除數(shù)是小數(shù)的除法成都市棕北小學(xué)簡(jiǎn)艷一、教學(xué)內(nèi)容：北師大版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)64——65頁。誰打電話的時(shí)間長二、教材分析：本節(jié)課是五單元小數(shù)除法的第三課時(shí)——除數(shù)是小數(shù)的除法。商不變的規(guī)律和除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法是學(xué)習(xí)這節(jié)課的基礎(chǔ)。教材通過“誰打電話的時(shí)間長”這一生活情景，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，利用“商不變”的規(guī)律，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法。教材安排的內(nèi)容給學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過程，并逐步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。三、學(xué)生分析：學(xué)生在三年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)了商不變的規(guī)律，并在本單元學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的除法而且掌握得比較好，其中也體會(huì)到了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。不同層次的學(xué)生對(duì)算理的理解在思維水平上有較大的差異。四、教學(xué)目標(biāo)：1、通過情境，體會(huì)生活中存在著需要用除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法去解決的問題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索把除數(shù)從小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)再進(jìn)行計(jì)算的過程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、正確掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法，并能應(yīng)用知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題。五、教學(xué)重、難點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷探索把除數(shù)從小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)再進(jìn)行計(jì)算的過程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。六、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)鋪墊1、口算。12÷4=120÷40=1200÷400=你想起了什么規(guī)律？生：我想起了我們學(xué)過的商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)（0除外），商不變。師：括號(hào)里填幾，為什么？3.5÷7=0.5（）÷70=0.5350÷（）=0.5生1：括號(hào)里填35，因?yàn)椋撼龜?shù)擴(kuò)大到原來的10倍，要想使商不變，被除數(shù)也要擴(kuò)大到原來的10倍，所以括號(hào)里應(yīng)該填35。生2：括號(hào)里填700，因?yàn)楸怀龜?shù)擴(kuò)大到原來的100倍，要想使商不變，除數(shù)也要擴(kuò)大到原來的100倍，所以括號(hào)里應(yīng)該填700。師：真不錯(cuò)，而且我們可以看出他是和第一個(gè)算式在作比較。2、豎式計(jì)算。師：請(qǐng)看屏幕，在作業(yè)本上列豎式計(jì)算。8.82÷4234÷5請(qǐng)兩名同學(xué)到黑板上板演。全班訂正。（其中第一題請(qǐng)學(xué)生說說：你是怎么算的？）生：我是這樣算的：先算8除以42不夠除，在個(gè)位寫0占位，打上小數(shù)點(diǎn)，再算88除以42商2,寫在十分位上，2乘42等于84,88減84等于4，把2落下來，42除以42商1，寫在百分位上，1乘42等于42,42減42等于0，所以8.82÷42=0.21師小結(jié)：這是我們學(xué)過的除數(shù)是整數(shù)的除法。（板書：除數(shù)是整數(shù)的除法）（二）探究新知活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。1、請(qǐng)看屏幕：2、引導(dǎo)學(xué)生看圖并理解圖意。師：（出示課件）你從圖中收集到了哪些數(shù)學(xué)信息？要解決什么數(shù)學(xué)問題？生：國內(nèi)長途電話每分鐘0.7元，國際長途每分鐘7.2元小紅打國內(nèi)長途共花了8.54元，小華打國際長途共花了45元誰打電話的時(shí)間長？3、討論解決“誰打電話的時(shí)間長？”師：誰打電話的時(shí)間長呢？你打算怎么解決？（請(qǐng)學(xué)生列式）小紅：8.54÷0.7小華：45÷7.2活動(dòng)二：探索學(xué)習(xí)①、揭示課題：師：會(huì)算嗎？會(huì)算的請(qǐng)舉手，你不會(huì)算！你覺得有什么難度？生1：我不會(huì)算，我們只學(xué)過除數(shù)是整數(shù)的除法，這兩道題的除數(shù)是小數(shù)，沒有學(xué)過，不會(huì)算。生2：我也不會(huì)算，除數(shù)是小數(shù)，沒學(xué)過，怎么算呢？師：你們很會(huì)觀察，這兩道算式的除數(shù)是小數(shù)。（板書課題：除數(shù)是小數(shù)的除法）②、學(xué)生探究算法師：這兩個(gè)算式除數(shù)都是小數(shù)，覺得這個(gè)小數(shù)很麻煩……誒，沒學(xué)過！想想辦法，自己試著解決。并把你的想法記錄在作業(yè)本上。③學(xué)生匯報(bào)師：老師在下面發(fā)現(xiàn)了三種辦法，我們一起來看看。第一種：移動(dòng)除數(shù)（但是是錯(cuò)的）師：你是怎么想的，怎么算的？生：我是這樣想的：我把0.7變成7就可以計(jì)算了，8.54÷7=1.22師：這樣做對(duì)不對(duì)，我們一起聽聽大家的意見呢？生1；我認(rèn)為不對(duì)，因?yàn)?元中有10個(gè)0.7元肯定超過10分鐘，所以得數(shù)等于1.22肯定不對(duì)。師：你是用估算的辦法來印證答案的正確性，很好。我們?cè)俾犅爠e的同學(xué)的意見。生2：我也認(rèn)為不對(duì)，因?yàn)樗殉龜?shù)擴(kuò)大10倍，變成7，而被除數(shù)沒有變，這樣就改變了商的大小，所以不對(duì)。師：大家認(rèn)為呢？（對(duì)）師：看來大家的意見比較一致，我也有相同的看法。這樣不對(duì)。不過你想把除數(shù)變成整數(shù)就能計(jì)算的思路是很好的，我很贊同。第二種：（換算單位進(jìn)行計(jì)算的）（實(shí)物投影展示）方法2：把8.54元、0.7元轉(zhuǎn)化成分，再計(jì)算。8.54元=854分0.7元=70分854÷70=12.2（師板書）師：這又是一種方法，我采訪一下你，你是怎么想的?為什么要進(jìn)行這樣的單位換算呢？生：因?yàn)槌龜?shù)是小數(shù)，我們沒學(xué)過，不會(huì)算，單位換算后，除數(shù)變成了整數(shù)，我就會(huì)計(jì)算了老師：你們同意她的算法嗎？生：同意師：哦，我發(fā)現(xiàn)你和剛才那位同學(xué)有一個(gè)共同的想法：把除數(shù)變成整數(shù)，并且你這個(gè)過程的每一步都是有依據(jù)的。真能干！第三種：（利用商不變的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算的）方法3：利用商不變的規(guī)律把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)用豎式計(jì)算。師：我們?cè)賮砜纯催@位同學(xué)的？（實(shí)物投影展示）你又是怎么想的？怎么做的呢？生：我也是想把除數(shù)變成整數(shù)就能計(jì)算了，我是這樣做的：把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，變成85.4÷7，商不變。（生說師板書計(jì)算過程）8.54÷0.7=85.4÷7=12.2師：這種辦法可行嗎？說說你的理由。2人說生1：我認(rèn)為是對(duì)的，因?yàn)楸怀龜?shù)擴(kuò)大10倍變成85.4，除數(shù)擴(kuò)大10倍變成7，他們的商不變，所以8.54÷0.7的商依然是12.2生2：我也認(rèn)為是對(duì)的，因?yàn)樗驯怀龜?shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商是不會(huì)變的，而且這樣就變成除數(shù)是整數(shù)的除法，就會(huì)計(jì)算了。師：說的非常好，根據(jù)商不變的規(guī)律，也把它變成了除數(shù)是整數(shù)的除法，我們就會(huì)計(jì)算了，有理有據(jù)，太棒了。④對(duì)比提升一溝通：溝通換算單位的方法與利用商不變規(guī)律轉(zhuǎn)化的聯(lián)系師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這2種方法，在計(jì)算過程中，有什么相同點(diǎn)?生：他們的相同點(diǎn)都是把除數(shù)變成整數(shù)然后再進(jìn)行計(jì)算的。師：你既會(huì)觀察，又會(huì)總結(jié)，除數(shù)是小數(shù)的除法就是把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進(jìn)行計(jì)算的。（板書：轉(zhuǎn)化。）師：你喜歡哪種算法，說說你的想法。生1：我更喜歡用商不變的規(guī)律來計(jì)算，因?yàn)檫@樣比較方便。生2：我也喜歡用商不變的規(guī)律來計(jì)算。師：對(duì)，通常情況下我們都是根據(jù)商不變的規(guī)律把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算的。（板書：商不變的規(guī)律）二對(duì)比：我們?cè)賮砜纯矗@三位同學(xué)都是把除數(shù)0.7變成整數(shù)，為什么這兩種是對(duì)的，第一種卻不行呢？生：他只把除數(shù)擴(kuò)大10倍，被除數(shù)沒有擴(kuò)大相同的倍數(shù)，所以不對(duì)。師：說得非常好，想把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，但是不能隨意的變，必須要有正確的依據(jù)。三提升：我們?cè)倩剡^頭來看看，剛開始有些同學(xué)動(dòng)不了筆，當(dāng)時(shí)是什么問題卡住了呢？生1：我當(dāng)時(shí)沒有想到把除數(shù)變成整數(shù)。生2：我當(dāng)時(shí)只把除數(shù)擴(kuò)大了10倍，沒有把被除數(shù)也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，所以錯(cuò)了。師：看來你是沒有將新舊知識(shí)聯(lián)系起來，其實(shí)，小結(jié)：剛才同學(xué)們用不同的方法計(jì)算時(shí)，不管是換算單位進(jìn)行計(jì)算，還是運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行轉(zhuǎn)化，都用到了數(shù)學(xué)中一個(gè)很重要的思想——轉(zhuǎn)化的思想，所以，當(dāng)我們以后遇到一個(gè)新問題時(shí)，可以想辦法把它轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)熟知的情況，再進(jìn)行處理，這樣，你會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)很簡(jiǎn)單。⑤示范板書：師：我們一起來看看計(jì)算過程與書寫。師：怎樣移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)使它變成變成整數(shù)？生：把0.7的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位變成7師：那被除數(shù)呢？生：被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)一位。師：誰來說說小數(shù)點(diǎn)是怎么移動(dòng)的？生：除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)一位。齊說計(jì)算過程。師：商的小數(shù)點(diǎn)和誰對(duì)齊？生：商的小數(shù)點(diǎn)和轉(zhuǎn)化后的被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。⑥請(qǐng)你用第三種方法計(jì)算45÷7.2學(xué)生試算，一生說計(jì)算過程。被除數(shù)后面為什么補(bǔ)“0”？生：除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位變成72，要使商不變，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)一位，而45是一個(gè)整數(shù)，所以要在后面補(bǔ)上一個(gè)0。師：說得非常好，當(dāng)我們移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)使它變成整數(shù)時(shí)，被除數(shù)的位數(shù)不夠要補(bǔ)“0”。比較12.2>6.25答：小紅打的時(shí)間長。⑦及時(shí)練習(xí)37.1÷0.53學(xué)生算（一人板演）⑧師：展示兩種算法，哪種正確？為什么？第一種：37.1÷0.53=7第二種：37.1÷0.53=70（豎式略）生：我認(rèn)為第二種正確，因?yàn)槌龜?shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，要使商不變，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)兩位，變成3710÷53=70師：看來我們?cè)谝苿?dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)使它變成整數(shù)時(shí)，一定要注意被除數(shù)也要移動(dòng)相同的位數(shù)。活動(dòng)三、總結(jié)：除數(shù)是小數(shù)的除法是怎樣計(jì)算的？需要注意哪些問題？生：除數(shù)是