第2節(jié)圖像壓縮編碼技術(shù)

圖像壓縮方法在廣義上可以分成兩類。 一類是無損壓縮，又稱為可逆編碼(ReversibleCoding)。 另一類是有損壓縮，又稱不可逆壓縮(Non-ReversibleCoding)。1壓縮編碼基礎(chǔ)

圖像數(shù)據(jù)的壓縮機(jī)理來自兩個(gè)方面：一是利用圖像中存在大量冗余度可供壓縮；二是利用人眼的視覺特性。1．圖像數(shù)據(jù)的冗余度(1)空間冗余 在一幅圖像中規(guī)則的物體和規(guī)則的背景具有很強(qiáng)的相關(guān)性。2(2)時(shí)間冗余 電視圖像序列中相鄰兩幅圖像之間有較大的相關(guān)性。(3)結(jié)構(gòu)冗余和知識(shí)冗余 圖像從大面積上看常存在有紋理結(jié)構(gòu)，稱之為結(jié)構(gòu)冗余。(4)視覺冗余 人眼的視覺系統(tǒng)對(duì)于圖像的感知是非均勻和非線性的，對(duì)圖像的變化并不都能察覺出來。32．人眼的視覺特性(1)亮度辨別閾值 當(dāng)景物的亮度在背景亮度基礎(chǔ)上增加很少時(shí)，人眼是辨別不出的，只有當(dāng)亮度增加到某一數(shù)值時(shí)，人眼才能感覺其亮度有變化。人眼剛剛能察覺的亮度變化值稱為亮度辨別閾值。4(2)視覺閾值 視覺閾值是指干擾或失真剛好可以被察覺的門限值，低于它就察覺不出來，高于它才看得出來，這是一個(gè)統(tǒng)計(jì)值。(3)空間分辨力 空間分辨力是指對(duì)一幅圖像相鄰像素的灰度和細(xì)節(jié)的分辨力，視覺對(duì)于不同圖像內(nèi)容的分辨力不同。5(4)掩蓋效應(yīng) “掩蓋效應(yīng)”是指人眼對(duì)圖像中量化誤差的敏感程度，與圖像信號(hào)變化的劇烈程度有關(guān)。3．?dāng)?shù)據(jù)壓縮編碼方法的分類 根據(jù)壓縮機(jī)理的不同，數(shù)據(jù)壓縮編碼方法大致可以分成三類。

6(1)基于圖像信源統(tǒng)計(jì)特性的壓縮方法，有預(yù)測(cè)編碼、變換編碼、矢量量化編碼、子帶－小波編碼和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)編碼法等。(2)基于人眼視覺特性的壓縮方法，有基于方向?yàn)V波的圖像編碼法和基于圖像輪廓－紋理的編碼法等。(3)基于圖像景物特征的壓縮方法，有分形編碼法和基于模型的編碼方法等。7預(yù)測(cè)編碼3.2.1預(yù)測(cè)編碼基本原理 預(yù)測(cè)編碼是根據(jù)某一模型利用過去的樣值對(duì)當(dāng)前樣值進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后將當(dāng)前樣值的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值相減得到一個(gè)誤差值，只對(duì)這一預(yù)測(cè)誤差值進(jìn)行編碼。8預(yù)測(cè)方法1．幀內(nèi)預(yù)測(cè) 幀內(nèi)預(yù)測(cè)利用圖像信號(hào)的空間相關(guān)性來壓縮圖像的空間冗余，根據(jù)前面已經(jīng)傳送的同一幀內(nèi)的像素來預(yù)測(cè)當(dāng)前像素。2．幀間預(yù)測(cè) 電視圖像在相鄰幀之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性。93．預(yù)測(cè)系數(shù)的選擇 預(yù)測(cè)系數(shù)的選擇通常采用最優(yōu)線性預(yù)測(cè)法，選擇預(yù)測(cè)系數(shù)a1，a2，…，an-1使誤差信號(hào)en的均方值最小。4．自適應(yīng)預(yù)測(cè) 自適應(yīng)預(yù)測(cè)又稱為非線性預(yù)測(cè)。 可以利用預(yù)測(cè)誤差作為控制信息，因?yàn)轭A(yù)測(cè)誤差的大小反映了圖像信號(hào)的相關(guān)性。10預(yù)測(cè)量化器1．預(yù)測(cè)誤差的統(tǒng)計(jì)特性 由于圖像信號(hào)在幀內(nèi)和幀間存在著一定的相關(guān)性，預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)特性的一個(gè)特點(diǎn)就是它的概率分布集中在0附近的一個(gè)較窄的范圍內(nèi)，0值出現(xiàn)的概率最大。隨著預(yù)測(cè)誤差絕對(duì)值的增大其出現(xiàn)的概率迅速下降，近似的數(shù)學(xué)模型是Laplace分布，即112．量化器設(shè)計(jì) 在預(yù)測(cè)編碼中可以采用非均勻量化，非均勻量化特性曲線如圖3-6所示。12圖3-6非均勻量化特性曲線13圖像幀間編碼中的運(yùn)動(dòng)處理1．運(yùn)動(dòng)處理原理 在圖像的運(yùn)動(dòng)處理中主要有兩個(gè)過程。第一個(gè)過程為運(yùn)動(dòng)估計(jì)(MotionEstimation，ME)。運(yùn)動(dòng)估計(jì)是對(duì)運(yùn)動(dòng)物體的位移作出估計(jì)，即估計(jì)出運(yùn)動(dòng)物體從上一幀到當(dāng)前幀的位移方向和位移量，也就是估計(jì)出運(yùn)動(dòng)矢量。14

第二個(gè)過程為運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償(MotionCompensation，MC)。運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償是按照運(yùn)動(dòng)矢量將上一幀作位移，求出當(dāng)前幀的運(yùn)動(dòng)結(jié)果。2．運(yùn)動(dòng)估計(jì)的方法3．塊匹配法 把圖像分成若干子塊，設(shè)子塊圖像是由N×N個(gè)像素組成的像塊，并假設(shè)一個(gè)像塊內(nèi)的所有像素作一致的平移運(yùn)動(dòng)。15(1)估值塊大小(N×N) 估值塊大小的選擇應(yīng)該綜合考慮圖像細(xì)節(jié)構(gòu)成和計(jì)算量等因素。(2)最佳匹配準(zhǔn)則 判斷兩個(gè)宏塊間最佳匹配準(zhǔn)則有很多種。16(3)搜索窗口大小 搜索窗口的選擇應(yīng)綜合考慮幀間運(yùn)動(dòng)位移的可能大小和計(jì)算量等因素。(4)快速搜索法 快速搜索法可以減少搜索次數(shù)。(5)分級(jí)搜索 分級(jí)搜索則把搜索過程分為粗搜索和細(xì)搜索兩步來進(jìn)行，首先對(duì)圖像進(jìn)行亞取樣得到一個(gè)低分辨率的圖像，然后再對(duì)所得到的低分辨率圖像進(jìn)行全搜索。17正交變換編碼 變換編碼(TransformCoding)的基本思想是將在通常的歐幾里德幾何空間(空間域)描寫的圖像信號(hào)變換到另外的向量空間(變換域)進(jìn)行描寫，然后再根據(jù)圖像在變換域中系數(shù)的特點(diǎn)和人眼的視覺特性進(jìn)行編碼。18

(1)一般來說圖像變換不是對(duì)整幅圖像一次進(jìn)行，而是在存儲(chǔ)器中把一幅圖像分成許多N×N的像塊，然后依次將每個(gè)方塊內(nèi)的N×N個(gè)樣點(diǎn)同時(shí)送入變換器進(jìn)行變換運(yùn)算。 (2)變換器把輸入的N×N點(diǎn)的像塊由原空間域變換到變換域中，映射成同樣大小的N×N點(diǎn)的變換系數(shù)矩陣，經(jīng)過變換后的系數(shù)矩陣更有利于壓縮。19

(3)量化器用有限個(gè)值來表示變換后的系數(shù)矩陣，通過量化器舍棄一些小幅度的變換系數(shù)。 (4)編碼器給量化器輸出的每一個(gè)符號(hào)指定一個(gè)二進(jìn)制碼字，可以是定長(zhǎng)碼也可以是變長(zhǎng)碼。20正交變換的性質(zhì) 正交變換有以下性質(zhì)。1．能量守恒性 可以證明圖像在空間域中的數(shù)據(jù)平方和和圖像在變換域中的數(shù)據(jù)的平方和存在能量守恒關(guān)系，即212．能量集中性(EnergyCompaction) 大部分正交變換趨向?qū)D像的大部分能量集中到相對(duì)少數(shù)幾個(gè)系數(shù)上，由于整個(gè)能量守恒，因此這意味著許多變換系數(shù)只含有很少的能量。3．去相關(guān)性(Decorrelation) 當(dāng)輸入的像素高度相關(guān)時(shí)，變換系數(shù)趨向于不相關(guān)。224．熵保持性 如果把f(x,y)看作是一個(gè)具有一定熵值的隨機(jī)函數(shù)，那么變換系數(shù)F(u,v)的熵值和原來圖像信號(hào)f(x,y)的熵值相等。

23離散余弦變換1．一維DCT變換242．二維DCT變換(1)二維DCT變換公式 一個(gè)N×N像塊f(x,y)(x,y=0,1,…,N-1)的二維DCT定義為25(2)物理意義 二維變換核函數(shù)a(x，y；u，v)按x，y，u，v分別展開后得到的是N×N個(gè)N×N點(diǎn)的像塊組，又稱為基圖像。一個(gè)8×8的DCT基圖像示意如圖3-15所示。26圖3-158×8的DCT基圖像示意圖27量化器 DCT編碼中對(duì)圖像帶來失真的主要原因如下： (1)舍去高頻系數(shù)而使圖像產(chǎn)生模糊； (2)對(duì)某些系數(shù)采用粗量化而產(chǎn)生顆粒狀結(jié)構(gòu)； (3)像塊的劃分使相鄰像塊人為地造成亮度不連續(xù)，即塊效應(yīng)。28統(tǒng)計(jì)編碼信息量和信息熵1．信息量對(duì)于某一離散無記憶信源X的符號(hào)集xi(i=1,2,…，N)，假設(shè)每個(gè)符號(hào)xi是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，出現(xiàn)的概率為p(xi),，則符號(hào)xi所攜帶的信息量定義為 I(xi)=log2(1/p(xi))292．信息“熵” 如果將信源所有可能時(shí)間的信息量進(jìn)行平均，就得到了信源中每個(gè)符號(hào)的平均信息量，又稱為信息的熵，可表示為30哈夫曼(Huffman)編碼

Huffman編碼方法就是利用了這個(gè)定理，它是一種效率高、方法簡(jiǎn)單的編碼。信源中符號(hào)出現(xiàn)的概率相差越大，Huffman編碼效果越好。

1．Huffman編碼步驟

(1)把信源符號(hào)xi(i=1,2,…,N)按出現(xiàn)概率的值由大到小的順序排列；

31 (2)對(duì)兩個(gè)概率最小的符號(hào)分別分配以“0”和“1”，然后把這兩個(gè)概率相加作為一個(gè)新的輔助符號(hào)的概率； (3)將這個(gè)新的輔助符號(hào)與其他符號(hào)一起重新按概率大小順序排列； (4)跳到第2步，直到出現(xiàn)概率相加為1為止；32

(5)用線將符號(hào)連接起來，從而得到一個(gè)碼樹，樹的N個(gè)端點(diǎn)對(duì)應(yīng)N個(gè)信源符號(hào)； (6)從最后一個(gè)概率為1的節(jié)點(diǎn)開始，沿著到達(dá)信源的每個(gè)符號(hào)，將一路遇到的二進(jìn)制碼“0”或“1”順序排列起來，就是端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的信源符號(hào)的碼字。2．Huffman編碼舉例333．Huffman編碼性質(zhì) (1)Huffman方法構(gòu)造出來的碼不是惟一的，主要有兩個(gè)原因：一是在兩個(gè)符號(hào)概率相加給兩條支路分配“0”和“1”時(shí)，這一選擇是任意的；二是當(dāng)兩個(gè)消息的概率相等時(shí)，0，1分配也是隨意的。34