牛頓環(huán)測(cè)曲率半徑一、等厚干涉的特征，取得極大極小值的條件，條紋特征1、等厚干涉的特征同一級(jí)條紋由具有相同厚度的各點(diǎn)反射光所形成的薄膜干涉，稱為等厚干涉。等厚干涉的特點(diǎn)是同一干涉條紋對(duì)應(yīng)的膜的厚度是相同的，所以等厚干涉條紋可以直觀地將薄膜的厚度情況反應(yīng)出來，它是研究表面性質(zhì)的一種重要手段，光的干涉可以將波長(zhǎng)的數(shù)量級(jí)以下的微小長(zhǎng)度差別和變化反映出來，這就是為我們了檢驗(yàn)精密機(jī)械零件或光學(xué)零件的重要方法。2、取得極大極小值的條件若光源為擴(kuò)展光源，則會(huì)使干涉光在點(diǎn)P的相位差范圍擴(kuò)大，從而導(dǎo)致條紋可見度下降，但例外情形是點(diǎn)P位于薄膜表面：此時(shí)對(duì)從擴(kuò)展光源各點(diǎn)出射的干涉光而言厚度都是相同的，當(dāng)變化范圍很小時(shí)，干涉條件可寫為當(dāng)m為整數(shù)時(shí)有干涉極大，m為半整數(shù)時(shí)有干涉極小值。其中是對(duì)擴(kuò)展光源各點(diǎn)取平均得到的的平均值，而項(xiàng)的存在是考慮到反射相變。如果是常數(shù)，則條紋是薄膜中厚度為常數(shù)的點(diǎn)的連線，這被稱作等厚條紋。等厚干涉經(jīng)常被用來檢測(cè)光學(xué)表面的厚度是否均勻，對(duì)正入射的情形，，則干涉極小條件為:即對(duì)于相鄰明條紋，在該點(diǎn)的厚度差為；若表面厚度絕對(duì)均勻，則在表面上無干涉條紋。即當(dāng)光程差是半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍時(shí)，干涉相長(zhǎng)，出現(xiàn)亮條紋；當(dāng)光程差是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，干涉相消，出現(xiàn)暗條紋。3、干涉條紋的特征等厚干涉條紋的特征是相同厚度處的干涉級(jí)數(shù)相同，如牛頓環(huán)；如果是劈尖，干涉條紋間距相同，條紋寬度相同，條紋相互平行。條紋為一組與棱平行的明暗相間的直線狀條紋，零級(jí)條紋在棱處，且為暗紋。二、牛頓環(huán)的歷史牛頓環(huán)是牛頓在1675年首先觀察到的，將一塊曲率半徑較大的平凸透鏡放在一塊玻璃平板上，用單色光照射透鏡與玻璃板，就可以觀察到一些明暗相間的同心圓環(huán)。圓環(huán)分布是中間疏、邊緣密，圓心在接觸點(diǎn)O，從反射光看到的牛頓環(huán)中心是暗的，從透射光看到的牛頓環(huán)中心是明的。若用白光入射，將觀察到彩色圓環(huán)，牛頓環(huán)是典型的等厚薄膜干涉。平凸透鏡的凸球面和玻璃平板之間形成一個(gè)厚度均勻變化的圓尖劈形空氣簿膜，當(dāng)平行光垂直射向平凸透鏡時(shí)，從尖劈形空氣膜上、下表面反射的兩束光相互疊加而產(chǎn)生干涉。同一半徑的圓環(huán)處空氣膜厚度相同，上、下表面反射光程差相同，因此使干涉圖樣呈圓環(huán)狀。這種由同一厚度薄膜產(chǎn)生同一干涉條紋的干涉稱作等厚干涉。牛頓在光學(xué)中的一項(xiàng)重要發(fā)現(xiàn)就是“牛頓環(huán)”。這是他在進(jìn)一步考察胡克研究的肥皂泡薄膜的色彩問題時(shí)提出來的。牛頓雖然發(fā)現(xiàn)了牛頓環(huán)，并做了精確的定量測(cè)定，可以說已經(jīng)走到了光的波動(dòng)說的邊緣，但由于過分偏愛他的微粒說，始終無法正確解釋這個(gè)現(xiàn)象。事實(shí)上，這個(gè)實(shí)驗(yàn)倒可以成為光的波動(dòng)說的有力證據(jù)之一。直到19世紀(jì)初，英國(guó)科學(xué)家托馬斯·楊才用光的波動(dòng)說完滿地解釋了牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)。三、測(cè)波長(zhǎng)的方法1、牛頓環(huán)測(cè)量法；在牛頓環(huán)試驗(yàn)中，透鏡的曲率半徑設(shè)為R，則對(duì)于第k級(jí)條紋，根據(jù)光的干涉條件，它應(yīng)該滿足一個(gè)等式，也就是D2=4kR2、單色儀測(cè)量法；器材：?jiǎn)紊珒x定標(biāo)的儀器和單色光源。原理：主光線在棱鏡上的入射和出射總是滿足最小偏向條件。從而單色儀可出設(shè)單色光，且出射的單色光波長(zhǎng)與鼓輪示數(shù)対應(yīng)。完成單色儀定標(biāo)后，令待測(cè)光源入射，找到出射時(shí)的鼓輪讀數(shù)即可通過定標(biāo)曲線確定其波長(zhǎng)。3、小型棱鏡射譜儀法；器材:射譜儀、低壓汞燈、電弧電源、底片、顯影液、定影液、應(yīng)譜儀。原理：利用哈德曼光闌把已知鐵譜線和待測(cè)譜線拍攝在同一底片上，然后于標(biāo)準(zhǔn)鐵譜線對(duì)照，利用內(nèi)插法便可計(jì)算出光波長(zhǎng)。說明：這種方法基于色散是線性的，存在系統(tǒng)誤差。實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)選盡量接近的鐵譜線進(jìn)行估算。4、楊氏雙縫干涉法；器材：光具座、底片夾、單縫、雙縫、測(cè)微觀察屏、測(cè)量顯微鏡、待測(cè)光源。原理：楊氏雙縫干涉原理：雙縫干涉的兩個(gè)相鄰亮（暗）條紋的距離△x與波長(zhǎng)λ、雙縫的間距d及雙縫到屏的距離L滿足Δx=λz/d。5、雙棱鏡分光干涉法；器材：光具座、雙棱鏡、擴(kuò)束透鏡及鏡架、成像透鏡、測(cè)微透視觀察屏、卷尺、待測(cè)光源等。原理：楊氏雙縫干涉原理：雙縫干涉的兩個(gè)相鄰亮（暗）條紋的距離△x與波長(zhǎng)λ、雙縫的間距d及雙縫到屏的距離L滿足Δx=λz/d。6、透射光柵法；①器材：分光儀、光柵、待測(cè)光源。原理：多縫衍射原理。光柵方程:d（sin(i)+sinθ）=mλ當(dāng)i=θ時(shí)出射光線取最小偏向角δ此時(shí)2dsin（δ/2）=mλ。d(光柵常數(shù))為已知量則利用分光儀測(cè)出最小偏向角即可求得波長(zhǎng)值。②器材：光柵、光具座、入射光源、測(cè)微觀察屏、測(cè)量顯微鏡。原理：正入射時(shí)dsini=mλ令m=1并取sini≈Δx/L其中⊿x為零級(jí)條紋與一級(jí)條紋距離，L為光柵與觀察屏距離。若已知d，通過測(cè)量衍射角θ，則可以測(cè)出光波波長(zhǎng)λ。7、夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射法；器材：光具座、底片夾、測(cè)微觀察屏、測(cè)量顯微鏡、待測(cè)光源、衍射光圈。原理：夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射原理。通過測(cè)量艾里斑大小計(jì)算波長(zhǎng)。8、駐波法；微波喇叭既能接收微波，同時(shí)它也會(huì)反射微波，因此發(fā)，發(fā)射器發(fā)射的微波在發(fā)射喇叭和接收喇叭之間來回反射，振幅逐漸減小。當(dāng)發(fā)射源距接收檢波點(diǎn)之間的距離等于nλ/2時(shí)（n為整數(shù)，λ為波長(zhǎng)），經(jīng)多次反射的微波與最初發(fā)射的波同相，此時(shí)信號(hào)振幅最大，電流表讀數(shù)最大。其中表示發(fā)射器不動(dòng)時(shí)接收器移動(dòng)的距離，N為出現(xiàn)接收到信號(hào)幅度最大值的次數(shù)。9、衍射光柵法；若以單色平行光垂直照射在光柵面上，則透過各狹縫的光線因衍射將向各個(gè)方向傳播，經(jīng)透鏡會(huì)聚后相互干涉，并在透鏡焦平面上形成一系列被相當(dāng)寬的暗區(qū)隔開的間距不同的明條紋。按照光柵衍射理論，衍射光譜中明條紋的位置由下式?jīng)Q定：或：（）式中：d=a+b稱為光柵常數(shù)，λ為入射光波長(zhǎng)，k為明條紋（光譜線）級(jí)數(shù)，φk為第k級(jí)明紋的衍射角。如果入射光不是單色光，則由上式可以看出，光的波長(zhǎng)不同其衍射角φk也各不相同，于是復(fù)色光將被分解。而在中央k=0，φk=0處，各色光仍舊重疊在一起，組成中央明條紋，在中央明條紋兩側(cè)對(duì)稱分布著k=1、2……級(jí)光譜，各級(jí)光譜線都按波長(zhǎng)大小的順序依次排列成一組彩色譜線，這樣就把復(fù)色光分解為單色光。如果已知光柵常數(shù)d，用分光計(jì)測(cè)出k級(jí)光譜中某一明條紋的衍射角φk，按上述公式即可算出該明條紋所應(yīng)的單色光的波長(zhǎng)λ。兩類不確定度總不確定度分為兩類不確定度：A類分量是多次重復(fù)測(cè)量時(shí)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法估算的分量；B類分量是用其