2024屆山東省日照市嵐山區七年級數學第一學期期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖趙老師在點處觀測到小明站位點位于北偏西的方向，同時觀測到小剛站位點在南偏東的方向，那么的大小是（）A． B． C． D．2．對于用四舍五入法得到的近似數0.1010，下列說法中正確的是（）A．它精確到百分位 B．它精確到千分位C．它精確到萬分位 D．它精確到十萬分位3．下列說法中，正確的是（）A．0是最小的有理數 B．0是最小的整數C．﹣1的相反數與1的和是0 D．0是最小的非負數4．實數在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．5．如圖,將一副三角板疊在一起,使直角頂點重合于點O,則∠AOB+∠DOC=()度．A．小于180° B．大于180° C．等于180° D．無法確定6．以下選項中比-2小的是（）A．0 B．1 C．-1.5 D．-2.57．下列運算正確的是()A． B．C． D．8．中國講究五谷豐登，六畜興旺，如圖2是一個正方體展開圖，圖中的六個正方形內分別標有六畜：“豬”、“牛”、“羊”、“馬”、“雞”、“狗”.將其圍成一個正方體后，則與“牛”相對的是()A．羊 B．馬 C．雞 D．狗9．數軸上表示數和2009的兩點分別為和，則和兩點間的距離為（）A．1998 B．2008 C．2019 D．202010．下列說法正確的是（）A．兩點之間，直線最短；B．過一點有一條直線平行于已知直線；C．和已知直線垂直的直線有且只有一條；D．在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．有理數、、在數軸上位置如圖，則的值為______．12．若，則的補角為_______．13．寫出一個數，使這個數的絕對值等于它的相反數：__________．14．用相等長度的火柴棒搭成如圖所示的一組圖形，按照此規律，搭第個圖形要用的火柴棒的根數用含的代數式表示為__________根．15．化簡：____________16．如果水位升高時，水位變化記作，那么水位下降時，水位變化記作__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡并求值：（1）其中，，，（2）其中，18．（8分）化簡，并求值：，，當時，求的值．19．（8分）如圖，正方形ABCD和正方形ECGF的邊長分別為a和1．（1）寫出表示陰影部分面積的代數式（結果要求化簡）；（2）求a＝4時，陰影部分的面積．20．（8分）計算:（1）（2）（3）21．（8分）江都區教育行政部門為了了解八年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機調查了部分學生，并將他們一學期參加綜合實踐活動的天數進行統計，繪制了下面兩幅不完整的統計圖(如圖)．請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）扇形統計圖中a=_______，參加調查的八年級學生人數為_____人；（2）根據圖中信息，補全條形統計圖；扇形統計圖中“活動時間為4天”的扇形所對應的圓心角的度數為_______；（3）如果全市共有八年級學生6000人，請你估計“活動時間不少于4天”的大約有多少人．22．（10分）已知輪船在燈塔的北偏東30°的方向上，距離為30海里，輪船在燈塔的南偏東45°的方向上，距離20海里．（1）請用1個單位長度表示10海里，在圖上畫出、的位置．（2）求從燈塔看兩輪船的視角的度數．23．（10分）先化簡，再求值：，，．24．（12分）如圖所示，OE和OD分別是∠AOB和∠BOC的平分線，且∠AOB＝90°，∠EOD＝67.5°的度數．（1）求∠BOD的度數；（2）∠AOE與∠BOC互余嗎？請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用方向角的定義進行求解．【題目詳解】∠AOB=90°-54°30'+90°+15°20'=140°50'．

故選：C．【題目點撥】考查了方向角，解題的關鍵是正確理解方向角．2、C【分析】根據近似數的精確度的定義即可得．【題目詳解】由近似數的精確度的定義得：近似數精確到萬分位故選：C．【題目點撥】本題考查了近似數的精確度的定義，掌握理解近似數的精確度的概念是解題關鍵．3、D【分析】利用相反數，有理數的定義，以及有理數加法法則判斷即可．【題目詳解】A、沒有最小的有理數，不符合題意，B、沒有最小的整數，不符合題意，C、﹣1的相反數與1的和是2，不符合題意，D、0是最小的非負數，符合題意，故選：D．【題目點撥】本題主要考查相反數，有理數的定義，以及有理數加法法則，掌握相反數，有理數的定義，以及有理數加法法則是解題的關鍵．4、C【分析】根據數軸上點的位置，可以看出，，，，，即可逐一對各個選項進行判斷．【題目詳解】解：A、∵，故本選項錯誤；B、∵，，∴，故本選項錯誤；C、∵，，∴，故本選項正確；D、∵，，則，，∴，故本選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查了數軸和絕對值，利用數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大、有理數的運算、絕對值的意義是解題的關鍵．5、C【解題分析】先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°．

解：如圖所示，

∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，

∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，

∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，

∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，

∴∠AOB+∠COD=180°．

故選C.6、D【分析】根據有理數比較大小法則：負數的絕對值越大反而越小可得答案.【題目詳解】根據題意可得：，故答案為：D.【題目點撥】本題考查的是有理數的大小比較，解題關鍵在于負數的絕對值越大值越小.7、D【分析】根據同類項的定義和合并同類項的法則逐項判斷即可．【題目詳解】解：A、3與x不是同類項，不能合并，所以本選項不符合題意；B、與不是同類項，不能合并，所以本選項不符合題意；C、與不是同類項，不能合并，所以本選項不符合題意；D、，運算正確，所以本選項符合題意．故選：D．【題目點撥】本題考查的是合并同類項的法則，屬于應知應會題型，熟練掌握合并同類項的法則是解答的關鍵．8、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【題目詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“豬”相對的字是“羊”；“馬”相對的字是“狗”；“牛”相對的字是“雞”．故選C．【題目點撥】本題主要考查了正方體的平面展開圖，解題的關鍵是掌握立方體的11種展開圖的特征．9、D【分析】利用數軸上兩點之間的距離的計算方法進行計算，數軸上點A、B表示的數分別為a，b，則AB＝|a?b|．【題目詳解】2009?（?11）＝2009＋11＝2020，故選：D．【題目點撥】考查數軸表示數的意義，數軸上點A、B表示的數分別為a，b，則AB兩點之間的距離AB＝|a?b|．10、D【解題分析】解：A．應為兩點之間線段最短，故本選項錯誤；B．應為過直線外一點有且只有一條一條直線平行于已知直線，故本選項錯誤；C．應為在同一平面內，和已知直線垂直的直線有且只有一條，故本選項錯誤；D．在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線正確，故本選項正確．故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據“正數的絕對值等于本身，負數的絕對值等于它的相反數”去絕對值后合并即可．【題目詳解】根據題意得：c-a＜0，a-b＞0，b+c＜0∴故答案為：【題目點撥】本題考查的是化簡絕對值及合并同類項，掌握絕對值的性質是關鍵．12、【分析】由題意根據互為補角的兩個角的和等于180°列式進行計算即可得解．【題目詳解】解：∵，∴的補角=180°=故答案為：．【題目點撥】本題考查補角的定義，難度較小，要注意度、分、秒是60進制．13、（答案不唯一）【解題分析】分析：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．又根據絕對值的定義，可以得到答案.詳解：設|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a為非正數．故答案為:-1（答案不唯一）.點睛：本題綜合考查絕對值和相反數的應用和定義.14、【分析】第1個圖形需要12根火柴；第2個圖形需要20根火柴；第3個圖形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，故可寫出第n個圖形需要多少根火柴.【題目詳解】第1個圖形需要12根火柴；第2個圖形需要20根火柴；第3個圖形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，則第n個圖形需要12+8（n-1）=個.【題目點撥】此題主要考查代數式的規律探索，解題的關鍵是找出每個圖形間的關系.15、【分析】先去括號，再合并同類項，進行化簡．【題目詳解】解：原式．故答案是：．【題目點撥】本題考查整式的加減運算，解題的關鍵是掌握整式的加減運算法則．16、【分析】根據正數和負數表示相反意義的量，水位上升記為正，可得水位下降的表示方法．【題目詳解】如果水位升高2m時，水位變化記作+2m，那么水位下降1m時，水位變化記作：-1m，

故答案為：-1．【題目點撥】本題考查了正數和負數，相反意義的量用正數和負數表示．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2），12【分析】（1）先去括號，再合并同類項進行化簡，然后代入求值即可.（2）先去小括號，再去中括號，然后進行合并同類項進行化簡后解出方程的解代入求值即可.【題目詳解】解：（1）原式=當，，時，原式（2）原式==因為，得所以，原式【題目點撥】本題考查了化簡求值問題，注意先化簡再求值.18、2x2＋6x?1；?3．【分析】首先代入多項式，然后再去括號，合并同類項，化簡后，再代入x的值求值即可．【題目詳解】A?2B＝3x2?3?2（）＝3x2?3?x2＋6x＋2，＝2x2＋6x?1．當時，原式＝2×?6×?1＝?3．【題目點撥】此題主要考查了整式的化簡求值，關鍵是注意去括號時符號的變化．19、（1）a2-3a+18;(2)15.5.【分析】（1）根據題意可以用代數式表示出陰影部分的面積；（2）將a=4代入（1）中的代數式即可解答本題．【題目詳解】(1)由圖可得，陰影部分的面積是：，即陰影部分的面積是；(2)當a=4時，=，即a=4時，陰影部分的面積是14.【題目點撥】此題考查代數式求值，解題關鍵在于掌握代數式的化簡求值.20、（1）－10；（1）15；（3）1【分析】（1）根據有理數的加法法則計算即可求解；

（1）原式逆用乘法分配律計算即可得到結果；

（3）先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，要先做括號內的運算．【題目詳解】（1）原式．（1）原式．（3）原式====1．【題目點撥】本題考查了有理數混合運算，有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．21、（1）25﹪，200(2)108°(3)4500【解題分析】（1）扇形統計圖中，根據單位1減去其他的百分比即可求出a的值；由參加實踐活動為2天的人數除以所占的百分比即可求出八年級學生總數；（2）求出活動時間為5天和7天的總人數，即可補全圖形；用“活動時間為4天”的百分比乘以360°即可得出結果；（3）求出活動時間不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到結果．【題目詳解】（1）根據題意得：a=1-（5%+10%+15%+15%+30%）=25%，八年級學生總數為20÷10%=200（人）；（2）活動時間為5天的人數為200×25%=50（人），活動時間為7天的人數為200×5%=10（人），補全統計圖，如圖所示：“活動時間為4天”的扇形所對應的圓心角的度數為：360°×30%=108°（3）根據題意得：6000×（30%+25%+15%+5%）=4500（人），則活動時間不少于4天的約有4500人．【題目點撥】此題考查了頻數（率）分布直方圖，扇形統計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵．22、（1）見解析；（2）兩輪船的視角∠APB的是105°【分析】（1）根據方向角的定