精品文檔-下載后可編輯年湖北省襄陽市襄州區中考模擬數學試題2023年湖北省襄陽市襄州區中考模擬數學試題

一、單選題

1.在0，，1，這四個數中，最小的數是（）

A．0

B．

C．1

D．

2.如圖，直線l1∥l2，直線l1、l2被直線l3所截，若∠1＝54°，則∠2的大小為（）

A．36°

B．46°

C．126°

D．136°

3.下列各式中，計算結果等于的是（）

A．

B．

C．

D．

4.下列說法正確的是（）

A．了解某品牌手機的使用壽命適合用全面調查

B．調查北京冬奧會運動員是否服用興奮劑適合用抽樣調查

C．“經過有交通信號燈的路口遇到紅燈”是隨機事件

D．為了解“雙減”效果，某校隨機抽取九年級學生的作業進行調查比較合理

5.把不等式組的解集表示在數軸上，下列選項正確的是（）

A．

B．

C．

D．

6.若一個多邊形的每一個內角都等于，則這個多邊形的邊數為（）

A．10

B．12

C．14

D．15

7.若點，在反比例函數的圖象上，則與的大小關系是（）．

A．

B．

C．

D．無法比較

8.如圖，四邊形的對角線，相交于點O，，且，則添加下列一個條件能判定四邊形是菱形的是（）

A．

B．

C．

D．

9.我國古代數學名著《張丘建算經》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗，設清酒有斗，那么可列方程為（）

A．

B．

C．

D．

10.二次函數的圖象如圖所示，則一次函數的圖象和反比例函數的圖象在同一平面直角坐標系中大致為（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.2022年10月31日，長征五號B運載火箭搭載中國空間站“夢天”實驗艙在海南文昌發射場發射升空，起飛重量837000千克，將837000寫成科學記數法為_____________．

12.函數中自變量的取值范圍________．

13.為了更好地落實“雙減”政策，學校設置了以實踐探究為主的個性化作業．如圖是某學生設計的電路圖，隨機閉合開關，，中兩個，能讓燈泡發光的概率是______．

14.如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，按照圖中所示的平面直角坐標系，拋物線可以用表示．在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，如果燈離地面的高度為，那么兩排燈的水平距離是________________米．

15.已知⊙O的半徑為1，弦AB=，弦AC=，則∠BAC的度數為___．

16.如圖，在矩形中，，點E、F分別在邊上，點M為線段上一動點，過點M作的垂線分別交邊于點G點H．若線段恰好平分矩形的面積，且，則的長為_____．

三、解答題

17.下面是小林同學進行分式化簡的過程，請認真閱讀并完成相應任務．

…第一步

=…第二步

=…第三步

=…第四步

=…第五步

=…第六步

任務一：填空

①從上面的化簡步驟，第（）步是進行分式的通分，通分的依據是（）．

②第（）步開始出現錯誤，這一步錯誤的原因是（）．

任務二：請直接寫出該分式化簡后的正確結果（）．

任務三：當時，求該分式的值．

18.某班同學在一次綜合實踐課上，測量校園內一棵樹的高度．如圖，測量儀在A處測得樹頂D的仰角為45°，C處測得樹頂D的仰角為37°（點A，B，C在一條水平直線上），已知測量儀高度AE＝CF＝1.6米，AC＝28米，求樹BD的高度（結果保留小數點后一位．參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

19.某校九年級（1）班為了了解本班同學的體育訓練情況，全班同學進行了一次中考體育模擬考試，并對全班同學的體育模擬考試成績進行了統計，將數據整理后得到下列不完整的統計圖表，根據圖表中的信息解答下列問題：組別分數段人數

(1)九年級（1）班共有）名學生，表中的＝）；

(2)寫出該班學生的中考體育模擬考試成績的中位數所落的分數段是第）組（填組別）；

(3)扇形統計圖中組所對應的圓心角的度數是）；

(4)組的三名同學的成績分別是：，這組數據的方差為）；

(5)該校九年級有學生人，請估計成績未達到分的有）人．

20.如圖，已知在中，，，點D是外一點，．

(1)尺規作圖：請利用直尺和圓規作出的高（保留作圖痕跡，不寫作法）．

(2)連接，若，判斷四邊形的形狀并說明理由．

21.已知關于x的一元二次方程有兩個實數根．

(1)求實數m的取值范圍：

(2)若，是該方程的兩個根，且滿足，求m的值．

22.如圖，為的直徑，C為上一點，的切線交的延長線于點D，E為的中點，連接并延長，交的延長線于點F．

(1)求證：是的切線；

(2)若，，求圖中陰影部分的面積．

23.某水果經銷店每天從農場購進甲、乙兩種時令水果進行銷售，兩種水果的進價和售價如下：品種進價（元/斤）售價（元/斤）甲a5乙b7乙種水果的進價比甲種水果高元/斤，當水果經銷店購進400斤乙種水果與200斤甲種水果時，乙種水果的進貨款與甲種水果的進貨款之比為．

(1)求a、b的值；

(2)水果經銷店每天購進兩種水果共300斤，并在當天都銷售完，其中銷售甲種水果不少于80斤且不超過120斤，設每天銷售甲種水果x斤，當天銷售這兩種水果總獲利W元（銷售過程中損耗不計）．

①求出w與x的函數關系式，并確定當天銷售這兩種水果的最大利潤；

②周末水果經銷店讓利銷售，將甲種水果售價降低m元/斤，為了保證當天銷售這兩種水果總獲利的最小值不低于312元，求m的最大值．

24.（1）觀察猜想：

如圖1，在中，，點D，E分別在邊，上，，，將繞點A逆時針旋轉到如圖2所示的位置，連接，交于點G，連接交于點F，則值為______，的度數為_____．

（2）類比探究：

如圖3，當，時，請求出的值及的度數．

（3）拓展應用：

如圖4，在四邊形中，，，．若，，請直接寫出A，D兩點之間的距離．

25.已知拋物線y＝ax2＋bx＋6（a≠0）交x軸于點A(6，0)和點B(－1，0)，交y軸于點C．

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；

（2