第第頁專題3.4實數的混合運算專項訓練（40題）【浙教版】考卷信息：本套訓練卷共40題，題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可加強學生對實數混合運算的理解！1．（2023春·黑龍江齊齊哈爾·七年級統考期中）計算1【答案】?【分析】先根據算術平方根的定義，去絕對值的方法化簡，再合并即可．【詳解】解：原式====?【點睛】本題考查求一個數的算術平方根，去絕對值，實數的運算等知識，掌握相關法則和公式是解題的關鍵．2．（2023春·廣西玉林·七年級統考期末）計算：(?1)2023【答案】2【分析】先計算乘方運算，化簡絕對值，求解算術平方根與立方根，再合并即可．【詳解】解：原式=?1?3+2=2【點睛】本題考查的是實數的混合運算，掌握化簡絕對值，求解算術平方根與立方根是解本題的關鍵．3．（2023春·河南洛陽·七年級統考期末）計算：?3【答案】?18【分析】原式利用立方根，平方根，以及平方的定義化簡即可得到結果．【詳解】解：?=?9×2+4?4【點睛】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4．（2023春·四川廣元·七年級校聯考期末）計算：3?8【答案】1【分析】先計算立方根、去絕對值、計算乘方，再計算加減即可．【詳解】解：原式＝?2+2?＝1．【點睛】本題主要考查實數的運算，掌握實數的運算順序及有關運算法則是解答本題的關鍵．5．（2023春·四川德陽·七年級四川省德陽中學校校考期中）計算：?2【答案】7?【分析】首先計算乘方、開方，去絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：?=?4+6?=?4+6+3?=7?5【點睛】此題主要考查了實數的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數的運算律在實數范圍內仍然適用．6．（2023春·四川瀘州·七年級統考期末）計算：?3【答案】?3【分析】先計算平方、開平方和開立方，再計算加減．【詳解】解：原式=?9×=?2+2+=?3．【點睛】本題考查平方、算術平方根、立方根，解題關鍵是熟練掌握定義．7．（2023春·四川綿陽·七年級校聯考期中）計算：196×【答案】?45+【分析】根據實數的混合計算法則求解即可．【詳解】解：原式=14×?4=?56÷=?40?3?2+=?45+3【點睛】本題主要考查了實數的混合計算，正確計算是解題的關鍵．8．（2023春·四川綿陽·七年級統考期中）計算：3【答案】?【分析】先化簡各式，再進行加減運算．【詳解】解：原式=?2+3?=?1【點睛】本題考查開方運算，乘方運算，去絕對值．熟練掌握相關運算法則，是解題的關鍵．9．（2023春·山東臨沂·七年級統考期中）計算：(1)9(2)?3【答案】(1)5(2)5【分析】（1）根據算術平方根、立方根的性質化簡，再計算加減即可；（2）根據乘方、絕對值、算術平方根的性質化簡，再計算加減即可．【詳解】（1）解：9=3+5?3=5；（2）解：?3=9?=51【點睛】本題考查了實數的運算，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減．10．（2023春·山西臨汾·七年級統考期中）計算：(1)0.04+(2)?2【答案】(1)?2(2)?【分析】（1）首先計算開平方和開立方，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可；（2）首先計算開平方和開立方，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可．【詳解】（1）解：原式=0.2?2?=?2（2）解：原式=?=?【點睛】此題主要考查了實數的運算，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．11．（2023春·河南駐馬店·七年級統考期中）（1）計算∶16+（2）求下列式子中的x：9x【答案】（1）2?33；（2）【分析】（1）先計算算術平方根，立方根，化簡絕對值，再合并即可；（2）把方程化為x2【詳解】（1）解：原式=4?4?2（2）解：∵9x∴9x∴x2解得：x=±4【點睛】本題考查的是實數的混合運算，利用平方根的含義解方程，熟記平方根的含義是解本題的關鍵．12．（2023春·重慶彭水·七年級統考期中）（1）計算38（2）12【答案】（1）?3；（2）【分析】（1）先根據立方根定義、算術平方根計算，再利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果；（2）先將零指數冪、立方根、算術平方根、乘方計算，再進行計算即可【詳解】解：（1）3=2?4+2?=?3（2）1＝=1?1?1=?1．【點睛】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．13．（2023春·湖北十堰·七年級統考期末）計算下列各式的值：(1)16(2)7【答案】(1)7?(2)6【分析】（1）先化簡各式，再進行加減運算；（2）先算乘法，求立方根，再進行加減運算．【詳解】（1）解：原式=4?=5+2?=7?3（2）原式==7+1?2=6．【點睛】本題考查實數的混合運算．熟練掌握相關運算法則，正確的計算是解題的關鍵．14．（2023春·湖北省直轄縣級單位·七年級統考期末）計算：(1)16+(2)已知x+12=16，求【答案】(1)?4+(2)x=3或x=?5【分析】（1）原式先化簡算術平方根、立方根和絕對值，然后再進行加減運算即可即可；（2）直接運用開平方法求解方程即可．【詳解】（1）解：16=4?4?3+=?4+3（2）x+12x+1=±4，∴x=3或x=?5．【點睛】本題主要考查了實數的混合運算和運用開平方法解方程，熟練掌握算術平方根的定義是解答本題的關鍵．15．（2023春·天津靜海·七年級校考期中）計算：(1)(?1)3(2)0.01【答案】(1)2(2)?2.4【分析】（1）根據立方、立方根、實數絕對值化簡后再去計算即可；（2）根據算術平方根、立方根化簡后計算即可．【詳解】（1）原式=?1+2（2）原式=0.1?2?1【點睛】本題考查實數的混合運算，解題的關鍵是先化簡再去計算．16．（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級統考期中）計算(1)8x(2)3?8【答案】(1)?(2)?1+【分析】（1）先整體求得x3，然后再根據立方根的知識求得x（2）先根據立方根、算術平方根、絕對值的知識化簡，然后再計算即可．【詳解】（1）解：8x8xx3x=?5（2）解：3?8=?2+3?2+3=?1+3【點睛】本題主要考查了立方根、算術平方根、絕對值、實數的運算等知識點，靈活運用相關運算法則是解答本題的關鍵．17．（2023春·廣東廣州·七年級廣州大學附屬中學校考期中）計算：(1)3+(2)81+【答案】(1)6(2)13【分析】（1）分別計算化簡絕對值，開立方根和開算術平方根，再按照實數加減混合運算即可．（2）分別計算開立方根、開算術平方根和實數乘除，再按照有理數加減乘除混合運算即可．【詳解】（1）解：3==6故答案為：6．（2）解：81=9+3×=9+4?=故答案為：132【點睛】本題考查了實數的加減乘除混合運算，解題的關鍵在于熟練掌握實數的運算法則．18．（2023春·廣東汕頭·七年級校考期中）計算(1)9(2)?1【答案】(1)293(2)?4?3【分析】（1）先分別計算算術平方根、立方根，再進行實數的加減運算即可；（2）先分別計算乘方、算術平方根、立方根和化簡絕對值，再進行實數的加減運算即可；【詳解】（1）解：9=3?=3+5×=29（2）?1=?1?3+=?4?2+2?=?4?3【點睛】本題考查實數的加減運算，解題的關鍵是掌握立方根和絕對值相關知識．19．（2023春·山西呂梁·七年級統考期中）（1）計算：?1（2）解方程：2【答案】（1）?1；（2）x=±【分析】（1）原式分別根據乘方的意義、算術平方根以及立方根的意義化簡各項后，再進行加減運算即可得到結果；（2）方程兩邊同除以2后，再進行開平方運算即可．【詳解】解：（1）?1=1?(4+=1?4?=?1；（2）2x2x=±3【點睛】本題主要考查了實數的混合運算以及運用平方根解方程，熟練掌握相關知識是解答本題的關鍵．20．（2023春·山東臨沂·七年級統考期中）（1）計算：?12017（2）求x的值：2x?3【答案】（1）1?3；（2）x的值為7或【分析】（1）先計算乘方、算術平方根、立方根、化簡絕對值，再計算實數的加減法即可得；（2）利用平方根解方程即可得．【詳解】解：（1）原式=?1?=?1?2+2+2?=1?3（2）2x?3x?32x?3=4或x?3=?4，解得x=7或x=?1，所以x的值為7或?1．【點睛】本題考查了算術平方根、立方根、實數的運算、利用平方根解方程，熟練掌握各運算法則是解題關鍵．21．（2023春·遼寧鞍山·七年級校聯考期中）計算：(1)3(2)13【答案】(1)?1(2)0【分析】（1）根據實數的混合計算法則求解即可；（2）根據實數的混合計算法則求解即可．【詳解】（1）解：原式=3?5+2?=?1；（2）解：原式==13?10?3=0．【點睛】本題主要考查了實數的混合計算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．22．（2023春·重慶江津·七年級校聯考期中）計算：(1)?4(2)21【答案】(1)13；(2)5+【分析】（1）根據冪的運算法則，根式性質，立方根的定義直接計算即可得到答案；（2）根據根式的性質，立方根的定義直接計算即可得到答案；【詳解】（1）解：原式=?16×(?1)+2?5=16+2?5=13；（2）解：原式=2×=1?2+=5+3【點睛】本題考查根式的性質，立方根的定義，冪的運算，解題的關鍵是熟練掌握a2=a23．（2023春·山東聊城·七年級統考期中）計算：(1)2(2)π?2023【答案】(1)1(2)2.65【分析】（1）先計算負整數指數冪、立方根、算術平方根，再根據實數的混合計算法則求解即可；（2）先計算零指數冪、算術平方根及立方根，再根據實數的混合計算法則求解即可．【詳解】（1）解：原式====1（2）解：原式=1+1.1?=1+1.1?=1+1.1+=2.65．【點睛】本題主要考查了實數的混合計算，零指數冪和負整數指數冪，熟知相關計算法則是解題的關鍵．24．（2023春·四川德陽·七年級四川省德陽市第二中學校校考期中）計算：(1)(?3)(2)3【答案】(1)?7(2)1【分析】（1）先分別求解算術平方根、立方根，然后進行乘除運算，最后進行減法運算即可；（2）先分別求解立方根，乘方，絕對值，然后進行加減運算即可．【詳解】（1）解：(?3)=3×=?1?6=?7；（2）解：3=?2?=?2+3?1+1?=1．【點睛】本題考查了算術平方根、立方根，乘方，絕對值，實數的混合運算．解題的關鍵在于正確的運算．25．（2023春·河北唐山·七年級統考期中）計算：(1)22(2)9×【答案】(1)2?(2)0【分析】（1）先計算平方、立方根，去絕對值符號，再進行加減運算；（2）先計算開平方，有理數的乘方，再進行乘法運算，最后進行加減運算．【詳解】（1）解：原式=2?3+=2?3?=2?3（2）解：原式=3×2+10?16=6+10?16=0．【點睛】本題考查了實數的混合運算，平方、平方根、立方根，絕對值的性質，有理數的乘方，熟練掌握運算法則及運算順序是解題的關鍵．26．（2023春·浙江寧波·七年級校考期中）計算下列各式：(1)4+|?2|+(2)(?3)2【答案】(1)0(2)?【分析】（1）分別根據算術平方根的定義，絕對值的性質，立方根的定義計算出各數，再根據實數的加減法則進行計算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可．【詳解】（1）解：原式=2+2?3?1=0；（2）解：原式=9÷(?=9×(?=?=?3【點睛】本題考查的是實數的運算，熟知實數混合運算的法則是解題的關鍵．27．（2023春·廣東廣州·七年級校考期中）計算：(1)52(2)?23【答案】(1)6(2)0【分析】（1）原式利用乘方的意義，平方根、立方根定義計算即可得到結果；（2）原式利用乘方的意義，立方根定義，以及乘法法則計算即可得到結果．【詳解】（1）解：原式=5+3+?2（2）解：原式=?8【點睛】本題考查實數的運算，涉及立方根、平方根、乘方運算，掌握實數的運算順序是關鍵．28．（2023春·河南鶴壁·七年級校考期中）計算：(1)14(2)0.1252022【答案】(1)?12(2)?8【分析】（1）根據算術平方根、立方根定義先化簡，再利用實數加減運算法則計算即可得到答案；（2）先將小數化為分數，再利用積的乘方運算的逆運算求解即可得到答案．【詳解】（1）解：1==?1=?121（2）解：0.125====?8．【點睛】本題考查實數混合運算，涉及算術平方根、立方根、實數加減運算、分數與小數互化、積的乘方運算的逆運算等知識，熟練掌握相關運算法則是解決問題的關鍵．29．（2023春·山東棗莊·七年級統考期末）（1）計算：16?（2）求x的值：(x+1)3【答案】（1）113+【分析】（1（2）根據立方根的含義和求法，求出x+1的值，進而求出【詳解】解：（1=4?1=4?1=11（2∴x+1=?2解得：x=?5【點睛】此題主要考查了立方根的含義和求法，以及實數的運算，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．30．（2023春·天津河北·七年級統考期中）（1）計算：0.04+（2）求下式中x的值：4x+5【答案】（1）?0.3；（2）x=?7或x=?3【分析】（1）首先進行開平方和開立方運算，再進行有理數的加減即可求解；（2）首先求出(x+5)2的值，然后根據平方根的定義求出x+5的值，進而求出x【詳解】解：（1）0.04+=0.2+?2=?0.3；（2）4(x+5)即(x+5)2∴x+5=?2或x+5=2，解得x=?7或x=?3．【點睛】此題主要考查了平方根、立方根的定義，以及實數的運算，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．31．（2023春·黑龍江牡丹江·七年級校考期中）計算：(1)3(2)36【答案】(1)2(2)9【分析】（1）根據立方根定義、平方根的性質、絕對值的意義等計算即可；（2）根據立方根、算術平方根的定義計算即可．【詳解】（1）解：3=?2?=2；（2）解：36=6+=92【點睛】本題考查了實數的混合運算，掌握立方根、算術平方根的定義等是解題的關鍵．32．（2023春·湖北十堰·七年級統考期中）計算：(1)3?(2)3?【答案】(1)?2(2)?【分析】（1）先利用立方根，算術平方根的性質化簡，再進行計算；（2）先利用立方根，算術平方根、絕對值的性質化簡，再進行計算．【詳解】（1）解：原式=?=?=?21（2）解：原式==?2+=?7【點睛】本題考查了實數的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．33．（2023春·云南紅河·七年級校考期中）計算(1)25(2)2?【答案】(1)5(2)1【分析】（1）先化簡根式再計算（2）先化簡再進行實數的混合運算（1）解：原式=5?3+3=5（2）解：原式=【點睛】本題考查了根式的化簡，去絕對值運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．34．（2023春·江蘇泰州·七年級校考期中）計算或解方程：(1)8(x?1)(2)3x?1(3)?1【答案】(1)x=?(2)x=1±(3)1【分析】（1）利用立方根解方程即可；（2）移項，利用平方根解方程即可；（3）先化簡各式，再加減運算即可．【詳解】（1）解：8(x?1)∴(x?1)∴x?1=3∴x=?1（2）解：3x?1∴3x?1∴x?12∴x?1=±5∴x=1±5（3）原式=?1×2+=?2+=?2+2+=1．【點睛】本題考查利用平方根和立方根解方程，實數的混合運算．熟練掌握相關運算法則，正確計算，是解題的關鍵．35．（2023春·北京西城·七年級北京市回民學校校考期中）按要求計算下列各題(1)計算：1?2(2)已知a?1+b?5=0(3)已知4x2=25(4)已知x+12=【答案】(1)2(2)4(3)x(4)x【分析】（1）先根據絕對值、算術平方根、立方根的知識化簡，然后再結束即可；（2）先根據算術平方根的非負性求得a、b的值，然后再代入a?b2（3）先求出x2（4）運用平方根解方程即可解答．【詳解】（1）解：1?2=2=2（2）解：∵a?1+∴a?1=0,b?5=0，∴a=1,b=5，∴a?b2∴a?b2（3）解：4xx2∴x1（4）解：x+1x+1=±1，∴x1【點睛】本題主要考查了實數的混合運算、算術平方根的非負性、立方根、運用平方根解方程等知識點，靈活運用相關知識成為解答本題的關鍵．36．（2023春·浙江寧波·七年級校聯考期中）計算：(1)?2+(?7)?3+8；(2)?1(3)(1(4)?2【答案】(1)?4(2)?(3)15(4)?20【分析】（1）先將減法運算變成加法，再計算求解；（2）先計算乘方、絕對值和括號里面的，再計算加法；（3）先運用乘法分配律，再計算加減運算；（4）先計算乘方、立方根和平方根，再計算除法，最后計算加減．【詳解】（1）?2+(?7)?3+8=?2?7?3+8=?4；（2）?=?1+=?1+=?3（3）(=?=?3+8+10=15；（4）?=?8?3?4×=?11?9=?20．【點睛】此題考查了有理數的混合運算，以及實數混合運算的能力，關鍵是能準確確定運算順序和方法．37．（2023春·山東德州·七年級統考期中）計算：(1)?(2)3(3)(3x(4)1【答案】(1)?8+(2)?(3)x=?2或x=(4)x=?【分析】（1）根據乘方計算、求算術平方根、立方根、絕對值化簡即可；（2）根據求算術平方根、立方根進行計算即可；（3）根據求平方根進行解方程即可；（4）根據求立方根進行解方程即可．【詳解】（1）解：原式=?4?=?4?1?3+=?8+7（2）解：原式=?5?=?5?1+=?47（3）解：由(3x+3x+2=?4解得：x=?2或x=2∴方程的解為x=?2或x=2（4）解：由122x?12x?1=?2x=?1【點睛】本題考查實數的混合運算及根據平方根和立方根解方程，解題的關鍵是熟練掌握乘方計算、求算術平方根、立方根、絕對值化簡、根據平方根和立方根解方程，本題的易錯點是根據平方根解方程時需考慮求一個正數的平方根應有兩個互為相反數的解．38．（2023春·浙江紹興·七年級校考期中）計算：(1)?8(2)