2014年重慶市中考數學試卷（B卷）平均氣溫中最低的是()54分2014?重慶）某校將舉辦一場“中國漢字聽寫大賽”，要求各班推選一名同學參加比賽，為此，初三（1）班組織了五輪班級選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學的法正確的是()A．甲的成績比乙的成績穩定B．乙的成績比甲的成績穩定C．甲、乙兩人的成績一樣穩定D．無法確定甲、乙的成績誰更穩定74分2014?重慶）分式方程=的解是()則∠AOB的大小為()94分2014?重慶）夏天到了，某小區準備開放游泳池，物業管理處安排一名清潔工對并同時打開兩個進水管將水蓄滿．已知每個進水管的進水速度與每個出水管的出水速度相同，從工人最先打開一個進水管開始，所用時間為x，游泳池內的蓄水量為y，則下列各圖中能夠反映y與x的函數關系的大致圖象是()A形中三角形的個數是()以AB為直徑作一個半圓，則圖中陰影部分的面積為()的直線l交x軸于點F，交y軸于點G（02則點F的坐標是()二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）a的值，則使關于x的不等式組只有一個整數解的概率為.三、解答題（本大題共2小題，每小題7分1.2210分2014.重慶）重慶市某餐飲文化公司準備承辦“重慶火鍋美食文化節”，為了解市民對火鍋的喜愛程度，該公司設計了一個調查問卷，將喜愛程度分為A（非常喜歡）、B的統計圖，請結合統計圖所給信息解答下列問題：（2）為了解少數市民很不喜歡吃火鍋的原因，小麗決定在上述調查結果中從“很不喜歡”吃火鍋的市民里隨機選出兩位進行電話回訪，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選出的兩位市民恰好都是男性的概率.2310分2014.重慶）某生態農業園種植的青椒除了運往市區銷售外，還可以讓市民親（2）6月份是青椒產出旺季．為了促銷，生態農業園決定6月份將該青椒在市區、園區的銷售價格均在今年5月份的基礎上降低a%，預計這種青椒在市區、園區的銷售將在今年5過點A作AD⊥AB交BE的延長線于點x軸于點N，當ΔBCM的面積最大時，求ΔBPN的周長；（3）在（2）的條件下，當ΔBCM的面積最大時，在拋物線的對稱軸上存在一點Q，使得ΔCNQ為直角三角形，求點Q的坐標.運動時間為t秒.（2）在整個運動過程中，設等邊ΔEFG與ΔABC重疊部分的面積為S，請直接寫之間的函數關系式，并寫出相應的自變量t的取值范圍；<α＜360°),在旋轉過程中，點E與點C重合，F的對應點為是以∠MCN為底角的等腰三角形？若存在，請求出CM的長度；若不存在，請說明理由.2014年重慶市中考數學試卷（B卷）參考答案與試題解析平均氣溫中最低的是()：：：平均氣溫中最低的是﹣1氣.故選A.點評：本題考查了有理數的大小比較，是基礎題，熟記正數大于一切負數是解題的關鍵.24分2014.重慶）計算5x2﹣2x2的結果是()數不變，進行運算即可.則.考點：相似三角形的性質.：：點評：本題考查了相似三角形的性質：相似三角形對應邊的比等于相似比.則∠EFC的大小是()考點：平行線的性質.54分2014?重慶）某校將舉辦一場“中國漢字聽寫大賽”，要求各班推選一名同學參加比賽，為此，初三（1）班組織了五輪班級選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學的法正確的是()A．甲的成績比乙的成績穩定B．乙的成績比甲的成績穩定C．甲、乙兩人的成績一樣穩定D．無法確定甲、乙的成績誰更穩定分析：根據方差的意義可作出判斷，比較出甲乙的方差大小即可.組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定.考點：一次函數圖象上點的坐標特征.點評：本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，準確計算是解題的關鍵.74分2014.重慶）分式方程品=的解是()式方程的解.經檢驗x=3是分式方程的解.式方程求解．解分式方程一定注意要驗根.則∠AOB的大小為()∠OBC=∠ACB，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解.兩個內角的和的性質，熟記各性質是解題的關鍵.94分2014.重慶）夏天到了，某小區準備開放游泳池，物業管理處安排一名清潔工對一個無水的游泳池進行清洗，該工人先只打開一個進水管進行清洗，一段時間后，再同時打開兩個出水管將池內的水放完，隨后將兩個出水管關閉，并同時打開兩個進水管將水蓄滿．已知每個進水管的進水速度與每個出水管的出水速度相同，從工人最先打開一個進水管開始，所用時間為x，游泳池內的蓄水量為y，則下列各圖中能夠反映y與x的函數關系的大致圖象是()A間后，再同時打開兩個出水管將池內的水放完，游泳池內的蓄水量逐漸減少直到水量為0，并且時間比開始用的少；隨后將兩個出水管關閉，并同時打開兩個進水管將水蓄滿，游泳池內的蓄水量增多.一段時間后，再同時打開兩個出水管將池內的水放完，游泳池內的蓄水量逐漸減少直隨后將兩個出水管關閉，并同時打開兩個進水管將水蓄滿，游泳池內的蓄水量增多，點評：此題考查了函數圖象．關鍵是能夠根據敘述來分析變化過程.形中三角形的個數是()考點：規律型：圖形的變化類.分析：仔細觀察圖形，找到圖形變化的規律，利用發現的規律解題即可.…點評：本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是仔細觀察圖形，發現圖形變化的規律.以AB為直徑作一個半圓，則圖中陰影部分的面積為()考點：菱形的性質；勾股定理.根據陰影部分的面積等于半圓的面積減去ΔAOB的面積，列式計算即可得解，熟記性質并觀察出陰影部分的面積的表示是解題的關鍵.數y=（k≠0）在第一象限的圖象經過頂點A（m，2）和CD邊上的點的直線l交x軸于點F，交y軸于點G（02則點F的坐標是()考點：反比例函數與一次函數的交點問題.得到點F的坐標.∴正方形的邊長為2，把E（3G（02）代入得，解得，標滿足兩函數解析式．也考查了待定系數法求函數解析式.二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）點評：本題考查了實數的性質，熟記相反數的定義是解題的關鍵.考點：函數自變量的取值范圍；分式有意義的條件.點評：本題主要考查函數自變量的取值范圍，考查的知識點為：分式有意分析：利用眾數的定義求解．找出數據中出現次數最多的數即可.的直徑，連接CB．若⊙O的半徑為2，∠ABC一半求解.質得出ΔBAC是直角三角形.再根據概率公式列式計算即可得解.大1列出方程是解題的關鍵.考點：全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形；正方形的性質；相似三角形的判定與性質.點H作AB、BC的垂線，垂足分別為點M、N，進而證明ΔHEM≌△HCN，得到四邊形MBNH為正方形，由此求出CH、HN、CN的長度；最后利用相似三角形在ΔCGD與ΔCEB中∴∠GCE=90°,即ΔGCE是等腰直角三角形.過點H作AB、BC的垂線，垂足分別為點M、N，則∠MHN=90°,在ΔHEM與ΔHCN中，：HM=HN，：四邊形MBNH為正方形.:,即，股定理等重要知識點，難度較大．作出輔助線構造全等三角形與相似三角形，是解決本題的關鍵.三、解答題（本大題共2小題，每小題7分1.考點：實數的運算；零指數冪；負整數指數冪.各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可.及絕對值的性質是解答此題的關鍵.點評：本題考查了解直角三角形，銳角三角函數的定義，勾股定理，難度適中.考點：分式的化簡求值；解一元一次方程.分得到最簡結果，求出已知方程的解得到x的值，代入計算即可求出值.=÷=.=，鍵.2210分2014.重慶）重慶市某餐飲文化公司準備承辦“重慶火鍋美食文化節”，為了解市民對火鍋的喜愛程度，該公司設計了一個調查問卷，將喜愛程度分為A（非常喜歡）、B業務員小麗在解放碑步行街對市民進行了隨機調查，并根據調查結果制成了如下兩幅不完整的統計圖，請結合統計圖所給信息解答下列問題：（2）為了解少數市民很不喜歡吃火鍋的原因，小麗決定在上述調查結果中從“很不喜歡”吃位市民恰好都是男性的概率.考點：折線統計圖；扇形統計圖；列表法與樹狀圖法.常喜歡吃火鍋的人數除以所占的百分比，求出本次抽樣調查的總人數，再分別求出不喜歡吃火鍋的男生和很不喜歡吃火鍋的男生，從而補全統計圖；（2）先根據題意畫出樹狀圖，再根據概率公式即可求出答案.），共有6中情況，選出的兩位市民恰好都是男性的概率是=.中得到必要的信息是解決問題的關鍵．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比.2310分2014?重慶）某生態農業園種植的青椒除了運往市區銷售外，還可以讓市民親（2）6月份是青椒產出旺季．為了促銷，生態農業園決定6月份將該青椒在市區、園區的銷售價格均在今年5月份的基礎上降低a%，預計這種青椒在市區、園區的銷售將在今年5分析1）設在市區銷售了x千克，則在園區銷售了（3000﹣x）千克，根據等量關系：總即可.找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系.考點：全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形.和ΔADE與ΔCGE全等，從而證得CF=2DE.,：AD工AB，,角形全等是解本題的關鍵.x軸于點N，當ΔBCM的面積最大時，求ΔBPN的周長；（3）在（2）的條件下，當ΔBCM的面積最大時，在拋物線的對稱軸上存在一點Q，使得ΔCNQ為直角三角形，求點Q的坐標.考點：二次函數綜合題.（2）求出ΔBCM面積的表達式，這是一個二次函數，求出其取最大值的條件；然后③點C為直角頂點.,解得，設P（xx+3則M（xx2+2x+3∴PM=(﹣x2+2x+3）﹣(﹣x+3）=﹣x2+3x.∴SΔBCM=SΔPMC+SΔPMB=PM.（xP﹣xC）+PM.（xB﹣xP）=PM.（xB﹣xC）∴拋物線的對稱軸為直線x=1.①若點Q為直角頂點.兩點符合題意.過點D作對稱軸的垂線，垂足為E，②若點N為直角頂點.：F（0),又：N0③當點C為直角頂點時.①第（2）問中求ΔBCM面積表達式的方法；③第（3）問中求點Q坐標的方法.運動時間為t秒.（2）在整個運動過程中，設等邊ΔEFG與ΔABC重疊部分的面積為S，請直之間的函數關系式，并寫出相應的自變量t的取值范圍；是以∠MCN為底角的等腰三角形？若存在，請求出CM的長度；若不存在，請說明理由.考點：幾何變換綜合題.腰三角形，則AC=AD=7；（2）首先證明點G始終在直線AB上，然后分析運動過程，求出不同時間段內S的段AC上.（3）因為∠MCN為等腰三角形的底角，因此只可能有兩種情形：②若點M為等腰三角形的頂點，如答圖3﹣2所示.∴AC=AD=7.∴點G始終在射線AB上.設∠BAC=∠ACH=θ,則sinθ==，co①當0≤t≤時，如答圖2﹣1所示，等邊ΔEFG在Δ內部.②當＜t≤4時，如答圖2﹣2所示，點G在線段AB上，點F在AC的段AC上.