有限元分析中的加載方法選擇

尾巴是這座武器的一個重要部分。在推動這支武器的過程中，它產(chǎn)生了提升效應(yīng)，以克服重力，確保液體在速度和質(zhì)量上是良好的。在實現(xiàn)對飛機的機動性飛行時，它將產(chǎn)生強大的力，以克服重力，確保液體在飛機上的操縱和穩(wěn)定性。如果尾翼沒有足夠的強度,一旦在飛行的過程中發(fā)生失效,導(dǎo)彈就會喪失穩(wěn)定性,發(fā)生掉彈現(xiàn)象。因此研究尾翼的強度具有重要的意義。導(dǎo)彈在飛行中作用于尾翼上的載荷有:空氣動力和尾翼重力。在這些載荷的作用下,尾翼會產(chǎn)生彎曲、扭轉(zhuǎn)等變形。由于尾翼自身的重力相對于作用其上的上升力很小,因此在分析的過程中通常忽略重力作用的影響,并假定作用于尾翼翼面的空氣動力是均勻分布的,用作用于質(zhì)心的集中力來模擬翼面的受力情況。根據(jù)圣維南原理:在物體的任一小部分上作用一個平衡力系,則該平衡力系在物體內(nèi)所產(chǎn)生的應(yīng)力分布僅局限于該力系作用的附近區(qū)域,在離該區(qū)域的相當(dāng)遠處,這種影響便急劇減小。根據(jù)尾翼的受力狀態(tài),我們比較關(guān)心翼梢處的位移和翼根處的應(yīng)力。對于高速飛行的導(dǎo)彈,為了獲取很好的氣動外形,一般尾翼展弦比很小,并且翼面上受到的力很不均勻,因此用作用于壓心的集中力來模擬翼面的受力會使得計算結(jié)果跟實際相差很大,不能真實反映翼面的受力和變形情況。本文利用ANSYS軟件對尾翼翼面的受力情況采用三種加載方式進行了分析,即壓心集中力加載、分塊面力加載和分塊集中力加載。取翼梢處的位移和翼根處的Mises應(yīng)力進行比較。一、翼片的壓心坐標(biāo)本文以某導(dǎo)彈的尾翼為例進行分析。該導(dǎo)彈共有六片整體式實心尾翼,尾翼截面呈對稱六角形,間隔60度焊接在彈身上。此處取一片進行分析。圖1為尾翼處于水平狀態(tài)時載荷分布圖。此時作用在尾翼上的氣動力最大,圖中所示每個小塊上的數(shù)值是該小塊面積上總的氣動力,力的方向沿Z軸負向。由此可計算出作用在整個翼面上的氣動力,F=699.965N,若每小塊的壓心坐標(biāo)為,因此整個翼片的壓心坐標(biāo)為:本文著重以三種不同的加載方法即壓心集中力加載、分塊面力加載和分塊集中力加載,說明不同的加載方法得出的結(jié)果是不同的,甚至差別很大。本文僅對尾翼在最大氣動力作用下的情況進行靜力分析,取翼梢處Z向的位移和翼根處的Mises應(yīng)力進行比較。二、anasasx軟件的分析有限元方法是將整體離散為單元,無限自由度問題有限化的一種數(shù)值計算方法。它隨著計算機的發(fā)展而迅速發(fā)展起來。目前有很多商用有限元軟件,如ANSYS、Nastran、Marc等。本文采用ANSYS軟件進行分析。無論哪種軟件都遵循以下步驟:(1)有限元建模:建立問題的物理模型,然后根據(jù)要解的問題和物理模型選取單元,對物理模型劃分網(wǎng)格,將整體離散為單元。(2)求解:首先對有限元模型施加邊界條件,包括力和位移(在結(jié)構(gòu)分析中),然后求解。(3)后處理:有限元軟件中提供很多后處理方法,利用這些方法可以求出感興趣的物理量,并與材料的許可值或工程要求值進行比較,從而判斷是否滿足要求。1.結(jié)構(gòu)殼單元的選用在用ANSYS進行有限元分析時,單元類型選擇的好壞直接影響到計算結(jié)果的精度和正確性。由于實際模型通常比較復(fù)雜,因此在進行有限元分析時,通常在保證模型正確性的基礎(chǔ)上對其進行適當(dāng)?shù)暮喕?。由于該尾翼沿展向的厚度變化均?變化率只有2.86%,并且翼面的長寬方向與厚度方向的比例很大,因此可選用Shell93結(jié)構(gòu)殼單元。Shell93單元是3-D8節(jié)點殼單元,在每個節(jié)點上有6個自由度。2.基于anasas的限制對具體問題的簡化不僅包括對幾何形狀的簡化,還包括邊界條件的簡化。導(dǎo)彈在飛行過程中,作用在翼面上的氣動力非常復(fù)雜,在傳統(tǒng)的設(shè)計中通常將其簡化為作用于壓心的集中力。這樣導(dǎo)致結(jié)構(gòu)偏于笨重,對于減小航天器的惰性質(zhì)量極為不利。特別當(dāng)展弦比較小時,壓心距翼根和翼梢很近,壓心集中力加載的方法必然引起很大的誤差,甚至是錯誤。隨著有限元技術(shù)的發(fā)展,計算機可以模擬非常復(fù)雜的邊界條件,并能在較短的時間內(nèi)給出問題的解答,大大降低了計算周期,提高了計算精度。下面就三種加載方法進行比較分析。方法1:壓心集中力加載。首先對翼面進行映射網(wǎng)格劃分,然后用ANSYS提供的命令Node取出翼面壓力中心處節(jié)點號,在該節(jié)點處施加集中力,翼根處約束x,y,z方向的平移和轉(zhuǎn)動,求解。方法2:分塊面力加載。首先,將翼面按照給出的載荷分布的情況用坐標(biāo)平面分成小塊,然后進行映射網(wǎng)格劃分,將題目中給出的力折合成每個面上的壓強,分別對每個小面施加面載荷,對翼根處施加約束,求解。方法3:分塊集中力加載。首先,對翼面進行映射網(wǎng)格劃分,然后用Node命令取出圖1中每個小塊的壓力中心處節(jié)點號,將題目中給出的力施加到這些節(jié)點上,對翼根處施加約束,求解。ANSYS軟件提供了豐富的后處理方法:云圖法、列表法、定義單元表法等,此外也可以通過定義路徑查看某一路徑上的結(jié)果信息。本文利用列表法和定義路徑的方法對以上三種加載方法的結(jié)果進行了比較分析。表1是列表法求得的三種加載方法的比較結(jié)果。由表1可知,方法1得到的最大位移在壓心線上翼梢處,最大應(yīng)力在壓心處,最大位移和應(yīng)力都較后兩種方法大,且位置不同。方法2和方法3得到的結(jié)果非常接近,最大位移量偏差2.98%,而最大應(yīng)力值偏差只有1.89%,并且最大位移和最大應(yīng)力出現(xiàn)的位置也極為接近,最大位移出現(xiàn)在翼梢處,而最大應(yīng)力出現(xiàn)在翼根處,跟實際實驗情況是一致的。利用ANSYS提供的路徑定義方法,定義兩條路徑:翼梢處(y=35mm處)和翼根處(y=0mm處)。將翼梢處的位移和翼根處的應(yīng)力分別映射到該兩條路徑上。圖2為翼梢處Z向位移的比較結(jié)果。圖3為翼根處Mises應(yīng)力比較結(jié)果。(為清楚地顯示方法2和方法3的差異,在翼根兩端應(yīng)力差異保持不變的情況下,將其他數(shù)值差異放大了10倍)。由圖2和圖3可知,方法1與其他兩種方法得到的翼梢的位移和翼根的應(yīng)力分布相比差別很大,而方法2和方法3得到的位移值和應(yīng)力值都非常吻合。三、分塊面力加載以上比較結(jié)果表明:(1)壓心集中力加載法雖然加載方法簡單,但其結(jié)果不能反應(yīng)真實危險點的位置和最大的應(yīng)力值,不能正確反映結(jié)構(gòu)的受力和變形情況。(2)理論上講,分塊面力加載是對尾翼載荷分布最近似模擬,但這種方法在實際操作中比較復(fù)雜。(3)分塊集中力加載