《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1.通過(guò)嘗試用圓規(guī)多次畫圓，領(lǐng)悟用圓規(guī)畫圓的方法。2.通過(guò)閱讀課本、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓的組成部分及探究圓的特征?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】在嘗試中學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，在操作中掌握?qǐng)A的特征?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】歸納圓的特征?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】圓規(guī)、尺子、紙杯、帶孔的紙板、橡皮筋、剪好的圓形紙片、多媒體課件?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、欣賞圖片，導(dǎo)入新課欣賞老師收集的圖片。（課件播放）師：同學(xué)們，這些圖片雖然描述的事物各不相同，但它們有一個(gè)共同點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？沒(méi)錯(cuò)，它們的形狀都是圓形的，這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，探究圓的奧秘——板書課題：圓的認(rèn)識(shí)。動(dòng)手操作，探究新知請(qǐng)你從中選擇一種物品（紙杯、帶孔的紙板、圓規(guī)、橡皮筋）在作業(yè)紙“活動(dòng)1”處畫一個(gè)圓。（1）展示反饋，梳理新知反饋一：在嘗試中學(xué)會(huì)圓的畫法。A通過(guò)借助圓形物體畫圓的活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生比較得出：圓是曲線圖形，以前學(xué)過(guò)的圖形是直線圖形。B通過(guò)用圓規(guī)多次嘗試畫圓，課中引導(dǎo)學(xué)生討論與交流，總結(jié)出用圓規(guī)畫圓的要領(lǐng)和基本的方法步驟：定點(diǎn)——定長(zhǎng)——旋轉(zhuǎn)。2.再次用圓規(guī)畫圓，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體圖形，描述什么是圓心、半徑、直徑。3.在操作中探究圓的特征。。（1）動(dòng)手畫一畫、折一折、量一量等，你發(fā)現(xiàn)圓的半徑、直徑分別有什么特點(diǎn)？你是怎么發(fā)現(xiàn)的？預(yù)設(shè)，在探究半徑和直徑的特征時(shí)，大部分學(xué)生是通過(guò)畫、折、量的方法得到，這里注意引導(dǎo)學(xué)生用推理的方法得到。a在同一個(gè)圓中，半徑有無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等，直徑有無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。b在同一個(gè)圓中，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑是1/2。（2）你發(fā)現(xiàn)圓還有哪些特征？。主要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):a圓是軸對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱軸是直徑，有無(wú)數(shù)條。b圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。了解圓規(guī)的發(fā)明歷史通過(guò)觀看圓規(guī)的發(fā)明歷史，引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、最終解決問(wèn)題。欣賞生活中的圓，了解圓的實(shí)際應(yīng)用。圓的圖片“一切平面形中最美的是圓形--畢達(dá)哥拉斯”圓桌會(huì)議背后的含義。拓展提高思考：車輪為什么是圓形的？當(dāng)堂檢測(cè)全課總結(jié)同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還存在哪些疑問(wèn)？圓的認(rèn)識(shí)學(xué)情分析圓是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上展開(kāi)，也是小學(xué)階段認(rèn)識(shí)的最后一種常見(jiàn)的平面圖形。低年級(jí)教學(xué)中雖然也出現(xiàn)過(guò)圓，但只是直觀認(rèn)識(shí)。本單元有圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)和圓的面積。在六年級(jí)下學(xué)期，我們還將學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)。從教材的編排體系可以看出，圓是一種曲線圖形，而我們前面學(xué)習(xí)的是直線圖形，所以圓的教學(xué)是學(xué)生認(rèn)識(shí)曲線圖形的開(kāi)始。不論是內(nèi)容本身，還是研究問(wèn)題的方法，都有很大的變化。教材通過(guò)對(duì)圓的研究，滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)了“化圓為方”、“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。另外，還加強(qiáng)了動(dòng)手操作，為學(xué)生的自主探索留下了很大的空間。學(xué)生已經(jīng)具備了測(cè)量一般圖形（物體）周長(zhǎng)的技能，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等圖形的周長(zhǎng)和面積，知道圓的特征。但是在測(cè)量圓的周長(zhǎng)和面積時(shí)，跟前面用到的方法有顯著的不同，長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等都是直線圖形，而圓是曲線圖形。由此，教學(xué)將從對(duì)直線圖形的研究過(guò)渡到對(duì)曲線圖形的研究，對(duì)學(xué)生而言是一種跨越與挑戰(zhàn)。學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中，獨(dú)立完成有一定的難度，教師可以組織學(xué)生小組合作，并適當(dāng)加以指導(dǎo)和啟發(fā)。圓的認(rèn)識(shí)效果分析學(xué)生做完當(dāng)堂達(dá)標(biāo)后出現(xiàn)了如下問(wèn)題：畫圓不規(guī)范，該標(biāo)的不標(biāo)。審題還不夠仔細(xì)，不能完全按要求做題。分析原因：1、在課上畫圓，學(xué)生知道標(biāo)出圓心、半徑和直徑，可當(dāng)堂達(dá)標(biāo)中就忘了這回事，說(shuō)明老師的強(qiáng)調(diào)還不夠到位或方式欠佳，所以學(xué)生的印象不夠深，沒(méi)有形成習(xí)慣。2、一些概念的應(yīng)用練習(xí)，出現(xiàn)錯(cuò)誤，一方面，說(shuō)明學(xué)生考慮問(wèn)題不夠細(xì)致；另一方面也說(shuō)明課堂練習(xí)設(shè)計(jì)還存在問(wèn)題。例如，對(duì)概念及其他記憶性知識(shí)的學(xué)習(xí)，如果僅靠老師講、學(xué)生看書，跟不上形式變化的練習(xí)，就很難達(dá)到理解運(yùn)用的程度。應(yīng)在課上采取填空、判斷、選擇等方式，在練習(xí)中加深對(duì)概念的理解，進(jìn)而達(dá)到運(yùn)用的程度。而課堂上的這類練習(xí)，僅僅用課件展示，學(xué)生起來(lái)回答，這樣又不好保證每個(gè)同學(xué)的獨(dú)立思考，無(wú)法避免濫竽充數(shù)的情況，所以，有些練習(xí)還要采用書面獨(dú)立完成的效果會(huì)好一些。課堂上必須處理好學(xué)生的獨(dú)立思考與合作交流的關(guān)系。要牢記合作是為了個(gè)體更好的學(xué)習(xí)，不能為合作而合作。3、有些學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度還需要引導(dǎo)。圓的認(rèn)識(shí)教材分析一、本單元教材編排說(shuō)明圓是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上展開(kāi)，也是小學(xué)階段認(rèn)識(shí)的最后一種常見(jiàn)的平面圖形。低年級(jí)教學(xué)中雖然也出現(xiàn)過(guò)圓，但只是直觀認(rèn)識(shí)。本單元有圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)和圓的面積。在六年級(jí)下學(xué)期，我們還將學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)。從教材的編排體系可以看出，圓是一種曲線圖形，而我們前面學(xué)習(xí)的是直線圖形，所以圓的教學(xué)是學(xué)生認(rèn)識(shí)曲線圖形的開(kāi)始。不論是內(nèi)容本身，還是研究問(wèn)題的方法，都有很大的變化。教材通過(guò)對(duì)圓的研究，滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)了“化圓為方”、“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。另外，還加強(qiáng)了動(dòng)手操作，為學(xué)生的自主探索留下了很大的空間。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，掌握?qǐng)A的基本特征。使學(xué)生會(huì)利用直尺和圓規(guī)，在教師指導(dǎo)下設(shè)計(jì)一些與圓有關(guān)的圖案。使學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作，理解圓周率的意義，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并解決一些相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。使學(xué)生認(rèn)識(shí)扇形，掌握扇形的一些基本特征。使學(xué)生經(jīng)歷嘗試、探究、分析、反思等過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在解決一些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，提高問(wèn)題解決的能力。使學(xué)生在推理圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式過(guò)程中體會(huì)和掌握轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想。通過(guò)生活實(shí)例、數(shù)學(xué)史料，感受數(shù)學(xué)之美，了解數(shù)學(xué)文化，提高學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A的基本特征，能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積。教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義，圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程值得注意的是:圓的基本概念，尤其是圓周率的意義，是學(xué)生學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積這部分知識(shí)的關(guān)鍵。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，對(duì)圓的基本特征，通過(guò)直觀教具的演示和操作，比較容易理解。但對(duì)圓周率的意義往往不能很好地從特殊推至一般，所以這是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。另外，像圓這樣的曲邊圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，通過(guò)自主探索推導(dǎo)出計(jì)算公式，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是有很大難度的，因此一定要重視操作體驗(yàn)。本單元可用8課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。其中圓的認(rèn)識(shí)2課時(shí)，圓的周長(zhǎng)3課時(shí)，圓的面積2課時(shí)，整理和復(fù)習(xí)1課時(shí)?！秷A的認(rèn)識(shí)》當(dāng)堂達(dá)標(biāo)測(cè)試班級(jí)_______姓名________1.填一填。（1）在右圖中，點(diǎn)O是（）；線段OF是（），通常用字母（）表示；線段AB是（），通常用字母（）表示；在這個(gè)圓中，能畫（）條直徑，能畫（）半徑；圓的位置由（）決定，圓的大小由（）決定。（2）畫一個(gè)直徑是8cm的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離應(yīng)是（）cm。2.仔細(xì)想，認(rèn)真填。（1）圓的直徑是（）cm，圓的半徑是（）cm。 （2）圓的直徑/dm32.8圓的半徑/dm50.93.按下面的要求，用圓規(guī)畫圓。（1）以點(diǎn)B為圓心，畫一個(gè)半徑為0.5cm的圓。（2）畫一個(gè)直徑為2cm的圓。★我國(guó)古代名著《墨經(jīng)》中記載：圓，一中同長(zhǎng)也，一中指（），同長(zhǎng)指（）。自評(píng)師評(píng)☆☆☆參考答案1.填一填。（1）在右圖中，點(diǎn)O是（圓心）；線段OF是（半徑），通常用字母（r）表示；線段AB是（直徑），通常用字母（d）表示；在這個(gè)圓中，能畫（無(wú)數(shù)條）條直徑，能畫（無(wú)數(shù)條）半徑；圓的位置由（圓心）決定，圓的大小由（半徑或直徑）決定。（2）畫一個(gè)直徑是8cm的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離應(yīng)是（4）cm。2.仔細(xì)想，認(rèn)真填。（1）圓的直徑是（10）cm，圓的半徑是（5）cm。（2）圓的直徑/dm3102.81.8圓的半徑/dm1.551.40.93.按下面的要求，用圓規(guī)畫圓。（1）以點(diǎn)B為圓心，畫一個(gè)半徑為0.5cm的圓。（2）畫一個(gè)直徑為2cm的圓?！镂覈?guó)古代名著《墨經(jīng)》中記載：圓，一中同長(zhǎng)也，一中指（圓心），同長(zhǎng)指（半徑相等）。圓的認(rèn)識(shí)課后反思學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了圓，本節(jié)課主要是認(rèn)識(shí)圓的特征。由直線到曲線，是學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的一次飛躍。教學(xué)時(shí)，關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，充分地讓學(xué)生畫、折、量，由實(shí)物到圓規(guī)，從不規(guī)則到規(guī)則，逐步的體驗(yàn)圓的特征。但是由于本節(jié)課的概念較多，知識(shí)點(diǎn)也比較散，而且大部分的內(nèi)容需要學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)，所以課堂時(shí)間比較緊張，有些練習(xí)不能在本節(jié)課完成?！秷A》課標(biāo)解讀一、《圓》課標(biāo)解讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出“探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗(yàn)簡(jiǎn)單圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形運(yùn)動(dòng)后的圖形，了解確定物體位置的一些基本方法；掌握測(cè)量、識(shí)圖和畫圖的基本方法”“在了解確定物體位置的一些基本方法；掌握測(cè)量、識(shí)圖和畫圖的基本方法”“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)果”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第一學(xué)段”中提出“能辨認(rèn)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡(jiǎn)單圖形”“會(huì)用長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖”；又在“第二學(xué)段”中指出“通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形和圓，知道扇形，會(huì)用圓規(guī)畫圓”“通過(guò)操作，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式；探索并掌握?qǐng)A的面積公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”“通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸，能在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形”“能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的角度欣賞生活中的圖案，并運(yùn)用它們?cè)诜礁窦埳显O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“實(shí)施建議”中提出:“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在‘做’的過(guò)程和‘思考’的過(guò)程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中逐步積累的”。二、課標(biāo)解讀(一）以實(shí)踐活動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索的能力本單元教材在各知識(shí)板塊的編排中，都體現(xiàn)了上述的理念與內(nèi)容，即以實(shí)踐性的活動(dòng)讓學(xué)生“做”起來(lái)，在“做”的過(guò)程中，引發(fā)學(xué)生的“思考”，進(jìn)而主動(dòng)探索，最終理解概念(或得出結(jié)論)。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)注意多讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)畫一畫、剪一剪、圍一圍、拼一拼等多種形式，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的基本特征，探索圓的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式。比如在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生掌握用圓規(guī)畫圓的方法，讓學(xué)生在畫圓的過(guò)程中，去觀察和圓相關(guān)的一些元素，如針尖所在的點(diǎn)、兩腳之間的距離，從而導(dǎo)出圓心、半徑和直徑等概念，在通過(guò)折、畫、量等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)半徑、直徑的特點(diǎn)及關(guān)系。探究圓的周長(zhǎng)時(shí)，則可讓學(xué)生采用圍一圍、滾一滾的方法先測(cè)量出周長(zhǎng),在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生探究周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。探索圓的面積時(shí)，可指導(dǎo)學(xué)生將把圓分成若干等份的小紙片拼一拼，從而“化圓為方”，再通過(guò)觀察、對(duì)比、推理，得出圓的面積計(jì)算公式。當(dāng)然，在實(shí)際教學(xué)時(shí)，我們不能把學(xué)生的動(dòng)手操作活動(dòng)作為活動(dòng)的目的，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生以動(dòng)手操作為基礎(chǔ)，探索和發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特性。如此，學(xué)生不僅掌握了知識(shí)和技能，體驗(yàn)到了操作活動(dòng)的價(jià)值，還有效地積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。(二)在探求知識(shí)的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)和掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法本單元涉及“化曲為直”“轉(zhuǎn)化”“推理”“極限”等多種數(shù)學(xué)思想方法。因此，教學(xué)時(shí)應(yīng)將此作為一個(gè)重要的教學(xué)目標(biāo)予以落實(shí)。圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，用到了轉(zhuǎn)化的思想，需要引導(dǎo)學(xué)生深入體會(huì)這種思想方法。如在研究式的推導(dǎo)，用到了轉(zhuǎn)化的思想，需要引導(dǎo)學(xué)生深入體會(huì)這種思想方法。如在研究圓的面積計(jì)算公式時(shí)，教師可讓學(xué)生回顧:以前研究多邊形面積時(shí)，主要采用了割補(bǔ)法、拼組等方法，將多邊形轉(zhuǎn)化為學(xué)生更熟悉的圖形來(lái)解決，那么是否也可以按這樣的思路,利用割補(bǔ)等方式把圓轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形來(lái)計(jì)算面積呢?讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化是一種很重要的思想方法。在推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，將圓平均分成若干份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，教師可以充分利用信息技術(shù)手段，展示等分成32份、64份甚至更多份的情況，讓學(xué)生直觀地看到圖形的變化趨勢(shì)。在此基成若干份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，教師可以充分利用信息技術(shù)手段，展示等分成32份、64份甚至更多份的情況，讓學(xué)生直觀地看到圖形的變化趨勢(shì)。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生想象:若分的份數(shù)無(wú)線增加，最后會(huì)是怎樣的情況?自然滲透了極限思想。（三）合理用好生活素材，凸顯其教學(xué)價(jià)值圓在生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以在研究圓的時(shí)候，學(xué)習(xí)的材料應(yīng)從生活中來(lái)，研究得到的結(jié)論可以反過(guò)來(lái)應(yīng)用于生活，在教學(xué)中，要合理用好生活素材，研究得到的結(jié)論可以反過(guò)來(lái)應(yīng)用于生活，在教學(xué)中，要合理用好生活素材把這些素材作為引發(fā)學(xué)生探究、促進(jìn)思考、加深學(xué)生感悟的有效載體。學(xué)生對(duì)于熟悉的材料會(huì)有親近感，會(huì)有探究的興