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利用軸對稱進行設計第五章生活中的軸對稱北師版七年級下冊

“對稱是一種思想，通過它，人們畢生追求，并創造次序、美麗和完善…”在我們生活的世界中，許多美麗的事物都是利用軸對稱設計的，它們不僅裝點了我們的生活，更讓我們感受到了自然界的美與和諧。下面就讓我們動腦動手發現美、感受美、創造美。情景導入京劇臉譜民間剪紙藝術取一張長30厘米、寬6厘米的紙條，將它每3厘米一段，一反一正像“手風琴”那樣折疊起來，并在折疊好的紙上畫出字母E。用小刀把畫出的字母E挖去，拉開“手風琴”，你就可以得到一條以字母E為圖案的花邊。講授新課在上面的活動中，如果先把紙條縱向對折，再折成“手風琴”，然后繼續上面的步驟，此時會得到怎樣的花邊？如圖所示，取一張薄的正方形紙，沿對角線對折后，得到一個等腰直角三角形，再沿底邊上的高線對折，將得到的角形紙沿圖中的黑色線剪開，去掉含90°角的部分，打開折疊的紙，并將其鋪平。如果將正方形紙按上面方式對折3次（如圖所示），然后沿圓弧剪開，去掉較小部分，展開后結果又會怎樣？你能畫出展開后的圖形嗎？如果將正方形紙按上面方式對折3次（如圖所示），然后沿圓弧剪開，去掉較小部分，展開后結果又會怎樣？為什么？你能畫出展開后的圖形嗎？總結：當紙對折2次后，剪出的圖案至少有幾條對稱軸？3次呢？觀察圖案分析：（1）它們是軸對稱圖形嗎？（2）生活中這些圖案可以代表什么含義？走進生活，動手創作自己設計一個軸對稱圖案，并說明你的設計意圖。課堂練習作品展示1.通過這節課你學到了哪些知識點,能力方面有哪些提高?學到了哪些數學思想方法?2.有什么收獲與不足?3.你準備以后怎樣學好數學這門課?課堂小結第五章生活中的軸對稱利用軸對稱進行設計

學習目標1.經歷利用軸對稱進行圖案設計的過程,進一步理解軸對稱及其性質,積累數學活動經驗,發展空間觀念.2.體會軸對稱在現實生活中的廣泛應用和豐富的文化價值.知識要點知識點一:剪紙(1)剪紙的原理是軸對稱和軸對稱圖形的性質.剪紙是通過將紙對折,在折疊的紙上畫出設計的圖案,然后剪去不要的部分得到的,展開鋪平后可以得到全等或對稱的連續圖案,對折的次數不同,剪得的圖案也因此各異.(2)剪紙的基本步驟歸納為折→畫→剪→展.對邊折

“手風琴式折”

1.(1)小紅將一張正方形的紅紙沿對角線對折后,得到一個等腰直角三角形,然后在這張重疊的紙上剪出一個非常漂亮的圖案.她打開剪出的圖案,發現對稱軸至少有(

)A.0條 B.1條C.2條 D.無數條對點訓練B下面四個圖案中,不能用上述方法剪出的是(

)(2)(傳統文化)剪紙是中國的民間藝術,剪紙的方法有很多,下面是一種剪紙的方法.如圖,先將紙折疊,然后剪出圖形,再展開,即可得到圖案.CABCD知識點二:利用軸對稱設計圖案(1)利用軸對稱設計圖案需要注意“三點”:①圖案是由哪些基本圖形組成的;②設計軸對稱圖案時,要先確定它的對稱軸;③設計軸對稱圖案時,除圖形對稱外,有時顏色也要“對稱”.ABCD(2)下列倡導節約的圖案中,是軸對稱圖形的是(

)CA B C D2.(1)我國每年都發行一套生肖郵票.下列生肖郵票中,動物的“腦袋”被設計成軸對稱圖案的是(

)DA.1種B.2種C.3種

D.4種(2)如圖,在3×2的正方形網格中,已有兩個小正方形被涂黑,再將圖中其余小正方形任意涂黑一個,使陰影部分構成一個軸對稱圖形的涂法有(

)CABCD3.【例1】將一張長方形紙對折,然后用筆尖在上面扎出“B”,再把它鋪平,你可見到(

)精典范例C4.【例2】下圖中的圖形都是軸對稱圖形,請你試著畫出它們的對稱軸.(各畫一條即可)解:如圖.(答案不唯一)答案圖5.【例3】如圖是由小正方形組成的格點圖形,將圖中某一個小正方形涂上陰影,與圖中的3個陰影正方形構成軸對稱圖形.解:如圖.(答案不唯一)答案圖A B C D6.把一張正方形紙片如圖1,圖2對折兩次后,再如圖3挖去一個三角形小孔,則展開后的圖形是(

)變式練習C7.利用圖形中的對稱點,畫出圖形的對稱軸.圖①

圖②解:如圖.圖①

圖②答案圖★8.如圖甲,正方形被劃分成16個全等的三角形,將其中若干個三角形涂黑,且滿足下列條件:(1)涂黑部分的面積是原正方形面積的一半;圖甲(2)涂黑部分成軸對稱圖形.如圖乙是一種涂法,請在圖1