導(dǎo)數(shù)的幾何意義 課件-2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第二冊(cè)_第1頁
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導(dǎo)數(shù)的幾何意義北師大版選擇性必修第二冊(cè)疑而生慧疑而生慧這些問題實(shí)質(zhì)上都是求切線問題。切線定義的演變1與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線過圓上一點(diǎn)，且垂直于該點(diǎn)和圓心連線的直線到圓心距離等于半徑的直線問題1：圓的定義適用于圓錐曲線的切線嗎？切線定義的演變2與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，且位于曲線一側(cè)（或“不穿過”曲線）的直線問題2：此定義適用于任意曲線的切線定義嗎？切線定義的演變3問題3：怎樣的切線定義才更合適呢？切線定義的探索你能得到什么結(jié)論呢？割線的極限是切線探索切線與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系問題4：切線是割線的極限，那我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)語言描述這一極限呢？Q1:割線斜率如何表示？Q2:切線斜率如何表示？Q3:與導(dǎo)數(shù)什么關(guān)系？切線的斜率就是瞬時(shí)變化率，即導(dǎo)數(shù)。切線定義的概括問題5：你怎樣概括出導(dǎo)數(shù)的幾何意義呢？

例題精講

數(shù)與形數(shù)學(xué)思想的感悟放大放大問題6：劉徽的割圓術(shù)同樣也包含著重要的微積分思想，同學(xué)們知道嗎？“割之彌細(xì)，所失彌少。割之又割，則與圓合體,無所異矣。”以直代曲思考鞏固

解：物體在此處的速度即運(yùn)動(dòng)軌跡在此點(diǎn)切線斜率，又有

歸納小結(jié)切線定義的演變導(dǎo)數(shù)的幾何意義切線問題的解決極限思

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