2024屆內蒙古通遼市科爾沁左翼中學旗縣數學七年級第一學期期末學業質量監測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列式子計算正確的是（）A． B．C． D．2．2017年我省糧食總產量為635.2億斤，其中635.2億科學記數法表示（）A． B． C． D．3．已知，與互余，則的度數為（）A． B． C． D．4．下列有理數的大小比較，錯誤的是（）A．|﹣2.9|＞﹣3.1 B．﹣＜﹣ C．﹣4.3＜﹣3.4 D．0＜|﹣0.001|5．2020的相反數是（）A． B． C． D．以上都不是6．如圖，將邊長為的正方形沿虛線剪去邊長為的小正方形后，剩余圖形的周長是（）A． B．C． D．7．有一種記分方法：以80分為準，88分記為+8分，某同學得分為74分，則應記為（）A．+74分 B．﹣74分 C．+6分 D．﹣6分8．主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫療保險已經覆蓋1350000000人．將1350000000用科學記數法表示為（）A．135×107 B．1.35×109 C．13.5×108 D．1.35×10149．下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．變形得：C．變形得：D．變形得：10．下列各式中，屬于一元一次方程的是（）A． B．C．2y﹣1＝3y﹣32 D．x2+x＝111．觀察下列一組圖形中點的個數，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，…，按此規律第6個圖中共有點的個數是（）A． B． C． D．12．單項式的系數是（）A．5 B． C．2 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為同一條直線上的四個點，且是線段的中點，，的長為_______．14．若，則的值是_______________．15．若多項式的值與x的值無關，則m=____________.16．一圓柱形容器的內半徑為3厘米，內壁高30厘米，容器內盛有18厘米高的水，現將一個底面半徑為2厘米，高15厘米的金屬圓柱豎直放入容器內，問容器內的水將升高______厘米．17．如果互為相反數，互為倒數，的絕對值是，那么的值為_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，是由A、B、E、F四個正方形和C、D兩個長方形拼成的大長方形．已知正方形F的邊長為8，求拼成的大長方形周長．19．（5分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x；（2）20．（8分）如圖，點是線段上一點，且，．點是線段的中點．請求線段的長．21．（10分）為了響應“足球進校園”的目標，某校計劃為學校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元．（1）求A，B兩種品牌的足球的單價．（2）求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用．22．（10分）如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點，算做第一層，第二層每邊兩個點，第三層每邊三個點，以此類推．（1）填寫下表：層數該層對應的點數________________（2）寫出第層對應的點數（）；23．（12分）(1)已知A．B是直線上的兩點，且AB=6，若P在這條直線上，且PA=5.①畫出P點在直線AB上的大致位置圖；②求PB長.(2)尺規作圖（不寫作法.保留作圖痕跡）已知線段，求作：線段MN,使MN=.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據二次根式的性質以及立方根與n次方根的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【題目詳解】∵∴A正確，∵當n為偶數時，，當n為奇數時，，∴B錯誤，∵（x≥0），∴C錯誤，∵，∴D錯誤，故選A．【題目點撥】本題主要考查二次根式的性質以及立方根與n次方根的定義，掌握二次根式的性質以及立方根與n次方根的定義，是解題的關鍵．2、C【解題分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【題目詳解】635.2億=63520000000，63520000000小數點向左移10位得到6.352，所以635.2億用科學記數法表示為：6.352×1010，故選C．【題目點撥】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【分析】根據互余的定義即可求解.【題目詳解】∵，與互余∴=-=故選D.【題目點撥】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知互余的定義.4、B【分析】有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．【題目詳解】A：|?2.9|＝2.9>?3.1，大小比較正確；B：∵<，∴﹣>﹣，大小比較錯誤；C：∵|?4.3|>|?3.4|，∴?4.3<?3.4，大小比較正確；D：∵|?0.001|＝0.001，∴0<|?0.001|，大小比較正確；故選：B．【題目點撥】本題主要考查了有理數的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.5、A【解題分析】根據相反數的定義可知，只有符號不同，絕對值相等的兩個數互為相反數即可得出答案．【題目詳解】解：因為?2121與2121的符號不同，絕對值相等，所以?2121是2121的相反數，故選A．【題目點撥】本題屬于基礎題，考查了相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，1的相反數是1．6、B【分析】利用四邊相加即可得到答案．【題目詳解】由題意得2a+(a-b)+2b+(a-b)=4a，故選：B．【題目點撥】此題考查正方形的性質，整式的加減法法則，熟記性質是解題的關鍵．7、D【解題分析】試題分析：首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．解：∵以80分為基準，88分記為+8分，∴得74分記為﹣6分．故選D．考點：正數和負數．8、B【分析】科學記數法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數.【題目詳解】將1350000000用科學記數法表示為：1350000000=1.35×109，故選B．【題目點撥】本題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值及n的值.9、D【分析】逐一對選項進行分析即可．【題目詳解】A.變形得：，正確，故不符合題意；B.變形得：，正確，故不符合題意；C.變形得：，正確，故不符合題意；D.變形得：，錯誤，不符合題意；故選：D．【題目點撥】本題主要考查等式的基本性質和移項，掌握等式的基本性質和移項變號是解題的關鍵．10、C【分析】根據一元一次方程的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【題目詳解】A、含有兩個未知數，不是一元一次方程，故選項錯誤，B、含有分式，不是一元一次方程，故選項錯誤；C、符合一元一次方程的定義，故選項正確；D、含未知數的項最高次數為2，不是一元一次方程，故選項錯誤．故選：C．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個未知數，且含未知數的項的次數是1，等號兩邊都是整式的方程，是解題的關鍵．11、D【分析】由圖可知：其中第1個圖中共有1+1×3=4個點，第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點，第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點，…，由此規律得出第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點，然后依據規律解答即可．【題目詳解】解：第1個圖中共有1+1×3=4個點，第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點，第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點，…第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點，所以第6個圖中共有點的個數是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3=64，故選D．【題目點撥】此題考查圖形的變化規律，根據圖形得出數字之間的運算規律，利用規律解決問題即可．12、B【分析】根據單項式系數的定義來選擇，單項式中數字因數叫做單項式的系數，單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數，可得答案【題目詳解】單項式的系數是，故選B．【題目點撥】本題考查單項式，注意單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5或1【分析】當點D在線段AB的延長線上時，當點D在線段AB上時，由線段的和差和線段中點的定義即可得到結論．【題目詳解】如圖1，∵∴AB=AD-BD=2∵是線段的中點，∴BC=AB=1∴CD=BC+BD=5;如圖2，∵∴AB=AD+BD=10∵是線段的中點，∴BC=AB=5∴CD=BC-BD=1;綜上所述，線段CD的長為5或1．故答案為：5或1．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的性質，分類討論是解題關鍵．14、1【分析】根據得，代入求解即可．【題目詳解】∵∴∴故答案為：1．【題目點撥】本題考查了求代數式的值的問題，掌握代數式之間的等量關系是解題的關鍵．15、7【分析】先去括號，再合并同類項，根據題意可令含有x項的系數為0即可求得m的值.【題目詳解】解：，∵該多項式的值與x的值無關，∴7﹣m=0，∴m=7.故答案為：7.【題目點撥】本題主要考查整式的加減，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.16、6【解題分析】設此時的水深是x厘米，則容器內的水將升高（x-18）厘米，根據此時容器中水的體積=原來容器中水的體積+金屬圓柱的體積列出方程，解方程即可解答問題．【題目詳解】解：設此時的水深是x厘米，則容器內的水將升高（x-18）厘米，由題意，得π×32×x=π×32×18+π×22×15解得x=-18=，答：容器內的水將升高厘米．故答案為．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，抓住水的體積不變，是解決本題的關鍵．17、-1【分析】根據題意可得出、、，將其代入原式即可求出結論.【題目詳解】∵互為相反數，互為倒數，的絕對值是∴，，當時，原式=0+1-2=-1當時，原式=0+1-2=-1【題目點撥】本題難度較低，主要考查學生對有理數的相關概念的熟悉程度，關鍵是熟悉的絕對值都等于1.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1．【分析】直接表示出大長方形的周長進而計算得出答案．【題目詳解】設A正方形邊長為a，∵正方形F的邊長為8，∴正方形E的邊長為8-a，正方形B的邊長為8+a，大長方形長為8+8+a=16+a，寬為8+8-a=16-a，則大長方形周長為2(16+a+16-a)=1．【題目點撥】本題考查了列代數式，整式的加減，正確合并同類項是解題關鍵．19、（1）x＝5；（2）【解題分析】（1）方程移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把y系數化為1，即可求出解．【題目詳解】（1）3x+7＝32﹣2x，移項得：3x+2x＝32﹣7，合并得：5x＝25，解得：x＝5；（2）．去分母得：3（2y﹣1）﹣6＝2（5y﹣7），去括號得：6y﹣3﹣6＝10y﹣14，移項：6y﹣10y＝﹣14+6+3，合并得：﹣4y＝﹣5，解得：y＝．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、OB=1【分析】首先求出AC的長，再根據O是線段AC的中點可求出CO的長，由OB=CO-BC即可得出答案．【題目詳解】解：∵AB=20，BC=8，

∴AC=AB+BC=20+8=28；∵點O是線段AC的中點，

∴CO=AC=×28=14，

∴OB=CO-BC=14-8=1．【題目點撥】本題主要考查了兩點間的距離由線段中點的定義，找出各個線段間的數量關系是解決問題的關鍵．21、（1）一個A品牌的足球需40元，則一個B品牌的足球需100元；（2）1．【分析】（1）設一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需y元，根據“購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元”列出方程組并解答；（2）把（1）中的數據代入求值即可．【題目詳解】（1）設一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需y元，依題意得：，解得：．答：一個A品牌的足球需40元，則一個B品牌的足球需100元；（2）依題意得：20×40+2×100=1（元）．答：該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用是1元．考點：二元一次方程組的應用．22、解：（1）18，24；