第頁人教版九年級數學上冊《第二十一章一元二次方程》單元測試卷(帶答案)一、單選題1．關于x的方程是一元二次方程的條件是（

）A． B．C． D．a為任意實數2．在下列各選項中，哪個選項是一元二次方程（

）A． B． C． D．3．若關于的一元二次方程有兩個實數根則的取值范圍是()A． B．且 C．且 D．4．關于x的方程是一元二次方程，則（

）A．a>0 B．a≠0 C．a≠1 D．5．目前電影《紅船》票房已突破60億元．第一天票房約3億元，三天后票房累計總收入達9.5億元，如果第二天，第三天票房收入按相同的增長率增長，增長率設為x．則可列方程為()A． B．C． D．6．國家決定對某藥品價格分兩次降價，若設平均每次降價的百分率為x，該藥品原價為18元，降價后的價格為y元，則y與x的函數關系式為（

）A． B． C． D．7．一次會議上，每兩個參加會議的人都相互握一次手，有人統計一共握了36次手．設到會的人數為x人，則根據題意列方程為（

）A．x（x+1）=36 B．x（x﹣1）=36C．2x（x+1）=36 D．x（x﹣1）=36×28．用配方法解方程時，配方結果正確的是（

）A． B． C． D．9．如果關于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1＝0有兩個實數根，那么k的取值范圍是（

）A．k≥﹣ B．k≥﹣且k≠0 C．k＜﹣ D．k＞－且k≠010．有一人感染上感冒病毒，經過兩輪傳染后有100人感染這種病毒．則每一輪傳染中平均一個人傳染了（

）A．8人 B．9人 C．10人 D．11人11．某樹主干長出若干數目的支干，每個支干又長出同樣數目小分支，主干、支干、和小分支總數共57．若設主干長出x個支干，則可列方程是（）A．（1+x）2=57 B．1+x+x2=57 C．（1+x）x=57 D．1+x+2x=5712．某單位在兩個月內將開支從24000元降到18000元.如果設每月降低開支的百分率均為x(x>0)，則由題意列出的方程應是（）A． B．C． D．二、填空題13．一元二次方程的一次項系數為．14．某校九年級舉行籃球比賽，第一輪每個班級都要和其他班級進行一場比賽，結果共進行了28場比賽，問這個年級共有幾個班級？設這個年級共有個班級，列方程得；某市籃球聯賽每個隊都要和同組的其他隊進行兩場比賽，然后決定小組出線的隊伍.如果設小組中有支球隊，共比賽了90場，可列方程.15．已知一元二次方程無實數根，則的取值范圍是．16．設x1，x2是一元二次方程x2﹣5x﹣1＝0的兩實數根，則x1+x2的值為．17．已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍是．18．已知a、b是方程x2﹣2x﹣1＝0的兩個根，則a2﹣a+b的值是．19．已知實數a、b滿足a－b2＝4，則代數式a2－3b2＋a－14的最小值是．20．已知代數式與代數式的值互為相反數，則三、解答題（本大題共5小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21.（12分）解方程：

(1)(x?5)2?4(x+5)2=0；

(2)(2x?1)2=4x22.（12分）已知關于x的一元二次方程x2+2mx+(1)求m的取值范圍;(2)若該方程的兩個實數根分別為x1，x2，且x1223.（12分）如圖所示，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm，AD=6cm，P、Q分別從點A、C同時出發，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止，點Q以2cm/s的速度向D移動．點P停止運動時點Q也停止運動．

(1)P、Q兩點從出發開始到幾秒時，四邊形PBCQ的面積為33cm2？

(2)P、Q兩點從出發開始到幾秒時，點P和點Q的距離第一次是10cm？24.(本小題12分)

“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發，讓人滋養浩然之氣”.某校為響應我市全民閱讀活動，利用節假日面向社會開放學校圖書館．據統計，第一個月進館128人次，進館人次逐月增加，到第三個月末累計進館608人次，若進館人次的月平均增長率相同．

(1)求進館人次的月平均增長率；

(2)因條件限制，學校圖書館每月接納能力不超過500人次，在進館人次的月平均增長率不變的條件下，校圖書館能否接納第四個月的進館人次，并說明理由．25.(本小題12分)某商店準備銷售一種多功能旅行背包，計劃從廠家以每個30元的價格進貨，經過市場發現當每個背包的售價為40元時，月均銷量為280個，售價每增長2元，月均銷量就相應減少20個．

(1)若使這種背包的月均銷量不低于130個，每個背包售價應不高于多少元？

(2)在(1)的條件下，當這種背包銷售單價為多少元時，銷售利潤是3120元？

(3)這種背包的銷售利潤有可能達到3700元嗎？若能，請求出此時的銷售單價；若不能，請說明理由．參考答案：1．C2．D3．C4．C6．C7．D8．C9．B10．B11．B12．C13．14．15．m＞216．517．且18．319．620．1或﹣5.21.解：(1)∵(x?5)2?4(x+5)2=0，

∴[(x?5)?2(x+5)][(x?5)+2(x+5)]=0，

∴(?x?10)(3x+10)=0，

∴x1=?10，x2=?103．

(2)∵(2x?1)2=4x，

∴4x2?4x+1?4x=0，

∴4x2?8x+1=0，

∴a=4，b=?8，c=1，

∴Δ=b2?4ac=(?8)2?4×3×1=52，

∴x=8±528=4±134，

∴22.解：(1)∵一元二次方程x2+2mx+m2+m=0有實數根，

∴Δ=(2m)2?4×1×(m2+m)≥0，

解得：m≤0，

∴m的取值范圍為m≤0；

(2)∵x1，x2是一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的兩個根，

∴x1+x2=?2m，x1x23.解：(1)依題意得

AP=3t，

BP=AB?AP=16?3t，

CQ=2t，

DQ=DC?CQ=16?2t，

故S梯形PBCQ=12(CQ+PB)?BC．

又∵S梯形PBCQ=33，

∴12(2t+16?3t)×6=33，

解得t=5．

答：P、Q兩點出發后5秒時，四邊形PBCQ的面積為33cm2．

(2)過點P做PE⊥CD交CD于E．

QE=DQ?AP=16?5t，

在Rt△PQE中，

PE2+QE2=PQ2，

可得：(16?5t)2+24.解：(1)設進館人次的月平均增長率為x，則由題意得：

128+128(1+x)+128(1+x)2=608

化簡得：4x2+12x?7=0

∴(2x?1)(2x+7)=0，

∴x=0.5=50%或x=?3.5(舍)

答：進館人次的月平均增長率為50%．

(2)∵進館人次的月平均增長率為50%，

∴25.解：(1)設每個背包的售價為x元，則月均銷量為(280?x?402×20)個，

依題意，得：280?x?402×20≥130，

解得：x