.1分類加法計數原理與分步乘法計數原理（三種題型）題型一分類加法計數原理能用分類加法計數原理解決的問題具有以下特點：(1)完成一件事有若干種方法，這些方法可以分成n類．(2)用每一類中的每一種方法都可以完成這件事．(3)把各類的方法數相加，就可以得到完成這件事的所有方法數．1.書架上有不同的語文書10本，不同的英語書7本，不同的數學書5本，現從中任選一本閱讀，不同的選法有()A．22種 B．350種 C．32種 D．20種2.已知兩條異面直線a，b上分別有5個點和8個點，則這13個點可以確定不同的平面個數為()A．40B．16C．13 D．103.算盤是中國古代的一項重要發明．現有一種算盤（如圖1），共兩檔，自右向左分別表示個位和十位，檔中橫以梁，梁上一珠撥下，記作數字5，梁下五珠，上撥一珠記作數字1（如圖2中算盤表示整數51）．如果撥動圖1算盤中的兩枚算珠，可以表示不同整數的個數為（

）A．8 B．10 C．15 D．164.若橢圓mx2+ny2=1的焦點在y軸上，且m∈{1,2,3,4,5}，n∈{1,2,3,4,5,6,7}，則這樣的橢圓的個數為________．題型二分步乘法計數原理能用分步乘法計數原理解決的問題具有以下特點：(1)完成一件事需要經過n個步驟，缺一不可．(2)完成每一步有若干種方法．(3)把各個步驟的方法數相乘，就可以得到完成這件事的所有方法數．1.用0，1，…，9十個數字，可以組成有重復數字的三位數的個數為()A．243B．252C．261D．2792.某演講比賽候選人中高一學生5名，高二學生4名，高三學生3名，從每個年級中各選1人參加市團委組織的演講比賽，則不同的選法有（）A．60種 B．45種 C．30種 D．12種3.四個學生，隨機分配到三個車間去勞動，不同的分配方法數是（）A．12 B．64 C．81 D．244.將6封信投入4個郵筒，且6封信全部投完，不同的投法有（

）A．種 B．種 C．4種 D．24科5.某班新年聯歡會原定的6個節目已排成節目單，開演前又增加了3個新節目，如果將這3個新節目插入節目單中，那么不同的插法種數為()A．504B．210C．336D．1206.現有小麥、大豆、玉米、高粱4種不同農作物供選擇，在如圖所示的四塊土地上種植，要求有公共邊界的兩塊地不能種同一種農作物，則不同的種植方法共有A．36種 B．48種C．24種 D．30種7如圖，用5種不同的顏色把圖中、、、四塊區域分開，若相鄰區域不能涂同一種顏色，則不同的涂法共有()A.200種 B.160種 C.240種 D.180種8用0，1，2，3，4，5可組成無重復數字的三位數的個數為________.9.五名學生報名參加四項體育比賽，每人限報一項，則不同的報名方法的種數為________.題型三兩個計數原理綜合運用1.用0，1，…，9十個數字，可以組成有重復數字的三位數的個數為()A.243 B.252 C.261 D.2792.已知集合，，若從這兩個集合中各取一個元素作為點的橫坐標或縱坐標，則可得平面直角坐標系中第一、二象限內不同點的個數是（

）A．18 B．16 C．14 D．103.西部五省，有五種顏色供選擇涂色，要求每省涂一色，相鄰省不同色，有__________種涂色方法．A．180種 B．360種C．420種D．480種4.某校高中部，高一有6個班，高二有7個班，高三有8個班，學校利用星期六組織學生到某廠進行社會實踐活動．選2個班參加社會實踐，要求這2個班不