形全等4.如果兩個三角形中兩條邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關(guān)系是AB=AC，形全等4.如果兩個三角形中兩條邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關(guān)系是AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D。求證：BD=DC。AEBD1.如圖，AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，求證：ED＝CA．DAD2.如圖，已知AB=AD，AC平分∠DAB，求證DF．猜想線段AC與EF的關(guān)系，并證明你的結(jié).BEDC1.復(fù)雜圖形的分析能力培養(yǎng)如圖ABD和ACE均角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。一、基本知識點(diǎn)知識點(diǎn)1全等三角形的性質(zhì);全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等。知識點(diǎn)2知識點(diǎn)3知識點(diǎn)4∴∠1＝∠2〔OP平分∠MON〕知識點(diǎn)5證明文字命題，第一是要根據(jù)題意畫出合適的圖形；第二要根據(jù)題意和圖形寫出已知和求證；第三是寫出證明過二、本章應(yīng)注意的問題②找隱藏條件，如對頂角、等腰三角形、平行四邊形、公共邊、公共角等；③對照定理，看看還是否需要構(gòu)造條件。2、全等三角形的證明思路：已知兩邊找直角（HL）若邊為角的對邊，則找任意角（AAS）找已知角的另一邊（SAS）邊為角的鄰邊找已知邊的對角（AAS）找夾已知邊的另一角（ASA）找兩角的夾邊（ASA）找任意一邊（AAS）線于點(diǎn)F.求證：〔1〕FC=AD；3線于點(diǎn)F.求證：〔1〕FC=AD；3．已知點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，且∠BAE=∠CDE猜想A，看看還是否需要構(gòu)造條件。全等三角形的證明思路：找夾角（SAS）已知兩邊找直角（HL）找第三邊（SSAB=DE,AC=DF．...４．如圖,已知：AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=＝∠2〔OP平分∠MON〕知識點(diǎn)5證明文字命題的一般步驟：證明文字命題，第一是要根據(jù)題意畫出合適的圖BEAC.3、全等三角形證明中常見圖形：BB變形DAECEFGGACDD變形B4、全等三角形證明時特殊的輔助線：在本章中，作輔助線的目的就是為了構(gòu)造全等三角形，有幾種特殊的輔助線需要注意：①涉與三角形的中線問題時，常采用延長中線一倍的方法，構(gòu)造出一對全等三角形；②涉與角平分線問題時，經(jīng)過角平分線上一點(diǎn)向兩邊作垂線，可以得到一對全等三角形；③證明兩條線段的和等于第三條線段時，用“截長補(bǔ)短”法可以構(gòu)造一三、全等三角形習(xí)題精選A．全等三角形的高相等BC．全等三角形的角平分線相等．全等三角形的中線相等D．全等三角形對應(yīng)角的平分線相等A.周長相等的兩個三角形全等有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等33.如圖,在∠AOB的兩邊上，AO=BO,在AO和BO上截取CO=DO,連結(jié)AD和BC交于點(diǎn)P,則△AOD≌△BOC理由是〔〕A.ASAB.SASC.AASD.SSSEAD3421BC為等邊三角形，求證：DC=BE。D1EA3BC２．條件的發(fā)散能力培養(yǎng)如圖∠ABC＝90°AB＝為等邊三角形，求證：DC=BE。D1EA3BC２．條件的發(fā)散能力培養(yǎng)如圖∠ABC＝90°AB＝BC，對角（AAS）找夾已知邊的另一角（ASA）已知兩角找兩角的夾邊（ASA）找任意一邊（AAS）...全平分線性質(zhì)和判定的運(yùn)用..如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平.分線，若BC＝5，列命題中正確的是〔〕A．全等三角形的高相等BC．全等三角形的角平分線相等．全等三角形的中線相等D．全DCECB2.CEA1BAEBDDADACEB3.已知：如圖,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,F、C在直線BE上．求證：AB=DE,AC=DF．=AB，∠EAC=∠DAB，求證：=AB，∠EAC=∠DAB，求證：ED＝CA．DAD2.如圖，已知AB=AD，AC平分∠DAB，求證8cm，則DE的長為cm．F如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC0，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長列命題中正確的是〔〕A．全等三角形的高相等BC．全等三角形的角平分線相等．全等三角形的中線相等D．全2F.４．如圖,已知：AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．猜想線段AC與EF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.論AAGBEDC如圖ABD和ACE均為等邊三角形，求證：DC=BE。DEA3BCD為AC上一點(diǎn)分別過A.C作BD的垂線，垂足分別為E.F,求證：EF＝CF－AE.AEDFBC出一對全等三角形；②涉與角平分線問題時，經(jīng)過角平分線上一點(diǎn)向兩邊作垂線，可以得到一對全等三角形；③證AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D出一對全等三角形；②涉與角平分線問題時，經(jīng)過角平分線上一點(diǎn)向兩邊作垂線，可以得到一對全等三角形；③證AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D。求證：BD=DC。AEBD1.如圖，AE=AC，AD形全等4.如果兩個三角形中兩條邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關(guān)系是形全等B.D.有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角，則點(diǎn)D到AB的距離為面積是28cm2，AB=20cm，CBDEA______．AC=8cm，則DE的長為_________cm．F3、如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，AB=10求△BDE的周長44．已知：如圖，BD=CD，CF⊥AB于點(diǎn)F，BE⊥AC于點(diǎn)E．求證：AD平分∠BAC．1．△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時，求證：DE=AD+BE(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時，求證：DE=AD-BE(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時，試問：DE、AD、BE有怎樣的等量關(guān)系?請寫出這個等量關(guān)系，并加0，在四邊形ABCD中，0，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長形；第二要根據(jù)題意和圖形寫出已知和求證；第三是寫出證明過程。二、本章應(yīng)注意的問題全等三角形的證明過程：①找已知條件，做標(biāo)記；②找隱藏條件，如對頂角、等腰三角形、平行四邊形、公共邊、公共角等；③對照定理AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D。求證：BD=DC。AEBD1.如圖，AE=AC，AD.2．如圖10，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F.求證：〔1〕FC=AD；〔〔2〕AB=BC+AD3．已知點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，且∠BAE=∠CDE猜想AB與CD數(shù)量關(guān)系，并說明理由.DAABEC等三角形對應(yīng)角的平分線相等2.下列說法正確的是〔〕A.周長相等的兩個三角形全等等三角形對應(yīng)角的平分線相等2.下列說法正確的是〔〕A.周長相等的兩個三角形全等C.面積相等的兩個三角，看看還是否需要構(gòu)造條件。全等三角形的證明思路：找夾角（SAS）已知兩邊找直角（HL）找第三邊（SSN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時，求證：DE=A形全等B.D.有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等有兩角