2024屆江蘇省余干縣數學七上期末質量檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．從圖1的正方體上截去一個三棱錐，得到一個幾何體，如圖1．從正面看圖1的幾何體，得到的平面圖形是()A． B．C． D．2．下列正確的是（）A．的系數是-2 B．的次數是6次C．是多項式 D．的常數項為13．如圖，線段AB上有C，D兩點，其中D是BC的中點，則下列結論一定正確的是（）A．AB－AC＝BD B．CD＋BD＝ACC．CD＝AB D．AD－AC＝DB4．下列方程的變形，正確的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得5．已知關于x的方程的解是，則m的值為（）A．1 B． C． D．116．若的和是單項式，則的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．07．如圖，在中，于D，于F，且，則與的數量關系為（）A． B． C． D．8．下列各數：0，，，，，，其中有負數的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．今年河南省夏糧生產形勢總體良好，產量億斤，較去年增長，再創夏糧產量歷史新高，數據億用科學記數法表示為()A． B． C． D．10．的相反數是（）A． B．2020 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，直線、交于點于點，，則．12．請你寫出一個只含有，，且系數為2，次數為3的單項式是__________13．如圖，是一個“數值轉換機”，若開始輸入的x的值為1．第1次輸出的結果為8，第2次輸出的結果是4，…則第2020次輸出的結果為_____．14．元旦期間，某超市推出如下優惠方案：（1）一次性購物價值超過100元但不超過300元，原價基礎上一律9折．（2）一次性購物超過300元，原價基礎上一律8折．王老師購物后付款252元，則他所購物品的原價是_____元．15．如果單項式5am＋2bn＋5與a2m＋1b2n＋3是同類項，則m＝_________，n＝___________16．將若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分別放在左邊、中間、右邊，并按如下順序進行操作:第1次:從右邊堆中拿出2枚棋子放入中間一堆；第2次:從左邊一堆中拿出1枚棋子放入中間一堆；第3次:從中間一堆中拿出幾枚棋子放入右邊一堆，并使右邊一堆的棋子數為最初的2倍．(1)操作結束后，若右邊堆比左邊一堆多15枚棋子，問共有_____枚棋子；(2)通過計算得出:無論最初的棋子數為多少，按上述方法完成操作后，中間一堆總是剩下_____枚棋子．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算：（2）閱讀計算過程：解：原式…………①……………②………③上述解題過程最先錯在第步，請寫出此題的正確計算過程．18．（8分）一個幾何體是由大小相同的棱長為1的小立方體搭建而成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方體的個數．（1）畫出該幾何體的主視圖和左視圖；（2）求該幾何體的體積和表面積．19．（8分）臺客隆超市在剛剛的元旦期間舉行促銷優惠活動，當天到該超市購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買超市內任何商品，一律按商品價格的8折優惠；方案二：若不購買會員卡，則購買超市內任何商品一律按商品價格的1．5折優惠．已知小敏不是該超市的會員．（1）若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應支付多少元？（2）請幫小敏算一算，她購買商品的原價為多少元時，兩個方案所付金額相同？20．（8分）如圖，已知數軸上有、、三個點，它們表示的數分別是-24，-1，1．（1）填空：______，______；（2）若點以每秒3個單位長度的速度向右運動，同時，點以每秒1個單位長度向右運動，點以每秒7個單位長度向左運動．問：①點運動多少秒時追上點？說明理由；②點運動多少秒時與點相遇？說明理由．21．（8分）一輛慢車從地開往外的地，同時，一輛快車從地開往地．已知慢車的速度是，快車的速度是．求兩車出發幾小時后相距．22．（10分）新學期開學，兩摞規格相同準備發放的數學課本整齊地疊放在講臺上，請根據圖中所給的數據信息，解答下列問題：(1)一本數學課本的高度是多少厘米？(2)講臺的高度是多少厘米？(3)請寫出整齊疊放在桌面上的x本數學課本距離地面的高度的代數式(用含有x的代數式表示)；(4)若桌面上有56本同樣的數學課本，整齊疊放成一摞，從中取走18本后，求余下的數學課本距離地面的高度．23．（10分）有袋小麥，每袋以為標準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱后的記錄如下表：袋號重量（）（1）請通過計算說明這袋小麥總計超過多少或不足多少？（2）若每千克小麥元，求袋小麥一共可以賣多少元？24．（12分）某科技活動小組要購買實驗器材，計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡，已知購買一個A型放大鏡比購買一個B型放大鏡多6元，若購買3個A型放大鏡和5個B型放大鏡，需用98元．（1）求購買每個A型、B型的放大鏡各多少元？（2）若該科技活動小組決定購買40個放大鏡，正好花費550元，那么該科技活動小組購買了多少個A型放大鏡？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據從正面看是兩個直角三角形，即可得出答案.【題目詳解】從正面看圖1的幾何體，看到的平面圖形是兩個直角三角形.故選D.【題目點撥】此題主要考查的是從不同方向看幾何體，題目比較簡單，通熟練掌握簡單的幾何體的觀察方法是解決本題的關鍵.2、A【分析】利用單項式及多項式的定義進行判定即可．【題目詳解】A.的系數是，正確；B.的次數是4次，錯誤；C.是單項式，錯誤；D.的常數項為，錯誤．故答案為：A．【題目點撥】本題考查了單項式以及多項式的定義，掌握單項式以及多項式的判定方法是解題的關鍵．3、D【分析】根據線段的中線性質求解即可；【題目詳解】∵D是BC的中點，∴，∴，故選：D．【題目點撥】本題主要考查了線段中線的性質應用，準確分析是解題的關鍵．4、D【分析】直接根據等式的性質求解．【題目詳解】3+x=5，兩邊同時減去3，得x=5－3，A錯誤；，兩邊同時除以7，得，B錯誤；，兩邊同時乘以2，得，C錯誤；，兩邊同時減去3，得，D正確；故答案為：D．【題目點撥】本題主要考查了等式的性質應用，準確計算是解題的關鍵．5、B【分析】根據一元一次方程的解定義，將代入已知方程列出關于的新方程，通過解新方程即可求得的值．【題目詳解】∵關于的方程的解是∴∴故選：B【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解．方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．6、A【分析】和是單項式說明兩式可以合并，從而可以判斷兩式為同類項，根據同類項的相同字母的指數相等可得出x、y的值．【題目詳解】解：由的和是單項式，

則x+2=1，y=2，

解得x=?1，y=2，

則xy=(?1)2=1,

故選A．【題目點撥】本題考查同類項的知識，屬于基礎題，注意同類項的相同字母的指數相同．7、D【分析】依據BD⊥AC，EF⊥AC，即可得到BD∥EF，進而得出∠2+∠ABD=180°，再根據∠CDG=∠A，可得DG∥AB，即可得到∠1=∠ABD，進而得出∠1+∠2=180°．【題目詳解】∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠2+∠ABD=180°．∵∠CDG=∠A，∴DG∥AB，∴∠1=∠ABD，∴∠1+∠2=180°．故選：D．【題目點撥】本題考查了平行線的判定與性質，平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．8、B【分析】將各數進行計算，即可得出結論．【題目詳解】解：將各數化為最簡形式得：0，，1，，1，-27，其中負數的有：，-27，共兩個；故選B.【題目點撥】本題主要考查了正數和負數，掌握正數和負數是解題的關鍵.9、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】億＝74910000000＝，故選：C．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、B【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，即可得出結論．【題目詳解】解：的相反數是：1．故選B．【題目點撥】此題考查的是求一個數的相反數，掌握相反數的定義是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】由EF⊥CD得∠CEF=90°，結合已知可以求出∠ACE，再利用對頂角相等，求出∠BED．【題目詳解】解：∵EF⊥CD，

∴∠CEF=90°，

∴∠AEC=90°-∠AEF=，

∵∠ACE=∠BED，

∴∠BED=∠ACE=，故答案為：．【題目點撥】本題考查了垂線的性質和對頂角的性質，掌握垂線得直角，兩角互余對頂角相等的性質是解題的關鍵．12、或【分析】由數與字母的乘積組成的代數式是單項式，其中，單項式中的數字因數是單項式的系數，單項式中所有字母的指數和是單項式的次數，據此解題．【題目詳解】根據題意得，一個只含有，，且系數為2，次數為3的單項式是：或，故答案為：或．【題目點撥】本題考查單項式，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．13、2【分析】根據題意和數值轉換機可以寫出前幾次輸出的結果，從而可以發現數字的變化特點，從而可以求得第2020次輸出的結果．【題目詳解】解：由題意可得，第2次輸出的結果為8，第2次輸出的結果是4，第3次輸出的結果是2，第4次輸出的結果是2，第5次輸出的結果是4，…，∵（2020﹣2）÷3＝2029÷3＝673，∴第2020次輸出的結果為2，故答案為：2．【題目點撥】此題考查數字的變化類，有理數的混合運算，解題的關鍵是明確題意，發現輸出結果的變化特點，求出相應的輸出結果．14、280或1【分析】首先設他所購物品的原價是x元，計算出王老師購物應該付款的數額，然后根據優惠方案（1）或優惠方案（2）即可求解．【題目詳解】設他所購物品的原價是x元，分兩種情況：①如果是第（1）種優惠，可得0.9x＝252，解得x＝280（符合超過100不高于300）；②如果是第（2）種優惠，可得0.8x＝252，解得x＝1（符合超過300元）．他所購物品的原價是：280或1元．故答案為：280或1．【題目點撥】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是分類討論，掌握一元一次方程的應用.15、11【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，即可列出方程，然后解方程即可．【題目詳解】∵單項式5am＋1bn＋5與a1m＋1b1n＋3是同類項，∴，解得：，故答案為：1，1．【題目點撥】此題考查的是同類項的定義，根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，列出方程是解決此題的關鍵．16、421【分析】(1)根據題意，設最初每堆各有枚棋子，根據右邊一堆比左邊一堆多15枚棋子列方程求解即可．

(2)設原來平均每份枚棋子，則最后右邊枚棋子，左邊枚棋子，總棋子數還是，，繼而即可得出結論．【題目詳解】(1)設最初每堆各有枚棋子，

依題意列等式：，

解得：，

．

故共有枚棋子；

(2)無論最初的棋子數為多少，最后中間只剩1枚棋子．

理由：設原來平均每堆枚棋子，則最后左邊枚棋子，右邊枚棋子，總枚棋子數還是．

∴，

所以最后中間只剩1枚棋子．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）①，計算過程見解析【分析】（1）根據有理數的運算順序和各個運算法則計算即可；（2）根據有理數的運算順序和各個運算法則判斷即可．【題目詳解】解：（1）====（2）通過觀察計算，解題過程最先錯在第①步．正確的過程如下解：原式故答案為：①．【題目點撥】此題考查的是有理數的混合運算，掌握有理數的運算順序和各個運算法則是解決此題的關鍵．18、（1）見解析；（2）該幾何體的體積為8，表面積為1【解題分析】（1）根據題意觀察并畫出幾何體的主視圖即正面所得和左視圖左面所得即可；（2）由題意可知小立方體的棱長為1，據此進行分析求出幾何體的體積和表面積．【題目詳解】解：（1）如圖所示：（2）體積：表面積：答：該幾何體的體積為8，表面積為1．19、（1）114元；（2）購買商品的價格為1120元時，兩個方案所付金額同【分析】（1）根據題意，原價的1.5折，計算即可；（2）首先設她購買商品的價格為元時，兩個方案所付金額相同，然后根據兩種方案列出方程即可.【題目詳解】（1）根據題意，得（元）．答：實際應支付114元．（2）設她購買商品的價格為元時，兩個方案所付金額相同，根據題意得：，解得：．答：她購買商品的價格為1120元時，兩個方案所付金額同．【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是理解題意，找到關系式.20、（1）14，20；（2）①7秒，理由見解析；②3.4秒，理由見解析【分析】（1）根據兩點之間的距離的概念可以計算；（2）①設點A運動x秒時追上B，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；②設點A運動y秒時與點C相遇，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果．【題目詳解】（1）根據題意得：AB=14，BC=20，故答案為：14；20；（2）①設點運動秒時追上，根據題意得：，解得：，則點運動7秒時追上點；②設點運動秒時與點相遇，根據題意得：，解得：．則點運動3.4秒時與點相遇．【題目點撥】本題考察了數軸的有關概念、兩點之間的距離的概念和一元一次方程的應用，找出題中的等量關系是解本題的關鍵．21、1或2【分析】分兩種情況討論：①當兩車未相遇時，可以得出：快車的路程+慢車的路程=300-100；②當兩車相遇后，快車的路程+慢車的路程=300+100，列出方程即可求解．【題目詳解】解：①當兩車未相遇時，設它們出發x小時后相距100km，則20x+60x=300-100解得：x=1．②當兩車相遇后，設它們出發y小時后相距100km，則20y+60y=300+100解得：y=2．∴當兩車出發1小時或2小時相距100km．【題目點撥】本題主要考查的是一元一次方程的應用，解此題的關鍵是分析清楚題目意思，進行分類討論．22、(1)一本數學課本的高度是0.5厘米；(2)講臺的高度是85厘米；(3)(85＋0.5x)厘米；(4)余下的數學課本距離地面的高度是104厘米．【分析】（1）根據圖形可以求得一本數學課本的高度；（2）根據圖形可以求得講臺的高度；（3）根據圖形可以用代數式表示出整齊疊放在桌面上的x本數學課本距離地面的高度；（4）根據題意可以求得余下的數學課本距離地面的高度．【題目詳解】（1）由題意可得，一本數學課本的高度是：（88-86.5）÷3=1.5÷3=0.5（厘米），答：一本數學課本的高度是0.5厘米；（2）講臺的高