清華大學實驗報告系別：機械工程系班號：機械72班姓名：車德夢（同組姓名：）作實驗日期2008年12月3日教師評定：實驗2.1拉伸法測彈性模量實驗目的（1）學習用拉伸法測量彈性模量的方法；（2）掌握螺旋測微計和讀數顯微鏡的使用；（3）學習用逐差法處理數據。二、實驗原理1.彈性模量及其測量方法本實驗討論最簡單的形變——拉伸形變。即棒狀物體（或金屬絲）僅受軸向外力作用而發生伸長的形變（稱拉伸形變）。設一均勻金屬絲截面積是S、長度是L，沿長度方向受一個外力F后金屬絲伸長。單位面積上的垂直作用力F/S稱為正應力，金屬絲的相對伸長稱為線應變。實驗結果指出，在彈性形變范圍內，正應力與線應變成正比，即這個規律稱為胡克定律。適中的比例系數稱作材料的彈性模量。它表征材料本身的性質，E越大的材料，要使它發生一定的相對形變所需的單位橫截面積上作用力也越大。本實驗測量的是鋼絲的彈性模量，如果測得鋼絲的直徑為D，則可將上式進一步寫為測量鋼絲的彈性模量的方法是將鋼絲懸掛于支架上，上端固定，下端加砝碼對鋼絲施加力F，測出鋼絲相應的伸長量，即可求出E。2.逐差法處理數據為了使測量更準確些，采用測量多個的方法以減少測量的隨機誤差，即在鋼絲下端每加上一個砝碼測一次伸長位置，逐個累加砝碼，逐次記錄伸長位置。通過數據處理求出。用上述方法測量10次得到相應的伸長位置。為了發揮多次測量的優越性，把前后數據分為兩組，為第一組，為另一組。將兩組中相應的數據相減得出5個，，則這種處理數據的方法稱為逐差法，其優點是充分利用了所測數據，可以減小測量的隨機誤差，而且也可以減少測量儀器帶來的誤差。三、實驗儀器（1）支架。用以懸掛被測金屬絲（鋼絲），鋼絲一端用夾具夾緊，夾具固定在支架的頂端，鋼絲的下端也用夾具夾緊。下夾具的另一端可掛砝碼，該夾具上有一水平刻線，作為鋼絲下端位置的讀數標記。（2）讀數顯微鏡。本實驗用的讀數顯微鏡由放大倍率為1的物鏡和測微目鏡構成。測微目鏡是由叉絲分劃板和目鏡以及鼓輪讀數系統組成。物鏡的作用是將鋼絲上的讀數標記線成像在叉絲分劃板上，由測微目鏡進行測量。（3）底座。支架和讀數顯微鏡放在同一底座上，底座下面有三個調節螺釘，用來調節鋼絲鉛直。（4）鋼尺和螺旋測微計。分別用來測量鋼絲長度和直徑。四、實驗步驟與注意事項（1）調整鋼絲豎直。鋼絲下夾具上應先掛上砝碼鉤，用以拉直鋼絲。調整底座螺釘使鋼絲夾具不與周圍支架碰蹭。（2）調節讀數顯微鏡。應先粗調顯微鏡高度，使之與鋼絲下夾具上的標記線同高，再細調讀數顯微鏡。（3）測量。測量鋼絲長度L及其伸長量。再用螺旋測微計在鋼絲的不同地方測量其直徑D，測6次，并在測量前后記錄螺旋測微計的零點d各3次。注意事項：（1）正確使用和維護讀數顯微鏡。（2）測量時注意消除測微目鏡絲杠空程帶來的誤差。（3）增減砝碼時動作要輕慢，等鋼絲不晃動并且形變穩定之后再進行測量。數據表格及數據處理1.測量鋼絲長度L及其伸長量儀器編號2；鋼絲長度L=999mm。序號增砝碼時減砝碼時增時減時10.7150.7361.3831.3791.38121.0151.0351.3441.3501.34731.2811.3201.3241.3501.30741.5451.5851.3051.2751.29051.8011.8471.3341.2821.30862.0982.11572.3592.38582.6052.61092.8502.860103.1353.129利用測量值與平均值及標準偏差公式得到：計算的儀器誤差：求出的不確定度：由于，可以進一步求出及其不確定度：2.測定鋼絲直徑D測定螺旋測微計的零點d測量前__0.008__,__0.007__,__0.003__測量后__0.010__,__0.008__,__0.008__平均值序號123450.2320.2320.2320.2300.229鋼絲的平均直徑利用測量值與平均值及標準偏差公式得到：3.總不確定度計算由計算公式推導出E的相對不確定度的公式實驗室給出，，其余的、項按上述數據處理過程所得值代入，計算出結論：拉伸法可以測量鋼絲的彈性模量，由于實驗儀器的精密程度有限，所得的彈性模量的不確定度較大。誤差分析1.測量伸長量的誤差分析在測量鋼絲伸長量時，由于我們不能每次精確的找到標記位置，這就導致無法準確的測量每次的形變量，這是我們人眼的視覺誤差和顯微鏡的系統誤差共同造成的。通過多次測量形變伸長位置，并利用逐差法處理數據，可以減小這部分誤差如果在增減砝碼后，不等鋼絲停止晃動并且形變穩定后再進行測量，會產生偶然誤差。另外，測量時測微目鏡絲桿空程也會帶來一定的系統誤差，為了減小這部分誤差，在整個測量過程中手輪不能中途反轉，從增砝碼變到減砝碼時也要注意消除空程的影響。2.測鋼絲直徑的誤差分析在測量鋼絲直徑時，由于鋼絲直徑不是完全均勻的，如是多次測量的距離太小，會增大測量誤差。為減小這部分誤差，應盡可能使各測量點分散，并通過多次測量取平均值來減小誤差。另外，由于螺旋測微計不對零，會引入系統誤差，為減小這部分誤差，應該在測量前后記錄螺旋測微計的零點位置，并取平均值。在計算鋼絲直徑時要在測量值中減去這個平均值。3.討論分析、不準確對實驗結果的影響：由計算公式可知，當測量值偏大時，計算得到的值將偏小，同理當測量值偏小時，計算得到的值將偏大。當測量值偏大時，計算得到的值將偏小，同理當測量值偏小時，計算得到的值將偏大。而由公式可知，測量值對實驗不確定度的影響比測量值大很多，因此在實驗過程中，要特別注意測量值的準確性。七、思考題解答與分析1.在本實驗中讀數顯微鏡測量時那些情況下會產生空程誤差？應如何消除它？在測量中，轉動手輪至標記點的過程中反轉手輪會產生空程誤差，在從增砝碼變到減砝碼手輪反轉時會產生空程誤差。在測量中，應通過使手輪只向一個方向轉動來消除空程誤差，若是在調節某次標記線位置時，叉絲轉過了標記線，則舍去這次的位移值，繼續測量下一個位移值。在增減砝碼手輪反轉過程中，因盡量使手輪多轉幾圈，消除空程誤差后，再進行下面的測量。2.從E的不確定度計算式分析哪個量的測量對E的結果的準確度影響最大？測量中應注意哪些問題？由公式可知，測量值對實驗不確定度的影響最大。因此在實驗過程中，要特別注意測量值的準確性。在測量鋼絲直徑時，應盡可能使各測量點分散，并通