集中力作用下海冰的破壞分析

1冰排與樁柱相互作用力海冰工程是20世紀70年代以來隨著世界的北極開發而發展起來的海洋工程領域的一個新分支。在高緯度海域，海冰是影響海洋開發和交通交通的最重要因素之一。因此，在高緯度海域，高冰是海洋工程和船舶設計的主要因素。在地球上，受海冰影響的海域約占海洋總面積的10%。隨著海洋運輸、港口建設和海洋養殖的發展，我們需要研究海洋固碳預測及其防御方法。海上緩慢運動著的具有一定厚度而且連續分布的大面積流冰稱為冰排,冰排在原動力(海流或風)的驅動下連續作用,遇到海中結構物的阻攔時,會對結構物產生巨大的作用力,因此,對海上結構物會產生巨大的破壞作用.厚0.5m足夠大的冰排遇到直徑1.0m的直立圓柱后,冰力可達到1000kN.在我國以及世界海洋開發史上,海中結構物被海冰推倒已不乏其例,我國僅1969和1977年兩次重冰年中,在渤海海域發生導管架式鉆井平臺被海冰推倒的事件.國際上如美國阿拉斯加庫克灣剛建立不到兩年的兩座海上鉆井平臺于1964年被冰推倒.1960年日本稚內灣外聲向岐海上設置的聲向岐燈標,1965年毀于流冰群的襲擊.近年來,隨著世界范圍內寒冷海域油氣田的大規模開發,將建設更多的鉆井及采油生產平臺,鉆井平臺的穩定性和安全性問題的研究已被愈來愈多的海洋工作者研究的熱點問題.海上石油生產平臺的樁腿是由多個孤立樁組構而成的,因此,冰與樁柱相互作用力的研究是最基本的工作[3,4,5,6,7,8,9,10,11,12].本文給出了半無限冰排在分隔樁柱作用下的壓曲微分方程并用數值模擬的方法給出了半無限大冰排在樁柱作用下的臨界載荷系數,分析了冰排在不同間隔樁柱作用下的臨界載荷系數與樁柱間隔以及冰排厚度的關系.在數值模擬中所用的分析程序為ADINA分析有限元軟件.2冰的破壞類型.運動的冰排或固定的冰原受到結構物阻攔時,對結構物產生的作用力隨冰排或冰原的運動而逐漸加大,當增至足夠大時,冰自身破壞,它對結構物的作用力也達到極值.當該作用力大于結構物所能承受臨界載荷時,結構物就會破壞.冰力這種變化過程受控于冰的破壞類型.所以,冰自身破壞的類型和過程直接決定著它對結構物作用的模式、過程和作用力的大小.運動著的冰排在結構物前可能發生的破壞類型有:擠壓破壞、壓曲破壞、縱向剪切破壞、彎曲破壞.冰的破壞類型不同,對結構物的作用力大小也不同.各種冰的破壞形式中,一般以擠壓破壞對樁柱產生的冰力最大,彎曲破壞的冰力最小,樁柱上的冰壓力實際上是指冰排產生擠壓破壞時對樁柱的作用力.試驗中觀察到的冰破壞類型證明設計時視冰為純擠壓破壞的假定與實際不符,以此為依據估算出的冰力也必然偏大,這說明通常在設計時把冰一律假定為擠壓破壞的慣用做法應予以改進.可以假定,當冰與樁柱的作用力足夠大時,冰在樁柱前一定范圍內發生失穩而破壞,當二者作用力不足時,冰排就會完整地在樁柱前滯留,或繞過樁柱順流而下,而冰原仍與樁柱固連.3s12+rsina2,2.,3.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.,5.2,5.,5.,5.,5.2,5.2,5.,5.,5.2,5.2,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5假定海冰為平整半無限均質、等厚板,浮在水面上.將樁柱對冰的作用力作為集中力考慮(圖1),冰排的運動方向與樁柱正面撞擊,并將力的作用點選為計算坐標系原點,X軸平行于冰排運動方向,Y軸垂直于冰排運動方向,Z軸垂直于冰排平面,在無限遠處認為冰排是固定的,冰下的浮力簡化為彈性地基.因此,樁柱與冰排的作用力,就是無限遠處固定約束的彈性地基上的半無限冰排在集中力作用下的失穩臨界載荷.問題的壓曲微分方程為:D(?2?r2+1r??r+1r2?2?θ2)2W+[2PrπL?2W?r2+4PrπM??r(1r?W?θ)+2PrπN1r?W?r+1r2?2W?θ2)]+γW=0(1)D(?2?r2+1r??r+1r2?2?θ2)2W+[2ΡrπL?2W?r2+4ΡrπΜ??r(1r?W?θ)+2ΡrπΝ1r?W?r+1r2?2W?θ2)]+γW=0(1)其中,L=cosθ(r2cos2θ?2arsinθ+a2sin2θ[r2cos2θ+(rsinθ?a)2]2+r2cos2θ+2arsinθ+a2sin2θ[r2cos2θ+(rsinθ+a)2]2)M=acos2θ(asinθ?rr2cos2θ+(rsinθ+a)2]2+asinθ+rr2cos2θ+(rsinθ+a)2]2)N=a2cos3θ(1r2cos2θ+(rsinθ?a)2]2+1r2cos2θ+(rsinθ+a)2]2L=cosθ(r2cos2θ-2arsinθ+a2sin2θ[r2cos2θ+(rsinθ-a)2]2+r2cos2θ+2arsinθ+a2sin2θ[r2cos2θ+(rsinθ+a)2]2)Μ=acos2θ(asinθ-rr2cos2θ+(rsinθ+a)2]2+asinθ+rr2cos2θ+(rsinθ+a)2]2)Ν=a2cos3θ(1r2cos2θ+(rsinθ-a)2]2+1r2cos2θ+(rsinθ+a)2]2無量綱化后,上述方程為:(?2?ξ2+1ξ??ξ+1ξ2?2?θ2)2w+[2PrξπDγ3√4L?2w?ξ2+4Prξπ4Dγ3√M??ξ(1ξ?w?θ)+2Prξπ4Dγ3√N1ξ?w?r+1ξ2?2w?θ2)]+w=0(2)(?2?ξ2+1ξ??ξ+1ξ2?2?θ2)2w+[2ΡrξπDγ34L?2w?ξ2+4Ρrξπ4Dγ3Μ??ξ(1ξ?w?θ)+2Ρrξπ4Dγ3Ν1ξ?w?r+1ξ2?2w?θ2)]+w=0(2)其中,L=cosθ((ξA)2cos2θ?2a(ξA)sinθ+a2sin2θ[(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ?a)2]2+(ξA)2cos2θ+2a(ξA)sinθ+a2sin2θ[(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2)M=acos2θ(asinθ?(ξA)(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2+asinθ+(ξA)(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2)N=a2cos3θ(1(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ?a)2]2+1(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2D=Eh312(1?μ2)ξ=Dγ3????√4rw=W/hL=cosθ((ξA)2cos2θ-2a(ξA)sinθ+a2sin2θ[(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ-a)2]2+(ξA)2cos2θ+2a(ξA)sinθ+a2sin2θ[(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2)Μ=acos2θ(asinθ-(ξA)(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2+asinθ+(ξA)(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2)Ν=a2cos3θ(1(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ-a)2]2+1(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2D=Eh312(1-μ2)ξ=Dγ34rw=W/h式中:E為冰的厚度;μ為冰的橫向位移;h為無量綱位移;W為無量綱半徑;w為海水的重度.4冰排臨界載荷因子由于結構和載荷的對稱性,取其一半進行有限元剖分.因為結構區域為半無限大,因此無法對此區域直接計算,而改用有限區域代替.至于有限區域多大,才能作為半無限區域計算結果的精確近似,可以用逐步增加計算區域半徑的方法,并比較不同半徑下算得的臨界荷載,根據計算得出的臨界載荷來確定計算區域的增加范圍.圖1、圖2分別給出了冰排與樁柱的作用圖和有限元網格圖.在計算模型中采用了3節點與4節點等參殼單元.在原點的附近的單元為3節點等參殼單元,其它單元為4節點等參單元.在單元劃分中使用可以逐漸改變長度的單元.單元劃分的原則是:前一步的節點和單元不變,新增的區域另加節點和單元,以改善計算結果的精確度和穩定性,即逐漸增大計算區域.單元內浮力的簡化,采用了等參單元位移模式,每一點的浮力由單元節點的線性插值求得.然后將單元的合力靜力等效到相應節點,綜合所有單元后,得到節點力與節點位移的關系,也就求得了線彈簧的彈性系數.計算中,取冰的彈性模量為2GPa(-7～-4℃),泊松比為0.1(-7～-4℃),海水的比重為1.02×103kg·m-3,冰排的厚度為0.2m、0.3m等不同厚度.半無限大時,無量綱臨界載荷因子(λcr=2P/π4Dγ3????√)(λcr=2Ρ/π4Dγ3)與無量綱半徑的關系曲線如圖3,可見,當無量綱半徑較小時,臨界載荷因子較大,并隨計算半徑增大而急劇減少.當h=0.2m,計算半徑接近37.07561時(對應物理坐標系下的屈曲半徑為150m),臨界載荷因子降到最小值,計算半徑再增加,臨界載荷因子穩定在一固定值,不再減少.我們把這一穩定值,作為計算半徑無限大時的臨界載荷因子.同時也可得到,當h=0.3m,計算半徑接近44.02729時(對應物理坐標系下的屈曲半徑為200m).也就是,物理坐標系下屈曲半徑R無限大時的臨界載荷因子.經計算得到:λcr0.2=64.29502(3)λcr0.3=64.29502(4)λcr0.2=64.29502(3)λcr0.3=64.29502(4)利用無量鋼臨界載荷因子表達式,可得到任意物理參數下的臨界載荷為:Pcr0.2=32.1475Dγ3????√4(5)Pcr0.3=69.78278Dγ3????√4(6)Ρcr0.2=32.1475Dγ34(5)Ρcr0.3=69.78278Dγ34(6)從圖3中可以觀察到隨著冰排厚度的增加臨界載荷因子的穩定值也在增加.圖4給出了冰排厚度為0.2m,樁柱間隔為12m、24m的臨界載荷因子與無量綱半徑的關系.對于樁柱間隔12m時,