《平行四邊形的判定》教案一、教學目標知識與技能通過學生的合作探究，得出平行四邊形的一個判定方法.過程與方法通過類比、觀察、猜想、驗證、推理、交流等活動，進一步培養學生的推理能力.情感態度價值觀通過探究學習，使學生感受數學思考的合理性、數學證明的嚴謹性，學會用辨證的觀點分析事物.二、教學的重點、難點重點：平行四邊形判定方法的探究和運用.難點：對平行四邊形判定方法的證明及性質和判定的綜合運用.三、課型、課時新授課1課時四、教學手段多媒體課件三角板五、教學方法教授法、討論法六、教學過程（一）復習舊知，導入新課.師：1、平行四邊形的定義是什么？學生集體回答（出示課件）師：提問學過的平行四邊形的判定？（從平行四邊形邊、角、對角線開始）學生集體回答（出示課件）猜想：我們知道，如果一個四邊形是平行四邊形，那么它的任意一組對邊平行且相等。反過來，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？由猜想是否正確引入今天的新課（二）講授新課多媒體展示例題，并讓學生思考，最后一起寫出答案。例1：如圖，在四邊形ABCD中AD∥BC，AD=BC,求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：連接AC ∵AD∥BC∴∠DAC=∠BCA又AD=BC,AC=CA∴△ACD≌△CAD(SAS)∴AB=CD∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)由例題證明得出猜想正確，于是我們得出了又一個平行四邊形的判定。平行四邊形的判定定理5:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形符號語言：∵AD//BC且AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形．同學們分小組討論下列練習題，并派代表說明他們小組的證明思路。隨堂練習：已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC．∵E、F分別是AD、BC的中點，∴AE=DE，BF=FC∴DE=BF又∵DE∥BF，．∴四邊形BEDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形）．∴BE=DF．例題講解：例2、已知：在ABCD中，E，F分別是AD，BC的中點，M，N在CB，AD的延長線上，且BM=DN．求證：EM=FN證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC且AD=BC．∵E，F分別是AD，BC的中點∴AE＝DEBF=FC∴DE=BF∵BM=DN∴EN＝MF又∵EN//MF∴四邊形EMFN是平行四邊形∴EM=FN（三）、課堂練習1.如圖：AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF.圖中有哪些互相平行的線段？解：AB//CD//EF,AD//BC,DE//CF2．在下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是(D)A．AB∥CD，AD∥BCB．AB=CD，AD=BCC．AB∥CD，AB=CDD．AB∥CD，AD=BC3.為了保證鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相平行，只要使互相平行的夾在鐵軌之間的枕木長相等就可以。你能說出其中的道理嗎？解：由一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可知，兩條直鋪的鐵軌互相平行（四）、課堂小結1.本節課學習了平行四邊形的判定方法：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形1.本節課學習了平行四邊形的判定方法：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形2.本節課所學的解決問題的思路是:(1)解決一個數學問題，常要通過“動手實踐”--“猜想”--“驗證猜想(證明)”--“得出結論”2)碰到平行四邊形的問題常轉化為三角形來解決。七、板書設計平行四邊形的判定平行