《分數的初步認識》教學設計

【教學內容】三年級上冊第九單元《我當小廚師》【教材分析】分數的初步認識是建立在學生掌握了一些整數知識的基礎上進行學習的。學生在前面學習數學的過程中，還沒有接觸過分數，從整數到現在的分數，對學生來說不僅是知識面的擴展，更是數概念的一次拓展，無論在意義上、讀寫方法上，分數和整數都有很大的差異。同時，它有著一個非常重要的作用，就是要為今后進一步學習分數知識打下初步的基礎，也為今后學習小數提供必要的條件。【學情分析】學生對分數這個概念很陌生，沒有什么知識經驗，為此這節課的難點是理解分數的意義，設計中要結合學生具體實例，幫助學生理解簡單分數的具體含義，給學生建立分數的初步概念，初步學會用簡單的分數進行表達和交流，進一步發展數感，并為學習小數和進一步學習分數做好鋪墊。【教學目標】1.能結合具體情境，初步理解分數的意義，能正確地認、讀、寫簡單的分數；2.知道分數各部分的名稱；體驗數學與現實生活的密切聯系；3.在初步認識分數的同時，培養對數學的興趣。【教學重點】理解分數的意義。【教學難點】理解分數的意義。【教學時間】一課時【教學準備】電腦、課件、圓形磁貼、課題板貼。【學具準備】圓形、長方形、正方形學具紙片、彩筆。【教學過程】一、創設情境，導入新課談話：同學們，我國著名的數學家華羅庚教師曾說過，數源于數。你明白這句話的意思嗎？那就讓我們先來數一數吧。出示2個月餅把4個月餅平均分給2個人，每人分得幾個月餅？把2個月餅平均分給2個人，每人分得幾個月餅？預設：把4個月餅平均分給2個人，每人分得2個月餅。把2個月餅平均分給2個人，每人分得1個月餅。（引導學生不說話用手勢表示出答案并板書：4、2）談話：只有1個月餅要平均分給兩個小朋友，每人可以分到多少？預設：一人一半。談話：半個月餅還能用我們前邊學過的整數來表示嗎？【設計意圖】通過情境圖讓學生數一數、分一分來揭示分東西時要想分得公平，必須要平均分；同時讓學生經歷認知沖突，從而自發產生符號創造的需要。二、概念建構，自主探究1.理解并掌握二分之一的意義（1）符號創造談話：那能不能也創造一個數或符號來表示半個月餅呢?（引導學生進行符號創造）出示操作要求。（2）展示、交流2、3個學生的作品后談話：同學們你們真了不起創造了那么多表示方法想不想知道古人是怎么表示的？教師引導學生觀察：古埃及、中國、印度、阿拉伯人的方法各不相同，但在想法上，有什么共同點？引導學生發現：他們都能表示將一個物體平均分成2份，其中的1份表示半個。教師適時介紹數學上統一規定用“1/2”表示一半，并引出像1/2這樣的數就是今天要學習的分數，適時介紹分數讀法。學生齊讀，點名讀。（3）理解1/2的意義1/2和整數一樣表示物體的數量，其實它還有另外的一層含義，可以表示部分與整體之間的關系，今天我們重點來研究它的這一層含義。老師用一個圓片表示月餅，并將它平均分成兩份，引導學生理解其中的一份是整個月餅的1/2.老師邊比劃邊說做示范讓學生理解1/2的意義，學生再同桌說，點名說。學生活動：1.選擇一個圖形，動手折一折、找到它的1/2，并把它涂上顏色；2.完成后和同桌交流：你是怎么得到圖形的1/2的？學生操作后，全班展示交流。交流時，引導學生用規范的數學語言表達。教師將不同的圖形和折法在黑板上展示，引導學生發現：為什么圖形不同，折法不同，涂色部分的形狀也不同，卻都能用二分之一表示呢?學生通過思考進一步明確二分之一的意義：因為它們都是將一個圖形平均分成了2份，其中的一份就用1/2來表示。談話：同學們真不錯短短十幾分鐘就認識了1/2。【設計意圖】理解1/2的意義是學生認識分數意義的基礎，在本課中具有非常重要的作用。因此，本環節通過分月餅讓學生理解1/2不僅可以表示物體的數量，還可以表示部分與整體之間的數量關系。在這個過程中，讓學生利用學具紙片折一折、分一分、涂一涂，表示出不同圖形的1/2，這樣可以幫助學生積累豐富的活動經驗，在大量的直觀體驗中，學生逐漸加深對1/2意義的理解。2.理解并掌握幾分之一談話：現在把一個月餅平均分成4份，要平均分給4個小朋友，每個小朋友又能分到多少呢?預設：1/4。教師讓學生說說自己的想法。引導學生用規范的數學語言表達：把正方形平均分成4份，每一份是它的1/4；把圓形平均分成4份，每一份是它的1/4；把長方形平均分成4份，每份是它的1/4。【設計意圖】學生有了認識1/2的基礎，理解幾分之一的意義就相對簡單了。讓學生通過折一折、涂一涂，尋找圖形的1/4，進一步加深對分數意義的理解。3.理解并掌握幾分之幾。（1）認識幾分之幾談話：你還想認識哪個分數呢學生活動依次展示學生到的分數……預設：1/8,2/8,3/8，……（板書）（2)揭示分數及教學各部分名稱。教師介紹分數及各部分名稱：同學們，看黑板上、屏幕上，咱們研究出的這么多的數，你想不想知道分數怎么寫，其實阿拉伯人在發明分數的時候是這樣規定的以3/8為例，分數的三部分分別叫：分數線、分母、分子。再讓學生說一說你找到的分數的各部分的名稱。適時介紹分數的讀法、寫法并板書課題。4.了解分數的由來分數的產生經歷了一個漫長的過程……3000多年前，古埃及就有了分數的記號。2000多年前，我國開始用算籌表示分數。后來，印度用阿拉伯數字表示分數。約800年前，阿拉伯人發明了分數線。一直沿用至今介紹埃及分數埃及同中國一樣，也是世界上著名的文明古國。古埃及人約于公元前17世紀已使用分數，他們處理分數與眾不同，在進行分數運算時,只使用分子是1的分數,因此這種“幾分之一”的分數也叫做埃及分數。【設計意圖】此處不僅是了解分數的由來，滲透數學文化教學。更以簡潔的方式讓學生體驗分數創造發明的過程，這個過程與課堂中學生進行符號創造的過程很相近，從而讓學生體會到學習創造的幸福感與成就感。【設計意圖】學生認識了幾分之一以及幾分之幾后，黑板上已經有了大量的分數素材，此時介紹分數及分數各部分的名稱，揭示課題，水到渠成。三、鞏固練習，拓展提升1.談話：同學們，我們不僅認識了幾分之一、還認識了幾分之幾，老師準備了一些問題要考一考大家，接下來你們敢接受老師的挑戰嗎？2、根據畫面可以聯想到幾分之一。讓學生感受將一個物體分的份數越多每一份就越小；反之，分的份數越少，每一份就越多。【設計意圖】通過2道題，進一步鞏固學生對分數意義的理解，并讓學生通過挑戰二讓學生初步了解，分子不變，分母越大分數就越小；分母越小，分數就越大，為后續的學習打下了基礎。四、收獲總結談話：通過本節課的學習和挑戰，大家說說都有哪些收獲？用思維導圖幫學生梳理本節課的重點內容。【設計意圖】通過引導學生梳理知識，培養學生的反思回顧能力，并能理清知識的脈絡，學會總結思考，為以后的學習打下良好的基礎。《分數的初步認識》學情分析《分數的初步認識》是數學教材三年級上冊第九單元第一課時的內容這部分內容是在整數知識的基礎上進行的，是數的概念一次擴展，這是學生在數學領域中第一次接觸“分數”這個概念，而且知識較為抽象。無論在意義和寫法上與整數都有很大差異，學好這節課才能為今后繼續學習分數等有關知識打下堅實的基礎。學生初次學習分數會感到困難，而加強直觀教學可以更好地幫助學生掌握概念、理解概念。因而我在教學時讓學生體會到分數來源于生活，而且是在“平均分”的情況下才能產生分數。學生從認識整數到認識分數是關于數概念的一次質的飛躍。學生生活中可能接觸過二分之一、三分之一，但并不理解他的含義。分數的產生是從等分某個不可分的單位開始的，學生在生活中已有這樣的經驗，但不會用分數表示，所以教學中注意從實際生活經驗出發，在豐富的操作活動中主動的去獲取分數相關知識。《分數的初步認識》效果分析學生從認識整數到認識分數是關于數概念的一次質的飛躍。學生生活中可能接觸過二分之一、三分之一，但并不理解他的含義。分數的產生是從等分某個不可分的單位開始的，學生在生活中已有這樣的經驗，但不會用分數表示，所以教學中我從實際生活經驗分月餅出發，通過平均分，每份個數從“自然數個”到“一半”“半個”，不能再用自然數表示，讓學生很自然經歷分數產生的過程。并讓孩子在豐富的折一折、畫一畫等操作活動中主動的去獲取分數相關知識。本課課堂氣氛較好學生都能參與到活動中來。創設情境導入新課本環節由著名數學家華羅庚名言導入，增加學生對數學家的認識，讓學生數一數、分一分來揭示分東西時要想分得公平，必須要平均分；同時讓學生經歷認知沖突，從而自發產生符號創造的需要激發學生學習興趣。概念建構，自主探究通過分月餅讓學生理解1/2不僅可以表示物體的數量，還可以表示部分與整體之間的數量關系。在這個過程中，讓學生利用學具紙片折一折、分一分、涂一涂，表示出不同圖形的1/2，這樣可以幫助學生積累豐富的活動經驗，在大量的直觀體驗中，學生逐漸加深對1/2意義的理解。學生掌握很不錯為接下來學習1/4等更多的分數打下堅實基礎。讓學生上臺展示自己的作品并說一說培養了孩子自信心與語言表達能力。介紹分數的產生過程，不僅增加數學文化知識讓學生體驗分數的創造過程。讓學生知道數學知識“從哪里來”，也明白“到哪里去”。激發學生學習熱情。三、鞏固練習，拓展提升本環節設計兩道練習題進一步鞏固分數意義，學生掌握情況較好。《分數的初步認識》教材分析《分數的初步認識》是學生學習分數的開始，教材安排在三年級上冊第九單元進行教學，“分數初步認識”中“初步”的主要含義：一是單位“1”只有一個物體組成；二是出現的分數都是真分數且分母比較小。三是不出現分數的定義。《分數的初步認識》是在學生已經掌握了萬以內整數知識的基礎上進行教學的，從整數到分數是數的概念的一次擴展，又是學生認識數的概念的一次質的飛躍。無論是意義，還是讀寫方法、計算方法，分數和整數都有很大的差異。《課程標準》對這一內容作出了以下要求：知識能力要求:1、能結合具體情境初步理解分數的意義；2、能認、讀、寫簡單的分數。過程方法的要求：能運用生活經驗，對有關的數字信息作出解釋；3、能在教師指導下從日常生活中發現數學問題，有與同伴合作的體驗。情感態度的要求：1能夠積極參與生動、直觀的數學活動；2、經歷觀察、操作、歸納等學習數學的過程。學習分數初步認識之前，學生掌握了一些整數知識，已經有了用整數來表示物體個數的多少的經驗基礎，還學習了用除法來求平均分物體數量的計算方法，具有了平均分物體的操作能力。但是，分數的認識，是從整數到分數進行數的概念的第一次擴展。學生學習時必然會出現這樣或那樣的不習慣。因此，教材主要從學生所熟悉并感興趣的生活經驗出發，主要利用直觀的方式，使學生通過折一折、涂一涂等動手操作的活動，使學生逐漸形成分數的正確表象，初步建立分數的概念，理解分數的意義，為今后進一步學習分數打下基礎。由于是初步認識，本冊教材涉及到的分數，分母都不超過10。《分數的初步認識》測評練習智慧大沖浪：你能從圖中找到幾分之一？《分數的初步認識》課后反思回味課堂，我感覺亮點之處有：情境線與知識線彼此交錯、融于一體。在教學過程中我設置了兩條主線：一是情境線，從談話交流導入到一半的認識，再到認識eq\f(1,2)、、以及幾分之幾始終貫穿于分東西這個情境中。二是知識線，以分月餅為引領，從eq\f(1,2)、、到幾分之幾，在遵循兒童的生理特點和認知規律的基礎上，步步深入，層層推進來理解和認知分數。這兩條主線彼此交錯，而融于一體，學生不僅從中發現、認識、理解了分數，而且豐富了學生的生活經驗，激發了學生對知識的向往和探索的興趣。2、準確把握了認識分數的過程。本節課是學生初次接觸分數，學生在認識eq\f(1,2)時，教師準確的把握了認識分數的過程。即：使學生經歷從對一半的理解，到個性化地用符號表示，再到數字表示的過程，充分激活了學生已有的生活經驗，尊重了學生的個體差異，發展了學生的符號感，深化了對eq\f(1,2)的理解，并為學生創造力的展示提供了機會。3、在具體操作中促進對分數意義的理解。本節課設計了各種形式的操作活動，并為學生提供了足夠的操作時間與空間。第一次操作是讓學生表示一半、展示一半、解剖一半。第二次操作是教師提供形狀不同、大小不同、材料不同的材料，想辦法表示出它們的eq\f(1,2)。第三次操作是讓學生嘗試用對折的方法來創造更多的分數。在幾次的操作活動中，學生的思維越來越清晰，對分數意義的理解也越來越深刻。4、引入數學文化引入數學文化，分數的起源，讓學生知道數學知識“從哪里來”，也明白“到哪里去”。在分數學習的過程中，讓學生經歷其產生的過程，初步體會分數在不同情境中的不同含義。不足：語言不夠簡練練習不到位學生在描述分數意義時，很多學生的語言不規范、嚴密，老師沒能停下來加以訓練《分數的初步認識》課標分析一、課標要求《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第一學段”中提出“初步認識分數”“發展數感”。《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“課程內容”中提出“能結合具體情境初步認識分數，能讀、寫分數”“能比較兩個同分母分數的大小”“會進行同分母分數（分母小于10）的加減運算”。二、課標解讀本單元內容是學生學習分數知識的開始，是數概念的一次擴展。相對于整數而言，分數的概念較為抽象，初步認識分數時主要借助操作、直觀，從“部分——整體”的角度進行，通過數形結合，幫助學生初步建立分數的概念，為以后進一步學習分數和小數奠定基礎。（一）利用生活經驗，激發認知沖突1．通過數學家名言導入，激發學生學習興趣，讓學生明白數是數出來的，進而為后面理解分數的其中一個意義做鋪墊。2．分實物，激發認知沖突在學生充分體會“平均分”的方式時，從分4個月餅、2個月餅到一個月餅讓學生思考該怎么辦？體會平均分的結果有時能用整數表示，有時不能得到整數個，從而激發認知沖突，引出新知的探究，充分感受分數源于生活中的實際需要。（二）借助動手操作，豐富認知表象1．通過“折一折”，認識幾分之一教材先從實物模型（月餅）開始引出分數的產生，幫助學生理解在“平均分”的前提下，一塊月餅的“一半”就是它的1/2，體會分數的具體含義。教學中，因勢利導，借助面積模型（正方形、長方形、圓形紙片），讓學生折一折，注意怎樣折表示平均分，看看平均分成幾份,指出這樣的一份，可以用分數怎樣表示。在初步建立分數模型的基礎上，弄清把一個物體或圖形平均分成幾份，分母就是幾，表示這樣的一份，分子就是1。2．通過“涂一涂”，理解幾分之幾在直觀認識幾分之一的基礎上，學生已經積累了一定的經驗，即通過折紙活動進行平均分，確定將紙片平均分幾份，表示其中一份就是幾分之一。教師適當放手，讓學生給對折好的紙片涂色，涂兩份、3份等，說說可以用分數多少表示，同時注意引導學生與幾分之一建立聯系，例如：四分之幾里有幾個四分之一組成，四分之幾與四分之一有何相同和不同之處等。（三）運用幾何直觀，體會算理、算法《義務教育數學課程標準（2011年版）》在課程目標“數學思考”中首次提出“初步形成幾何直觀”的目標。幾何直觀是指借助于見到的（或想象出來的）幾何圖形的形象關系，對數學的研究對象