2023~2024學年度第一學期八年級第一次綜合性作數學試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）下列各題的四個選項中，只有一個是正確的，請將正確答案的字母填在下面的表格中。1.下列汽車標志中，不是由多個全等圖形組成的是（） A. B. C. D.2.在中，，，則的度數為（）A. B. C. D.3.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.3，4，8 B.5，6，11 C.4，4，8 D.6，6，64.如圖，直線，則的度數為（）A. B. C. D.5.如圖，，的周長為，，，，則的長度為（）A. B. C. D.6.已知正多邊形的每個外角是，則這個正多邊形為（）A.正四邊形 B.正五邊形 C.正六邊形 D.正八邊形7.一個三角形的兩邊長分別是3和7，且第三邊長為整數，這樣的三角形周長最大的值為（）A.15 B.16 C.18 D.198.下列命題中，結論正確的個數有（）①三角形的三條高都在三角形內；②一個三角形的內角中，至少有一個不小于；③三角形的一個外角大于它的任何一個內角；④多邊形的邊數增加時，其內角和隨著增加，外角和不變.A.1 B.2 C.3 D.49.如圖，中，，將沿折疊，便得點落在邊上的點處，若且中有兩個內角相等，則的度數為（）A.或 B.或 C.或 D.或10.以某公園西門為原點建立平面直角坐標系，東門和景點的坐標分別是和.如圖1，甲的游覽路線是：，其折線段的路程總長記為.如圖2，景點和分別在線段，上，乙的游覽路線是：，其折線段的路程總長記為.如圖3，景點和分別在線段，上，景點在線段上，丙的游覽路線是：，其折線段的路程總長記為.下列的大小關系正確的是（）圖1 圖2 圖3A. B.且C. D.且二、填空題（本題共8小題，每小題5分，滿分40分）11.人站在晃動的公共汽車上，若兩腿分開站立，還需伸出一只手抓住欄桿才能站穩，這是利用了_______________________________.12.如圖是某一水塘邊的警示牌，牌面是五邊形，這個五邊形的內角和是________________________.13.在中，若，，則是__________三角形.（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）14.一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少.則這個多邊形是________________________.15.等腰三角形的兩邊長分別為6，13，則它的周長為______________.16.如圖，，點和點是對應頂點，點和點是對應頂點，過點作，垂足為點，若，則的度數為______________.17.如圖，在中，分別是，，的中點，，則_________.18.如圖，為的高，為的角平分線，若，.（1）__________________；（2）若點為線段上任意一點，當為直角三角形時，則的度數為___________.二、計算與解答（本大題共70分）19.（本題滿分10分）如圖，在小正方形組成的網格中，的頂點均為格點（網格線的交點）.（1）若與全等，則圖中與點不重合的格點共有________個；（2）畫出的邊上的高.20.（本題滿分12分）如圖，三點在同一條直線上，且.（1）若，，求的長；（2）若，求的度數.21.（本題滿分14分）某中學八年級數學課外興趣小組在探究：“邊形共有多少條對角線”這一問題時，設計了如下表格.請你完成探究過程并解決問題：四邊形五邊形六邊形n邊形多邊形的邊數456…n從多邊形的一個頂點出發12______…_____多邊形對角線的總條數25______…_____（1）請在表格中的橫線上填上相應的結果；（2）十邊形有__________條對角線；（3）過多邊形的一個頂點的所有對角線條數與這些對角線分多邊形所得的三角形個數的和可能為2023嗎？若能，請求出這個多邊形的邊數；若不能，請說明理由.22.（本題滿分14分）如圖，在中，為邊上的高，點為邊上的一點，連接.（1）當為邊上的中線時，若，的面積為42，求的長；（2）當為的角平分線時，若，，求的度數.23.（本題滿分20分）請認真完成下列的數學活動我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，那么三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數量關系呢？ ②③④●嘗試探究（1）如圖①，與分別為的兩個外角，試探究與之間的數量關系.●初步運用（2）如圖②，在紙片中前去，得到四邊形.若，則___________.小明聯想到了曾經解決的一個問題：如圖③，在中，，分別平分外角，，則與之間的數量關系為________________（請利用上面的結論直接寫出答案）.●拓展提升（3）如圖④，在四邊形中，，分別平分外角，，設.（1）試說明與的數量關系；（2）根據值的情況，請直接判斷的形狀（按角分類）.2023~2024學年度第一學期第一次月考八年級數學試卷參考答案一、選擇題（每小題4分，共40分）題序12345678910答案CADBACDBCD二、填空題（每小題5分，共40分）11.三角形具有穩定性 12. 13.直角 14.七邊形15.32 16. 17. 18.（2分）或（3分）三、計算與解答（共70分）19.（本題10分）解：（1）（2）如圖所示20.（本題12分）解：（1），，，（2），，，，，21.解：（1）3（1分）9（1分）（2分）（3分）（2）3