實驗六數字濾波器結構實驗室名稱：信息學院2204實驗時間：2015年11月19日姓名：蔣逸恒學號：20131120038專業：通信工程指導教師：陶大鵬成績教師簽名：年月日一、實驗目的1、掌握數字濾波器的結構組成，學會分析濾波器的結構和作用。2、學會設計數字濾波器的結構，利用matlab實現自己的設計，學會各種數字濾波器的結構，并能夠利用設計的濾波器處理輸入序列。實驗內容6.1使用程序P6.1，生成如下有限沖激響應傳輸函數的一個級聯實現：畫出級聯實現的框圖。是一個線性相位傳輸函數嗎？6.2使用程序P6.1，生成如下有限沖激響應傳輸函數的一個級聯實現：畫出級聯實現的框圖。是一個線性相位傳輸函數嗎？只用4個乘法器生成的一個級聯實現。顯示新的級聯結構的框圖。6.3使用程序P6.1生成如下因果無限沖激響應傳輸函數的級聯實現：畫出級聯實現的框圖。6.4使用程序P6.1生成如下因果無限沖激響應傳輸函數的級聯實現：畫出級聯實現的框圖。6.7

使用程序P4.4生成如下全通傳輸函數的級聯格型實現：是一個穩定的傳輸函數嗎？三、實驗器材及軟件1.微型計算機1臺MATLAB7.0軟件實驗原理數字濾波器由數字乘法器、加法器和延時單元組成的一種算法或裝置。數字濾波器的功能是對輸入離散信號的數字代碼進行運算處理，以達到改變信號頻譜的目的。數字濾波器對信號濾波的方法是：用數字計算機對數字信號進行處理，處理就是按照預先編制的程序進行計算，它的核心是數字信號處理器。數字濾波器有低通、高通、帶通、帶阻和全通等類型。它可以是時不變的或時變的、因果的或非因果的、線性的或非線性的。應用最廣的是線性、時不變數字濾波器，以及FIR濾波器。如果數字濾波器的單位沖激響應h(n)只有有限個非零值，稱為有限沖激響應數字濾波器。如果單位沖激響應具有無限多個非零值，稱為無限沖激響應數字濾波器。有限沖激響應數字濾波器一般采取非遞歸型算法結構，因此也稱非遞歸型數字濾波器。無限沖激響應數字濾波器只能采取遞歸型算法結構，故又稱遞歸型數字濾波器。數字濾波器的設計是先獲得需要的濾波器的系統函數，即沖擊響應的頻域表示。通過該系統函數來畫出傳輸系統的框圖，最后將系統函數封裝成計算機程序，通過輸入信號，離散化之后便可以輸入該程序得到輸出結果，其結果就是輸出信號。實驗步驟進行本實驗，首先必須熟悉matlab的運用，所以第一步是學會使用matlab。學習相關基礎知識，根據《數字信號處理》課程的學習理解實驗內容和目的。在充分熟悉基礎知識的情況下進行實驗，設計題目要求的數字濾波器，畫出其框圖。從產生的圖形中學習新的知識，掌握實驗的目的，充分學習數字信號處理的運用。分析數字濾波器的結構。最后設計自己的濾波器并能夠通過matlab實現濾波器，輸入序列可達到預期濾波效果。實驗記錄（數據、圖表、波形、程序等）6.1輸入：num=input('分子系數向量=');den=input('分母系數向量=');[z,p,k]=tf2zp(num,den);sos=zp2sos(z,p,k)分子系數向量=[210233431164]分母系數向量=[1000000]輸出：sos=2.00006.00004.00001.0000001.00001.00002.00001.0000001.00001.00000.50001.000000級聯框圖：H1(z)不是線性相位的傳輸函數，因為H1(z)的逆變換得到的該系統的沖擊響應不是對稱或反對稱的。6.2輸入：num=input('分子系數向量=');den=input('分母系數向量=');[z,p,k]=tf2zp(num,den);sos=zp2sos(z,p,k)輸出：分子系數向量=[6317410274316]分母系數向量=[1000000]sos=6.000015.00006.00001.0000001.00002.00003.00001.0000001.00000.66670.33331.000000級聯框圖：4個乘法器的級聯框圖：H2(z)是線性相位的傳輸函數，因為H1(z)的逆變換得到的該系統的沖擊響應是對稱的。6.3輸入：num=input('分子系數向量=');den=input('分母系數向量=');[z,p,k]=tf2zp(num,den);sos=zp2sos(z,p,k)輸出：分子系數向量=[381272-2]分母系數向量=[1624241451]sos=0.1875-0.062501.00000.500001.00002.00002.00001.00000.50000.25001.00001.00001.00001.00000.50000.5000由sos輸出可知，通過無限沖擊響應的框圖實現配合級聯便可實現H（z）的級聯實現：6.4輸入：num=input('分子系數向量=');den=input('分母系數向量=');[z,p,k]=tf2zp(num,den);sos=zp2sos(z,p,k)輸出：分子系數向量=[210233431164]分母系數向量=[367887592671]sos=0.05560.16670.11111.00000.50000.25001.00001.00002.00001.00000.66670.33331.00001.00000.50001.00001.00000.3333由sos輸出可知，通過無限沖擊響應的框圖實現配合級聯便可實現H（z）的級聯實現：6.7輸入：clf;den=input('分母系數=');ki=poly2rc(den);disp('穩定性測試參數');disp(ki);輸出：分母系數=[1624241451]穩定性測試參數0.62460.68370.48110.21960.0625級聯格型框圖的實現：因為穩定測試參數都是小于1的數，說明該系統是一個穩定的系統，即該傳輸函數是一個穩定的傳輸函數。七、實驗結果分析與總結實驗結果和理論課程上面的學習是完全一樣的，這里，我們很好的通過實踐檢驗了真理。對于6.1；6.2的數字濾波器的級聯實現是最簡單的系統函數，該系統函數不是分數結構，這是有限沖擊響應的傳輸函數，一般采取非遞歸型算法結構，因此也稱非遞歸型數字濾波器。對于6.3；6.4的數字濾波器的級聯實現是最稍微復雜的系統函數，該系統函數是分數結構，這是無限沖擊響應的傳輸函數，一般采取遞歸型算法結構，因此也稱遞歸型數字濾波器。該濾波器結構相對于上述的非遞歸型數字濾波器的不同在于：遞歸濾波器在此時刻的輸出不僅與輸入有關，還與前幾個時刻的輸出有關；而非遞歸型數字濾波器的輸出至于輸入有關，與輸出前面的時刻無關。即遞歸數字濾波器的結構中有反饋，而非遞歸數字濾波器的結構中沒有反饋。對于遞歸性的數字濾波器的結構級聯是通過無限沖擊響應的實現結構相互級聯來實現的，從結構框圖中也可以直接看出無限沖擊響應的實現結構實際上是在有限沖擊響應的實現結構的基礎上變換而來的，實際上有限沖擊響應的實現結構是無限沖擊響應的實現結構中反饋為0的特殊情況。對于