2024屆吉林省遼源市東豐縣小四平鎮中學七年級數學第一學期期末達標測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知線段，在直線上畫線段，使它等于，則線段等于（）A． B． C．或 D．或2．當時，代數式的值為1．當時，代數式的值為（）A． B． C． D．3．在同一平面內，經過三點，可確定直線的條數是（）A．1條 B．3條 C．1條或2條 D．1條或3條4．一次知識競賽共有20道選擇題,規定答對一道題得5分,不做或做錯一題扣1分,如果某學生的得分為76分,則他做對了道題()A．16B．17C．18D．195．下列調查中最適合采用全面調查的是（）A．七（1）班學生定制校服，對該班學生衣服尺寸進行測量B．春節期間，某食品安全檢查部門調查市場上奶制品的質量情況C．調查我市市民對《習語近人》節目的觀看情況D．調查黃河水質情況6．若單項式與的和仍是單項式，則的值為（）A．21 B． C．29 D．7．已知關于的方程的解是，則的值為（）A． B．2 C．-8 D．88．﹣2020的倒數是（）A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D．9．某班有48名同學，在一次數學檢測中，分數均為整數，其成績繪制成的頻數直方圖如圖所示，從左到右的小長方形的高度比是1：3：6：4：2，則分數在70.5~80.5之間的人數是（）A．12 B．16 C．24 D．1810．已知和互補，且，則有下列式子：①；②；③；④；⑤；其中，表示的余角的式子有()A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．鐘表上的時向是3時20分，則此時時針與分針所成的夾角是______度．12．計算：=________．13．有一列數4，7，x3，x4，…，xn，從第二個數起，每一個數都是它前一個數和后一個數和的一半，則當n≥2時，＝___________．14．已知代數式x﹣3y﹣1的值為3，則代數式6y﹣2x+5的值為_____．15．將一根木條固定在墻上只用了兩個釘子，這樣做的依據是_______________.16．如圖，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數之比為1：5，那么∠AOC的補角＝_____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程：（1）5x+3x＝6x﹣2（6﹣4x）；（2）﹣＝1．18．（8分）國慶假期，小林一家12人去某景點游玩，景點門票為:成人票60元/人,兒童票半價.已知小林一家共花費門票600元,求小林家大人、兒童分別有幾人？19．（8分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農作物，小麥種植面積是公頃，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3公頃．（1）該村三種農作物種植面積一共是多少公頃？（2）水稻種植面積比玉米種植面積大多少公頃？20．（8分）完成下列證明過程，并在括號中填上理論依據．如圖，已知AC⊥AE垂足為A，BD⊥BF垂足為B，∠1=35°，∠2=35°．證明：AC∥BD；AE∥BF．證明：∵∠1=∠2=35°，∴∥（）∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠＝∠＝90°又∵∠1=∠2=35°，∴∠=∠∴EA∥BF（）．21．（8分）一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數，請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．22．（10分）一套三角尺（分別含，，和，，的角）按如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點以每秒的速度順時針旋轉，當邊與刻度線重合時停止運動，設三角尺的運動時間為．（1）當時，邊經過的量角器刻度線對應的度數是度；（2）若在三角尺開始旋轉的同時，三角尺也繞點以每秒的速度逆時針旋轉，當三角尺停止旋轉時，三角尺也停止旋轉．①當為何值時，邊平分；②在旋轉過程中，是否存在某一時刻使，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．23．（10分）（1）計算：﹣22﹣（﹣2）3×﹣6÷||（2）先化簡，再求值：，其中x，y滿足（x﹣2）2+|y﹣3|＝024．（12分）畫圖題：在圖中按要求畫圖，并標上字母．（1）過點A，B畫直線AB，并在直線AB上方任取兩點M，N；（2）畫射線AM，線段MN；（3）延長線段MN，與直線AB相交于點P；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據題意分當點C在線段AB延長線上與點C在線段AB上兩種情況進一步討論求解即可.【題目詳解】①如圖所示，當點C在線段AB延長線上時，∵，，∴；②如圖所示，當點C在線段AB上時，∵，，∴；綜上所述，AC的長度為14cm或6cm，故選：C.【題目點撥】本題主要考查了線段的計算，根據題意分情況討論求解是解題關鍵.2、A【分析】先根據時的值，得出p、q之間的等式，再將代入，化簡求值即可．【題目詳解】由題意得：解得則當時，故選：A．【題目點撥】本題考查了代數式的化簡求值，根據已知條件，正確求出p、q之間的等式是解題關鍵．3、D【分析】根據兩點確定一條直線，分三點共線和三點不共線兩種情況討論即可．【題目詳解】解：如圖，由兩點確定一條直線可知：當三點共線時，可確定一條直線；當三點不共線時，可確定三條直線：直線AB、直線AC、直線BC；故選：D．【題目點撥】本題考查的是兩點確定一條直線，注意分情況討論即可．4、A【解題分析】設他做對了x道題，則做錯了（20-x）道題，根據某學生的得分為76分列出方程，解方程即可求解.【題目詳解】設他做對了x道題，依題意，得5x-(20-x)×1=76，解得x=16，即他做對了16道題.故選A.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，設出未知數，正確列出方程是解決問題的關鍵.5、A【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【題目詳解】A、七（1）班學生定制校服，對該班學生衣服尺寸進行測量,選擇全面調查，故A正確；B、春節期間，某食品安全檢查部門調查市場上奶制品的質量情況，選擇抽樣調查，故B不符合題意；C、調查我市市民對《習語近人》節目的觀看情況，選擇抽樣調查，故C不符合題意；D、調查黃河水質情況，選擇抽樣調查，故D不符合題意；故選：A．【題目點撥】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．6、B【分析】根據同類項的意義列方程組求出m、n的值即可解答.【題目詳解】解：∵單項式與的和仍是單項式，∴解得∴，故選：B.【題目點撥】本題考查了同類項，熟練掌握并準確計算是解題的關鍵.7、A【分析】將代入方程中可得到一個關于a的方程，解方程即可得出答案．【題目詳解】將代入方程中，得解得故選：A．【題目點撥】本題主要考查根據方程的解求其中的字母，掌握方程的解是解題的關鍵．8、B【分析】根據倒數的概念即可解答．【題目詳解】解：根據倒數的概念可得，﹣2020的倒數是，故選：B．【題目點撥】本題考查了倒數的概念，熟練掌握是解題的關鍵．9、D【分析】小長方形的高度比等于各組的人數比，即可求得分數在70.5到80.5之間的人數所占的比例，乘以總數48即可得出答案．【題目詳解】解：分數在70.5到80.5之間的人數是：×48=18（人）；

故選：D．【題目點撥】此題考查了頻率分布直方圖，了解頻數分布直方圖中小長方形的高度比與各組人數比的關系是解答問題的關鍵．10、B【分析】根據余角和補角的概念進行角度的計算即可得解.【題目詳解】∵，∴①正確；∵和互補，∴，∴，∴②正確，⑤錯誤；∵，∴③錯誤；∵，∴④正確；∴①②④正確，故選：B.【題目點撥】本題主要考查了余角和補角的含義，熟練掌握相關角度的計算是解決本題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據鐘表有12個大格，每個大格是30°，時間為3時1分，分針指在4處，時針在3到4之間，時針每分鐘轉利用角的和差，從而可得答案．【題目詳解】解：如圖，∵鐘表上的時間指示為3點1分，∴時針與分針所成的角是：，故答案是：1．【題目點撥】本題考查鐘面角，掌握鐘面上每個大格之間的角是30°，時針和分針是同時轉動的，時針每分鐘轉是解題的關鍵．12、-36【分析】根據有理數的加減運算法則計算即可．【題目詳解】原式

=-36，

故答案為：．【題目點撥】本題考查的是有理數的加減混合運算，熟練掌握有理數的運算法則是解答本題的關鍵．13、3n+1．【解題分析】根據題意分別計算出x3，x4，x5…，據此可得后面每個數均比前一個數大3，據此求解可得．【題目詳解】由題意知=7，解得x3＝10，＝10，解得x4＝13，＝13，解得x5＝16，……∴第n個數xn為3n+1，故答案為3n+1．【題目點撥】本題主要考查數字的變化規律，解題的關鍵是根據題意得出后面每個數均比前一個數大3的規律．14、-1【分析】由題意得x-1y-1=1，即x-1y=4，然后將6y﹣2x+5化成含有x-1y的形式，最后將x-1y=4整體代入即可解答．【題目詳解】解：由題意得x-1y-1=1，即x-1y=46y﹣2x+5=6y-2x+5=-2（x-1y）+5=-2×4+5=-1．故答案為-1．【題目點撥】本題考查了條件代數式求值，找到已知等式和所求代數式的聯系是解答本題的關鍵．15、兩點確定一條直線．【解題分析】將一根木條固定在墻上只用了兩個釘子，他這樣做的依據是：兩點確定一條直線．故答案為兩點確定一條直線．16、1【分析】直接利用垂直的定義結合，∠BOC與∠BOA的度數之比得出答案．【題目詳解】解：∵BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數之比為1：5，∴∠BOA=90°，∠AOC＝∠BOA∴∠AOC＝×90°＝72°，∴∠AOC的補角＝180°﹣72°＝1°，故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了垂直的定義以及互補的定義，正確得出∠COA的度數是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝2；（2）x＝﹣2．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【題目詳解】解：（1）去括號，得：5x+3x＝6x﹣12+8x，移項，得：5x+3x﹣6x﹣8x＝﹣12，合并同類項、系數化為1，得：x＝2；（2）去分母，得：7（x+2）﹣4（3x﹣1）＝28，去括號，得：7x+14﹣12x+4＝28，移項、合并同類項，得：﹣5x＝10，系數化為1，得x＝﹣2．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18、小林家大人有8人,兒童有4人.【分析】設小林家有大人x人，根據“一家共花費門票600元”，列出一元一次方程，即可求解.【題目詳解】設小林家有大人x人，則兒童有（12-x）人，由題意得：，解得：x=8，，答：小林家大人有8人，兒童有4人．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出一元一次方程，是解題的關鍵．19、（1）7a-3；（2）2a+3【分析】（1）根據題意，分別表示出小麥、水稻和玉米的面積，相加可得；（2）水稻面積減玉米面積可得.【題目詳解】（1）根據題意，小麥a公頃，水稻4a公頃，玉米(2a-3)公頃∴總面積為：（2）【題目點撥】本題考查用字母表示實際量，解題關鍵是先根據題干，用字母表示出所有的量，然后再進行加減等運算.20、AC；BD；同位角相等，兩直線平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，兩直線平行．【分析】根據同位角相等，兩直線平行得到AC∥BD，根據垂直的定義得到∠EAB＝∠FBG，根據同位角相等，兩直線平行得到AE∥BF．【題目詳解】證明：∵∠1=∠2=35°，∴AC∥BD（同位角相等，兩直線平行）∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠EAC＝∠FBD＝90°又∵∠1=∠2=35°，∴∠EAB=∠FBP，∴EA∥BF（同位角相等，兩直線平行）故答案為：AC；BD；同位角相等，兩直線平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，兩直線平行．【題目點撥】本題考查的是平行線的判定，掌握同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行是解題的關鍵．21、見解析【分析】由已知條件可知，從正面看有2列，每列小正方形數目分別為3，2；從左面看有2列，每列小正方形數目分別為3，1．據此可畫出圖形．【題目詳解】如圖所示：【題目點撥】此題主要考查了幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內的數字，可知主視圖的列數與俯視數的列數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中該列小正方形數字中的最大數字．左視圖的列數與俯視圖的行數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中相應行中正方形數字中的最大數字．22、（1）；（2）①；②秒或【分析】（1）當t=5秒時，由旋轉知，10°×5=50°即可得出結論；

（2）①如圖1，根據PB平分∠CPD，可列方程進而求解；

②設時間為t秒，設在秒時，，由題知，，根據題意可得到，，根據旋轉過程列出方程即可求得結論．【題目詳解】解：（1