河北省唐山市龍華中學2024屆數學七年級第一學期期末質量跟蹤監視試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．中國“蛟龍號”是我國自行設計、自主集成研制的載人潛水器，下潛深度達到7062米，創造了作業類載人潛水器新的世界記錄，將數7062用科學記數法表示是（）A． B． C． D．2．下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）A． B． C． D．3．一種商品進價為每件100元，按進價增加20%出售，后因庫存積壓降價，按售價的九折出售，每件還能盈利（）A．8元 B．15元 C．12.5元 D．108元4．如果單項式與是同類項，那么的值分別為（）A． B． C． D．5．若，b的相反數是-1，則a+b的值是()A．6 B．8 C．6或-8 D．-6或86．某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣出后，商店是（）A．不賺不虧 B．賺8元 C．虧8元 D．賺15元7．如圖，某同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小，能正確解釋這一現象的數學知識是：（）A．兩點之間，直段最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．經過一點有無數條直線8．如果﹣2amb2與a5bn是同類項，那么m+n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．89．若使等式成立，則中應該填入的的運算符號是（）A． B． C． D．10．下列各數：3.14，﹣2，0.1010010001…，0，﹣π，，0.，其中無理數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．已知是方程的解，那么的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．212．“十九大”最受新聞網站關注.據統計，關鍵詞“十九大”在1.3萬個網站中產生數據174000條.將174000用科學記數法表示應為（）A．17.4×105 B．1.74×105 C．17.4×104 D．0.174×106二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．運動場的跑道一圈長400m．甲練習騎自行車，平均每分騎350m；乙練習跑步，平均每分跑250m．兩人從同一處同時同向出發，經過_________分鐘首次相遇．14．一個角的余角是，這個角的補角是__________．15．今年“1．1”黃金周，適逢祖國70大慶，廣西柳州賽長桌宴，民族風情濃郁，吸引了大量游客如果長桌宴按下圖方式就坐（其中代表桌子，代表座位），則拼接（為正整數）張桌子時，最多可就坐__________人．拼1張桌子拼2張桌子拼3張桌子……16．對于有理數a、b，定義一種新運算，規定a☆b＝a2﹣|b|，則2☆（﹣3）＝_____．17．單項式的次數是_____________________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知數軸上兩點A、B對應的數分別是6，﹣8，M、N、P為數軸上三個動點，點M從A點出發速度為每秒2個單位，點N從點B出發速度為M點的3倍，點P從原點出發速度為每秒1個單位．（1）若點M向右運動，同時點N向左運動，求多長時間點M與點N相距54個單位？（2）若點M、N、P同時都向右運動，求多長時間點P到點M，N的距離相等？19．（5分）(1)（探究）若，則代數式（類比）若，則的值為；(2)（應用）當時，代數式的值是5，求當時，的值；(3)（推廣）當時，代數式的值為，當時，的值為(含的式子表)20．（8分）（1）化簡：．（1）先化簡，再求值：，其中x=﹣3，y=1．21．（10分）某車間有84名工人，每人每天可以生產16個大齒輪或10個小齒輪，已知1個大齒輪和2個小齒輪配成一套，為使每天生產的大齒輪和小齒輪剛好配套，應安排生產大齒輪和小齒輪的工人各多少名？一共可以配成多少套？22．（10分）為發展校園足球運動，某校決定購買一批足球運動裝備，經過調查發現：甲、乙兩家商場以同樣的價格出售相同品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多60元，三套隊服與四個足球的費用相等．經過協商，甲商場提供的優惠方案是：每購買十套隊服，贈送一個足球；乙商場提供的優惠方案是：若購買隊服超過90套，則購買足球打七折．（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？（2）若需要購買100套隊服和40個足球，通過計算說明到哪家商場購買更優惠．23．（12分）如圖，在每個小正方形的邊長都為1的方格紙上有線段AB和點C（1）畫線段BC；（2）畫射線AC；（3）過點C畫直線AB的平行線EF；（4）過點C畫直線AB的垂線，垂足為點D；（5）點C到AB的距離是線段______的長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是比原整數位數少1的數．【題目詳解】7062=．故選B．【題目點撥】此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【解題分析】試題分析：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）——能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀．選項C左視圖與俯視圖都是，故選C.3、A【解題分析】根據題意可以列出相應的算式，從而可以求得每件的盈利，本題得以解決．【題目詳解】由題意可得，每件還能盈利為：100×（1+20%）×0.9﹣100＝8（元），故選A．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是關鍵是明確題意，求出相應的盈利．4、C【分析】由題意根據同類項的定義即所含字母相同，相同字母的指數相同，進行分析即可求得．【題目詳解】解：根據題意得：a+1=2，b=3，則a=1．故選：C．【題目點撥】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，要注意．5、D【分析】根據絕對值的性質可求出a的值，由相反數的定義可求出b的值，代入計算即可.【題目詳解】解：∵，∴，∵b的相反數是-1，∴b=1，∴a+b=7+1=8或a+b=-7+1=-6，故選D.【題目點撥】本題考查了絕對值的性質和相反數的定義，掌握性質和定義是解題關鍵.6、C【解題分析】試題分析：設盈利的進價是x元，則x+25%x=60，x=1．設虧損的進價是y元，則y-25%y=60，y=2．60+60-1-2=-8，∴虧了8元．故選C．考點：一元一次方程的應用．7、C【分析】根據線段的性質，可得答案．【題目詳解】解：由于兩點之間線段最短，所以剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小．

故選：

C【題目點撥】本題考查的是線段的性質，利用線段的性質是解題關鍵．8、C【分析】根據同類項的定義中相同字母的指數也相同，可求得m和n的值．同類項的定義：所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項．【題目詳解】解：∵﹣2amb2與a5bn是同類項，∴m=5，n=2，∴m+n=7故選：C．【題目點撥】本題考查了同類項的定義，解題的關鍵是根據定義求出各個字母的指數．9、B【分析】利用減法運算法則計算即可確定出運算符號．【題目詳解】根據題意得：，

故選：B．【題目點撥】本題考查了有理數的減法法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10、B【分析】無理數常見的三種類型：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數，如分數π2是無理數，因為π是無理數．【題目詳解】解：在所列的實數中，無理數有0.1010010001…，﹣π這2個，故選B．【題目點撥】此題重點考查學生對無理數的理解，掌握無理數的常見類型是解題的關鍵.11、B【分析】根據題意將代入方程，然后進一步求取的值即可.【題目詳解】∵是方程的解，∴，∴，故選：B.【題目點撥】本題主要考查了方程的解的性質，熟練掌握相關方法是解題關鍵.12、B【分析】根據科學記數法的定義可得答案.【題目詳解】解：將174000用科學記數法表示為:1.74×105.故選:B.【題目點撥】]此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形,1≤a＜10,n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設經過x分鐘后首次相遇，當相遇時，甲的路程－乙的路程=跑道一圈的長度，根據這個等量關系列方程求解即可．【題目詳解】設經過x分鐘后首次相遇，350x－250x=100，解得：x=1．所以經過1分鐘后首次相遇．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系是解題關鍵．14、【分析】根據余角、補角和度分秒的性質計算即可；【題目詳解】∵一個角的余角是，所以這個角是，∴這個角的補角為；故答案是．【題目點撥】本題主要考查了余角和補角的性質，準確利用度分秒計算是解題的關鍵．15、【分析】根據圖中給出的三個圖形總結出規律，利用規律即可得出答案．【題目詳解】拼1張桌子時，可坐8個人，；拼2張桌子時，可坐14個人，；拼3張桌子時，可坐20個人，；……拼n張桌子時，可坐個人；故答案為：．【題目點撥】本題為規律類試題，能夠找出規律是解題的關鍵．16、1【解題分析】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案為1．點睛：此題考查有理數的混合運算，掌握規定的運算方法是解決問題的關鍵．17、6【分析】根據單項式的次數的定義進行解答即可．【題目詳解】∵單項式的所有字母的指數的和為∴單項式的次數是故答案是：【題目點撥】本題考查了如何確定單項式的次數，利用其定義將所有字母的指數相加就是單項式的次數，注意是字母因數的指數．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5；（2）或．【解題分析】試題分析：（1）設經過x秒點M與點N相距54個單位，由點M從A點出發速度為每秒2個單位，點N從點B出發速度為M點的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先設經過x秒點P到點M，N的距離相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），進而求出即可．試題解析：（1）設經過x秒點M與點N相距54個單位．依題意可列方程為：，解方程，得．答：經過5秒點M與點N相距54個單位．（算術方法對應給分）（2）設經過t秒點P到點M，N的距離相等．或，或，解得：或，答：經過或秒點P到點M，N的距離相等．考點：1．一元一次方程的應用；2．數軸．19、（1）a2＋2a；1；6；?3；（2）?3（3）?m?1【分析】（1）把代數式2a2＋4a＋4＝2（a2＋2a）＋4，然后利用整體代入的方法計算；利用同樣方法計算x2?3x?5的值；（2）先用已知條件得到p＋q＝4，而當x＝?1時，px3＋qx＋1＝?p?q＋1＝?（p＋q）＋1，然后利用整體代入的方法計算；（3）利用當x＝2020時，代數式ax5＋bx3＋cx?5的值為m得到20205a＋20203b＋2020c＝m＋5，而當x＝?2020時，ax5＋bx3＋cx?5＝?20205a?20203b?2020c?5，然后利用整體代入的方法計算．【題目詳解】（1）∵a2＋2a＝1，∴2a2＋4a＋4＝2（a2＋2a）＋4＝2×（1）＋4＝6；若x2?3x＝2，則x2?3x?5＝2?5＝?3；故答案為a2＋2a；1；6；?3；（2）∵當x＝1時，代數式px3＋qx＋1的值是5，∴p＋q＋1＝5，∴p＋q＝4，∴當x＝?1時，px3＋qx＋1＝?p?q＋1＝?（p＋q）＋1＝?4＋1＝?3；（3）∵當x＝2020時，代數式ax5＋bx3＋cx?5的值為m，∴20205a＋20203b＋2020c?5＝m，即20205a＋20203b＋2020c＝m＋5，當x＝?2020時，ax5＋bx3＋cx?5＝（?2020）5a＋（?2020）3b＋（?2020）c?5＝?20205a?20203b?2020c?5＝?（20205a＋20203b＋2020c）?5＝?（m＋5）?5＝?m?5?5＝?m?1．故答案為?m?1．【題目點撥】本題考查了代數式求值：求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．也考查了整體代入的方法．20、（1）；（1），．【分析】（1）原式去括號合并同類項即可得到結果；

（1）原式去括號合并得到最簡結果，然后把x、y的值，代入計算即可求出值．【題目詳解】解：（1）1﹣3（﹣1a+a1）+1（﹣3a1+a+1）=1+6a﹣3a1﹣6a1+1a+1=﹣9a1+8a+4；（1）（1x1+3xy﹣1x﹣1）﹣（﹣x1+xy）=x1=當x=﹣3，y=1時，原式==11﹣7+3﹣=．【題目點撥】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、應安排20名工人生產大齒輪，64名工人生產小齒輪，一共可以配成320套．【分析】首先設每天加工大齒輪的有x人，則每天加工小齒輪的有(84-x)人，再利用1個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套列出等式即可求解．【題目詳解】解：設應