貴州大學2012-2013高等數學1-2試卷及答案_第1頁
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文檔簡介

一設函數,則.函數在點處的最大方向導數是.曲線在點處的切線方程為②交換二次積分的積分次序,得.設平面曲線為,則曲線積分.②設為平面在第一卦限部分,則曲面積分.冪級數的收斂域為.二階齊次線性微分方程的通解為.二，函數在點處具有連續偏導數是函數在點處可微的(B)必要條件;(B)充分條件;(C)充要條件;(D)既非充分也非必要條件.二次積分在極坐標下的二次積分為(A).(A);(B);(C);(D).將函數展為傅里葉級數,其中的系數為(C).(A);(B);(C);(D).下列級數收斂的是(C).(A);(B);(C);(D).三③求二元函數的極值.解:為駐點.當時,由,,可知函數在點取得極小值為當時,由,可知函數在點不取得極值.2設函數,其中具有二階連續偏導數,求,.解:,3計算二重積分,其中是由曲線圍成的閉區域.解:4將函數展成的冪級數,并寫出可展區間.解:,(由得到)5微分方程滿足初始條件的特解.解:通解,又得,故特解.6求微分方程的通解.解:由于特征方程的根為,故對應的齊次方程的通解為,故微分方程的通解.7計算曲線積分，其中是圓上從點沿上半圓周到點的一段．解:畫圖,補直線與曲線構成封閉曲線繞逆時針方向用格林公式得故計算,其中是由曲面與所圍立體的表面外側.8

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