應用題題型歸納在備考中，需要重點關注以下幾方面問題：

1.掌握常見函數如二次函數、三次函數、有理分式函數（尤其二次分式函數、無理函數等最值的求法，用導數求函數最值要引起重視；

2.加強閱讀理解能力的培養，對圖形的辨認、識別、分析尋找等量關系式的訓練要加強；

3.對于由圖標(尤其表格)給出的函數應用題的訓練要重視；

4.應用題的背景圖形可能由平面多邊形、空間多面體轉為由平面曲線，如圓，拋物線等圍成的圖形；空間旋轉體等的面積、體積的最值問題

5.熟悉應用題的解題過程：讀題、建模、求解、評價、作答.一、利潤問題1、某種商品原來每件售價為25元，年銷售8萬件．（1）據市場調查，若價格每提高1元，銷售量將相應減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？（2）為了擴大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定明年對該商品進行全面技術革新和營銷策略改革，并提高定價到元．公司擬投入萬元作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入萬元作為浮動宣傳費用．試問：當該商品明年的銷售量至少應達到多少萬件時，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．2某小商品2012年的價格為8元/件,年銷量為件，現經銷商計劃在2013年將該商品的價格降至5.5元/件到7.5元/件之間，經調查，顧客的期望價格為4元/件，經測算，該商品的價格下降后新增的年銷量與實際價格和顧客期望價格的差成反比，比例系數為，該商品的成本價格為3元/件。（1）寫出該商品價格下降后，經銷商的年收益與實際價格的函數關系式。（2）設，當實際價格最低定為多少時，仍然可以保證經銷商2013年的收益比2012年至少增長20%？2.某個公園有個池塘，其形狀為直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．

(1)現在準備養一批供游客觀賞的魚，分別在AB、BC、CA上取點D，E，F，如圖(1)EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF

面積S△DEF的最大值；

(2)現在準備新建造一個荷塘，分別在AB，BC，CA上取點D，E，F，如圖(2)，建造△DEF連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使△DEF為正三角形，設求△DEF邊長的最小值．3.某地區要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其橫斷面要求面積為平方米，且高度不低于米．記防洪堤橫斷面的腰長為（米），外周長（梯形的上底線段與兩腰長的和）為（米）.⑴求關于的函數關系式，并指出其定義域；⑵要使防洪堤橫斷面的外周長不超過米，則其腰長應在什么范圍內？⑶當防洪堤的腰長為多少米時，堤的上面與兩側面的水泥用料最省（即斷面的外周長最小）？求此時外周長的值.4.如圖,有三個生活小區(均可看成點)分別位于三點處,,到線段的距離,(參考數據:).今計劃建一個生活垃圾中轉站,為方便運輸,準備建在線段(不含端點)上.設,試將到三個小區距離的最遠者表示為的函數,并求的最小值；設,試將到三個小區的距離之和表示為的函數,并確定當取何值時,可使最小?5.某倉庫為了保持庫內的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設施．該設施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．EABGNDMC（第3題）（1）設MN與EABGNDMC（第3題）（2）求△EMN的面積S（平方米）的最大值．6.如圖，某海域中有甲、乙兩艘測量船分別停留在相距海里的M,N兩點，他們在同時觀測島嶼上中國移動信號塔AB，設塔底延長線與海平面交于點O．已知點M在點O的正東方向，點N在點O的南偏西方向，海里，在M處測得塔底B和塔頂A的仰角分別為和．（1）求信號塔的高度；（2）乙船試圖在線段上選取一點，使得在點處觀測信號塔的視角最大，請判斷這樣的點是否存在，若存在，求出最大視角及的長；若不存在，說明理由．第第6題圖7.一根水平放置的長方體形枕木的安全負荷與它的寬度成正比，與它的厚度的平方成正比，與它的長度的平方成反比.(Ⅰ)將此枕木翻轉90°（即寬度變為厚度），枕木的安全負荷會如何變化？為什么？（設翻轉前后枕木的安全負荷分別為且翻轉前后的比例系數相同都為）add(Ⅱ)現有一根橫斷面為半圓（已知半圓的半徑為）的木材，用它來截取成長方體形的枕木，其長度為10，問截取枕木的厚度為多少時，可使安全負荷最大？add8.如圖，為相距的兩個工廠，以的中點為圓心，半徑為畫圓弧。為圓弧上兩點，且，在圓弧上一點處建一座學校。學校受工廠的噪音影響度與的平方成反比，比例系數為1，學校受工廠的噪音影響度與的平方成反比，比例系數為。學校受兩工廠的噪音影響度之和為，且設。（1）求，并求其定義域；（2）當為多少時，總噪音影響度最小？9.如圖，某小區有一邊長為2（單位：百米）的正方形地塊OABC，其中OAE是一個游泳池，計劃在地塊OABC內修一條與池邊AE相切的直路（寬度不計），切點為M，并把該地塊分為兩部分．現以點O為坐標原點，以線段OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，若池邊AE滿足函數的圖象，且點M到邊OA距離為．（1）當時，求直路所在的直線方程；（2）當t為何值時，地塊OABC在直路不含泳池那側的面積取到最大，最大值是多少？10.統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量y（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數解析式可以表示為：y=eq\f(1,128000)x3－eq\f(3,80)x+8(0＜x≤120).已知甲、乙兩地相距100千米.（Ⅰ）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？（Ⅱ）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？11.某跳水運動員在一次跳水訓練時的跳水曲線為如圖所示的拋物線一段．已知跳水板AB長為2m，