鋼筋混凝土受扭構件承載力計算PAGEPAGE10第六章鋼筋混凝土受扭構件承載力計算本章的基本要求：1、熟悉受扭構件的受力性能及破壞特征；2、掌握受扭構件的設計計算方法；3、熟悉鋼筋混凝土受扭構件的構造要求。§6-1概述一、定義：截面上有扭矩作用的構件。圖6-1受扭構件二、扭轉的類型：1、平衡扭轉：構件的扭矩是由荷載的直接作用所引起的，構件的內扭矩是用以平衡外扭矩即滿足靜力平衡條件所必需的，如雨篷梁、吊車梁等。2、協調扭轉或附加扭轉：扭轉由變形引起，并由變形連續條件所決定。如與次梁相連的邊框架的主梁扭轉。鋼筋混凝土受扭構件承載力計算全文共1頁，當前為第1頁。鋼筋混凝土受扭構件承載力計算全文共1頁，當前為第1頁。圖6-2協調扭轉﹡本章主要討論平衡扭轉計算，協調扭轉可用構造鋼筋或內力重分布方法處理。3、抗扭鋼筋的形式：抗彎——縱向鋼筋；抗剪——箍筋或箍筋+彎筋；抗扭——箍筋+沿截面周邊均勻布置的縱筋，且箍筋與縱筋的比例要適當。圖6-3抗扭鋼筋形式4、受扭構件分類：根據截面上存在的內力情況分為純扭、彎扭、剪扭、彎剪扭。﹡土木工程中的受扭構件一般都是彎、剪、扭構件，純扭極為少見。§6-2純扭構件承載力計算一、素混凝土純扭構件受力性能（一）彈性分析方法鋼筋混凝土受扭構件承載力計算全文共2頁，當前為第2頁。在扭矩作用下，構件中將產生剪應力及相應的主拉應力和主壓應力，且分別與構件軸線成45°方向，其大小為。由于混凝土抗拉強度比抗壓強度低得多，因此，在構件長邊側面中點處垂直于主拉應力方向將首先被拉裂（圖6-4）。構件截面上的剪應力分布如圖6-5(a)所示。鋼筋混凝土受扭構件承載力計算全文共2頁，當前為第2頁。按彈性理論中扭矩T與剪應力τmax的數量關系，可導出素混凝土純扭構件的抗扭承載力計算式。但是隨后的歷次試驗結果表明，這樣算得的抗扭承載力總比實測強度為低，這表明用彈性分析方法將低估了構件抗扭承載力。(二)塑性分析方法用彈性方法分析計算抗扭承載力低的原因是沒有考慮混凝土的塑性性質（應力分布如圖6-5b）；若考慮混凝土理想的塑性性質，則構件的抗扭承載力為：圖6-4素混凝土純扭構件破壞圖圖6-5(6-1)式中：——截面抗扭塑性抵抗矩；對于矩形截面；,——分別為截面長邊和短邊邊長。但按上式計算的抗扭承載力比實測結果偏大，說明混凝土并非理想塑性材料，它的實際承載力應介于彈性分析與塑性分析結果之間，即：鋼筋混凝土受扭構件承載力計算全文共3頁，當前為第3頁。(6-2)鋼筋混凝土受扭構件承載力計算全文共3頁，當前為第3頁。二、RC純扭構件受力性能(一)RC純扭構件的破壞特征（1）當箍筋和縱筋或者其中之一配置過少時，配筋構件的抗扭承載力與素混凝土的構件無實質差別，為少筋破壞，屬脆性破壞。（2）當箍筋和縱筋適量時，為適筋破壞，屬延性破壞。（3）當箍筋或縱筋過多時，為部分超配筋破壞。（4）當箍筋和縱筋過多時，為完全超配筋破壞。因此，在實際工程中，盡量把構件設計成（2）、（3），避免出現（1）、（4）。(二)抗扭鋼筋配筋率對受扭構件受力性能的影響《規范》采用縱向鋼筋與箍筋的配筋強度比值進行控制，（0.6≤≤1.7）(6-3)式中，——受扭計算中對稱布置的全部縱向鋼筋截面面積；——受扭計算中沿截面周邊所配置箍筋的單肢截面面積；——抗扭縱筋抗拉強度設計值；——抗扭箍筋抗拉強度設計值；——箍筋間距；——截面核芯部分周長，其中，和分別為截面核芯短邊與長邊長度.圖6-6矩形受扭構件截面鋼筋混凝土受扭構件承載力計算全文共4頁，當前為第4頁。三、矩形截面鋼筋混凝土純扭構件承載力計算鋼筋混凝土受扭構件承載力計算全文共4頁，當前為第4頁。（一）計算模型變角空間桁架模型——縱筋為桁架的弦桿，箍筋相當于桁架的豎桿，裂縫間混凝土相當于桁架的斜腹桿。（二）計算公式（6-4）式中：——扭矩設計值；——混凝土抗拉強度設計值；——對鋼筋混凝土純扭構件，其值應符合的要求，當時，取；——截面核心部分的面積；，此處、為箍筋內表面范圍內截面核心部分的短邊、長邊尺寸。四、T形和工字形截面純扭構件承載力計算（一）試驗研究結果：T形和工字形截面的RC純扭構件，當時，其破壞形態和規律性與矩形截面純扭構件相似。﹡“結構受扭承載力滿足滿足腹板的完整性原則”。圖6-7工字形截面按受扭的劃分方法（二）計算方法——分塊法。鋼筋混凝土受扭構件承載力計算全文共5頁，當前為第5頁。1、T形和工字形截面的RC純扭構件承受扭矩時，可將截面劃分為腹板、受壓翼緣和受拉翼緣等三個矩形塊（圖6-7），將總的扭矩按各矩形塊的受扭塑性抵抗矩分配給各矩形塊承擔，各矩形塊承擔的扭矩分別為：鋼筋混凝土受扭構件承載力計算全文共5頁，當前為第5頁。腹板：（6-5a）受壓翼緣：(6-5b)受拉翼緣：(6-5c)式中、、——分別為受壓翼緣、腹板及受拉翼緣的扭矩設計值；、、——分別為受壓翼緣、腹板及受拉翼緣的抗扭塑性抵抗矩；——整個截面的抗扭塑性抵抗矩；T形和工形截面抗扭塑性抵抗矩分別按下式計算：，，(6-6)2、求得各矩形塊承受的扭矩后，按式（6-4）計算，確定各自所需的抗扭縱向鋼筋及抗扭箍筋面積，最后再統一配筋。﹡試驗證明：工形截面整體承載力大于上述分塊計算結果累加值，說明該計算方法是偏于安全的。五、箱形截面純扭構件承載力計算鋼筋混凝土受扭構件承載力計算全文共6頁，當前為第6頁。圖6-8箱形截面鋼筋混凝土受扭構件承載力計算全文共6頁，當前為第6頁。試驗結果表明，箱形截面的受扭承載力與實心截面基本相同。規范采用在矩形截面受扭承載力公式（6-4）的基礎上，對項乘以壁厚修正系數而得出的（圖6-8）。（6-7）（6-8）式中——箱形截面壁厚系數，當時，取；——箱形截面壁厚，其值不應小于；，——箱形截面的長邊和短邊尺寸；——箱形截面腹板高度。布置作業：1、p182思考題6-1，6-2。2、工形截面扭構件的承載力是如何計算的？3、習題6-1。§6-3RC彎剪扭構件承載力計算一、彎剪扭構件的試驗研究及破壞形態鋼筋混凝土受扭構件隨彎矩、剪力和扭矩比值和配筋不同，有三種破壞類型：第=1\*ROMANI類型——結構在彎剪扭共同作用下，當彎矩作用顯著（即扭彎比較小）時，扭矩產生的拉應力減少了截面上部的彎壓區鋼筋壓應力。裂縫首先在彎曲受拉底面出現，然后發展到兩側面。三個面上的螺旋形裂縫形成一個扭曲破壞面，而第四面即彎曲受壓頂面無裂縫（如圖6-9a）。該破壞形態通常稱為“彎型”破壞。第=2\*ROMANII類型——結構在彎剪扭共同作用下，當扭矩作用顯著（即扭彎比和扭剪比均圖6-9彎剪扭構件的破壞類型較大），而構件頂部縱筋少于底部縱筋時，可能形成如圖6-9b所示的“扭型”破壞。第=3\*ROMANIII類型——結構在彎剪扭共同作用下，若剪力和扭矩起控制作用，則裂縫首先在側面出現，然后向頂面和底面擴展，這三個面上的螺旋形裂縫形成扭曲破壞面，破壞時與螺旋形裂縫相交的縱筋和箍筋受拉并達到屈服強度，而受壓區則靠近另一側面，形成如圖6-9c所示的“剪扭型”破壞。二、《規范》規定的實用配筋計算方法（一）矩形截面剪扭構件承載力計算（1）剪扭相關性若構件既受扭，又受剪，那么由于剪力的存在，使構件的抗扭承載力將有所降低；同樣，由于扭矩的存在，也會引起構件抗剪承載力降低。這便是剪力和扭矩的相關性。（2）計算模式圖6-10混凝土部分剪扭承載力相關計算模式Vc0和Tc0分別為無腹筋構件在單純受剪力或扭矩作用時的抗剪和抗扭承載力，Vc和Tc則為同時受剪力和扭矩作用時的抗剪和抗扭承載力。從圖3—42可看出，抗剪和抗扭承載力相關關系大致按1/4圓弧規律變化。（3）簡化計算方法（1）當Tc/Tc0≤0.5時，取Vc/Vc0=1.0，或者當Tc≤0.5Tc0=0.175ftWt時，取Vc=Vc0=0.35ftbh0，即此時，可忽略扭矩影響，僅按受彎構件的斜截面受剪承載力公式進行計算。（2）當Vc/Vc0≤0.5時，取Tc/Tc0=1.0。或者當Vc≤0.5Vc0=0.35ftbh0或時，取Tc=Tc0=0.35ftWt此時，忽略剪力的影響，僅按純扭構件的受扭承載力公式計算。鋼筋混凝土受扭構件承載力計算全文共9頁，當前為第9頁。（3）當0.5<Tc/Tc0≤1.0或0.5<Vc/Vc0≤1.0，要考慮剪扭相關性。引入系數βt(0.5≤βt≤1.0)，它是剪、扭構件混凝土強度降低系數。鋼筋混凝土受扭構件承載力計算全文共9頁，當前為第9頁。（6-9）﹡矩形截面的剪扭構件承載力按以下步驟進行：（1）一般剪扭構件，受剪承載力可按下式計算；（6-10）受扭承載力可按下式計算；（6-11）（2）集中荷載作用下獨立的混凝土剪扭構件，受剪承載力按下式計算；（6-12）受扭承載力仍按式（6-11）計算，但此時，公式中的系數應改按下式來計算（6-13）式中：為計算剪跨比，當βt<0.5時，取βt=0.5；當βt>1時，取βt=1；（3）按照疊加原則計算剪扭的箍筋用量和縱筋用量。（二）矩形截面彎扭構件承載力計算不考慮彎扭相關性，分別按純彎和純扭構件計算和配筋，然后將鋼筋面積疊加。鋼筋混凝土受扭構件承載力計算全文共10頁，當前為第10頁。圖6-11彎扭構件的鋼筋疊加鋼筋混凝土受扭構件承載力計算全文共10頁，當前為第10頁。（三）矩形截面彎剪扭構件承載力計算﹡《規范》規定，其縱筋截面面積由受彎承載力和受扭承載力所需的鋼筋截面面積相疊加，箍筋截面面積則由受剪承載力和受扭承載力所需的箍筋截面面積相疊加，其具體計算方法如下：彎矩——按純彎構件計算；剪力——按剪、扭構件計算；扭矩——驗算是否要考慮剪、扭相關性。分別計算，然后將鋼筋面積疊加。圖6-12彎剪扭構件的鋼筋疊加（四）T形和工字形截面彎、剪、扭構件承載力計算﹡T形和工字形截面彎、剪、扭承載力計算的原則：1、彎矩按純彎計算；2、剪力由腹板單獨承擔；3、扭矩由腹板和翼緣共同承受，各部分分擔的扭矩設計值按式（6-5）計算。﹡﹡截面各部分受力：翼緣——純扭；腹板——剪扭；全截面——彎剪扭分別配筋再疊加。（五）箱形截面剪扭構件承載力計算1、一般剪扭構件抗剪承載力按式（6-10）計算；抗扭承載力下式計算：（6-14）2、集中力作用下的獨立剪扭構件抗剪承載力按式（6-12）計算。鋼筋混凝土受扭構件承載力計算全文共11頁，當前為第11頁。抗扭承載力仍按式（6-14）計算，但用（6-13）計算。鋼筋混凝土受扭構件承載力計算全文共11頁，當前為第11頁。（六）箱形截面彎剪扭構件承載力計算﹡像矩形、T形和I形截面一樣，箱形截面彎剪扭構件承載力計算中，彎矩按純彎構件計算剪力和扭矩按剪扭構件計算。三、受扭構件計算公式的適用條件及構造要求（一）截面尺寸限制條件為了避免受扭構件配筋過多而發生完全超配筋性質的脆性的破壞，《規范》規定了構件截面承載力上限，即對受扭構件截面尺寸和混凝土強度等級應符合下式要求：當時，（6-15）當時，（6-16）當時，按線性內插法確定。﹡式中符號同前。當不滿足上式要求時，應增大截面尺寸或提高混凝土強度等級。（二）構造配筋條件對純扭構件中，當時，可不進行抗扭計算，而只需按構造配置抗扭鋼筋。對于彎剪扭構件，當時，可不進行構件剪扭承載力計算，而只需按構造配置縱向鋼筋和箍筋。（三）最小配筋率為了防止構件中發生“少筋”性質的脆性破壞，在彎剪扭構件中箍筋和縱筋配筋率和構造上的要求要符合下列規定：（1）箍筋（剪扭箍筋）的最小配箍率（6-17）鋼筋混凝土受扭構件承載力計算全文共12頁，當前為第12頁。箍筋的間距應符合第三章第二節中規定。其中受扭所需的箍筋必須為封閉式，且沿截面周邊布置，當采用綁扎骨架時，受扭所需箍筋的末端應做成135°的彎鉤，彎鉤端頭平直段長度不應小于10d（d為箍筋直徑）鋼筋混凝土受扭構件承載力計算全文共12頁，當前為第12頁。（2）縱向鋼筋的配筋率不應小于受彎構件縱向受力鋼筋最小配筋與受扭構件縱向受力鋼筋的最小配筋率之和。對于梁內彎曲受拉鋼筋最小配筋率見附表9－1。受扭縱向受力鋼筋最小配筋率為：（6-18）（四）鋼筋的構造要求受扭縱向受力鋼筋間距不應大于200mm和梁截面寬度（短邊長度）；在截面四角必須設置受扭縱向受力鋼筋，并沿截面周邊均勻對稱布置。受扭縱筋伸入支座長度應按充分利用強度的受拉鋼筋考慮。四、﹡重點強調：彎、剪、扭構件配筋計算步