2024屆江蘇省南京市南京民辦育英第二外國語學校數學七上期末聯考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若是3的相反數，則的倒數是（）A．3 B．－3 C． D．2．下列選項中，正確的是（）A．若，則 B．C． D．一個數的絕對值一定是正數3．下列調查方式合適的是（）A．為調查某批汽車的抗撞擊能力，采用普查方式B．為調查貴溪市電臺某欄目的收聽率，采用普查方式C．對嫦娥三號衛星零部件的檢查，采用抽樣調查的方式D．為了解我國七年級學生的視力情況，采用抽樣調查的方式4．下列計算正確的是（）A．3a+a＝3a2B．4x2y﹣2yx2＝2x2yC．4y﹣3y＝1D．3a+2b＝5ab5．如果代數式﹣3a2mb與ab是同類項，那么m的值是()A．0 B．1 C． D．36．下列各式中，與是同類項的是（）A． B． C． D．7．下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）A． B． C． D．8．下列去括號正確的是（）A．﹣（）=﹣ B．﹣（）=+C．﹣（）=﹣ D．﹣（）=a-b-c.9．若關于x，y的多項式化簡后不含二次項，則m＝（）A． B． C．- D．010．如圖是由5個相同的小立方體搭成的一個幾何體，從左面看這個幾何體，看到的形狀圖是（）A． B． C． D．11．下列條件能說明OC是∠AOB平分線的是（）.A．∠AOC＝∠AOB B．∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC12．如圖所示是一個運算程序，若輸入的值為﹣2，則輸出的結果為（）A．3 B．5 C．7 D．9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列順序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，……，猜想：第n個等式（n為正整數）用n表示，可表示成_________．14．單項式﹣的系數是_____，次數是_____．15．如圖，10點30分時，時針與分針構成的角的度數為_____．16．若一個角比它的補角大，則這個角的度數為__________．17．若單項式與是同類項，則______________；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1，請在圖2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖．（2）用小立方體搭一個幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫的一致，則這樣的幾何體最少要個小立方塊，最多要個小立方塊．19．（5分）如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點，算第一層，第二層每邊有兩個點，第三層每邊有三個點，依此類推．（1）填寫下表；層數12345…該層對應的點數16______________________________…（2）寫出第層所對應的點數；（3）是否存在，使得第層有96個點？如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由．20．（8分）如圖，某建筑物立柱AB＝6m，底座BD與中段CD的比為2：3，中段CD是上沿AC的3倍．求AC，CD，BD的長．21．（10分）書店老板去圖書批發市場購買某種圖書.第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完，由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發價已比第一次提高了，他用1500元所購該書數量比第一次多10本，當按定價售出200本時，出現滯銷，便以定價的4折售完剩余的書.試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？22．（10分）化簡求值：，其中x＝－2，y＝1．23．（12分）如圖，已知和都是直角，它們有公共頂點．（1）若，求的度數．（2）判斷和的大小關系，并說明理由．（3）猜想：和有怎樣的數量關系，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據相反數、倒數的定義即可求解.【題目詳解】∵是3的相反數，∴a=-3∴的倒數是故選D.【題目點撥】此題主要考查有理數的性質，解題的關鍵是熟知相反數、倒數的定義.2、B【分析】根據合并同類項法則，有理數的乘方，等式的性質，絕對值等知識即可作出判斷．【題目詳解】A、若，則或，故該選項錯誤；

B、，故該選項正確；

C、與不是同類項，不能合并，故該選項錯誤；

D、0的絕對值是0，不是正數，故該選項錯誤．

故選：B．【題目點撥】本題考查了合并同類項法則、有理數的乘方、等式的性質、絕對值，正確理解定義和法則是關鍵．3、D【分析】普查的調查結果比較準確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調查，抽樣調查的調查結果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調查，由此即可判斷.【題目詳解】解：A選項具有破壞性，應采用抽樣調查的方式，故A錯誤；B選項調查收視率范圍較廣，應采用抽樣調查方式，故B錯誤；C選項對衛星零部件的檢查精確度要求高，應采用普查的方式，故C錯誤；D選項調查我國七年級學生視力人數眾多，范圍很廣，應采用抽樣調查的方式，故D正確.故選：D.【題目點撥】本題考查了抽樣調查和普查，掌握抽樣調查和普查各自的特點是進行靈活選用的關鍵.4、B【解題分析】根據合并同類項法則逐一計算即可得．【題目詳解】A．3a+a＝4a，此選項錯誤；B．4x2y﹣2yx2＝2x2y，此選項正確；C．4y﹣3y＝y，此選項錯誤；D．3a與2b不是同類項，不能合并，此選項錯誤．故選B．【題目點撥】本題考查了合并同類項，解題的關鍵是掌握“合并”是指同類項的系數的相加，并把得到的結果作為新的系數，要保持同類項的字母和字母的指數不變．5、C【分析】根據同類項的定義得出2m=1，求出即可．【題目詳解】解：∵單項式-3a2mb與ab是同類項，∴2m=1，∴m=，故選C．【題目點撥】本題考查了同類項的定義，能熟記同類項的定義是解此題的關鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項，叫同類項．6、C【分析】根據同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，進行判斷即可．【題目詳解】解：A.與不是同類項，故本選項錯誤；B.3x3y2與不是同類項，故本選項錯誤；C.與是同類項，故本選項正確；D.與不是同類項，故本選項錯誤；故選C．【題目點撥】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是理解同類項的定義．7、C【解題分析】試題分析：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）——能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀．選項C左視圖與俯視圖都是，故選C.8、C【分析】根據去括號的運算法則，分別進行判斷，即可得到答案.【題目詳解】解：，故C正確，A錯誤；，故B、D錯誤；故選：C.【題目點撥】本題考查了去括號法則，解題的關鍵是熟練掌握去括號的運算法則.9、B【分析】將原式合并同類項，可得知二次項系數為6-7m，令其等于1，即可解決問題．【題目詳解】解：∵原式＝，∵不含二次項，∴6﹣7m＝1，解得m＝．故選：B．【題目點撥】本題考查了多項式的系數，解題的關鍵是若不含二次項，則二次項系數6-7m=1．10、A【分析】根據三視圖的定義即可得出答案.【題目詳解】從左邊看，第一排有2個小正方形，第二排有1個小正方形位于下方故答案選擇A.【題目點撥】本題考查的是三視圖，比較簡單，需要熟練掌握三視圖的畫法.11、D【分析】由OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB即可判斷.【題目詳解】∵OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB，∴A.∠AOC＝∠AOB、B.∠BOC＝∠AOB、C.∠AOB＝2∠BOC不足以說明OC是∠AOB平分線，故選D.【題目點撥】此題主要考察角平分線的判定.12、B【分析】根據圖表列出算式，然后把x=-2代入算式進行計算即可得解．【題目詳解】解：把x＝﹣2代入得：1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故選：B．【題目點撥】此題考查代數式求值，解題關鍵在于掌握運算法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據數據所顯示的規律可知：第一數列都是9，第2數列開始有順序且都是所對序號的數減去1，加號后的數據有順序且與所在的序號項吻合，等號右端是的規律，所以第n個等式（n為正整數）應為．【題目詳解】根據分析：即第n個式子是．

故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了數字類規律探索題．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．14、5【解題分析】解：單項式的系數是，次數是5故答案為：；5【題目點撥】本題考查單項式的系數和次數，特別注意π是數字而非字母，所以π是系數；單項式中的數字的次數，不能算到單項式的次數．15、135°．【分析】計算鐘面上時針與分針所成角的度數，一般先從鐘面上找出某一時刻分針與時針所處的位置，確定其夾角，再根據表面上每一格30°的規律，計算出分針與時針的夾角的度數．【題目詳解】解：∵時針在鐘面上每分鐘轉0.5，分針每分鐘轉6，∴鐘表上10點30分，時針與分針的夾角可以看成4×30+0.5×30＝135．故答案為：135．【題目點撥】此題主要考查鐘面角的求解，解題的關鍵是熟知鐘面角的求解方法．16、【分析】根據互為補角的兩個角的和為180°，設這個角為x，則它的補角為180°-x，利用題目已知條件即可列出方程得出結果．【題目詳解】解：設這個角為x，x-(180°-x)=解得：x=故答案為：．【題目點撥】本題主要考查的是互為補角的兩個角的和為180°以及角的運算，掌握以上兩個知識點是解題的關鍵．17、27.【分析】先根據同類項的定義得出x、y的值，再代入即可求出xy的值．【題目詳解】解：由同類項的定義可知：，解得：，所以，故答案為：27.【題目點撥】本題考查了同類項的定義及有理數的乘方運算法則．同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）答案見解析；（2）9，1．【分析】（1）根據三視圖的性質，作出該幾何體的三視圖即可．（2）通過幾何體的三視圖確定每層可加的小立方體的個數，即可求解．【題目詳解】（1）如圖所示：（2）由俯視圖易得最底層有6個小立方塊，第二層最少有2個小立方塊，第三層最少有1個小立方塊，所以最少有6+2+1=9個小立方塊；最底層有6個小立方塊，第二層最多有5個小立方塊，第三層最多有3個小立方塊，所以最多有6+5+3=1個小立方塊．故答案為：9；1．【題目點撥】本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質是解題的關鍵．19、（1）12；18；24；（2）6n-6；（3）存在；n=17【分析】（1）觀察圖形，分別求解即可；（2）根據（1）所得出的規律是第幾層就是第幾個數乘以6，再減去6，即可求出答案；（3）根據（2）所得的規律列出方程6n-6=96，求出n的值即可.【題目詳解】（1）由題意，得第二層的六邊形點陣的總點數2×6-6=6，第三層的六邊形點陣的總點數3×6-6=12，第四層的六邊形點陣的總點數4×6-6=18，第五層的六邊形點陣的總點數5×6-6=24，故答案為：12；18；24；（2）根據（1）所得的規律：第n（n＞1）層所對應的點數為6×n-6=6n-6；（3）存在；假設存在，則有6n-6=96，解得n=17.【題目點撥】此題考查了圖形的變化類，通過觀察圖形得出第n層每邊對應的點數是n和第n（n＞1）的六邊形點陣的總點數是6n-6是解題的關鍵，再把要求的數代入即可.20、（1）AC＝1m；CD＝3m；BD＝2m.【分析】根據底座BD與中段CD的比為2：3，中段CD是上沿AC的3倍，可得BD：CD：AC=2：3：1，進一步可得AC，CD，BD的長．【題目詳解】解：∵底座BD與中段CD的比為2：3，中段CD是上沿AC的3倍，∴BD：CD：AC＝2：3：1，∵AB＝6m，∴AC＝6×＝1m，CD＝6×＝3m，BD＝6×＝2m．【題目點撥】本題考查了比例的性質，關鍵是根據題目條件得到BD：CD：AC=2：3：1．21、該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元．【分析】設第一次購書的單價為元，第二次購書的單價為元,根據前后的數量關系可得,可求出單價.【題目詳解】解：設第一次購書的單價為元，第二次購書的單價為元．根據題意得：解得：.經檢驗，是原方程的解.所以第一次購書為（本）.第二次購書為（本）.第一次賺錢為（元）.第二次賺錢為（元）.所以兩次共賺錢（元）答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520