2023-2024學年第二學期階段性學業(yè)水平陽光測評初一數(shù)學2024.4（滿分：130分時間：120分鐘）一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案填在答題卡相應的位置上1．計算下列各式，結(jié)果為負數(shù)的是（）A．（﹣2）2 B．﹣22 C．（﹣2）﹣2 D．（+2）22．已知三角形兩邊的長分別是3和7，則此三角形第三邊的長可能是（）A．1 B．2 C．8 D．113．下列式子運算正確的是（）A．3a2+2a2＝5a4 B．3a2﹣2a2＝1 C．3a2?2a2＝6a4 D．（2a2）3＝6a64．如圖，直線a∥b，一塊含45°角的直角三角板的兩個45°角頂點在直線a，b上，若∠1＝32°，那么∠2的度數(shù)是（）A．32° B．55° C．68° D．77°第4題第8題5．計算（x﹣y）（﹣x﹣y）的結(jié)果是（）A．﹣x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣y2 D．x2+y26．若am＝12，an＝2，則am﹣n的值為（）A．14 B．24 C．6 D．107．如果一個三角形的兩個內(nèi)角α與β滿足α﹣β＝90°，那么我們稱這樣的三角形為“差余三角形”．已知△ABC是“差余三角形”，且∠A＝110°，則∠B的度數(shù)為（）A．20°或60° B．50°或60° C．20°或50° D．30°或40°8．如圖，四邊形ABCD，連接AC，過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E，且CE＝BC，若△ABC的面積為8cm2，則四邊形ABCD的面積為（）A．12cm2 B．16cm2 C．20cm2 D．24cm2二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.請將答案填在答題卡相應的位置上9．計算：3﹣2＝．10．分解因式：a2+6a+9＝．11．如圖，四邊形ABCD中，點G是BC上一點，過點G作GE∥AB，GF∥CD，若∠A+∠D＝113°，則∠EGF＝°．第11題第14題第16題12．計算（x+4）（x2+ax+16）結(jié)果中不含x的一次項，則常數(shù)a的值為．13．已知a，b，c是△ABC的三邊長，則代數(shù)式（a﹣c）2﹣b20（填“＞”，“＜”或“＝”）．14．如圖所示“L”形圖形的面積為9cm2，如果b＝4cm，那么a＝cm．15．已知：x2﹣2x﹣1＝0，則代數(shù)式x4﹣12x+5的值為．16．如圖，在△ABC中，點D為AC邊上一點，∠DBC＝45°，把△CBD沿BD折疊得到△EBD，使DE∥AB．若∠FAB為△ABC的外角，且∠FAB＝7∠EBA，則∠C＝°．三、解答題：本大題共82分.解答時應寫出必要的計算或說明過程，并把解答過程填寫在答題卡相應的位置上。17．計算：（1）x2?（﹣x2）2÷x3；（2）（x﹣2y）2﹣x（x﹣2y）．18．因式分解：（1）2x2﹣6x﹣8；（2）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）．19．先化簡，再求值：（a+3）2﹣（a+1）（a﹣1）﹣2（2a+4），其中a＝﹣．20．如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位，△ABC的頂點在網(wǎng)格的格點上（每個小方格的頂點叫格點），借助網(wǎng)格完成以下問題．（1）畫出△ABC的中線CD，高線BE；（2）畫出△ABC向下平移4個單位，再向右平移2個單位后的圖形△A1B1C1；（3）線段AA1與BB1的關(guān)系是．21．觀察下面的算式：1×3+1＝22，2×4+1＝32，3×5+1＝42，4×6+1＝52，…．（1）請你寫出1個與上述算式具有相同規(guī)律的算式；（2）用字母表示數(shù)，寫出上述算式反映的規(guī)律，并加以證明．22．如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB，BD與AE交于點F，且∠DEF＝∠DFE．請?zhí)剿鰽C與BD的位置關(guān)系，并說明理由．23．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，AE是△ABC的高，CD與AE交于點F．若∠ACB＝62°，∠CDA＝80°，求∠BAE的度數(shù)．24．根據(jù)下列條件回答問題（1）已知3×27n×81n＝918，求n的值；（2）已知x＝﹣5，，求x2?x4n?（yn）4的值．25．學習整式乘法時我們有這樣的發(fā)現(xiàn)：用兩種不同的方法表示同一個圖形的面積，可以得到一個等式，進而可以利用得到的等式解決問題．（1）如圖1，由邊長分別為x，y的正方形和兩個長為x，寬為y的長方形拼成的大正方形，可得到等式（x+y）2＝x2+2xy+y2．請利用（x+y）2＝x2+2xy+y2．解決下面問題：已知x+y＝2，，求代數(shù)式（x﹣1）（y﹣1）的值；（2）如圖2，現(xiàn)有4張大小形狀相同的直角三角形紙片，三邊長分別為a，b，c，將它們拼成一個大的正方形ABCD，中間是一個小正方形EFGH．①由圖2中你能得到a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系是什么？請寫出你的推理過程；②若AF＝12，EF＝7，記直角三角形AED的面積為S1，正方形ABCD的面積為S2，則＝．26．【學科融合】：如圖1，有一種反光板，由兩面鏡子AB，BC組成，入射光線DE經(jīng)過鏡子AB，BC反射后形成反射光線FG．在光線反射時，∠1＝∠2，∠3＝∠4．【問題初探】：（1）如圖1，當兩面鏡于AB，BC的夾角∠ABC＝90°時，試說明DE∥FG；（2）如圖2，當兩面線于AB，BC的夾角∠ABC＝70°且20°＜∠1＜90°，入射光線DE經(jīng)兩次反射后與反射光線FG交于點H，求入射與反射光線FG的夾角∠EHF的度數(shù)；【深入探究】（3）如圖3，當兩面鏡子AB，BC的夾角∠ABC＝100°，且0°＜∠1＜90°時，入射光線DE經(jīng)兩次射后形成反射光線FG，設入射光線DE所在直線與反射光線FG所在直線交于點H，則∠EHF的度數(shù)為．27．已知：在△ABC中，∠BAC＝α，BD為△ABC的角平分線，點E為直線AC上一點（點E不與點A，C，D重合），過點E作EF⊥BC，垂足為點F．EG平分∠AEF，EG與BC邊所在的直線交于點G．（1）點E在線段CD上．①如圖1，若α＝90°，則BD與EG的位置關(guān)系