2024屆福建省晉江市七年級數學第一學期期末學業質量監測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．根據規劃：北京大興國際機場將實現東南亞、南亞等地區的航線網絡搭建，布局歐洲、北美、東北亞、中東等重要國際樞紐航點，成為大型國際航空樞紐，年客流量達到萬人次．萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．2．如圖，一副三角尺按如圖方式擺放，且比大，則為（）A． B． C． D．3．下列解方程的變形中，正確的是（）A．方程3x﹣5=x+1移項，得3x﹣x=1﹣5 B．方程+=1去分母，得4x+3x=1C．方程2（x﹣1）+4=x去括號，得2x﹣2+4=x D．方程﹣15x=5兩邊同除以﹣15，得x=-34．如果|a+2|+（b-1）2=0.那么代數式（a+b）2019的值為（）A．3 B．-3 C．1 D．-15．“比的3倍大5的數”用代數式表示為（）A． B． C． D．6．如圖，線段AC上依次有D，B，E三點，其中點B為線段AC的中點，AD＝BE，若DE＝4，則AC等于（）A．6 B．7 C．8 D．97．某個幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（）

A．長方體 B．圓柱體 C．球體 D．圓錐體8．如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與互余的是（）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④9．在同一平面內，經過三點，可確定直線的條數是（）A．1條 B．3條 C．1條或2條 D．1條或3條10．在下列變形中，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則11．下列各數中，最小的有理數是（）A．0 B． C． D．512．如果與互補，與互余，則與的關系是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為了獎勵興趣小組的同學，張老師花92元錢購買了《智力大挑戰》和《數學趣題》兩種書．已知《智力大挑戰》每本18元．《數學趣題》每本8元，則《數學趣題》買了_____本．14．已知∠α＝36°14′25″，則∠α的余角的度數是_____．15．如圖，數，，在數軸上的位置如圖，化簡的結果是__________．16．計算：22°16′÷4=___________．（結果用度、分、秒表示）17．請寫出一個單項式，同時滿足下列條件：①含有字母x、y；②系數是負整數；③次數是4，你寫的單項式為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：，．（1）求；（2）若，．求的值．19．（5分）計算20．（8分）如圖，為的平分線，．求：（1）的大小．（2）的大小．21．（10分）先化簡，再求值，其中．22．（10分）如圖，直線AB與CD相交于點O，∠BOE=∠DOF=90°．（1）寫出圖中與∠COE互補的所有的角（不用說明理由）．（2）問：∠COE與∠AOF相等嗎？請說明理由；（3）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度數．23．（12分）下列解方程的過程是否有錯誤？若有錯誤，簡要說明產生錯誤的原因，并改正．解方程:解:原方程可化為:去分母，得去括號、移項、合并同類項，得

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】科學記數法的表示形式為a的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：4500萬=45000000=4.5×．故選：A．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【分析】根據三角板的特征可知，∠1+∠2=90°，根據比大構建方程，即可得解．【題目詳解】設∠2為x，則∠1=x+20°；根據題意得：x+x+20°=90°，解得：x=35°，則∠1=35°+20°=55°；故選：C【題目點撥】此題主要考查根據三角板的特征求解角度，解題關鍵是依據已知條件構建方程．3、C【分析】根據一元一次方程的解法即可求解．【題目詳解】A.方程3x﹣5=x+1移項，得3x﹣x=1+5，故錯誤；B.方程+=1去分母，得4x+3x=12，故錯誤；C.方程2（x﹣1）+4=x去括號，得2x﹣2+4=x，正確；D.方程﹣15x=5兩邊同除以﹣15，得x=-，故錯誤；故選C．【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關鍵是熟知方程的解法．4、D【分析】直接利用偶次方的性質以及絕對值的性質得出a，b的值，進而得出答案．【題目詳解】∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．故選D．【題目點撥】此題主要考查了非負數的性質，正確得出a，b的值是解題關鍵．5、A【分析】根據題意可以用代數式表示比a的3倍大5的數，本題得以解決．【題目詳解】解：比a的3倍大5的數”用代數式表示為：3a＋5，

故選A．【題目點撥】本題考查列代數式，解題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．6、C【分析】先根據AD＝BE求出AB＝DE，再根據線段中點的定義解答即可．【題目詳解】∵D，B，E三點依次在線段AC上，∴DE＝DB+BE．∵AD＝BE，∴DE＝DB+AD＝AB．∵DE＝1，∴AB＝1．∵點B為線段AC的中點，∴AC＝2AB＝2．故選：C．【題目點撥】本題考查了線段的距離問題，掌握中點平分線段長度是解題的關鍵．7、B【分析】由圓柱的展開圖的特點判斷得出即可．【題目詳解】因為圓柱的展開圖是一個長方形和兩個同樣大的圓，故選：B．【題目點撥】此題考查幾何體的展開圖，正確掌握各幾何體的展開圖的構成是解題的關鍵．8、A【解題分析】分析：根據平角的定義，同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．詳解：圖①，∠α+∠β=180°﹣90°，互余；圖②，根據同角的余角相等，∠α=∠β；圖③，根據等角的補角相等∠α=∠β；圖④，∠α+∠β=180°，互補．故選A．點睛：本題考查了余角和補角，是基礎題，熟記概念與性質是解題的關鍵．9、D【分析】根據兩點確定一條直線，分三點共線和三點不共線兩種情況討論即可．【題目詳解】解：如圖，由兩點確定一條直線可知：當三點共線時，可確定一條直線；當三點不共線時，可確定三條直線：直線AB、直線AC、直線BC；故選：D．【題目點撥】本題考查的是兩點確定一條直線，注意分情況討論即可．10、C【分析】根據等式的基本性質及去括號法則進行判斷即可．【題目詳解】若，則，故A錯誤；若，則，故B錯誤；若，則，故C正確；若，則，故D錯誤．故選：C【題目點撥】本題考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性質及去括號法則是關鍵．11、C【分析】根據有理數的大小比較方法比較即可．【題目詳解】解：∵-4<-2<0<5，∴-4最小，故選C．【題目點撥】本題考查了有理數的大小比較，熟練掌握有理數大小比較的方法是解答本題的關鍵．正數大于0，負數小于0，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小．12、A【解題分析】根據∠1與∠2互補，∠2與∠1互余，先把∠1、∠1都用∠2來表示，再進行運算．【題目詳解】∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠1=90°∴∠1=90°-∠2∴∠1-∠1=90°，即∠1=90°+∠1．故選A．【題目點撥】本題考查了余角和補角，解決本題的關鍵是主要記住互為余角的兩個角的和為90°，互為補角的兩個角的和為180度．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7【解題分析】設《智力大挑戰》買了本，《數學趣題》買了本，則，求、的正整數解，只有一組解，當時14、53°45′35″．【分析】角度之間的關系為：1°=60′，1′=60″，當兩角之和為90°是則兩角互余．【題目詳解】的余角=故答案為：．考點：角度的計算．15、【分析】首先根據數軸可以得到a、b、c的取值范圍，然后利用絕對值的定義去掉絕對值符號后化簡即可．【題目詳解】解：根據數軸可知，，∴，，，∴===；故答案為：.【題目點撥】本題主要綜合考查了數軸和絕對值．利用數軸可以比較有理數的大小，數軸上從左往右的點表示的數就是按從小到大的順序．由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想．16、5°34′【解題分析】22°16′÷4=（20÷4）°（136÷4）′＝5°34′，

故答案是：5°34′．17、﹣xy1．【解題分析】①含有字母x、y；②系數是負整數；③次數是4，符合條件的單項式不唯一，例如：-xy1．

故答案是：-xy1等.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）1【分析】（1）將，代入，運算即可；（2）先化簡，然后將x，y代入即可．【題目詳解】解：（1）==；（2）∵∴===1．【題目點撥】本題考查了整式的加減運算和代數求值，掌握運算法則是解題關鍵．19、（1）；（2）．【分析】（1）先去括號，再利用有理數減法的交換律，最后計算有理數的加減法即可；（2）先將帶分數化成假分數、小數化成分數、除法化成乘法、計算乘方運算，再利用有理數乘法的交換律和結合律進行計算，最后計算有理數的減法即可．【題目詳解】（1）；（2）．【題目點撥】本題考查了有理數的加減法、乘除法、乘方運算，熟記并靈活運用各運算法則是解題關鍵．20、（1）60°；（2）80°．【分析】(1)根據先求得度數，再求即可；

(2)由為的平分線即可求出∠AOD；【題目詳解】(1)∵，

∴∠EOD=2∠COD=40°，

∴=∠EOD+∠COD=60°，

(2)∵為的平分線，

∴∠AOD=2∠DOE=80°【題目點撥】此題主要考查了角的計算，熟練掌握角平分線的性質是解題關鍵．21、，【分析】先去小括號，再去中括號得到化簡后的結果，再將未知數的值代入計算.【題目詳解】解：原式=＝，當時，原式＝＝.【題目點撥】此題考查了整式的化簡求值，正確掌握整式去括號的計算法則，是解題的關鍵.22、(1)∠DOE，∠BOF；(2)相等;(3)∠AOC=30°．【解題分析】試題分析：（1）由題意易得∠COE+∠DOE=180°，由∠BOE=∠DOF=90°可得∠DOE=∠BOF，從而可得∠COE的補角是∠DOE和∠BOF；（2）由∠BOE=∠DOF=90°易得∠AOE=∠COF=90°，從而可得∠COE=∠AOF；（3）設∠AOC=x，則可得∠EOF=5x，結合∠COE=∠AOF可得∠COE=2x，由∠AOC+∠COE=∠AOE=90°列出關于x的方程，解方程求得x的值即可.試題解析；（1）∵直線AB與CD相交于點O，∴∠COE+∠DOE=180°，即∠DOE是∠COE的補角，∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠BOE+∠BOD=∠DOF+∠BOD，即：∠DOE=∠BOF，∴與∠COE互補的角有：∠DOE，∠BOF；（2）∠COE與∠AOF相等，理由：∵直線AB、CD相交于點O，∴∠AOE+∠BOE=180°，∠COF+∠DOF=180°，又∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠AOE=∠COF=90°，∴∠AOE﹣∠AOC=∠COF﹣∠AOC，∴∠COE=∠AOF；（3）設∠AOC=x，則∠EOF=5x，∴∠COE+∠AOF=∠EOF-∠AOC=5x-x=4x，∵∠COE=∠AOF，∴∠COE=∠AOF=2x，∵∠AOE=90°，∴x+2x=90°，∴x=30°，∴∠AOC=30°．點睛：（1）有公共頂點，且部分重合的兩個直角，其公共部分兩側的兩個角相等（如本題中的∠COE=∠