水資源開發利用沖突的博弈論分析

0建立了博弈理論確定流域水資源開發流程由于水資源的分布以流域水系為特征，流域中的水資源具有水-土連接，相互影響和互動，形成完整的水資源系統。新水法明確規定應以流域為單元研究解決水資源管理問題,必須采取措施確保在流域層次上的統一管理,以流域為單元的水資源統一管理已逐步為世界公認。為滿足人口增長和社會經濟發展的需要,人類對水資源的開發與利用不斷深入,流域內的水資源開發利用之間沖突矛盾日益激化,這些區域間的水資源沖突是傳統的流域水資源管理所無法解決的,緩解這些沖突已成為流域水資源管理的重要研究領域。早期國外一些學者應用超對策理論解決流域水資源沖突問題,然而超對策理論屬于定性方法,有其固有的缺陷。近些年來,國內已有一些學者應用博弈理論定量的分析跨區流域水資源利用矛盾沖突問題,如文獻運用大系統分解協調原理和博弈理論,構建了跨邊界區域水資源沖突與協調模型體系,建立了非合作和合作博弈模型,對沖突中的競爭和合作行為進行模擬,并選用了納什法協調沖突;文獻以流域源流區、上、中、下游地區為博弈局中人,對水資源分配問題中的用水沖突矛盾進行揭示。從近些年來有關水資源沖突問題的研究成果來看,在解決水資源利用沖突問題中,博弈論定量分析方法已逐漸被證明是一種合理、有效、應用前途較廣的方法。為防止流域水資源在開發利用過程中過度和不合理開發造成損失和浪費,在水資源市場經濟體制中,采用的一種主要經濟手段是征收水資源稅。由于上游水資源經消費者或其他經濟活動使用后,將消耗一部分水量,同時也產生污水排入河流,從而減少下游其他用水地區可利用的水資源,這樣將不可能實現流域水資源的持續利用,這稱為流域水資源利用的外部性。為限制這種外部性,征收水資源稅是一種比較理想手段。在水資源市場經濟體制中,流域管理機構和各用水地區作為獨立的利益主體,具有理性行為,即按照自利行為進行決策。因此,流域各用水地區之間及各地區與流域管理機構之間必然存在著經濟利益沖突。通常,流域機構會通過制定相應的調控措施來保證整個流域最優效益的實現。本文將流域內各用水地區和流域管理機構作為博弈局中人,按照各地區的個體理性和流域集體理性原則,建立了流域水資源開發利用沖突分析的非合作和合作博弈模型,分析了非合作和合作情形的一些特性。然后在此基礎上,流域管理機構以征收水資源稅作為一種有效的利益調控機制為背景,建立流域水資源利用的動態一致性博弈模型,使得各地區即使在追求自身利益的情況下也能夠達到整個流域水資源的最優開發利用,從而探索流域水資源管理者在解決當前流域水資源利用矛盾沖突方面應該采取的對策措施,為目前流域水資源利用與管理機制的建立提供一定的決策參考。1水資源沖突的表現及征收原則對于一個流域來說,不管是將整個流域從地理位置上分為上、中、下游,還是從行政區上分為多個地區,其水資源開發利用都是一個多方參與的利益沖突問題。一般說來,跨地區流域的水資源利用管理問題中沖突的參與者涉及到沿岸取水地區和流域管理機構,它們作為理性決策者,會根據其他參與人的策略和支付來選擇它們最優的效益策略,因此,完全可以根據博弈論原理建立流域水資源利用沖突分析模型,對各參與方采納的自利行為及不同對策帶來的結果進行分析,從而揭示水資源沖突的性質、特征、后果以及協調解決方法。現假設一條流域沿途流經n個地區,各地區從河流中的取水量為wi(i=1,2,…,n),如圖1所示,W=n∑i=1wiW=∑i=1nwi代表流域內n個地區取水的總量。Wmax表示流域總的可利用水量,當W>Wmax時,表示流域水資源過度開發利用。如果排除其他因素對產量的影響,設b代表每單位水量產生的效益,假設b是W的函數,即b=b(W)。隨著取水量的增加,每單位水量取得的效益將減少,也即:?b?W＜0(1)為了保證流域水資源的持續利用,流域管理機構代表國家利益,以所有者身份對一切從河道內取水的用戶,按照其開發、利用水資源的程度或污染、破壞生態環境資源的程度征收水資源稅。征收水資源稅作為防止水資源過度開發利用,改善水環境的經濟手段,是利用價值規律,通過征收適當稅額,給過度開發水資源,損害生態環境的取水用戶以外在的經濟壓力,促使其節約和綜合利用水資源,減少或消除對生態環境的損害,達到水資源持續利用的目的。設流域管理機構對取水用戶征收水資源的稅率為t,起征取水量閥值為θi。假定供水成本函數為ci(wi),則第i個地區的支付函數(凈效益)為:ui(w1,w2,?,wn,t)=wib(n∑i=1wi)-ci(wi)-t(wi-θi)(2)2水資源利用的沖突游戲分析2.1評估流域水資源總取水量的大小就經濟特性而言,水資源是公共資源。取水與在公共地上放牧羊類似,具有一定的競爭性和排他性,過度使用會使資源枯竭,最終影響到公共利益。隨著人口的增加和工農業生產規模的不斷擴大,從實際用水情況來看,流域各地區在考慮自身從河道內的取水量時往往是各行其是,各自為政,沒有考慮整個流域水資源的合理利用和其他地區的用水問題,這種情況可以用各地區之間的完全非合作博弈來分析。假定各地區同時決策取水,各地區的決策選擇一個使自己的效益最大化,則各地區的決策問題可表示為:maxui=max[wib(W)-ci(wi)-t(wi-θi)](3)i=1,2,?,n根據效益最大化的一階條件:?ui?wi=0?b(W)+wib′(W)-c′i(wi-t)=0(4)i=1,2,?,n式中:W=n∑i=1wi,為了分析方便,現設b(W)s=a-W,a為常數,a>0;ci(wi)=ciwi,ci為單位供水成本,ci>0。這樣根據式(4)可得到各地區的納什均衡取水量(w*1,w*2,…,w*n)應該滿足:a-W*-w*i-ci-t=0,i=1,2,?,n(5)由式(5)求得每個地區的最優取水量和效益為:w*i=n∑j=1cj-(n+1)ci+a-tn+1(6)u*i=(n∑j=1cj-(n+1)ci+a-tn+1)2+tθi(7)相應地,流域各地區總的取水量和效益為:W*=n∑i=1w*i=n(a-t)-n∑i=1cin+1(8)U*=1(n+1)2n∑i=1[n∑j=1cj-(n+1)ci+a-t]2+tn∑i=1θi(9)分析以上各式可以得出以下結論。(1)各地區的最優取水量隨著其自身單位供水成本的上升而下降,隨其他地區單位供水成本的上升而上升。若考慮只有兩個地區取水的情況,容易得到w*1-w*2=c2-c1,這說明兩地區最優取水量的大小與供水成本的大小成相反對應關系,即供水成本大的地區,最優取水量較小。(2)du*idθi=t＞0。說明每個地區的效益隨水資源稅起征閥值的提高而提高,由此,對于效益差的地區,流域機構可以通過降低水資源稅起征閥值,以增加這些地區的納稅額,從而限制這些地區的取水。(3)dw*idt=-1n+1＜0。說明水資源稅收標準越高,取水地區的最優取水量越低,最優取水量隨稅收標準提高而減少的原因是,提高稅收標準相當于提高了取水地區的供水成本。因此,流域管理機構可以通過提高水資源稅收標準,降低各取水地區從河道里的取水量,從而防止流域水資源過度開發利用。(4)由式(6)可知,水資源稅收起征閥值θi高低對最優取水量w*i沒有影響,這說明,在各地區完全非合作情況下,為了限制各地區從河道內的取水,采取降低水資源稅收閥值的措施是沒有效的。2.2完全非合作博弈分析的結論盡管流域各用水地區之間存在利益沖突,但并不意味著他們之間不具有某種“一致性”的利益關系。如果流域上游用水地區考慮到下游其他地區的需水,將一部分水量留給下游地區使用,就有可能帶來全流域更大的效益;或者全流域都采取措施節水、提高水利用效率,那么將為全流域帶來更多的利益,這是一種全流域完全合作博弈情形。那么如何能夠讓各地區從完全非合作轉向合作,也就是,在進行自身決策的時候考慮到全流域的利益呢?在傳統的計劃經濟模式下常常通過行政指令配水的方式來對整個流域的水資源進行分配使用,其目標就是要使得全流域各地區進行完全合作以獲得全流域效益最大化。可用以下模型來分析通過行政指令配水的方式來實現集體理性(完全合作)的情況。假設各地區的決策仍然是按照個體理性原則來進行決策的,各地區的效益函數仍然如式(2),但此處考慮的是流域管理機構對水資源進行計劃分配時的決策,其目標是全流域各地區水資源效益總和最大化,即:maxU=maxn∑i=1ui=maxn∑i=1[wi(a-W)-ciwi-t(wi-θi)](10)若各地區的單位供水成本相等(c1=c2=∧cn),根據式(10)最優化的一階條件為:?U?W=0?W**=12(a-t-c)(11)對應地,全流域總效益為:U**=14(a-t-c)2+tn∑i=1θi(12)在上節的完全非合作博弈分析中,如果各地區的單位供水成本相等(c1=c2=…cn),則根據式(8)和式(9),各地區最優取水量和效益總和分別為:W*=nn+1(a-t-c)(13)U*=n(n+1)2(a-t-c)2+tn∑i=1θi(14)根據式(11)、(12)、(13)和(14),比較合作和完全非合作的不同最優取水量和效益,可以得到如下結論:(1)W*>W**。說明在流域各地區完全非合作情況下流域公共水資源被過度開發利用了,可能造成比較嚴重水資源利用矛盾和生態環境問題。(2)U*<U**。說明如果流域各地區處于完全非合作狀態,不僅流域公共水資源過度開發使用了,而且降低了整個流域的總效益。(3)在完全非合作狀態下,各地區按照個體理性原則進行決策時的結果,即各地區都達到了個體理性,而集體是非理性的;在完全合作狀態下,從全流域的角度出發,即全流域的總效益是最優的,說明達到了全流域集體理性的目標,然而從各地區的個體角度來看,集體理性結果并不是由每個地區效益最大化得到的,也就是說,它是個體非理性的,因此,滿足全流域總效益最優的結果對各地區來說是無激勵的,實際上,集體理性很難達到預期目標。從上述分析來看,雖然流域各地區之間存在共同的利益和行動目標,全流域在水資源的利用方面具有合作的潛在可能性,為解決流域水資源的合理分配利用問題奠定了基礎,但從經濟學中“理性人”的概念出發絕對不會出現一個地區在決策中把其他地區的利益也作為自己行動目標的情況,也就是說,在滿足個體理性前提下,全流域的集體理性是不會自動實現的,而是必須設計一種合理的經濟機制,在滿足個體理性前提下才能達到集體理性。2.3基于逆向歸納法的流域機構水資源政策調控機制由前面分析可以知道,全流域集體理性不會自動實施,就是強制性的行政命令也很難達到預期目標,但是可以看到解決個體理性和集體理性之間沖突矛盾的方法不是否認個體理性,而是需要設計一種更合理的激勵機制,在滿足個體理性的前提下同時也達到集體理性,即達到個體和集體決策的一致性。這就需要流域管理機構建立一種有效的調控機制(利益分配調節機制),使得各地區即使在追求自身利益最優的情況下,也能夠達到全流域效益最優的目標。利益分配調節機制的典型例子之一是調節稅收,這樣流域管理機構可以通過調節水資源稅率來實現個體和集體決策的一致性。流域管理機構調控行為應該包括以下兩方面的內容:①流域管理機構向被調控對象(此處為流域各用水地區)發出調控信號(水資源稅率大小),各用水地區如何理性地對水資源稅率情況作出最優反應。②流域管理機構在預測出各地區的各種可能的反應后,如何確定最優控制策略(水資源稅率大小)以獲得最優的調控效果。由此,可以建立一個基于流域管理機構調控的兩階段動態博弈模型,流域管理機構是博弈活動的先行動者,各用水地區是后行動者,從而體現出了流域管理機構在各用水地區平等競爭取水的基礎上,運用經濟政策手段來影響各地區取水決策行為的調控思想。假設各地區的效益函數與供水成本函數前面一樣,即流域各用水地區的支付函數為:ui(w1,w2,?,wn,t)=(a-W)wi-cwi-t(wi-θi)(15)i=1,2,?,n流域支付函數(各地區總效益和流域管理機構稅收總收入之和)為:Ug(w1,w2,?,wn,t)=n∑i=1ui+n∑i=1t(wi-θi)=(a-W)W-n∑i=1ciwi(16)根據上面兩階段的動態博弈過程,可以使用逆向歸納法來求解這個博弈的子博弈精練納什均衡解。根據逆向歸納法的思路,考慮流域管理機構給定的水資源稅率t的情況下,各用水地區的最優決策,即先求第二階段的解。這種情況與前面2.1節相同,有與式(6)一樣的納什均衡解。對于第一階段的模型,因為流域管理機構預測到各用水地區的上述最優決策,將式(6)代入式(16)中,且假定c1=c2=…=cn,從而有:Ug(w1,w2,?,wn,t)=n(n+1)2?(a-c-t)2+nts(n+1)(a-c-t)(17)根據流域管理機構效益最大化的一階條件,有:dUgdt=-2n(n+1)2(a-c-t)+nn+1(a-c-t)-ntn+1=0(18)由此求得t=(n-1)2n(a-c),將此式代入式(6)中,得到子博弈精練納什均衡解:{w*i=a-c2nt*=a-c2-a-c2n(19)在各地區單位供水成本相等(即c1=c2=…=cn),且水資源稅收起征閥值全部為0(即θ1=θ2=…=θn的情況下,由式(19)、(16)和(9)可以得到如下結果。流域支付收益為:U*g(w*1,w*2,?,w*n,t*)=(a-c)24(20)各地區效益總和為:n∑i=1u*i(w*1,w*2,?,w*n,t*)=(n-1)24n(21)流域管理機構的水資源稅收總收入為:n∑i=1(t*w*i)=(a-c)24-(a-c)24n(22)分析上述各式可以得到,在流域管理機構采取水資源稅率作為調控機制情況下有以下結論。(1)當流域機構能夠觀察到各地區決策并依此作出自己決策的情況下,也就是在完全信息動態博弈情況下,各地區的最優取水量w*i、流域管理機構的最優水資源稅率t*及流域最優支付收益U*g均與水資源稅收起征閥值θi無關。然而在實際的水資源利用過程中,各地區的決策信息不能完全觀察得到,因此,這一結論在現實中并不一定成立。(2)流域最優支付收益(各地區總效益和流域管理機構的稅收總收入之和)為常數,與參與流域水資源利用博弈的地區個數n無關。(3)各地區的總效益隨參與博弈的用水地區個數n的增加而減少,而流域管理機構的水資源稅收總收入隨用水地區個數n的增加而增加。綜上所述,盡管流域總收益與用水地區的個數n無關,但從用水地區的角度出發,希望幾個地區合并或串謀取水,甚至單個地區完全壟斷取水,以最大限度地獲得利益,而從流域管理機構的角度出發,各用水地區合并或串謀取水將使流域機構的稅收總收入減少,因而需要限制各用水地區串謀取水,尤其不能允許單個地區壟斷取水。3流域水資源合理利用模型的建立從以上的分析可知,流域水資源開發利用實際上