差異;（2）未考慮當利率水平變化時，各種金融產品因基準利率的調整幅度不同產生的利率風險（即基準風險），也未考慮因利率環境改變而引起的支付時間的變化。第二節市場風險計量精選ppt（3）未能反映利率變動對非利息收入的影響。（4）未考慮利率變動對銀行整體經濟價值的影響，所以只能反映利率變動的短期影響。因此，缺口分析只是一種相對初級并且粗略的利率風險計量方法。

第二節市場風險計量精選ppt【例題】：市場風險計量方法中的缺口分析的局限性是：Ａ.忽略同一時間段內所有頭寸的到期時間或利率重新定價期限的差異Ｂ.缺口分析只考慮了利率的重新定價風險，沒有考慮利率的基準風險Ｃ.大多數缺口分析未能反映利率變動對非利息收入和費用影響Ｄ.缺口分析主要衡量利率變動對銀行當期收益的影響，未考慮利率變動對銀行經濟價值的影響Ｅ.缺口分析忽略了與期權有關的頭寸在收入敏感性方面的差異

解記憶類。第二節市場風險計量精選ppt2、久期分析

久期（也稱持續期）用于對固定收益產品的利率敏感程度或利率彈性的直接衡量。第二節市場風險計量精選ppt2023/11/214D為Macaulay久期

2、久期分析

DV01Macaulay久期是債券未來現金流的加權平均年限。精選ppt2023/11/215

2、久期分析

久期是對債券價格對利率敏感性的度量，久期越大同樣利率變化引起的債券價格變化越大，利率風險越大。久期分析是衡量利率變動對金融機構經濟價值影響的一種方法。久期是到期時間的加權平均，權重是t時刻現金流的現值占總現值的比例由于久期是債券價格對利率敏感性的線性計量，因此，一個債券組合的久期就是對該組合中個別債券久期的加權平均。D*為修正久期精選ppt16影響久期（利率風險）的因素2023/11/2精選ppt17例子

例如，某債券當前的市場價格為950.25美元，收益率為10%，息票率為8%，面值1000美元，三年后到期，一次性償還本金。2023/11/2精選ppt18久期的應用例子：假設一個10年期零息債券，10年期即期利率為8％且具有0.94%的波動，則該債券價格的波動率為？2023/11/2精選ppt19久期的應用債券A價格波動率21%，收益率波動率11%，債券B價格波動率1.4%，收益率波動率12%，問久期的關系（）A債券A的久期更長B債券A的久期更短C一樣D無法比較2023/11/2精選ppt20久期的應用2023/11/2精選ppt在銀行風險管理中，久期分析用于衡量利率變動對銀行整體經濟價值的影響。

一般而言，金融工具的到期日或距下一次重新定價日的時間越長，并且在到期日之前支付的金額越小，則久期的絕對值越高，表明利率變動將會對銀行的經濟價值產生較大的影響。2、久期分析精選ppt與缺口分析相比較，久期分析是一種更為先進的利率風險計量方法。缺口分析側重于計量利率變動對短期收益的影響，而久期分析則能計量利率風險對整體經濟價值的影響，即估算利率變動對所有頭寸的未來現金流現值的影響，從而對利率變動的長期影響進行評估，并且更為準確地計量利率風險敞口。第二節市場風險計量精選ppt久期分析的局限性：（1）不能反映基準風險及因利率和支付時間的不同而導致的頭寸的實際利率敏感性差異，也不能很好地反映期權性風險。（2）對于利率的大幅變動（大于1％），由于頭寸價格的變化與利率的變動無法近似為線性關系，久期分析的結果就不再準確，需要進行更為復雜的技術調整。第二節市場風險計量精選ppt【例題】：1、如果某商業銀行資產為1000億元，負債為800億元，資產久期為6年，負債久期為4年，如果年利率從8％上升到8.5%，那么按照久期分析方法描述商業銀行資產價值的變動：A資產價值減少27.8億元B資產價值增加27.8億元C資產價值減少14.8億元D資產價值增加14.8億元

第二節市場風險計量精選ppt3、外匯敞口分析

廣義而言，敞口就是風險暴露，即金融機構所持有的各類風險性資產余額。外匯敞口分析是衡量匯率變動對當期收益的影響的一種方法。

在進行外匯敝口分析時，應當分析單一幣種的外匯敞口，以及各幣種敞口折算成報告貨幣并加總軋差后形成的外匯總敞口。

外匯敞口分析的優點：計算簡便、清晰易懂。

外匯敞口分析的局限性：忽略了各幣種匯率變動的相關性，難以揭示由各幣種匯率變動的相關性所帶來的匯率風險。第二節市場風險計量精選ppt【例題】：1、下列關于外匯敞口分析的說法，正確的有（）。A.外匯敞口主要來源于銀行表內外業務中的貨幣錯配B.當在某一時間段內，銀行某一幣種的多頭頭寸與空頭頭寸不一致時，所產生的差額就形成了外匯敞口C.在進行敞口分析時，銀行只需分析各幣種敞口折成報告貨幣并加總軋差后形成的外匯總敞口D.銀行應當對交易業務和非交易業務形成的外匯敞口加以區分E.對因存在外匯敞口而產生的匯率風險，銀行通常采用套期保值和限額管理等方式進行控制

排除法。第二節市場風險計量精選ppt4、風險價值(VaR)5、敏感性分析：在其他條件不變的前提下，研究單個市場風險要素的微小變化可能會對金融工具或資產組合的收益或經濟產生的影響。局限性：對較復雜的金融工具或資產組合，無法計量其收益或經濟價值相對市場風險要素的非線性變化。6、壓力測試第二節市場風險計量精選ppt7、情景分析：是多因素分析方法，結合設定的各種可能情景的發生概率，研究多種因素同時作用時可能產生的影響。在風險管理實踐中，敏感性分析、壓力測試和情景分析通常結合在一起使用，既考慮單一市場風險因素的微小變化對資產價格的影響，同時也考慮多種風險因素在外部宏觀因素影響下的綜合作用結果。8、事后校驗：將市場風險計量方法或模型估算結果與實際發生的損益進行比較，以檢驗計量方法或模型的準確性、可靠性，并據此對計量方法或模型進行調整和改進的一種方法。第二節市場風險計量精選ppt29市場風險測量——VAR必須采用VAR或者其他可以選擇的方式監管風險—————美國證監會SEC成員銀行和金融機構必須采用VAR風險管理技術，針對交易過程中的所有項目建立內部市場風險模型。——————巴塞爾委員會BCBS2023/11/2精選ppt2.1VaR的定義ValueatRisk，譯為風險價值或在險價值，以貨幣表示的風險，處在風險中的金融資產的貨幣量。定義：VaR是指在某一給定的置信水平下，資產組合在未來特定的一段時間內可能遭受的最大損失。（Jorion，1997）VaR是一種對可能實現的價值（市值）損失的估計，而不是一種“賬面”的損失估計。2023/11/230精選pptVaR：金融風險的“天氣預報”例如：A銀行2006年4月1日公布其持有期為10天、置信水平為99%的VaR為1000萬元。這意味著如下3種等價的描述：1、以99％的概率確信：A銀行從4月1日起未來10天內的損失不超過1000萬元。2、A銀行從4月1日開始，未來10天內資產組合的損失大于1000萬元的概率小于1%3、平均而言，A銀行在未來的100天內有1天損失可能超過1000萬元。2023/11/231精選ppt2.2如何理解VaR概念持有期：計算VaR的時間長度資產組合的波動性（方差）與時間長度正相關，故VaR隨著持有期增加而增加。確定原則：若頭寸可以快速出清（liquidation）或變現，則可以選擇較短的持有期，反之亦反。2023/11/232精選ppt討論：持有期的選擇正態分布的要求持有期越長，資產組合回報r的分布越偏離正態分布，VaR計算中最方便的假設是回報率服從正態分布，在較短的持有期下，基于正態分布分布的假設更為合理。2023/11/233精選ppt理解概念：置信水平的選擇后驗測試對于同樣的資產組合、在給定的持有期內，置信水平越高，則VaR越大，即資產的損失大于VaR的可能性越小，可靠性越高！但是精確度越低。2023/11/234精選ppt理解概念：置信水平的選擇我們通過模擬計算VAR的時候，精確度會隨著什么的增加而增加？A置信水平B歷史數據C置信水平和歷史數據D以上都不是2023/11/235精選ppt理解概念：置信水平的選擇置信水平的目的：即可信度或可靠性，通常為99%（BCBS）或95％（JPMorgan）。理由：銀行業的脆弱性，防范小概率發生的極端風險，故要求計量的是資產組合的下方風險(DownsideRisk)。雖然這種風險發生的概率只有5％或者1％，但危害性大。總結：VaR的計算的是極端風險，而不是平均風險，這與傳統的方差計量風險有本質區別。2023/11/236精選ppt2.3VaR的數學定義假設1個基金經理希望在接下來的10天時間內存在95%概率其所管理的基金價值損失不超過$1,000,000。則我們可以將其寫作：VaR回答的問題：我們有C的置信水平在接下來的T個交易日中損失程度不會超過的金額。2023/11/237精選ppt2.3VaR的數學定義由VaR的定義，若資產組合未來的隨機損益為∏=⊿V，則對應于置信水平為（一般為99％或者95％）的VaR滿足如下等式由于約定俗成的慣例，一般將VaR取為正值，故在（1.1）中的VaR前面加負號。上式成為我們計算VAR的基本依據。（2.1）2023/11/238精選ppt

回顧：常見的概率分布隨機變量：隨試驗結果而變的量X為隨機變量2023/11/239*

常見的兩類隨機變量離散型的：取值可數的隨機變量連續型的離散量的概率函數1、寫出可能取值－－即寫出了樣本點2、寫出相應的概率－－即寫出了每一個樣本點出現的概率精選ppt40回顧：連續型隨機變量及其密度函數2.分布函數F(a)表示什么？精選ppt41回顧精選ppt42

回顧：

正態分布定義：設X的概率密度為 其中為常數，稱X服從參數為 的正態分布(Gauss分布)， 記為精選ppt43μ：均值(決定對稱軸位置)

σ：標準差(決定曲線分散性)精選ppt44精選ppt45查表精選ppt回顧N~(2,9)，求取值3——4之間的概率精選ppt回顧精選ppt回顧隨機變量分布的P個百分位點，定義為隨機變量會以1-P概率超過該點的值。精選ppt回顧牢記：標準正態分布精選ppt50

例：一批鋼材(線材)長度

(1)若μ=100，σ=2，求這批鋼材長度小于97.8cm 的概率；(2)若μ=100，要使這批鋼材的長度至少 有90%落在區間(97,103)內，問σ至多取何值？精選ppt回顧：對數正態分布Black-Scholes假設基礎資產價格服從對數正態分布如果ln(X

)為正態分布，X是對數正態分布右偏，隨機變量大于0精選ppt2.3.1連續情形由2.2，VaR就是對應于置信水平c的損益分布的下分位數，由于其值為負，故在（2.2）等號右邊加負號，這表明VaR計量的是資產組合的下方風險（DownsideRisk）。在連續的情形下VaR滿足和，分別表示資產組合隨機損益的PDF和CDF上式是解析法計算VaR的基本依據。2023/11/252精選pptVaR收益損失1-C∏Pr約定俗成：VaR是以正數表示。2023/11/253精選ppt2.3.2離散情形對VaR的定義既適用于損益序列為連續型隨機變量的情形，也適用于離散的損益分布。若資產組合的損益序列為離散型，則VaR滿足上式便成為歷史模擬法和蒙特卡洛模擬法計算VaR的基本依據。2023/11/254精選ppt2.4VaR計算的基本原理不妨將A銀行的全部資產看成1個資產組合，期初（比如2005.1.1）該組合的盯市價值為V0，T后其資產的價值如下圖所示：(VaR不是以賬面價值，而是以市場價值計算來計算風險)回報率r是隨機變量v0持有期TvT=v0(1＋r)2023/11/255精選ppt2.4VaR計算的基本原理如果在某個置信水平C（比如99％）下，第T天資產組合的最低價值為VT*，則由VaR的定義：資產組合在未來一段時間內可能的最大損失，有兩種損失定義:若以絕對損失定義VaR，則稱為絕對VaR。若以回報的均值為參照來定義損失，即相對損失，則稱為相對VaR。2023/11/256精選ppt期初的價值已知需要估計的未知量期初價值期末的價值（在某個置信水平下）絕對VaR（AbsoluteVaR）2023/11/257精選ppt絕對VaR（RelativeVaR）思考：絕對VaR存在什么缺陷？

把期末價值轉到起初還是將起初價值轉到期末呢？2023/11/258精選ppt相對VaR（RelativeVaR）如果資產組合的平均回報率為μ，在某一置信水平下，資產組合持有期末的最小回報率為r*，則2023/11/259精選ppt示例：相對VaR95％置信水平，最大損失－2580萬平均收益為800萬2023/11/260精選ppt比較：相對VaR與絕對VaR2023/11/261精選ppt如何計算VaR解析法歷史模擬法蒙特卡洛模擬法2023/11/262精選ppt2.5VaR計算方法的解析法解析法，又稱為方差-協方差法、參數法。借助統計學，利用歷史數據擬合回報率r的統計分布。常見的分布有：正態分布、對數正態分布、t分布、廣義誤差分布（GED）等。由歷史數據，可以得到回報率r的均值、方差、協方差等，即所謂的統計參數。由參數來估計回報率r在某個置信水平下的最小值。2023/11/263精選ppt2.5.1單資產正態分布VaR假定A銀行期初的資產市值v0=$100,000,000根據歷史資料，其資產10天回報率r服從正態分布，即

，求99%置信水平上絕對VAR。2023/11/264精選ppt習題：2023/11/265某券商持有資產頭寸，起初價值是100萬￥，其資產100天回報率r服從正態分布:r~N(0.02,0.09),計算：（1）95%置信水平下的絕對VAR（2）請對（1）給出的結果進行解釋：給出三種等價描述。精選ppt2.5.1單資產正態分布VaR在持有期[0,1]（單期）內該資產的回報為r，服從正態分布則期末資產的隨機價值為定義該資產持有期為1、置信水平為c的最低價值（資產價值的下c分位數）為2023/11/266精選ppt由正態分布的性質則有則根據VaR的定義即可得到單期的AVaR為下面計算持有期為T期的VaR，資產的回報ri滿足2023/11/267精選ppt2023/11/268如何從單期的VaR推導出T期的VaR？（關鍵是求出單期均值、方差與T期均值方差的關系）精選ppt回顧：資產組合理論均值——方差理論此理論描繪出了資產組合選擇的最基本、最完整的框架，是目前投資理論和投資實踐的主流方法。Markowitz1990年獲得諾貝爾獎精選ppt2023/11/270假設t時刻某資產的價格為St，則可以定義資產在持有期[t-1,t]的絕對回報（Absolutereturn）回顧：單資產的收益與風險則在[t-1,t]區間的相對回報（Relativereturn）或者回報率有兩種算法。算術回報（ArithmeticReturn）又稱簡單回報精選ppt2023/11/271但是回顧單資產的收益與風險從概率論來看，ra存在什么缺陷？幾何回報（對數回報）（GeometricalReturn）精選ppt如果一個資產期初投資100元，期末收入150元，那么該資產的對數收益率為（）。A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4722023/11/2精選ppt2023/11/273顯然有回顧單資產的收益與風險定義：持有期回報是給定期限內的回報率。精選ppt2023/11/274回顧單資產的收益與風險若算術回報ra是在非常短的時間內得到的，即ra趨于0，則可以將rg麥克勞林展開得到精選ppt泰銖匯率：算術回報和幾何回報幾乎相等！精選ppt2023/11/276

由于在短期內，兩種回報近似相等，故可以用統一的符號r來表示兩種回報，即回顧單資產的收益與風險單資產時間歸并：若持有k期，則有幾何回報：時間加總精選ppt2023/11/277如果T期回報等于T個單期之和，即可以進行時間上的歸并，則此回報針對的（）A算數回報B幾何回報C算數回報和幾何回報都可以進行時間歸并D算數回報和幾何回報都不可以進行時間歸并精選ppt2023/11/278由于未來證券價格和股息收入的不確定性，故持有期收益率是隨機變量。刻畫隨機變量采用均值和方差進行估計，均值是收益的估計。預期回報（Expectedreturn）

其中，Pr(s)為各種情景（Scenario）下的概率，r(s)為各種情形下的回報率。回顧單資產的收益與風險精選ppt2023/11/279方差（風險的一種表示）回顧單資產的收益與風險金融學上的風險表示收益的不確定性。迄今為止關于如何計量風險存在爭議債券的久期、股票的貝塔、方差等等對于某個情景S（scenario），資產的方差為標準差：（波動率）精選ppt2023/11/280經濟狀況(S)概率期末價格收益率繁榮0.2514044%正常增長0.5011014%蕭條0.2580-16%例：假定投資于某股票，初始價格100美元，持有期1年，現金紅利為4美元，預期股票價格有如下3種可能，求其期望收益（算術回報）和方差。回顧單資產的收益與風險精選ppt2023/11/281獨立同分布的假設精選ppt以上計算的是絕對VaR，若是相對VaR，容易得到并且成立這就是著名的“平方根法則”（square-rootrule）2023/11/282精選ppt2023/11/283VAR取決于：1.市場風險要素的波動程度

（日標準差）2.風險暴露（頭寸、時間）3.分位數精選ppt2023/11/284精選ppt2023/11/285習題：如果1天VAR是220萬，請問10天VAR是多少？A242萬B696萬C881萬D2200萬精選ppt2023/11/286習題：如果10天VAR是430萬，請問250天VAR是多少？A1360萬B2150萬C6800萬D10750萬精選ppt2023/11/287習題：在計算VAR時，不同機構使用不同的置信水平報告VAR數值，BCBS要求計算99%置信水平下10日VAR，JPMorgan要求計算95%置信水平下1日VAR，在國內，銀監會的《實施新資本協議相關指引征求意見稿》里，規定了采取內部模型法必須使用VaR模型，但對市場風險水平進行量化計算仍在鼓勵實施階段。

由于各金融機構參數選擇的不同，需要對不同機構的VAR進行轉換，以使不同機構所計算的市場風險監管資本具有一致性和可比性，請在其他條件一致的情況下，對按BCBS和JPMorgan要求計算出來的VAR進行轉換（大小關系）精選ppt2023/11/288精選ppt算例：模型缺陷設某股票初始價格為10元，若該股票的回報服從正態分布，其日回報的標準差為5％，則該股票持有期為1年（250個交易日），99％置信水平下的每股RVaR為2023/11/289精選ppt平方根法則的模型風險平方根法則：若持有期增加為原來的T倍，則RVaR值增大為原值的T0.5倍。由此就會導致一個荒謬的結果：一個期初價值為v0元的資產，經過一個充分長的T天后，該資產的VaR將超過v0元。這意味著該資產的價值為負，但實際上該資產無論經過多少持有期，其最大的損失就是v0元而不可能大于它。故巴塞爾資本協議要求1天換算為10天可用平方根法則。2023/11/290精選ppt平方根法則的模型風險原因：平方根法則成立的必要條件是：資產的回報是獨立同分布的，且全部頭寸只能在持有期末瞬間出清。事實上，回報的波動很難滿足上述的兩個假設，故以平方根法則計算的VaR存在模型風險。2023/11/291精選ppt平方根法則的模型風險如果資產回報不是獨立的：變化有趨勢：正相關，平方根法則算出來的偏小均值回歸：負相關，平方根法則算出來的偏大2023/11/292精選ppt平方根法則的模型風險假設我們用平方根法則，把某股票一天的VAR換算成一周VAR。但真正股票的價格是均值回歸，問：計算出來的VAR和真實的VAR的大小關系？A計算出來的VAR大于真實的VARB計算出來的VAR小于真實的VARC一樣大D不能確定2023/11/293精選ppt平方根法則的模型風險平方根法則假設資產回報是獨立的，但是若變化有趨勢，真實的VAR：A真實的VAR小于平方根法則計算出來的VARB真實的VAR大于平方根法則計算出來的VARC一樣大D不能確定2023/11/294精選ppt比較：平方根VaR的缺陷采取MonteCarlo仿真進行實證，并選取1996年12月16日到2002年12月31日上證指數作為模擬的基礎。上證指數年回報的均值為0.0986，標準差0.2371，由此計算得到日回報均值為0.000394，標準差為0.0150；基于幾何布朗運動，以MATLAB程序進行持有期為持有為1天、5天、10天、30天、250天（1年）、500天（2年）、1250（5年）、2500天(10年)和5000天（20年）。基于平方根法則計算VaR，以1天為基礎。2023/11/295精選ppt99%置信度長期VaR與平方根VaR持有期（天）151030250500125025005000長期VaR0.03450.07610.10640.17940.45340.58350.74160.76020.4982平方根VaR0.03490.07800.11040.19120.55190.78051.23411.74532.46822023/11/296精選ppt回顧組合的收益與風險2023/11/297

其中，wi為組合的投資權重（注意是截面意義上的）。區別：幾何回報：時間歸并

算數回報：截面歸并

若某資產組合（Portfolio）中第i種資產的算術回報是，則有組合算術回報為

精選ppt回顧組合的收益與風險2023/11/298對數回報具有良好的統計性質，便于時間歸并，缺點是不能進行截面歸并。在組合運算時需要用算術回報。當計算短期回報時，由于回報率小，兩種回報可以近似認為是相等的。精選ppt回顧組合的風險2023/11/299

方差：IfXandYareindependentrandomvariables：

精選ppt回顧組合的風險2023/11/2100

協方差與相關性：

精選ppt回顧組合的風險2023/11/2101

協方差與相關性：

精選ppt回顧組合的風險2023/11/2102精選ppt截面歸并2023/11/2103回顧組合的收益與風險精選ppt2023/11/2104兩個資產的方差回顧組合的收益與風險三個資產的方差精選ppt2023/11/2105回顧組合的收益與風險精選ppt回顧組合的收益與風險對于包含n個資產的組合p，其總收益的期望值和方差分別為2023/11/2106n項

項精選ppt2023/11/2107回顧組合的收益與風險

例1：假設兩個資產收益率的均值為0.12，0.15，其標準差為0.20和0.18，占組合的投資比例分別是0.25和0.75，兩個資產協方差為0.01，則組合收益的期望值及其方差為多少？精選ppt

假設某組合包含n種股票。投資者等額地將資金分配在上面，即每種股票占總投資的1/n，每種股票的收益也是占總收益的1/n。設若投資一種股票，其期望收益為r，方差為σ2，且這些股票之間兩兩不相關，求組合的收益與方差。2023/11/2108回顧組合的收益與風險精選ppt2.5.2資產組合正態分布VaR設某資產組合包含n種資產，第i種資產(i=1,2,…,n)，根據資產組合的方差計算公式2023/11/2109若每種資產的回報均服從正態分布，由于組合回報是各個資產的線性組合，則組合回報也服從正態分布，從而持有期為T，置信水平為c的資產組合RVaR為精選ppt為資產組合期初的盯市價值。由此可見，組合VaR計算的關鍵是估計回報的方差-協方差矩陣，故解析法又稱為“方差－協方差法（Variance-covarianceMethod）2023/11/2110精選ppt2023/11/2111

投資組合有兩個資產頭寸，每個價值都是100萬￥，標準差都為30%，相關系數是0.2，計算此投資組合99%置信水平下的一日VAR。精選ppt練習：2023/11/2112

你是基于人民幣的金融企業，并持有1250萬美元的10年期美國政府債券（零息票）的頭寸，你現在同時擁有美元暴露的利率風險和匯率風險，暴露同時是1億人民幣（匯率是8￥/$）,如果你所估計的此債券回報的日標準差是0.605%，人民幣/美元回報的日標準差為0.565%，匯率回報與此國債回報之間相關系數是-0.27，求一日95%的風險值是多少？答案：116.8萬元精選ppt第二種方法：注意：限制于聯合正態分布，至少是橢球分布族（Ellipticaldistribution）2023/11/2113已知單個資產VAR，計算組合VARn項

項精選ppt組合VAR和單個資產VAR的關系09B2023/11/2114風險疊加風險抵消精選ppt2023/11/2115組合VAR和組合內單個資產VAR的關系：A組合VAR等于組合內單個資產VAR之和B組合VAR小于等于組合內單個資產VAR之和C組合VAR大于等于組合內單個資產VAR之和D沒法判斷精選ppt資產組合風險影響因素2023/11/2116

資產波動性：正相關

資產相關性：正相關

系統性風險：在一個風險分散比較好的資產中

，如果考慮購入新的資產，更加

關注系統性風險。精選ppt2023/11/2117精選ppt用第二種方法：2023/11/2118

投資組合有兩個資產頭寸，每個價值都是100萬￥，標準差都為30%，相關系數是0.2，計算此投資組合99%置信水平下的一日VAR。精選ppt練習：2023/11/2119

你是基于人民幣的金融企業，并持有1250萬美元的10年期美國政府債券（零息票）的頭寸，你現在同時擁有美元暴露的利率風險和匯率風險，暴露同時是1億人民幣（匯率是8￥/$）,如果你所估計的此債券回報的日標準差是0.605%，匯率回報與此國債回報之間相關系數是-0.27，求一日95%的風險值是多少？答案：116.8萬元精選ppt2023/11/21202.5.4對數正態VaR單期精選ppt2.5.4對數正態VaR平方根法則下有T期2023/11/2121組合正態情形下容易得到精選ppt資產組合Delta-正態VaR模型解析法缺陷：（1）直接估計每一種資產的價值，計算量非常大，（2）價格資料難以獲得由于需要構建n個方差和n(n-1)/2個協方差才能構成方差-協方差矩陣，計算量大，故尋求共同的風險因子以簡化計算。可能無法收集到某種證券的交易數據，或者這種證券剛剛發行。2023/11/2122精選ppt2.5.3資產組合Delta-正態VaR模型根據金融工程所提出的金融資產定價公式可知，金融資產價值的變化，本質上是構成其價值的基礎——風險因子的波動帶來的。一種資產的價值可能取決于多種風險因子（如期權），而不同的資產也可能具有相同的風險因子（如不同久期的固定收入證券）一個包含多種資產的組合之價值可以表示為若干個風險因子的函數，這在VaR計算中稱為風險映射(RiskMapping)。2023/11/2123精選pptDelta-正態VaR模型假設2023/11/2124精選ppt2023/11/2125精選ppt2023/11/2126精選ppt2.5.3資產組合Delta-正態VaR模型Delta：即資產價值對風險因子的一階導數各種資產的Delta：久期（債券），貝塔（股票），對標的資產價格的1階導數（衍生證券）計算步驟：2023/11/2127步驟一：資產組合的價值基于風險因子的定價模型步驟二：估計風險因子波動組合盯市價值的變化組合VaR映射定價模型精選pptDelta-正態方法的計算步驟Delta-正態方法計算債券組合VAR時，哪個步驟不是必須的（）A對資產組合進行映射B將凸性適用于映射的位置C確定市場因子的變動D根據均值標準差計算VAR2023/11/2128精選ppt2023/11/2129證券的風險因子和Delta精選ppt債券的風險分析1.畫出現金流量圖2.確定貼現率，將每期現金流折現。3.加總各期現金流現值2023/11/2130價格現金流貼現率精選ppt債券的風險分析利率收益率到期收益率（YTM：Yieldtomaturity）是投資者將債券持有到償還期所獲的總收益率，也是使投資購買債券獲得的未來現金流量的現值等于債券當前市價的貼現率（計算方法）。2023/11/2131收益率下標不變精選ppt債券的風險分析利率與到期收益率：到期收益率計算假設：假設一只債券未來所產生的現金流都按照同一個折現率進行折現，同時也假設債券的息票產生的現金流都能夠按照到期收益率進行再投資直到債券到期。引出來債券最重要的兩類風險：利率風險、再投資風險（債券持有者在持有期間收到的現金流，用于再投資所能實現的報酬，可能會低于當初購買該債券時的收益率。）（利率相反關系，票面利率正相關，到期日正相關）2023/11/2132精選ppt債券的風險分析什么情況下債券再投資風險不會變呢？

A持有期內利率下降

B只買了零息債券

C債券是可以贖回的

D債券平價發行2023/11/2133精選ppt債券的風險分析利率風險：市場利率的升降對債券投資的價格具有影響。債券風險管理的重要策略之一就是，如何消除利率變動帶來的風險，即利率風險免疫（Interestrateimmunization），即使得債券組合對利率變化不敏感。2023/11/2134精選ppt債券的風險分析如何衡量債券的利率風險？2023/11/2135精選pptDelta-正態VaR：債券組合2023/11/2136若忽略凸性，則有則有持有期為T的債券組合VaR為債權組合的標準差=Delta乘以風險因子標準差精選ppt例子2023/11/2137假設組合中有兩只債券，一只債券價格100元，修正久期為4，一只債券價格200元，修正久期為7，到期收益率變動服從均值為0，標準差為1%的正態分布，給定95%置信水平下，求組合一天VAR。精選ppt補充：股票市場風險因子分析CAPM模型:由美國Stanford大學教授夏普等人在馬克維茨的證券投資組合理論基礎上提出的一種證券投資理論。若市場投資組合是有效的，則任一資產i的期望收益滿足2023/11/2138精選ppt2023/11/2139股票的風險分析精選ppt方程以為截距，以為斜率。因為斜率是正的，所以越高的證券，其期望回報率也越高。稱證券市場線的斜率為風險價格，而稱為證券的系統性風險。預期收益與系統風險成正比關系，市場只對系統風險進行補償。由的定義，可以看到，衡量證券風險的關鍵是該證券與市場組合的協方差而不是證券本身的方差。組合的貝塔值是組合中各個資產貝塔值的加權平均。

2023/11/2140股票的風險分析精選ppt股票市場風險因子分析2023/11/2141無風險收益（時間價值）短期國債的年化利率系統風險補償精選ppt組合風險隨股票品種的增加而降低，但不降低到零，因為還有系統風險。2023/11/2精選ppt1422023/11/2143

表示市場風險（系統風險）。即整個證券市場的風險。

無風險證券的β值等于零，市場組合的β值為1。如果β值為1.1，即表明該股票波動性要比市場大盤高10％，說明該股票的風險大于市場整體的風險，當然它的收益也應該大于市場收益，稱之為進攻型證券。反之則是防守型證券。

股票的風險分析精選ppt2023/11/2144

假定某證券組合的無風險利率是3%，市場資產組合預期收益率是8%，β值為1.1，則該證券組合的預期收益率為？股票的風險分析精選ppt2023/11/2145現實中的證券組合有沒有可能高于或低于證券市場線？低估精選ppt2023/11/2146

SML只是表明我們期望高貝塔的證券會獲得較高的收益，并不是說高貝塔的證券總能在任何時候都能獲得較高的收益，如果這樣高貝塔證券就不是高風險了。

實際期望收益與正常期望收益之差，稱為阿爾法α；證券分析師不斷地將α>0（低估）的證券融進資產組合，而將α<０的證券剔除出去。（篩選證券的一種方法）從長期來看，高貝塔證券將取得較高的平均收益率——期望回報的意義。注意精選ppt2023/11/2147

忽略了其他所有的信息，分析師更傾向于選擇以下哪個公司的股票啊？A可口可樂公司，α=-2.93%B3M公司，α=3.98%C

迪士尼公司，α=1.77%D

美國快遞，α=-3.44%精選ppt2023/11/2148

練習：你作為分析師加入投行，需要確定某只股票是被低估還是高估，低估或高估了多少（以百分回報展示），你做了個回歸發現這個股票如下數據：股票的現價是45，一年以后預期價格是55，公司在這一年沒有分紅，三個月國債收益率4.25%，歷史上上證指數的平均收益是12.5%。答案：精選ppt股票的基本因子由CAPM，股票的回報波動的因子是市場組合回報率的波動，對于一個股票其貝塔相對固定2023/11/2149由此通過市場因子rm和無風險利率兩個因素作用于股票i，就構成了股票因子的風險來源股票的Delta精選pptDelta-正態VaR：股票組合條件：根據CAPM，只有當股票組合充分大（一般大于30支股票）時，非系統風險可以忽略不計，則2023/11/2150股票組合的標準差=Delta乘以風險因子標準差精選ppt例子：Considerathree-assetportfolioinwhichaninvestorholdsstocksABCandXYZaswellasabasketofstocksthatreplicatetheS&P500

index.Thevalueofthreestocksareall1,000,000dollar.Calculatethemarketriskofthisportfolio,VARp（95%，1day）2023/11/2151精選ppt我們只要知道投資組合中風險因子的方差及相關系數，那么我們能為整個的投資組合計算VaR。前提條件：投資組合的價值變化與市場標的變量的價值變化是線性相關的；市場因子的回報變化滿足正態分布。可適用Delta-正態VaR的資產組合股票的投資組合；債券的投資組合；外匯的投資組合；商品實物的投資組合；期貨的投資組合外匯遠期合約的投資組合；利率互換和貨幣互換的投資組合；由上述工具共同構成的投資組合。2023/11/2152精選ppt2.5.4Gamma正態的VaR模型Gamma：衍生證券對標的資產價格的2階導數。Gamma正態模型與Delta正態模型類似，都是假定風險因子的變化服從正態分布，不同之處在于Gamma方法采用泰勒二階展開的方式來描述組合價格的函數，從而可以更好地捕捉組合價格變化的非線性特征，它可以適用于期權等非線性資產的風險估計。2023/11/2153精選ppt期權的VaR2023/11/2154精選ppt例子：指數期權的VaR某指數期權的Delta=0.5，Gamma=0.000283，在日經指數18759點上的年回報波動率為15%，求該期權95%置信水平，持有期1天的VaR2023/11/2155這里，指數一個交易日波動的方差為精選pptFong的Gamma模型Fong等在1997年提出通過偏度和標準差來近似估計分位數的方法，得到了基于廣義Gamma分布假設的一天RVaR模型，該模型可以表示為如下為ΔS的三階中心矩為Gamma分布下的刻度參數精選ppt

廣義Gamma分布99%置信水平刻度參數為左偏分布計算出的VaR大于正態分布的VaR，故基于廣義Gamma分布的VaR可以捕捉資產回報為重尾（HeavyTail）分布的情形。精選ppt2.9VaR計算的歷史模擬法歷史模擬法（HistoricalSimulation）基本思想：資產未來的價格或回報可能是歷史上的所有情形中的一種。非參數方法，區別于參數法，不需要估計均值、方差等參數計算證券S明日的99％置信水平下的VaR。得到S證券今日（2004.12.6）之前1001個交易日的收盤價，并由此計算得到1000個交易日的漲跌幅（回報率）。（數據來源于圖書館中文電子資源WIND數據庫）假定這1000種漲跌幅在明天都有可能發生，即以今日價格（8.28元）為基礎，那么明天的價格就有1000種可能。2023/11/2158精選ppt1000種可能的價格（局部）2023/11/2159精選ppt將S證券未來1000種可能的價格由小到大排序，那么99％置信水平下的最大損失就是對應于第10種最壞的情形，即證券的V*，經計算得到8.02思考：95%水平呢？將今天（12月6日）的價格減去明天（估計的）1000種中第10個最壞情形的價格V*，就得到了99％置信水平下、持有期為1天的VaR，即2023/11/2160精選ppt歷史模擬法的計算步驟收集資產的歷史數據，計算歷史上資產的回報分布。用歷史上的資產回報的分布，來表示未來價格的波動，由此估計資產未來的N種價格。N種價格從小到大排序，找出對應于置信水平的未來最壞情形。求出VAR2023/11/2161精選ppt

，

，

2023/11/2162精選ppt題目某券商正在估計它的固定收益組合的一日VAR，資產頭寸800萬，算出最近的400個收益率，并且從高到低排序如下：1.99%，1.89%，1.88%……-1.76%,-1.82%,-1.84%,-1.87%,-1.91%,在99%置信水平下，用歷史模擬法計算一日VAR？（）A14.08（百萬）B14.56（百萬）C14.72（百萬）D15.04（百萬）163精選ppt歷史模擬法的優點歷史模擬法簡單、直觀歷史模擬法不需要估計任何參數，可以方便地處理金融資產的非線性、重尾性等解析法難以處理的問題，這也是歷史模擬法的最大優點。2023/11/2164精選ppt如果有肥尾的現象，我們用正態分布算出來的VAR：A低于真實VARB高于真實VARC相等D不能確定2023/11/2165精選ppt2023/11/2166精選ppt歷史模擬法的缺陷有兩個主要的缺陷：需要大量的樣本；歷史模擬法要求資產價格（風險因子）的分布必須是平穩的、同分布的時間序列，這也是該方法的最大缺陷。2023/11/2167精選ppt題目跟參數法比，哪個是歷史模擬法的缺點？A歷史模擬法會考慮肥尾現象B未來是由過去決定的C歷史模擬要求方差和標準差D歷史模擬假設回報服從正態分布168精選ppt2.10VaR的蒙特卡羅模擬計算

169MonteCarlo精選ppt2.10VaR的蒙特卡羅模擬計算蒙特卡洛模擬的雛形：布豐投針試驗（

Buffons-needle-experiment）蒙特卡洛方法是利用隨機數進行模擬的。是隨機模擬方法。基本思想是人為地構造出一個合適的概率模型,依照該模型產生隨機數進行大量的統計實驗,使它的某些統計參量正好是待求問題的解。2023/11/2170精選ppt2.10VaR的蒙特卡羅模擬計算蒙特卡洛模擬也是一種非參數方法，其計算原理與歷史模擬法相同，都是通過模擬資產價格或風險因子價格變化的路徑得到組合損益的各種可能結果，從而在得到的組合損益分布的基礎上，通過分位數來求得VaR。與歷史模擬不同的是，蒙特卡洛模擬法對資產價格或風險因子分布的估計不是來自于歷史的觀測值，而是通過產生大量的隨機數得到的。2023/11/2171精選ppt如何來模擬股票價格有效市場里，金融價格顯示出隨機游走的模式，準確的說，證券價格遵循馬爾可夫過程，該過程具有“無后效性”，其未來價格的概率分布與歷史無關。模型假設：資產價格的波動服從幾何布朗運動，它是一種特殊的馬爾可夫過程。2023/11/2172精選ppt如何來模擬股票價格股票當前時刻市場價格為S。S遵循幾何布朗運動

其中，

為股票價格瞬時變化值，

為極短瞬間的時間變化值，

為均值為零，方差為

的無窮小的隨機變化值（

稱為維納過程，

代表從標準正態分布（即均值為0、標準差為1.0的正態分布）中取的一個隨機值），

為股票價格在單位時間內的期望收益率（漂移率）（以連續復利表示），

則是股票價格的波動率。2023/11/2173精選ppt如何來模擬股票價格模擬過程：為什么？意味著股票價格在短時期內的變動（即收益）來源于兩個方面：一是單位時間內已知的一個收益率變化

，被稱為漂移率，可以被看成一個總體的變化趨勢；二是隨機波動項，即

，可以看作隨機波動使得股票價格變動偏離總體趨勢的部分。2023/11/2174一個小的時間間隔的期望收益率一個小的時間間隔的收益率的標準差精選ppt如何來模擬股票價格為什么要一小段小段的逐步模擬？2023/11/2175精選ppt例子：如何來模擬股票價格蒙特卡洛模擬幾何布朗運動：假設初始價格為100元的某股票的回報率服從均值為零，波動率為10%的幾何布朗運動，將時間分為100等分，如何模擬未來100天的股票價格。2023/11/2176精選ppt如何產生標準正態分布的隨機數逆變換方法：[0,1]的均勻分布就是標準正態累計概率分布。關鍵就是我們先產生0-1之間的均勻分布，作為概率，再來反推我這個標準正態的隨機數。EXCEL里實現：=rand（），產生一個均勻分布=Normsinv（），返回標準正態累積分布函數的反函數，這樣就產生了服從標準正態分布的隨機數2023/11/2177精選ppt如何來模擬股票價格2023/11/2178精選ppt如何計算VAR5.求出VAR2023/11/2179精選ppt如何計算VAR如果我們以風險因子為模擬對象來說明該方法估計VaR，原理同上。2023/11/2180精選ppt風險計量的統計性收斂隨機模擬如果模擬次數足夠多，根據大數定律，資產組合估計值的分布會服從正態。2023/11/2181精選ppt風險計量的統計性收斂2023/11/21