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拓展訓練2020年浙教版七年級數學上冊專項綜合全練（一）有理數的運算技巧1．計算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2017+2018-2019-2020.2．利用下面的計算方法，進行簡便計算．例1:98×12=(100-2)×12=1200-24=1176;例2:-16×233+17×233=(-16+17)×233=233.(1)999×(-15)；(2)．3．我們知道：.請根據上面的規律，計算：.4．計算：5．計算：6．計算：1+3+5+7+…+2019.7．計算：-1-2-3-4-…-2019.8．觀察下列解題過程，計算1+3+32+33+…+32?的值．解：設S=1+3+32+33+…+32?，①則3S=3+32+33+…+32?+32?,②由②-①得2S=32?-1，所以．通過閱讀，請你用學到的方法計算：1+2+32+33+…+2?3的值．9．看一看：猜一猜：（1）_________;（2）_________.10.觀察：等式1:2=1×2；等式2:2+4=2×3=6；等式3:2+4+6=3×4=12；等式4:2+4+6+8=4×5=20.(1)請寫出等式5，等式n；(2)按此規律計算：①2+4+6+...+34；②28+30+...+50.專項綜合全練（一）有理數的運算技巧1．解析1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2017+2018-2019-2020=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(9+10-11-12)+…+(2017+2018-2019-2020)=-4×505=-2020.2．解析(1)原式=（1000-1）×(-15)=-15000+15=-14985.(2)原式=999×100=99900.3．解析.4．解析.解析.解析1+3+5+7+…+2019=×(1+3+5+7+…+2019+1+3+5+7+…+2019)=×[(1+2019)+(3+2017)+(5+2015)+…+(2019+1)]=×2020×1010=1020100.7．解析設S=-1-2-3-4-...-2019，則S=-2019-2018-...-2-1,2S=(-1-2019)+(-2-2018)+(-3-2017)+…+(-2019-1)=-2020×2019,所以S=×(-2020×2019)=-1010×2019=-2039190．8．解析設S=1+2+22+23+…+2?3，①則2S=2+22+23+2?+…+2??．②由②-①得S=2??-1．9．解析當分母為偶數時，結果的分母為2，分子比等號左邊最后一個分數的分母小1；當分母為奇數時，結果為等號左邊最后一個分數的分子除以2．（1）（2）10.解析(1)等式5為2+4+6+8+10=5×6=30，等式n為2+4+6+8+…+2n=n（n+1）．(2

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