信息技術(shù)與課程融合優(yōu)質(zhì)課年級(jí)：一年級(jí)（上冊(cè)）學(xué)科：數(shù)學(xué)（北師大2019版）主講人：劉翔東

學(xué)校：淅川縣第二高級(jí)中學(xué)6.2.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣*1、正確理解隨機(jī)抽樣的概念，會(huì)描述抽簽法、隨機(jī)數(shù)法的一般步驟；2、能夠根據(jù)樣本的具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行抽樣。08:14:38候選人預(yù)測(cè)結(jié)果（%）選舉結(jié)果（%）蘭頓5738羅斯福4362在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測(cè)驗(yàn)，調(diào)查蘭頓和羅斯福中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有），通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝。實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝。

其數(shù)據(jù)如下：08:14:38①預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？②如何科學(xué)地抽取樣本？怎樣使抽取的樣本充分地反映總體的情況？抽取的樣本不具有代表性，調(diào)查結(jié)果只能代表富人的意見。合理、公平、有代表性。08:14:38假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做？顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本。（為什么？）那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢？方法：將這批小包裝餅干放入一個(gè)不透明的盒子里，攪拌均勻，然后不放回地抽取，這樣就可以得到一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，相應(yīng)方法就是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。08:14:38簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣定義一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（n≤N）,如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。08:14:38簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣特點(diǎn)08:14:38（1）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本的總體個(gè)數(shù)N是有限的。（2）簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個(gè)數(shù)N。（3）簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本是從總體中逐個(gè)抽取的。（4）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回的抽樣。（5）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的每個(gè)個(gè)體入樣的可能性均為n/N。

我們班有36名學(xué)生，從中隨機(jī)抽取5人作為代表去參加某項(xiàng)測(cè)試，應(yīng)該怎樣抽樣？（2）如何抽取呢？問：

（1）此例中總體、個(gè)體、樣本、樣本容量分別是什么？抽簽法08:14:38開始36名學(xué)生從1到36編號(hào)

制作編號(hào)為1到36的號(hào)簽（共36個(gè)）將36個(gè)號(hào)簽攪拌均勻隨機(jī)從中逐一抽出5個(gè)號(hào)簽與所抽取號(hào)碼一致的學(xué)生即被選中結(jié)束抽簽法過程08:14:38

抽簽法定義一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。08:14:38抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；（2）將這N個(gè)號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上；（3）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽出n次；（5）將總體中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致的n個(gè)個(gè)體取出。（總體個(gè)數(shù)N，樣本容量n）開始編號(hào)制簽攪勻抽簽取樣結(jié)束08:14:38抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？當(dāng)個(gè)體數(shù)很多時(shí)，還方便用抽簽法嗎？?jī)?yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行，當(dāng)總體個(gè)數(shù)不多的時(shí)候攪拌均勻很容易，個(gè)體有均等的機(jī)會(huì)被抽中，從而能保證樣本的代表性。缺點(diǎn)：當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大。08:14:38

假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，抽取樣本時(shí)應(yīng)如何操作？請(qǐng)大家思考:如果使用抽簽法，你覺得你將面臨的最大難點(diǎn)是什么呢？能解決嗎？08:14:38一個(gè)有效的辦法是制作一個(gè)表，其中的每一個(gè)數(shù)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生的（稱為“隨機(jī)數(shù)”），這樣的表稱為隨機(jī)數(shù)表。于是，我們只要按一定的規(guī)則到隨機(jī)數(shù)表中選取號(hào)碼就可以了。這種抽樣方法叫做隨機(jī)數(shù)法.怎樣簡(jiǎn)化制簽?zāi)兀?8:14:38隨機(jī)數(shù)表08:14:38隨機(jī)數(shù)表622610767153242817362635656298321764726643236360622761135746907620872434963847906821406719955543496358884439627087607284682265428078862892905984588357944565907462606575366599165158345055872584827082505533435663846092796735386620712543373985394277547182195550774199794470571644183031542274976890425366322485754799965926448238885358684794898789889240611716307574618365337115553863851836544240813612457017201963599246361871826452974448183349272128318439677233586044334485296822165688826780274668365460385952487515524335672532774419924249554384142653541170134470802772187165942938286295249863381724313729442256346484278086625676869639228819345160522736956381192671287329659515549499561888414979941641319817905514845184567847631315533176245387267364208246938282891596266732855588443496198814367341694795385717151864778510611521275729442991806557481268576162992222265995487768953453996361818344975634243618906855442558158146244386805647451834703715198379841338339421819085631566792719831575608889579161481408:14:38第一步,先將800袋牛奶編號(hào),可以編為000,001,…,799第二步,在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù),例如選出第8行第7列的數(shù)7.(為了便于說明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）1622779439495443548217379323788442175331572455068877047447676301637859169555671998105071753321123429786456078252420744385760863244094727965449174609628735209643842634916421763350258392120676128673580744395238791551001342996602795490528477270802734328第三步,從選定的數(shù)7開始向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等）,得到一個(gè)三位數(shù)785,由于785＜799,說明號(hào)碼785在總體內(nèi),將它取出;繼續(xù)向右讀,得到916,由于916＞799,將它去掉,按照這種方法繼續(xù)向右讀,又取出567,199,507,…,依次下去,直到樣本的60個(gè)號(hào)碼全部取出,這樣我們就得到一個(gè)容量為60的樣本.

隨機(jī)數(shù)法過程08:14:38隨機(jī)數(shù)法定義一般地，利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)法。08:14:38用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本的步驟是：（1）對(duì)總體中的個(gè)體進(jìn)行編號(hào)（每個(gè)號(hào)碼位數(shù)一致）；（2）在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開始；（3）從選定的起始數(shù)，沿任意方向取數(shù)(不在號(hào)碼范圍內(nèi)的數(shù)、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)必須去掉)；（4）根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本。步驟簡(jiǎn)述：編號(hào)、選數(shù)(起始數(shù))、讀數(shù)、取樣.08:14:38優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行．它很好的解決了用抽簽法當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)制簽難的問題。缺點(diǎn)：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多，需要的樣本容量也很大時(shí)，用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本仍不方便。你認(rèn)為隨機(jī)數(shù)法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？08:14:38例1

在由80個(gè)個(gè)體組成的總體中，利用隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)地選取10個(gè)個(gè)體組成樣本.（2）在隨機(jī)數(shù)表（如表6-2）中隨機(jī)抽取某一行某一列，如從第3行第5列開始，橫向依次讀取兩個(gè)數(shù)字；解

具體做法如下：

（1）將總體中的每個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)：00,01,02，…，79；（3）根據(jù)上述原則，得到34,13,28,41,42,41,24,24,19,85,93,13,23,22,83,03,…,其中,41,24,13重復(fù)出現(xiàn),85,93,83超過79.這樣選出的10個(gè)樣本編號(hào)為：34,13,28,41,42,24,19,23,22,03.08:14:381.下列抽樣的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？為什么？

（1）從無限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本。

（2）箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子。（1）不是，總體無數(shù)。（2）不是，放回抽樣。解析：08:14:38

3.欲從本校100位教師中隨機(jī)抽取20位參加黨的基本知識(shí)競(jìng)賽，試用隨機(jī)表法確定這20位教師。

2.中央電視臺(tái)要從春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的60名熱心觀眾中隨機(jī)抽出4名幸運(yùn)觀眾，試用抽簽法為其設(shè)計(jì)產(chǎn)生這4名幸運(yùn)觀眾的過程。

點(diǎn)評(píng)：隨機(jī)數(shù)表法—編號(hào)、選數(shù)、讀數(shù)、取樣，其中取號(hào)位置與方向具有任意性。

點(diǎn)評(píng)：抽簽法—編號(hào)、制簽、攪勻、抽簽、取樣，關(guān)鍵是“攪拌”后的隨機(jī)性。08:14:38①抽簽法；

2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)。②隨機(jī)數(shù)法。1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義。08:14:38

3.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的實(shí)施方法與操作步驟：