2023年吉林省白城市單招數學摸底卷題庫(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.不等式(x2-4x?5)(x2+8)<0的解集是（）

A.{x|-1＜x＜5}

B.{x|x＜-1或x＞5}

C.{x|0＜x＜5}

D.{x|?1＜x＜0}

2.已知α為第二象限角，sinα=3/5，則sin2α=（）

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

3.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

4.下列冪函數中過點(0,0),(1,1)的偶函數是（）

A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)

5.如果橢圓的一個焦點坐標是為（3，0），一個長軸頂點為（?5，0），則該橢圓的離心率為（）

A.3/5B.-3/5C.1D.2

6.在△ABC中,內角A,B滿足sinAsinB=cosAcosB,則△ABC是（）

A.等邊三角形B.鈍角三角形C.非等邊銳角三角形D.直角三角形

7.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

8.已知y=f(x)是奇函數，f(2)=5，則f(-2)=（）

A.0B.5C.-5D.無法判斷

9.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件

10.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，則t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

11.設lg2=m，lg3=n，則lg12可表示為()

A.m2nB.2m+nC.2m/nD.mn2

12.為了解某地區的中小學生視力情況，擬從該地區的中小學生中抽取部分學生進行調查，事先已了解到該地區小學.初中.高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下列抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（）

A.簡單隨機抽樣B.簡單隨機抽樣C.按學段分層抽樣D.系統抽樣

13.下列各角中，與330°的終邊相同的是（）

A.570°B.150°C.?150°D.?390°

14.不在3x＋2y<6表示的平面區域內的點是（）

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

15.扔兩個質地均勻的骰子，則朝上的點數之和為5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

16.已知等差數列{an}的公差為2，若a?，a?，a?成等比數列,則a?＝()．

A.－4B.－6C.－8D.－10

17.不等式|x2－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

18.已知角α終邊上一點的坐標為（-5，-12），則下列說法正確的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

19.設向量a=(x,4)，b=(2，-3)，若a·b，則x=（）

A.-5B.-2C.2D.7

20.如果a?，a?，…，a?為各項都大于零的等差數列，公差d≠0，則()．

A.a?a?＞a?a?B.a?a?＜a?a?C.a?+a?＜a?+a?D.a?a?＝a?a?

21.若等差數列前兩項為-3,3，則數列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

22.若拋物線y2=2px(p＞0)的準線與圓（x-3）2+y2=16相切，則p的值為()

A.1/2B.1C.2D.4

23.不等式|x－5|≤3的整數解的個數有（）個。

A.5B.6C.7D.8

24.將標號為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張，其中標號為1,2的卡片放入同一信封，則不同的放法共有()

A.12種B.18種C.36種D.54種

25.等差數列{an}的前5項和為5，a2=0則數列的公差為（）

A.1B.2C.3D.4

26.函數y=sin22x-cos22x的最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.（3/2)ΠD.2Π

27.不等式x2-x-2≤0的解集是（）

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

28.直線l?的方程為x-√3y-√3=0，直線l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍，且l?經過原點，則l?的方程為()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

29.傾斜角為135°，且在x軸上截距為3的直線方程是()

A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0

30.函數y=2x-1的反函數為g(x)，則g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

31.從標有1,2,3,4,5的5張卡片中任取2張，那么這2張卡片數字之積為偶數的概率為（）

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

32.設a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定

33.“θ是銳角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

34.盒內裝有大小相等的3個白球和1個黑球，從中摸出2個球，則2個球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

35.已知角α的終邊上一點P（-3，4），則cosα的值為（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

36.在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字，這個字是“山”的概率為（）

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

37.某市教委為配合教育部公布高考改革新方案，擬定在B中學生進行調研，廣泛征求高三年級學生的意見。B中學高三年級共有700名學生，其中理科生500人，文科生200人，現采用分層抽樣的方法從中抽取14名學生參加調研，則抽取的理科生的人數為（）

A.2B.4C.5D.10

38.已知頂點在原點，準線方程x=4的拋物線標準方程()

A.y2=-16xB.y2=8xC.y2=16xD.y2=-8x

39.已知點A(-2,2)，B(1,5)，則線段AB的中點坐標為（）

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

40.某工廠生產A、B、C三種不同型號的產品,產品的數量之比依次為7:3:5,現在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型產品有42件則本容量n為（）

A.80B.90C.126D.210

41.拋物線y2=8x的焦點為F,拋物線上有一點P的橫坐標是1,則點P到焦點F的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

42.已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的個數是()

A.6B.7C.8D.9

43.己知tanα=2，則（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

44.若向量a=(-2,4)與b=(3,y)平行,則y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

45.10名工人某天生產同一零件，生產的件數是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．設其平均數為a，中位數為b，眾數為c，則有().

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

46.log?64-log?16等于（）

A.1B.2C.4D.8

47.y=log?（3x-6）的定義域是（）

A.（-∞，+∞）B.（1，+∞）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（2，+∞）

48.在一個口袋中有除了顏色外完全相同的5個紅球3個黃球、2個藍球,從中任意取出5個球，則剛好2個紅球、2個黃球、1個藍球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

49.過拋物線C:y2=4x的焦點F，且垂直于x軸的直線交拋物線C于A、B兩點，則|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

50.在等差數列｛an｝中，a2+a9=16,則該數列前10項的和S10的值為（）

A.66B.78C.80D.86

二、填空題(20題)51.在空格內填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有實根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________

52.小明想去參加同學會,想從3頂帽子、5件衣服、4條子中各選一樣穿戴,則共有________種搭配方法。

53.將一個容量為n的樣本分成3組,已知第1，2組的頻率為0.2,0.5,第三組的頻數為12,則n=________。

54.設集合A={m,n,p}，試寫出A的所有子集，并指出其中的真子集。

55.直線y=ax+1的傾斜角是Π/3，則a=________。

56.已知直線kx-y-1=0與直線x+2y=0互相平行，則k=_____。

57.不等式|1-3x|的解集是_________。

58.在等比數列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。

59.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，則x=________。

60..已知數據x?，x?，……x??的平均數為18，則數據x?+2，,x?+2，x??+2的平均數是______。

61.已知過拋物線y2=4x焦點的直線l與拋物有兩個交點A(x?，y?)和B(x?，y?)如果x?+x?=6,則|AB|=_________。

62.已知直線方程為y=3x-5,圓的標準方程為(x+1)2+(y-2)2=25,則直線與圓的位置關系是直線與圓________(填“相切”相交”或“相離”)

63.已知等差數列{an}中,a?=25,則a?+a?+a?=________。

64.函數y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。

65.（√2-1）?+lg5+lg2-8^?=___________。

66.已知點A(1,2)和B(3,-4),則以線段AB為直徑的圓的標準方程是________。

67.數列x，2，y既是等差數列也是等比數列，則y/x=________。

68.將一個容量為m的樣本分成3組，已知第一組的頻數為8,第2、3組的頻率為0.15和0.45,則m=________。

69.在區間[-2,3]上隨機選取一個數X，則X≤1的概率為________。

70.設{an}是等差數列,且a?=5,a?=9,則a?·a?=（）

三、計算題(10題)71.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

72.計算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

73.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

74.解下列不等式：x2≤9；

75.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

76.數列{an}為等差數列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項和Sn；

77.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

78.已知三個數成等差數列，它們的和為9，若第三個數加上4后，新的三個數成等比數列，求原來的三個數。

79.某社區從4男3女選2人做核酸檢測志愿者，選中一男一女的概率是________。

80.已知在等差數列{an}中，a1=2，a8=30，求該數列的通項公式和前5項的和S5；

參考答案

1.A[解析]講解：一元二次不等式的考察，由于括號內x2+8始終是大于0的，所以整體的正負是由前一個括號控制的，所以等價于x2-4x?5＜0，解得1＜x＜5

2.A因為α為第二象限角，故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin2α=-4/5，所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故選A.考點：同角三角函數求值.感悟提高：已知sina或cosa，求sina或cosa時，注意a的象限，確定所求三角函數的符合，再開方.

3.D

4.B[解析]講解：函數圖像的考察，首先驗證是否過兩點，C定義域不含x=0，因為分母有自變量，然后驗證偶函數，A選項定義域沒有關于原點對稱，D選項可以驗證是奇函數，答案選B。

5.A

6.D

7.B

8.C依題意，y=f(x)為奇函數，∵f(2)=5，∴f(-2)=-f(2)=-5，故選C.考點：函數的奇偶性應用.

9.C[解析]講解：由于三角形內角范圍是(0，π)余弦值和角度一一對應，所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導的，是充要條件，選C

10.Da(2,t),b(1,2)，因為a∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故選D.考點：平面向量共線.

11.B

12.C

13.D[解析]講解：考察終邊相同的角，終邊相同則相差整數倍個360°，選D

14.D

15.B

16.B[解析]講解：等差數列中a?=a?+2d，a?=a?+3d，a?，a?，a?成等差數列，所以（a?+2d）2=a?（a?+3d），解得a?=-8，a?=-6

17.D[解析]講解：絕對值不等式的求解，-2<x2-2<2,故0＜x2

18.D

19.D

20.B[解析]講解：等差數列，a?a?=a?2+7da?，a?a?=a?2+7da?+12d2，所以a?a?＜a?a?

21.D[解析]講解：考察等差數列的性質，公差為后一項與前一項只差，所以公差為d=3-(-3)=6

22.C[解析]講解：題目拋物線準線垂直于x軸，圓心坐標為（3,0）半徑為4，與圓相切則為x=?1或x=7，由于p>0，所以x=?1為準線，所以p=2

23.C[解析]講解：絕對值不等式的化簡，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整數解有7個

24.B[解析]講解：3C?2C?2=18種

25.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考點：等差數列求公差.

26.A

27.D

28.D

29.B[答案]B[解析]講解：考察直線方程的知識，斜率為傾斜角的正切值k=tan135°=-1，x軸截距為3則過定點（3,0），所以直線方程為y=-（x-3）即x+y-3=0，選B

30.A

31.C

32.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點：對數的運算.

33.A由sinθ>0，知θ為第一,三象限角或y軸正半軸上的角,選A!

34.D

35.C

36.A

37.D分層抽樣就是按比例抽樣，由題意得：抽取的理科生人數為:14/700*500=10選D.考點：分層抽樣.

38.A

39.D考點：中點坐標公式應用.

40.B

41.C

42.C[解析]講解：集合子集的考察，首先求A∩B={0,2,4}有三個元素，則子集的個數為2^3=8，選C

43.A

44.A

45.D[答案]D[解析]講解：重新排列10,12,14,14,15,15,16,17，17,17，算得，a=14.7.b=15,c=17答案選D

46.A

47.D解析：由3x-6>0得：x>2,選D

48.B

49.B

50.B

51.（1）必要非充分條件（2）充分非必要條件（3）充分非必要條件（4）充要條件

52.60

53.40

54.所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

55.√3

56.-1/2

57.（-1/3,1）

58.63

59.2

60.20

61.8

62.相交

63.75

64.Π/2

65.0

66.(x-2)2+(y+1)2=10

67.1

68.20

69.3/5

70.33

71.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原式成立。

72.解：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)=（（2/3）2）^?+1+(53）^(-?)=2/3+1+1/5=28/15

73.因為A∩B={3}又有：9-3a+15=0,得a=89-15+b=0，得b=6所以A={3，5}