和，二是除式與被除式不能交換，還要注意運算順序，應靈活地運用有關運算公式．五、布置作業，專題突破課本生活動】分四人小組，合作探究，求出第一塊的面積為m（和，二是除式與被除式不能交換，還要注意運算順序，應靈活地運用有關運算公式．五、布置作業，專題突破課本生活動】分四人小組，合作探究，求出第一塊的面積為m（n+a），第二塊的面積為b（n+a），它們的和為法交換律、結合律變形成數與數相乘，同底數冪與同底數冪相乘的形式，單獨一個字母照抄．【例2】衛星繞地球分解的解題步驟和分解因式的徹底性．3．關鍵：應用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應用首先要第十四章一次函數教學目標1．知識與技能2．過程與方法經歷探索變量的過程，感受常量與變量的意義．3．情感、態度與價值觀培養學生良好的變化與對應意識，體會數形結合的思想．重、難點與關鍵3．關鍵：從實際問題出發，引入變量，由具體到抽象的認識事物．教學方法采用“情境教學法”進行教學，讓學生在熟悉的背景中認知常量與變量．教學過程一、創設情境，揭示課題【情境思考1】汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時，先填下面的表，再試用含【情境思考2】每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，中場售出票205張，晚場售出票310張，三場電影的票房收入各多少元？設一場電影售出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y？【情境思考3】鋪墊一道題目：計算（ad+bd）÷d鋪墊一道題目：計算（ad+bd）÷d，計算：（1）（x3y2+4xy）÷x（2）（xy3－2xy）÷m+3n）（4m－3n）=（4m）2－（3n）2=16m2－9n2．【教師活動】引導學生完成下面的兩隨x的增大而減小．三、隨堂練習，鞏固深化。課本P117練習．四、課堂總結，發展潛能1．一次函數y=k；（2）列表法；（3）圖象法．六、布置作業，專題突破課本P106習題14．1第5，6，7，8題．板書【教師活動】啟發誘導，并讓出講臺，請學生上臺板演．【學生活動】觀察圖形，先獨立思考后再與同桌交流，得到關系式為L=10+0.5x（x表示懸掛重物的重．【情境思考4】要畫一個面積為10cm2的圓，圓的半徑應取多少？圓面積為20cm2呢？怎樣用含圓面積S的式子表【教師活動】巡視、觀察學生的思考，并及時加以啟發，請一位學生上講臺演示．cm；面積為20cm2時，圓半徑為cm；關系式r=．【情境思考5】如課本圖14．1-1所示，用10m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化，記錄不同的長方形長度值，計算相應的長方形面積的值，探索它們的變化規律，設長方形的長為xm，面積為Sm2，怎樣用含x的式子表示S？（5-x二、操作觀察，獲取新知三、隨堂練習，鞏固深化課本P95練習．四、課堂總結，發展潛能2．本節課中，通過實際事例，你對變量的概念以及實際意義有怎樣的感受？板書設計11、變量的概念2、會區別常量與變量例：練習：質資料歡迎下載四、隨堂練習，鞏固深化課本P167練習第3題．【探研時空】利用提公因式法計算：質資料歡迎下載四、隨堂練習，鞏固深化課本P167練習第3題．【探研時空】利用提公因式法計算：0.58難點：同底數冪的除法法則的推導．3．關鍵：采用數學類比的方法，引入冪的除法法則．教學方法采用“問題解化為單項式與多項式相乘而后再應用已學過的運算法則解決．教學方法采用“情境──探索”教學方法，讓學生在決”的方法，讓學生在問題解決中感受一次函數的內涵．教學過程一、范例點擊，獲取新知【例4】已知一次函數d教學反思教學目標2．過程與方法。經歷探索函數概念的過程，感受函數的模型思想．3．情感、態度與價值觀。重、難點與關鍵培養觀察、交流、分析的思想意識，體會函數的實際應用價值．教學方法采用“情境──探究”的方法，讓學生從具體的情境中提升函數的思想方法．教學過程一、回顧交流，聚焦問題【教師提問】同學們通過學習“變量”這一節內容，對常量和變量有了一定的認識，請同學們舉出一些現實生活中變化【學生活動】思考問題，踴躍發言先歸納出5個思考題的關系式，再舉例）2．在地球某地，溫度T（℃）與高度d（m）的關系可以挖地用T=10-來表示（如圖請你根據這個關系式回答下列問題：1）方程x+y=5是二元一次方程，它的解有無數個，取x=0時y=5，x=1時y=4，x=5時y=0…1）方程x+y=5是二元一次方程，它的解有無數個，取x=0時y=5，x=1時y=4，x=5時y=0…么坐標平面內由這些組成的圖形，函數的圖象．二、觀察思考，實際應用情境思索：課本圖是自動測溫儀記錄的圖x（5－x）=19－2x（4x－3）40x－8x2=19－8x2+6x40x－6x=1934x=19間的關根據圖象所提供的信息，回答下列問題：（1）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？（2）摩托車每行駛1000000（3）觀察兩個變量之間的聯系，當其中一個變量取定一個值時，【學生活動】四人小組互動交流，踴躍發言二、討論交流，形成概念【函數定義】【教師活動】歸納出函數的定義．強調在上述活動中的關系式是函數關系式．提問學生，兩個變量中哪d三、繼續探究，感知輕重四、范例點擊，提高認知．（．（六、課堂總結，發展潛能1．用數學式子表示函數的方法叫做表達式法（解析式法它只是函數表示法的一種．2．求函數的自變量取值范圍的方法．3．把所給自變量的值代入函數表達式中，就可以求出相應的函數值．七、布置作業，專題突破7÷x3=x()．【歸納法則】一般地，我們有7÷x3=x()．【歸納法則】一般地，我們有am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正整數，m>n）就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．2．單項式與多項式相乘，應注意（1）“不漏乘；”（一項是左邊第二項的平方，中間一項是它們兩個乘積的2倍．（2）左邊如果為+“”號，右邊全是+”“號，左．重、難點與關鍵1．重點：一次函數的應用．2．難點：一次函數的應用．3．關鍵：從數形結合分析思路入手11、函數的概念2、函數中自變量取值范圍的確定3、從實際出發建立函數的模型教學反思教學目標2．過程與方法。經過探索函數圖象的過程，會應用數形結合的思想分析問題．重、難點與關鍵教學方法采用“操作──感悟”的教學法，讓學生在畫圖中認識函數，從而提高識圖能力．教學過程一、回顧交流，情境導入－8，b=－6．【教師活動】例－8，b=－6．【教師活動】例1～例3，啟發學生參與到例題所設置的計算問題中去．【學生活動】參與其中02秒，你能計算出地球距離太陽大約有多遠呢？【學生活動】開始動筆計算，大部分學生可以列出算式：3×1解一次函數的解析式．體會二元一次方程組的實際應用．優質資料歡迎下載2．過程與方法。經歷探索求一次函數過程一、創設情境，操作導入【手工比賽】讓學生在課前準備一張自己最滿意的照片，自己制作一個美麗的像框．2、問題探究：如圖，正方形邊長為x，面積為S，探究下列問題：【教師活動】觀察學生的思維表現，提問學生．【學生活動】獨立思考，解答問題，上講臺演示．xxSS【形成概念】一般地，對于一個函數，如果把自變量與函數的函數的圖象．二、觀察思考，實際應用春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化，你從圖象中得到了哪些信息？三、范例點擊，提高認識（1）菜地離小明家多遠？小明走到菜地用了多少時（2）小明給菜地澆水用了多少時間？（4）小明給玉米地鋤草用了多少時間？6x【探索方法】描點法畫函數圖象的一般步驟如下：第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對應的函數值）；教學目標公式．3．情感、態度與價值觀通過合作學習，體會在解決具體問題過程中與他人合作的重合性，體驗數學活動充文字敘述如下：任何不等于0公式．3．情感、態度與價值觀通過合作學習，體會在解決具體問題過程中與他人合作的重合性，體驗數學活動充文字敘述如下：任何不等于0的數的0次冪都等于1．優質資料歡迎下載【法則拓展】一般，我們有am÷an=0（a，b為常數”與“求自變x量為何值時，一次函數y=ax+b的值為0”有什么關系？【學生活動】小組分探討的基礎上，引導學生思考：“一元一次方程與一次函數之間有何內在聯系”？【思路點撥】在問題（1）中第三步：連線（按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來）．四、隨堂練習，鞏固深化課本P104練習第1、2、3題．【探研時空】如圖所示，分析右面反映變量之間關系的圖，想象一個適合它的實際情境．五、課堂總結，發展潛能1．我們可以由一個函數的表達式，列出這個函數的函數對應值表，并把這些對應值（有序的）看成點坐標，在坐標平面內描點，進而畫出函數的圖象．2．如果已知一個變量與另一個變量之間存在函數關系，根據這兩個變量的對應值，可以列表或畫圖表示六、布置作業，專題突破板書設計1、函數的三種表示方法例：2、自變量與函數的關系3、畫函數圖象教學反思教學反思式從左到右的變形是否為因式分解：①（x+1）（x式從左到右的變形是否為因式分解：①（x+1）（x－1）=x2－1；②a2－1+b2=（a+1）（a－的概念．教學過程一、創設情境，揭示課題問題思索1：某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1kmy2－y+113311334139．【例2】運用乘法公式計算99992．解：99992=（104－1售量（單位：臺）分別是x，y，z，請你采用不同的方法計算他們在這一年內銷售這種空調的總收入．【學生活1．知識與技能會運用描點法畫出函數的圖象，并認識自變量取值范圍和函數值的內在聯系．2．過程與方法經歷探索畫函數圖象的過程，提高識圖能力，感受現實世界的變化規律以及有關的數學符號．3．情感、態度與價值觀培養良好的變化與對應意識，體會函數的內涵．重、難點與關鍵教具準備教學方法采用“啟發式──探究”教學法，讓學生在圖形的認識中感悟新知．教學過程一、回顧交流，鞏固遷移【復習提問】1．函數有哪幾種表示方法？你認為三種表示函數的方法各有什么優點？【例4】一水庫的水位在最近5小時內持續上漲，下表記錄了這5小時的水位高度．2035405數圖象；（2）據估計這種上漲的情況還會持續2小時，預測再過2小時水位高度將達到多少米．二、隨堂練習，鞏固深化。三、課堂總結，發揮潛能。四、布置作業，專題突破。板書設計課本P106練習第1、2題．讓學生歸納由函數解析式畫函數圖象的步驟．6（3）原式=6（3）原式=（4a2－9b2）（4a2+9b2）（16a4+81b4）=（16a4－81b4）（1鋪墊一道題目：計算（ad+bd）÷d，計算：（1）（x3y2+4xy）÷x（2）（xy3－2xy）÷概念的過程，感受函數的模型思想．3．情感、態度與價值觀。重、難點與關鍵1．重點：認識函數的概念．培養2=（3x+y）（）；②x2－4xy+（）=（x－）2．四、隨堂練習，鞏固深化課本練習．【探研時空】3、函數的性質教學反思14.2.1正比例函數教學目標1．知識與技能。領會正比例函數的定義，會從實際問題中提煉出正比例函數的解析式．3．情感、態度與價值觀。培養由此及彼地認識問題的能力，體會事物的抽象性以及正比例函數的實際重、難點與關鍵教學過程一、回顧交流，探索新知【知識回顧】y（3）每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習本的本數n－y）；（2－y）；（2）（－x－0.7a2b）（x－0.7a2b）；（3）（2a－3b）（2a+3b）（4a2函數與方程（組）的內在聯系．3．關鍵：從圖形的識別入手，以方程與函數表示形式的轉化為切入點．教學方法識的流程圖，提高認識．三、課堂總結，發展潛能根據已知的自變量與函數的對應值，可以利用待定系數法確定一（－5x）（·3x）（2）（－3x）（·－x）（3）xy·xy2（4）－5m2（·－mn）（5）－x；（；（【特征歸納】正如y=200x一樣，上述函數都是常數與自變量的乘積的形式．二、范例點擊，提高認知（1）y=2x（2）y=-2x【教師活動】動手操作示范，并且引導學生進行比較（見課本圖14．2-1，圖14．2-2【觀察與比較】教師口述：請同學們比較上面兩個函數的圖象的相同點與不同點，考慮兩個函數的變化規律．填寫你發現的規律：兩圖象都是經過原點的直線．函數y=2x的圖象從左向右（上升經過第（一、三）三、隨堂練習，鞏固深化課本P112練習．【學生活動】回答教師提出的問題，并通過探討，得到畫正比例函數的最簡單方法：五、課堂總結，發揮潛能。課本P113練習．六、布置作業，專題突破課本P120習題14．2第1、2、3題．板書設計練習：1、正比例函數的定義2、正比例函數的性質．2．過程與方法。經歷探索單項式乘以單項式的過程，體會乘法結合律的作用和轉化的思想，發展有條理的思考【教師活動】巡視，關注中差生．五、課堂總結，發展潛能．2．過程與方法。經歷探索單項式乘以單項式的過程，體會乘法結合律的作用和轉化的思想，發展有條理的思考【教師活動】巡視，關注中差生．五、課堂總結，發展潛能1．單項式與多項式相乘法則：單項式與多項式相乘，形狀，它與直線y=kx有什么關系？【學生活動】觀察所畫的三個函數圖象，得出上述問題1，2的結論，并歸）（x+2）（x－2）=x2－4；（2）（1+3a）（1－3a）=1－9a2；優質資料歡迎下載（3）教學反思教學目標2．過程與方法。領會一次函數的概念，會從實際問題中建立一次函數的模型．經歷探索一次函數的過程，感受一次函數的解析式的特征．3．情感、態度與價值觀。重、難點與關鍵培養數形結合的數學思想，體會一次函數在實際生活中的應用價值．教學方法采用“情境──探究”的方法，讓學生在實際問題中感悟一次函數的概念．教學過程一、創設情境，揭示課題問題思索1：某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km，氣溫下降6℃，登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫是y℃，試用解析式表示y與x的關系．差是G的值G=h-105）化y=-5x+50）是自變量x的k（常數）倍與一個常數的和．自變量x為何值，這可以通過解方程2x+20=0自變量x為何值，這可以通過解方程2x+20=0，得出x=-10．這兩個問題實際上是一個問題，從函數圖是正整數），使用范圍：底數是積的乘方．方法：把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．2．在運用冪1）+b2；③7x－7=7（x－1）．（2）在下列括號里，填上適當的項，使等式成立．①9x2（）+y動】分四人小組，與同伴交流，尋求不同的表示方法．方法一：首先計算出這三家超市銷售A牌空調的總量（單位二、隨堂練習，鞏固深化三、課堂總結，發展潛能2．一次函數包含了正比例函數，即正比例函數是一次函數在b=0時的特例．四、布置作業，專題突破板書設計11、一次函數的概念2、一次函數與正比例函數的關系教學反思14.2.2一次函數(2)教學目標2．過程與方法。會畫出一次函數的圖象，并了解一次函數的性質．經歷探索一次函數圖象的過程，發展抽象的數學思維．重、難點與關鍵3．關鍵：充分利用數與形結合的思想，認清一次函數的內在本質．教學過程一、范例點擊，實踐操作【問題牽引】目標1．知識與技能讓學生理解多項式乘以多項式的運算法則，能夠按多項式乘法步驟進行簡單的乘法運算．2．【學生活動】分四人小組，討論．觀察，探討，發現規律如下：（目標1．知識與技能讓學生理解多項式乘以多項式的運算法則，能夠按多項式乘法步驟進行簡單的乘法運算．2．【學生活動】分四人小組，討論．觀察，探討，發現規律如下：（1）右邊第一項是左邊第一項的平方，右邊最后態度與價值觀培養良好的運算能力，以及觀察事物的特征的能力，感受到學習數學知識的實際價值．重、難點與關方法．【學生活動】分四人小組合作交流，通過交流，部分學生上講臺演示：早、中、晚三場電影的票房收入在一b的圖象與y軸交點是（0，-5它們分別是由直線y=-6x分別平移而得到；比較三個函數解析式，試解釋這是）．【學生活動】動手操作，畫出例3所要求的函數圖象．二、合作學習，操作觀察【問題探究】【規則】當k>0時，直線y=kx+b由左至右上升；當k<0時，直線y=kx+b由左至右下降．由此得出：一次四、課堂總結，發展潛能板書設計11、畫一次函數的圖象2、一次函數的性質練習：教學反思教學目標1．知識與技能。——確定一次函數解析式紙板，畫出上圖1，并標上字母．【教師活動】要求學生根據圖中的數據，求一下這個矩形的面積．【學生活動】1（紙板，畫出上圖1，并標上字母．【教師活動】要求學生根據圖中的數據，求一下這個矩形的面積．【學生活動】1（a≠0）意義？3．到目前為止，我們學習了哪些冪的運算法則？談談它們的異同點．五、布置作業，專題突次方程優質資料歡迎下載教學目標1．知識與技能會用一次函數圖象描述一元一次方程的解，發展抽象思維．2．可以轉化為ax+b=0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數的重、難點與關鍵教學過程一、范例點擊，獲取新知【思路點撥】求一次函數y=kx+b的解析式，關鍵是求出k、b的值，從已知條件可以列出關于k、b的二元一次方程組，并求出k、b．【學生活動】聯系已學習的二元一次方程組，以此為工具，解決問題，參與教師講例，主動思考．解：設這個一次函數的解析式為y=kx+b．這個一次函數的解析式為y=2x-1．【方法流程】二、隨堂練習，鞏固深化導學生歸納總結知識的流程三、課堂總結，發展潛能根據已知的自變量與函數的對應值，可以利用待定系數法確定一次函數解析式，具體步驟如下：3．解方程或方程組，求出待定系數的值，從而寫出所求函數的解析式．板書設計、課堂總結，發揮潛能。課本P113練習．1、課堂總結，發揮潛能。課本P113練習．1．正比例函數y=kx圖象的畫法：過原點與點（1，k）的直線凍時間t（單位：分）的變化而變化；（T=-2t）【特征歸納】正如y=200x一樣，上述函數都是常數與=－1，b=2時，求代數式[（1122a－b）2]（12a2－2b2）的值．【例3】已知a+b=－2（－x）（－y）+（－y）2=x2+2xy+y2；解法二：（－x－y）2=[－（x+y）]2=（x+1、用待定系數法求解一次函數的解析式2、方法流程教學反思——一次函數的圖象應用教學目標1．知識與技能2．過程與方法經歷探索一次函數的應用問題，發展抽象思維．3．情感、態度與價值觀培養變量與對應的思想，形成良好的函數觀點，體會一次函數的應用價值．重、難點與關鍵3．關鍵：從數形結合分析思路入手，提升應用思維．教學方法采用“講練結合”的教學方法，讓學生逐步地熟悉一次函數的應用．教學過程一、范例點擊，應用所學>0時，直線y=kx+b由左至右上升；當k<0時，直線>0時，直線y=kx+b由左至右上升；當k<0時，直線y=kx+b由左至右下降．由此得出：一次函數y教學目標1．知識與技能理解一次函數與一元一次不等式的關系，發展學生的認知體系．2．過程與方法經歷探索h減常數105，所得差是G的值；（G=h-105）（3）某城市市內電話的月收費額y（單位：元）包括：入新知【問題牽引】1．分解因式：優質資料歡迎下載9（1）－9x2+4y2；（2）（x+3y）2－（x鄉運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x即運往D鄉60噸，此時總運費最少，總運費最小值為二、隨堂練習，鞏固深化三、課堂總結，發展潛能四、布置作業，專題突破板書設計5000400030002000121其他條件教學反思動】分四人小組，與同伴交流，尋求不同的表示方法．方法一：首先計算出這三家超市銷售A牌空調的總量（單位．【教師提問】經過原點與點（動】分四人小組，與同伴交流，尋求不同的表示方法．方法一：首先計算出這三家超市銷售A牌空調的總量（單位．【教師提問】經過原點與點（1，k）的直線是哪個函數的圖象？畫正比例函數的圖象時，怎樣畫最簡單？為什、課堂總結，發揮潛能。課本P113練習．1．正比例函數y=kx圖象的畫法：過原點與點（1，k）的直線，這就是說，積的乘方等于積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．（ab）n=(ab)(ab)(ab)教學目標1．知識與技能會用一次函數圖象描述一元一次方程的解，發展抽象思維．2．過程與方法經歷探索一元一次方程與一次函數的內在聯系，體會數與形結合的數學思想．3．情感、態度與價值觀培養良好的應用能力，體會代數的實際應用價值．重、難點與關鍵1．重點：理解用函數觀點解決一元一次方程的問題．2．難點：對一次函數與一元一次方程的再認識．教具準備教學方法采用“直觀操作”教學方法，讓學生在圖形的認知中領會本節課內容．教學過程一、回顧交流，知識遷移本圖14．3-1）【問題探索】次方程可以轉化為：當某個一次函數的值為0時，求相應的自變量的值，從圖象上看，這相當于已知直線二、范例點擊，領會新知函數的圖象（一）教學目標1．知識與技能。2．過程與方法。了解函數的三種表示方法，領會它們的聯系和區別函數關系為y=5-6x（或y=-6x+5），當登山隊員由大本營向上登高0.5km時，他們所在位置的氣的圖象相同，這是因為方程x+y=5可以用x的代數式表示函數的圖象（一）教學目標1．知識與技能。2．過程與方法。了解函數的三種表示方法，領會它們的聯系和區別函數關系為y=5-6x（或y=-6x+5），當登山隊員由大本營向上登高0.5km時，他們所在位置的氣的圖象相同，這是因為方程x+y=5可以用x的代數式表示y，即y=-x+5，y是x的一次函數．【問題牽）2=108－2×104+1=100000000－20000+1=99980001．三、隨堂練習，鞏yOx82O再應用函數的觀點建立兩個變量的關系式，上講臺演示自己的做法．【評析】這兩種解法分別從數與形兩方面得出相同的結果，培養學生識圖能力．y=2x+5得2x-12=0三、隨堂練習，鞏固深化x=6．（2）直線對應的函數解析式是________．3．某種摩托車的油箱最多可儲油10升，加滿-2根據圖象所提供的信息，回答下列問題：（2）摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？6后，摩托車將自動報警．4四、課堂總結，發展潛能1．請同學們談一談，函數與方程的聯系和區別．2．對數形結合的思維方法進行總結．五、布置作業，專題突破板書設計1、用函數觀點解決一元一次方程的問題教學反思例：練習：：冪的乘方法則的推導過程及靈活應用．3．關鍵：要突破這個難點，在引導這個推導過程時，步步深入，層層引法則．【教師活動】巡視，關注學生的練習，并請：冪的乘方法則的推導過程及靈活應用．3．關鍵：要突破這個難點，在引導這個推導過程時，步步深入，層層引法則．【教師活動】巡視，關注學生的練習，并請3位學生上臺演示，然后再提出下面的問題．同學們思考怎樣計寬n米的玻璃，長寬各裁掉a米后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺面（玻璃與臺面一樣大小），問臺面面積是多少？四、2+12×0.6－0.44×12=12×（0.84+0.6－0.44）=12×1=12．【教師活動】教學目標1．知識與技能理解一次函數與一元一次不等式的關系，發展學生的認知體系．2．過程與方法經歷探索一次函數與一元一次不等式的關系的過程，掌握其應用方法．3．情感、態度與價值觀培養良好的數學抽象思維，體會本節課知識在現實生活中的應用價值．重、難點與關鍵1．重點：一次函數與一元一次不等式的關系．2．難點：如何應用一次函數性質解決一元一次不等式的解集問題．3．關鍵：從一次函數的圖象出發，直觀地呈現出一元一次不等式的解的范圍．教具準備教學過程一、回顧交流，知識遷移【教師活動】在學生充分探討的基礎上，引導學生思考：“一元一次不等式與一次函數之間有何內在聯系？”【問題探索】yyy=2x-4O-4x2上的點在x軸的不等式ax+b>0”飛行1個半月的行程大約是多少千米？問題探究2：下列問題中的變量對應規律可用怎樣的函數表示？這些函數有啟發】請同學們思考一下飛行1個半月的行程大約是多少千米？問題探究2：下列問題中的變量對應規律可用怎樣的函數表示？這些函數有啟發】請同學們思考一下a3代表什么？（102）3呢？【學生回答】a3=a×a×a，指3個a相乘．（1及語言表達能力．3．情感、態度與價值觀。培養學生推理能力、計算能力，通過小組合作與交流，增強協作精神1）方程x+y=5是二元一次方程，它的解有無數個，取x=0時y=5，x=1時y=4，x=5時y=0…x<2．【學生活動】小組討論，觀察上述問題的圖象，聯系不等式、函數知識，解決問題．以解一元一次不等式可以看出：當一次函數值大（小）于0時，求自變量相應的取值范圍．【教學形式】師生互動交流，生生互動．二、范例點擊，領悟新知【學生活動】小組合作討論，運用兩種思維方法線上的點在式的解集為5x+4<2x+10，所以不等式的解集為x<2．【評析】兩種解法都把解不等式轉化為比較直線上點的位置的高低．三、隨堂練習，鞏固深化課本P216練習．四、課堂總結，發展潛能五、布置作業，專題突破板書設計1、用函數觀點解決一元一次不等式的問題例：練習：各個多項式中的項不能自乘，多項式是幾個單項式的和，每一項都包括前面的符號，在計算時要正確確定積中各項標1．知識與技能引導學生通過觀察、分析使他們掌握每一個乘法公式的結構特征及公式的含義，會正確地運用這各個多項式中的項不能自乘，多項式是幾個單項式的和，每一項都包括前面的符號，在計算時要正確確定積中各項標1．知識與技能引導學生通過觀察、分析使他們掌握每一個乘法公式的結構特征及公式的含義，會正確地運用這，把問題解決．根據圓的面積公式S=r2，得出面積為10cm2時，圓的半徑為1020scm；面積為2034．三、隨堂練習，鞏固深化【課堂演練】演練題1：應用乘法公式計算：19952－1994×1996．教學反思教學目標1．知識與技能會應用一次函數的圖象求解二元一次方程組的近似解．2．過程與方法經歷探索一次函數與二元一次方程（組）的過程，掌握函數與方程（組）的相互關系．3．情感、態度與價值觀重、難點與關鍵1．重點：一次函數與二元一次方程（組）的聯系．2．難點：認識函數與方程（組）的內在聯系．3．關鍵：從圖形的識別入手，以方程與函數表示形式的轉化為切入點．教學方法采用“講授式”教學方法，讓學生通過講解，掌握分析思路．教學過程一、回顧交流，遷移知識【知識回顧】即xy50板書設計跑10分，試寫出這段時間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時間x（單位：分）變化的函數關系式，并引入課題）．【教師引導】（跑10分，試寫出這段時間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時間x（單位：分）變化的函數關系式，并引入課題）．【教師引導】（102）3=？利用冪的意義來推導．【學生活動】有些同學這時無從下手．【教師目，推導一下（a）的結果是多少？【學生活動】歸納總結并進行小組討論，最后得出結論：n個m n個am評4+1）…（232+1）+1的個位數字．【教師活動】組織學生進行課堂演練，并適時歸納．【學生活動】先5y8可以看作求兩個一次函數y=-x+它適合方程x+y=5．【問題牽引】教師敘述：我們知道，方程3x+5y=8可以轉化為y=-x+并且直線y=-x+上每一個點的坐標（x，y）請你解出二元一次方程組【師生共識】解二元一次方程組85二、范例點擊，提高認知B除收月基費20元外再以每分0.05元的價格按上網時間計費，如何選擇收費方式能使上網者更合算？具體解法見課本P43～P44．【歸納整理】方程（組）、不等式與函數之間互相聯系，用函數觀點可以把它們統一起來，解決問題時，應根據具體情況靈活的、有機的把它們結合起來使用．三、隨堂練習，鞏固深化課本P128練習．四、課堂總結，發展潛能體會二元一次方程組的解與一次函數的圖象交點之間的關系，從“數”與“形”兩個方面初步體會某些方程組的五、布置作業，專題突破2．選用課時作業設計．點擊，應用所學【例5】小芳以200點擊，應用所學【例5】小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速2=（a+b）（a－b）．評析：平方差公式中的字母a、b，教學中還要強調一下，可以表示數、含字母的代固新知。課本P153練習第2題．四、課堂總結，發展潛能本節課的內容是兩數和與這兩數差的積，公式指出了和，二是除式與被除式不能交換，還要注意運算順序，應靈活地運用有關運算公式．五、布置作業，專題突破課本1、一次函數與二元一次方程（組）的聯系一次函數與二元一次方程（組）教學反思教學目標1．知識與技能在推理判斷中得出同底數冪乘法的運算法則，并掌握“法則”的應用．2．過程與方法經歷探索同底數冪的乘法運算性質的過程，感受冪的意義，發展推理能力和表達能力，提高計算能力．3．情感、態度與價值觀在小組合作交流中，培養協作精神、探究精神，增強學習信心．重、難點與關鍵1．重點：同底數冪乘法運算性質的推導和應用．2．難點：同底數冪的乘法的法則的應用．獲得各種運算的感性認識，進而上各項到理性上來，提醒學生注意－a2與a）2的區別．教學方法教學過程一、創設情境，故事引入【情境導入】他的名字叫盤古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成兩半，上面是天，下面是地，從此宇宙有了天地之分，盤古完成了這樣一個壯舉，累死了，他的左眼變成了太陽，右眼變成了月亮，毛發變成了森林和草原，骨頭變成了高山和高原，肌肉變成了平原與谷地，血液變成了河流．確？如不正確，應怎樣改正？（1）－4ab2÷確？如不正確，應怎樣改正？（1）－4ab2÷2ab=2b（2）（14a3－2a2+a）÷a=14a2什么叫因式分解？2．因式分解與整式運算有何區別？六、布置作業，專題突破選用補充作業．板書設計優質資料在于正確的分組，一般規律是：把完全相同的項分為一組，符合相反、絕對值相等的項分為另一組．【例2】例aP164第8題．板書設計15.4.1因式分解教學目標1．知識與技能了解因式分解的意義，以及它與整式乘【教師提問】盤古的左眼變成了太陽，那么，太陽離我們多遠呢？你可以計算一下，太陽到地球的距離是多【學生活動】開始動筆計算，大部分學生可以列出算式：？（【學生活動】分四人小組討論、交流，舉手發言，上臺演示．=107（33）7×3）6=___________________=3）()；提出問題：①這幾道題目有什么共同特點？m個an個a(mn)個a這樣就探究出了同底數冪的乘法法則．二、范例學習，應用所學；（；（；（以計算出得數2）注意a是a的一次方，提醒學生不要漏掉這個指數1，x3+x3得2x3，提醒學生應該用合復敘述法則．三、隨堂練習，鞏固深化．2．難點：平方差公式的應用．3．2．難點：平方差公式的應用．3．關鍵：對于平方差公式的推導，我們可以通過教師引導，學生觀察、總結、．4四、課堂總結，發展潛能1．請同學們談一談，函數與方程的聯系和區別．2．對數形結合的思維方法進行總解呢？2．想一想，你會說明ab·，3a2·a以及3a5·ab的幾何意義嗎？【教師活動】問題牽引，引導題中的作用．3．情感、態度與價值觀在探索因式分解的方法的活動中，培養學生有條理的思考、表達與交流的能【探研時空】四、課堂總結，發展潛能2．應用時可以拓展，例如含有三個或三個以上的同底數冪相乘，仍成立，底數和指數，它既可以取一個3．運用冪的乘法運算性質注意不能與整式的加減混淆．五、布置作業，專題突破1．課本P148習題15．1第1（122（1）題．板書設計11、同底數冪的乘法法則教學反思教學目標1．知識與技能2．過程與方法互動中掌握知識．教學過程一、回顧交流，導入新知【教師活動】提問學生在前面學過的同底數冪的運算法則；冪導，要求對性質深入地理解．教學方法采用“探討、交流、合作”的教學方法，讓學生在互動交流中，認識冪的乘本節課應理解乘法公式是一種特殊形式的乘法，注意平方差公式與完全平方公式的區別．2．在乘法計算中，能用目標1．知識與技能了解同底數冪的除法的運算性質，并會用其解決實際問題．互動中掌握知識．教學過程一、回顧交流，導入新知【教師活動】提問學生在前面學過的同底數冪的運算法則；冪導，要求對性質深入地理解．教學方法采用“探討、交流、合作”的教學方法，讓學生在互動交流中，認識冪的乘本節課應理解乘法公式是一種特殊形式的乘法，注意平方差公式與完全平方公式的區別．2．在乘法計算中，能用目標1．知識與技能了解同底數冪的除法的運算性質，并會用其解決實際問題．2．過程與方法經歷探究同底數冪3（am）n=(amamam)ammm=amn．經歷一系列探索過程，發展學生的合情推理能力和有條理的表達能力，通過情境教學，培養學生應用能力．3．情感、態度與價值觀培養學生合作交流意義和探索精神，讓學生體會數學的應用價值．重、難點與關鍵2．難點：冪的乘方法則的推導過程及靈活應用．教學方法采用“探討、交流、合作”的教學方法，讓學生在互動交流中，認識冪的乘方法則．教學過程一、創設情境，導入新知【情境導入】大家知道太陽，木星和月亮的體積的大致比例嗎？我可以告訴你，木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽的半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r，那么，請同學們計算一下太陽和木星的體積是多少？4（球的體積公式為V=r3）4【學生活動】有些同學這時無從下手．【教師活動】下面有問題：利用剛才的推導方法推導下面幾個題目：（1a2）3224）33bn）34x2）2．【學生活動】推導上面的問題，個別同學上講臺演示．【學生活動】歸納總結并進行小組討論，最后得出結論：n個m n個am評析：通過問題的提出，再依據“問題推進”所導出的規律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學生自己主二、范例學習，應用所學（1103）52b3）43xn）34x7）7．－5ab3）．優質資料歡迎下載1－5ab3）．優質資料歡迎下載1【例2】化簡：－3x2·（xy－y2）－10x·（x2y－xy2）解個數的差的積，等于這兩個數的平方差．【教師活動】表揚學生的探索精神，引出課題──平方差，并說明這是一課堂總結，發展潛能1．多項式與多項式相乘，應充分結合導圖中的問題來理解多項式與多項式相乘的結果，利用秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？【教師活動】激發學生思考．優質資料歡迎下載【教師活動】啟發學生共同完成例題．【學生活動】在教師啟發下，完成例題的問題：并進一步理解冪的乘方法則：（2b3）4=b3×4=b12；（3xn）3=xn×3=x3n；（4x7）7=－x7×7=－x49．三、隨堂練習，鞏固練習【探研時空】【教師活動】巡視、關注中等、中下的學生，媒體顯示練習題．四、課堂總結，發展潛能1．冪的乘方（am）n=amn（m，n都是正整數）使用范圍：冪的乘方．方法：底數不變，指數相乘．五、布置作業，專題突破板書設計11、冪的乘方的乘法法則教學反思教學目標1．知識與技能2．過程與方法經歷探索積的乘方的過程，發展學生的推理能力和有條理的表達能力，培養學生的綜合能力．3．情感、態度與價值觀，領會多項式乘法的運用方法以及注意的問題．三、隨堂練習，鞏固新知課本P148練習第2，領會多項式乘法的運用方法以及注意的問題．三、隨堂練習，鞏固新知課本P148練習第2題．一塊長m米，計算：993－99能被100整除嗎？五、課堂總結，發展潛能由學生自己進行小結，教師提出如下綱目：1．1．利用提公因式法因式分解，關鍵是找準最大公因式．在找最大公因式時應注意：（1）系數要找最大公約數；0的值為0？【學生活動】觀察屏幕，通過思考，得到（1）、（2）的答案，回答問題．【教師活動】在學生充重、難點與關鍵2．難點：積的乘方的推導過程的理解和靈活運用．3．關鍵：要突破這個難點，教師應該在引導這個推導過程時，步步深入，層層引導，而不該強硬地死記公式，只有在理解的情況下，才可以對積的乘方的運算性質靈活地應用．教學方法采用“探究──交流──合作”的方法，讓學生在互動中掌握知識．教學過程一、回顧交流，導入新知【教師活動】提問學生在前面學過的同底數冪的運算法則；冪的乘方運算法則的內容以及區別．【課堂演練】？（n個n個n個=b3×4=b12；（3）（xn=b3×4=b12；（3）（xn）3=xn×3=x3n；（4）－（x7）7=－x7×7=－x49．三教師活動】投影顯示例題，指導學生學習．【學生活動】參與教師講例，應用所學知識解決問題．三、隨堂練習，們根據自己做的題目的原則，得到單項式與單項式相乘的運算法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字2；（4）（3－2x）2．【教師活動】在學生完成“拓展訓練”之后，讓學生觀察一下結果，看看有什么規律板書設計1、積的乘方的乘法法則二、范例學習，應用所學三、隨堂練習，鞏固深化【探研時空】四、課堂總結，發展潛能），2．在運用冪的運算法則時，注意知識拓展，底數和指數可以是數，也可以是整式，對三個以上因式的積3．要注意運算過程，注意每一步依據，還應防止符號上的錯誤．4．在建構新的法則時應注意前面學過的法則與新法則的區別和聯系．五、布置作業，專題突破1．課本P148習題15．1第1、2題．教學反思教學目標思考及語言表達能力．重、難點與關鍵+b）2－2ab．把a+b=－+b）2－2ab．把a+b=－2，ab=－15代入上式，則。a2+b2=（－2）2－2×（－15）=再求這四塊長方形的面．優質資料歡迎下載【學生活動】分四人小組合作學習，求出S1=mn；S2=nb；S，專題突破1．課本P148習題15．1第1（1），（2），2（1）題．2．選用課時作業設計．板書設計母，并且各字母的指數取最低次冪．三、范例學習，應用所學【例1】把－4x2yz－12xy2z+4xyz2．難點：單項式乘法運算法則的推導與應用．3．關鍵：通過創設一定的問題情境，推導出單項式與單項式相乘的運算法則，可以采用循序漸進的方法教學方法采用“情境──探究”的教學方法，讓學生在創設的情境之中自然地領悟知識．教學過程一、創設情境，操作導入【手工比賽】把自己的照片加一個美麗的像框，看誰在10分鐘之內，可以裝飾出美麗的照片，誰的最好，老師就送他個好禮知識推導出它的結果．54二、范例學習，應用所學乘的形式，單獨一個字母照抄．拼出一個正方形，并探究所拼出的正方形的代數意義．（2）你能根據圖2，談一談（拼出一個正方形，并探究所拼出的正方形的代數意義．（2）你能根據圖2，談一談（a－b）2=a2－2ab過程與方法經歷探索多項式與多項式相乘的運算法則的推理過程，體會其運算的算理．3．情感、態度與價值觀通法則．教學方法采用“激趣──導學”的教學法．教學過程一、小組合作，激趣導學【課堂演練】11．（－4a值觀。培養由此及彼地認識問題的能力，體會事物的抽象性以及正比例函數的實際應用價值．重、難點與關鍵1．【學生活動】參與到教師的講例之中，鞏固新知．三、問題討論，加深理解【問題牽引】2．想一想，你會說明a【教師活動】問題牽引，引導學生思考，提問個別學生．【學生活動】分四人小組，合作學習．．（板書設計1、單項式乘以單項式的乘法法則例：教學目標1．知識與技能2．過程與方法達能力．3．情感、態度與價值觀培養良好的探究意識與合作交流的能力，體會整式運算的應用價值．目，推導一下（a）的結果是多少？【學生活動】歸納總結并進行小組討論，最后得出結論：n個m n目，推導一下（a）的結果是多少？【學生活動】歸納總結并進行小組討論，最后得出結論：n個m n個am評元的價格按上網時間計費，如何選擇收費方式能使上網者更合算？【思路點撥】由于計費與上網時間有關，所以可城有肥料200噸，不變，又應怎樣調運？二、隨堂練習，鞏固深化課本P119練習．三、課堂總結，發展潛能y=2x-4的值大于0，因此這兩個問題實際上從直線y=2x-4（如圖）可以看出．當x>2時，這條直線6重、難點與關鍵2．難點：整式乘法法則的推導與應用．3．關鍵：應用乘法分配律把單項式與多項式相乘轉化到單項式與單項式相乘上來，注意知識遷移．教學方法采用“情境──探究”教學方法，讓學生直觀地理解單項式與多項式相乘的法則．教學過程一、回顧交流，課堂演練3．課堂演練，計算：【教師活動】組織練習，關注中下水平的學生．二、創設情境，引入新課1小明作了一幅水彩畫，所用紙的大小如圖1，她在紙的左右兩邊各留了a米的空白，請同學們列出這幅畫中的每一項，再把所得的積相加．三、范例學習，應用所學調的收入，然后再計算出他們的總收入（單位：元）．即：nx+ny+nz．由此可得：n（x+y+z調的收入，然后再計算出他們的總收入（單位：元）．即：nx+ny+nz．由此可得：n（x+y+z）=n，領會多項式乘法的運用方法以及注意的問題．三、隨堂練習，鞏固新知課本P148練習第2題．一塊長m米，；（2）列表法；（3）圖象法．六、布置作業，專題突破課本P106習題14．1第5，6，7，8題．板書二是兩數和乘以這兩數差，這也是判斷能否運用平方差公式的方法．五、布置作業，專題突破。課本P156第23=－6a3b2+10a3b3140x－8x2=19－8x2+6xx=四、隨堂練習，鞏固深化【探研時空】五、課堂總結，發展潛能1．單項式與多項式相乘法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積六、布置作業，專題突破課本P149習題15．1第4、6題．板書設計1、單項式乘以多項式的乘法法則例：教學反思教學反思值大于0？【學生活動】觀察屏幕，通過思考，得到（1值大于0？【學生活動】觀察屏幕，通過思考，得到（1）、（2）的答案，回答問題．【教師活動】在學生充分決”教學方法．教學過程一、創設情境，導入新知【情境引入】教科書P159問題：一種數碼照片的文件大小是形狀，它與直線y=kx有什么關系？【學生活動】觀察所畫的三個函數圖象，得出上述問題1，2的結論，并歸12+12×0.6－0.44×12．【教師活動】引導學生觀察并分析怎樣計算更為簡便．解：0.84×1教學目標1．知識與技能讓學生理解多項式乘以多項式的運算法則，能夠按多項式乘法步驟進行簡單的乘法運算．2．過程與方法經歷探索多項式與多項式相乘的運算法則的推理過程，體會其運算的算理．3．情感、態度與價值觀通過推理，培養學生計算能力，發展有條理的思考，逐步形成主動探索的習慣．重、難點與關鍵1．重點：多項式與多項式的乘法法則的理解及應用．2．難點：多項式與多項式的乘法法則的應用．3．關鍵：多項式的乘法應先轉化為單項式與多項式相乘而后再應用已學過的運算法則解決．教學方法采用“情境──探索”教學方法，讓學生在設置的情境中，通過操作感知多項式與多項式乘法的內涵．教學過程一、創設情境，操作感知【動手操作】【教師活動】要求學生根據圖中的數據，求一下這個矩形的面積．后，分別求一下這兩部分的面積，再求一下它們的和．【學生活動】分四人小組，合作探究，求出第一塊的面積為m（n+a第二塊的面積為b（n+a它們的和為m（n+a）+b（n+a積．積5-x）．二、操作觀察，獲取新知【形成概念】在某一變化過程中，我們稱數值發生變化的量為變量，有些量的請一位學生上臺演示，然后引導學生仔細觀察以上算式及其運算結果，尋找規律．【學生活動】討論【教師引導】435-x）．二、操作觀察，獲取新知【形成概念】在某一變化過程中，我們稱數值發生變化的量為變量，有些量的請一位學生上臺演示，然后引導學生仔細觀察以上算式及其運算結果，尋找規律．【學生活動】討論【教師引導】43～P44．【歸納整理】方程（組）、不等式與函數之間互相聯系，用函數觀點可以把它們統一起來，解決問法運算的算理，發展思維能力和表達能力．2．過程與方法利用整式除法的逆運算或者約分的方法推理出多項式除優質資料歡迎下載【教師提問】依據上面的操作，求得的圖形面積，探索（m+bn+a）應該等于什么？【學生活動】分四人小組討論，并交流自己的看法．（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab，因為我們三次計算是按照不同的方法對同一個矩形的面積進行了計算，那么，兩次的計算結果應該是相同的，所以（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab．二、范例學習，應用所學（1x+2x－323x－12x+1）（1x－3yx+7y22x+5y3x－2y）－（三、隨堂練習，鞏固新知一塊長m米，寬n米的玻璃，長寬各裁掉a米后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺面（玻璃與臺面一樣大小問臺面面積是多少？四、課堂總結，發展潛能2．多項式與多項式相乘，第一步要先進行整理，在用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項時，要“依次”進行，不重復，不遺漏，且各個多項式中的項不能自乘，多項式是幾個單項式的和，每一項都包括前面的符號，在計算時要正確確定積中各項的符號．五、布置作業，專題突破板書設計演練題2：已知a+b=演練題2：已知a+b=－6，ab=8，求（1）a2+b2；（2）（a－b）四、課堂總結，發展潛能1．跑10分，試寫出這段時間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時間x（單位：分）變化的函數關系式，并法則區別在于，一個是“指數相乘，”一個是“指數相加．”五、布置作業，專題突破課本P148習題15．1y）2=x2+2xy+y2．111（2）解法一：（2y－）2=（2y）2－22·y·+（）241=41、多項式乘以多項式的乘法法則例：教學目標1．知識與技能會推導平方差公式，并且懂得運用平方差公式進行簡單計算．2．過程與方法經歷探索特殊形式的多項式乘法的過程，發展學生的符號感和推理能力，使學生逐漸掌握平方差公式．3．情感、態度與價值觀通過合作學習，體會在解決具體問題過程中與他人合作的重合性，體驗數學活動充滿著探索性和創造性．重、難點與關鍵1．重點：平方差公式的推導和運用，以及對平方差公式的幾何背景的了解．3．關鍵：對于平方差公式的推導，我們可以通過教師引導，學生觀察、總結、猜想，然后得出結論來突破；抓住平方差公式的本質特征，是正確應用公式來計算的關鍵．教學方法教學過程一、創設情境，故事引入【情境設置】后面忘，那么，上節課我們學習了什么呢？還記得嗎？（1x+2x－221+3a1－3a3x+5yx－5y4y+3zy－3z做完之后，觀察以上算式及運算結果，你能發現什么規律？再舉兩個例子驗證你的發現．（1x+2x－2）=x2－421+3a1－3a）=1－9a2；【學生活動】先不看課本解答，獨立地思考問題，抓住問題的本質：“設未知數，尋找等量關系．”得出方程，再另一種量也隨著變化．如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它的關系叫做1．利用提公因式法因式分解，關鍵是找準最大公因式．在找最大公因式時應注意：（【學生活動】先不看課本解答，獨立地思考問題，抓住問題的本質：“設未知數，尋找等量關系．”得出方程，再另一種量也隨著變化．如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它的關系叫做1．利用提公因式法因式分解，關鍵是找準最大公因式．在找最大公因式時應注意：（1）系數要找最大公約數；1）（－9x－2y）（－9x+2y）（2）（－0.5y+0.3x）（0.5y+0.3x）（3）（8a（3x+5yx－5y）=x2－25y24y+3zy－3z）=y2－9z2．【教師活動】請一位學生上臺演示，然后引導學生仔細觀察以上算式及其運算結果，尋找規律．【學生活動】討論【教師引導】剛才同學們從上述算式中找到了這一組整式乘法的結果的規律，這些是一類特殊的多項式相用語言描述就是：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差．【教師活動】表揚學生的探索精神，引出課題──平方差，并說明這是一個平方差公式和公式中的字母含義．二、范例學習，應用所學【教師講述】家來看看下面幾個例子，從中得到啟發．（12x+32x－32b+3a3a－b3m+nm－nx四、課堂總結，發展潛能應滿足兩點：一是找出公式中的第一個數a，第二個數b；二是兩數和乘以這兩數差，這也是判斷能否運用平板書設計11、平方差公式（a+ba－b）=a2－b2例：練習：聯系規律，由寫它出函數解析式，畫出函數圖象，進而預測水位．（1）y=0.05t+10（0≤t≤7聯系規律，由寫它出函數解析式，畫出函數圖象，進而預測水位．（1）y=0.05t+10（0≤t≤7），步要先進行整理，在用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項時，要“依次”進行，不重復，不遺漏，且資料歡迎下載1．請你比較上面三個函數的圖象的相同點與不同點，填出你的觀察結果：這三個函數的圖象形狀都．我們可以由一個函數的表達式，列出這個函數的函數對應值表，并把這些對應值（有序的）看成點坐標，在坐標y2教學目標1．知識與技能探究平方差公式的應用，熟練地應用于多項式乘法之中．2．過程與方法經歷平方差公式的運用過程，體會平方差公式的內涵．3．情感、態度與價值觀培養良好的運算能力，以及觀察事物的特征的能力，感受到學習數學知識的實際價值．重、難點與關鍵2．難點：準確把握運用平方差公式的特征．：（；（：（；（教學方法采用“精講．精練”分層遞推的教學方法，讓學生在訓練中，熟練掌握平方差的特征．教學過程一、回顧交流，課堂演練二、范例學習，鞏固深化（32a－3b2a+3b4a2+9b216a4+81b49（3）原式=（4a2－9b24a2+9b216a4+81b4）．經過探索函數圖象的過程，會應用數形結合的思想分析問題．3．情感、態度與價值觀。培養變化與對應的思想自變量x為何值，這可以通過解方程2x+20=0，得出x=-10．這兩個問題實際上是一個問題，從函數圖？（．經過探索函數圖象的過程，會應用數形結合的思想分析問題．3．情感、態度與價值觀。培養變化與對應的思想自變量x為何值，這可以通過解方程2x+20=0，得出x=-10．這兩個問題實際上是一個問題，從函數圖？（4）以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數y=5-x的圖象相同嗎？【思路點撥】（．（1）由記錄表推出這5小時中水位高度y（單位：米）隨時間t（單位：時）變化的函數解析式，并畫出函數【教師活動】邊講例邊引導學生學會應用平方差公式．三、課堂演練，拓展思維【演練題2】：（【教師活動】組織學生進行課堂演練，并適時歸納．四、隨堂練習，鞏固提升【探研時空】2．解不等式3x+43x－4）<9（x－2x+3【教師活動】引導學生通過探究，領會平方差公式的真正意義．五、課堂總結，發展潛能六、布置作業，專題突破選用補充作業．板書設計+b）2=a2+2ab+b2；（+b）2=a2+2ab+b2；（a－b）2=a2－2ab+b2，完成后，一位學生上講臺板演．【教師活下載教學反思14.2.1正比例函數教學目標1．知識與技能。領會正比例函數的定義，會從實際問題中提煉出么？【學生活動】回答教師提出的問題，并通過探討，得到畫正比例函數的最簡單方法：（1）先選取兩點，通常【例】計算：（1）（2b）3；（2）（2×a3）2；（3）（－a）3；（4）（－3x）4．【教師活動1、平方差公式（a+ba－b）=a2－b2教學反思教學目標1．知識與技能會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的運算，形成推理能力．2．過程與方法利用多項式與多項式的乘法以及冪的意義，推導出完全平方公式．掌握完全平方公式的計算方法．3．情感、態度與價值觀培養學生觀察、類比、發現的能力，體驗數學活動充滿著探索性和創造性．重、難點與關鍵3．關鍵：從多項式與多項式相乘入手，推導出完全平方公式，利用幾何模和割補面積的方法來驗證公式教具準備教學方法教學過程一、創設情境，導入新知【激趣輔墊】歡迎下載教學反思15.4.2提公因式法教學目標1．知識與技能能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法歡迎下載教學反思15.4.2提公因式法教學目標1．知識與技能能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法發展抽象思維．3．情感、態度與價值觀培養變量與對應的思想，形成良好的函數觀點，體會一次函數的應用價值紙板，畫出上圖1，并標上字母．【教師活動】要求學生根據圖中的數據，求一下這個矩形的面積．【學生活動】定公因式的初步經驗，體會其應用價值．重、難點與關鍵1．重點：掌握用提公因式法把多項式分解因式．2．難3？（【教師引導】對！所以我們在以后的學習和工作中，千萬別濫竽充數，一定要有真才實學．好．今天同學們喊得很響亮，我要看看有沒有南郭先生，請同學們完成下面的幾道題：（12x－3）22x+y）23m+2n）242x－4）2．【學生活動】先獨立完成以上練習，再爭取上講臺演練，（12x－3）2=4x2－12x+92x+y）2=x2+2xy+y23m+2n）2=m2+4mn+4n242x－4）2=4x2【教師活動】組織學生通過上面的運算結果中的每一項，觀察、猜測它們的共同特點．方，右邊最后一項是左邊第二項的平方，中間一項是它們兩個乘積的2倍2）左邊如果為【教師活動】利用學生的板演內容，引出本節課的教學內容──完全平方公式．歸納：完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2；（a－b）2=a2－2ab+b2．為了讓學生直觀理解公式，可做下面的拼圖游戲．【拼圖游戲】解釋1）現有圖1所示的三種規格的硬紙片各若干張，請你根據二次三項式a2+2ab+b2，選取相應種類和數量的硬紙片，拼出一個正方形，并探究所拼出的正方形的代數意義．以借助多媒體課件，直觀地演示面積的變化，幫助學生聯想到（a－b）2=a2－b2－2b（a－b）=a2－2ab+b2．二、范例學習，應用所學1（1x－y）222y2的方法叫做提公因式法．二、小組合作，探究方法【教師提問】多項式4x2－8x6，16a3b2－4a3b圖象；（2）據估計這種上漲的情況還會持續2的方法叫做提公因式法．二、小組合作，探究方法【教師提問】多項式4x2－8x6，16a3b2－4a3b圖象；（2）據估計這種上漲的情況還會持續2小時，預測再過2小時水位高度將達到多少米．【思路點撥】記錄在于正確的分組，一般規律是：把完全相同的項分為一組，符合相反、絕對值相等的項分為另一組．【例2】例a象，它反映了北京的每對對應就是這個春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化，你從圖象中得到了哪些信息？=x）2+2xy）+y）2=x2+2xy+y2；=100000000－20000+1=99980001．三、隨堂練習，鞏固新知【基礎訓練】【拓展訓練】（12x－3）222x+3）232x－3）243－2x）2．【教師活動】在學生完成“拓展訓練”之后，讓學生觀察一下結果，看看有什么規律．【學生活動】分四人小組合作交流，尋找規律如下：把以上所有的題目都看作兩個數的和的完全平方（把減去一個數看作加上一個負數），如果兩個數是相同的符號，則結果中的每一項都是正的，如果兩個數具有不同的【探研時空】四、課堂總結，發展潛能，（一個公式左右兩邊的形式特征，記準指數和系數的符號2）掌握公式的幾何意義3）弄清公式的變化形式；（4）注意公式在應用中的條件5）應靈活地應用公式來解題．五、布置作業，專題突破課本P156習題15．2第3、4、8、9題．板書設計究題．【學生活動】使用計算器進行探索活動，回答問題，理解函數概念．（1）y=2x+5究題．【學生活動】使用計算器進行探索活動，回答問題，理解函數概念．（1）y=2x+5，y是x的函數；是直線，并且傾斜程度一致；函數y=-6x的圖象經過（0，0）；函數y=-6x+5的圖象與y軸交于點（運用公式因式分解時，要注意：（1）每個公式的形式與特點，通過對多項式的項數、次數等的總體分析來確定，目標1．知識與技能讓學生理解多項式乘以多項式的運算法則，能夠按多項式乘法步驟進行簡單的乘法運算．2．11、完全平方公式教學反思教學目標1．知識與技能引導學生通過觀察、分析使他們掌握每一個乘法公式的結構特征及公式的含義，會正確地運用這些公式．2．過程與方法通過探索和理解乘法公式，感受乘法公式從一般到特殊的認知過程，拓展思維空間．3．情感、態度與價值觀培養良好的分析思想和與人合作的習慣，體會到數學算理的重要價值．重、難點與關鍵）．2．難點：對乘法公式的結構特征以及內涵的理解．教學方法教學過程一、回顧交流，拓展延伸【教師提問】1．請同學們說一說平方差公式與完全平方公式的內容．【學生活動】踴躍發言．（2）字母要找各項都有的；（3）指數要找最低次冪．（2）字母要找各項都有的；（3）指數要找最低次冪．2．因式分解應注意分解徹底，也就是說，分解到不能再1）有人發現，在20～30℃時蟋蟀每分鳴叫次數C與溫度t（單位：℃）有關，即C的值約是t的7倍與35－3y）2；（3）x2－0.01y2．【知識遷移】2．計算下列各式：（1）（m－4n）2；（2）（m點擊，應用所學【例5】小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速二、范例學習，拓展知識該題關鍵在于正確的分組，一般規律是：把完全相同的項分為一組，符合相反、絕對值相等的項分為另12解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，變形后可有a2+b2=（a+b）2－2ab．三、隨堂練習，鞏固深化【課堂演練】－b）四、課堂總結，發展潛能2．在乘法計算中，能用公式簡便計算的應該使用公式，要注意公式的應用條件，記住公式的模樣，在此乘法計算就只能運用一般的多項式乘法來進行了．五、布置作業，專題突破課本P157第5、6、7題．板書設計11、完全平方公式教學反思教學目標1．知識與技能2．過程與方法經歷探究同底數冪的除法的運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條件的表達能力．運算法則，現在請你運用已學知識推導出它的結果．【學生活動】先獨立思考，再與同伴交流．實際上mxx·=運算法則，現在請你運用已學知識推導出它的結果．【學生活動】先獨立思考，再與同伴交流．實際上mxx·=拓展：這里的