九年級(jí)數(shù)學(xué)(上冊(cè))——測(cè)試卷(十二)期中測(cè)試卷(A卷)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是(

)A.y＝2x＋1B.y＝－2x＋1C.y＝x2＋1D.y＝x－2C2.下列事件是必然事件的是(

)A.若a是實(shí)數(shù)，則|a|≥0B.拋一枚硬幣，正面朝上C.明天會(huì)下雨

D.打開電視，正在播放新聞A3.若二次函數(shù)y＝x2－6x＋2的圖象過A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3＋

，y3)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是(

)A.y1＞y3＞y2B.y1＞y2＞y3

C.y2＞y1＞y3D.y3＞y1＞y2A4.下列說法正確的是(

)A.半圓是弧，弧也是半圓

B.三點(diǎn)確定一個(gè)圓C.平分弦的直徑垂直于弦

D.直徑是同一圓中最長(zhǎng)的弦D5.在一個(gè)不透明的布袋中裝有3個(gè)白球和5個(gè)紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是(

)D6.已知圓心角為135°的扇形的面積為24π，則扇形的弧長(zhǎng)為(

)A.8πB.6πC.6D.87.等邊三角形的周長(zhǎng)為18，則它的外接圓的半徑是(

)BC8.已知二次函數(shù)y＝x2－x＋a(a>0)，當(dāng)自變量x取m時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值y＜0，那么下列結(jié)論中正確的是(

)A.m－1的函數(shù)值小于0B.m－1的函數(shù)值大于0C.m－1的函數(shù)值等于0D.m－1的函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定BD10.已知二次函數(shù)y＝－x2＋x＋6及一次函數(shù)y＝－x＋m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)(如圖所示)，當(dāng)直線y＝－x＋m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是(

)D解析：如圖，當(dāng)y＝0時(shí)，－x2＋x＋6＝0，解得x1＝－2，x2＝3，則A(－2,0)，B(3,0)，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方的部分圖象的解析式為y＝(x＋2)(x－3)，即y＝x2－x－6(－2≤x≤3)，當(dāng)直線y＝－x＋m經(jīng)過點(diǎn)A(－2,0)時(shí)，2＋m＝0，解得m＝－2；當(dāng)直線y＝－x＋m與拋物線y＝x2－x－6(－2≤x≤3)有唯一公共點(diǎn)時(shí)，方程x2－x－6＝－x＋m有相等的實(shí)數(shù)解，解得m＝－6，所以當(dāng)直線y＝－x＋m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍為－6＜m＜－2.二、填空題(每小題4分，共24分)11.寫一個(gè)與拋物線y＝2(x－1)2＋3的頂點(diǎn)及對(duì)稱軸相同，但開口方向相反的拋物線解析式為

.y＝－2(x－1)2＋312.中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，如圖是中國(guó)古代文化符號(hào)的太極圖，圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于圓心中心對(duì)稱.在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取黑色部分的概率是

.13.如圖，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點(diǎn)C恰好落在AB上，且∠AOD的度數(shù)為90°，則∠B的度數(shù)是

.6014.如圖，AC為⊙O的直徑，點(diǎn)B在圓上，OD⊥AC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，∠BDO＝15°，則∠ACB＝

.60°

3

16.已知⊙O的直徑CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB＝8cm，則AC的長(zhǎng)為

.三、解答題(共66分)17.(6分)小華和小麗兩人玩數(shù)字游戲，先由小麗心中任意想一個(gè)數(shù)字記為x，再由小華猜小麗剛才想的數(shù)字，把小華猜的數(shù)字記為y，且他們想和猜的數(shù)字只能在1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中.(1)請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示了他們想和猜的所有情況；(2)求小華猜的數(shù)x和小麗想的數(shù)y相同的概率；解：(1)列表法如下：18.(8分)已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，－2)，且其圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,1)，求此二次函數(shù)的表達(dá)式，并求出該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).解：設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝a(x－2)2－2，把(3,1)代入得a＝3，所以該二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝3(x－2)2－2，令x＝0，代入得y＝10，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,10).19.(8分)如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，OC∥BD，交AD于點(diǎn)E，連結(jié)BC.(1)求證：AE＝ED；(2)若AB＝10，∠CBD＝36°，求

的長(zhǎng).證明：(1)∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∵OC∥BD，∴∠AEO＝∠ADB＝90°，即OC⊥AD，∴AE＝ED；20.(10分)已知：如圖1，BC是圓O上的一條弦，點(diǎn)A是優(yōu)弧BC上的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AP⊥BC.(1)求證：BP＝CP；(2)如圖2，點(diǎn)A是優(yōu)弧BC上的中點(diǎn)，若點(diǎn)D是弧AB上一點(diǎn)，連結(jié)BD，CD，AB，AC，過A作AQ⊥DC于Q，求證：BD＋DQ＝CQ.證明：(1)如圖，連結(jié)AB，AC，∵A為優(yōu)弧BC的中點(diǎn)，∴弧AB＝弧AC，∴AB＝AC，又∵AP⊥BC，∴BP＝CP(等腰三角形三線合一)，(用全等證明也行)(2)連結(jié)AD，過點(diǎn)A作AM⊥BD，交BD的延長(zhǎng)線于M，∴∠AQC＝∠AMB＝90°，∵A為優(yōu)弧BC的中點(diǎn)，∴AB＝AC，21.(10分)某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)抓住商機(jī)，購進(jìn)一批干果分裝成營(yíng)養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元.試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(袋)與銷售單價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天還需支付其他各項(xiàng)費(fèi)用80元.(1)請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果每天獲得160元的利潤(rùn)，銷售單價(jià)為多少元？(3)設(shè)每天的利潤(rùn)為w元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？(2)由題意，得(x－3)(－80x＋560)－80＝160，整理，得x2－10x＋24＝0，解得x1＝4，x2＝6.∵3.5≤x≤5.5，∴x＝4.答：如果每天獲得160元的利潤(rùn)，銷售單價(jià)為4元；(3)由題意得：w＝(x－3)(－80x＋560)－80＝－80x2＋800x－1760＝－80(x－5)2＋240，∵3.5≤x≤5.5，∴當(dāng)x＝5時(shí)，w有最大值為240.故當(dāng)銷售單價(jià)定為5元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是240元.22.(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一條拋物線y＝ax2＋bx＋1經(jīng)過A(1,3)，B(2,1).(1)求這條拋物線及直線AB的表達(dá)式；(2)點(diǎn)C在拋物線上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3.將拋物線在點(diǎn)A，C之間的部分(包含點(diǎn)A，C)記為圖象G，如果圖象G沿y軸向上平移t(t>0)個(gè)單位后與直線AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍.(2)∵點(diǎn)C在拋物線上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3.∴C(3，－5).點(diǎn)C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C′(3，t－5)，代入直線表達(dá)式y(tǒng)＝－2x＋5，解得t＝4.結(jié)合圖象可知，符合題意的t的取值范圍是0<t≤4.23.(12分)如圖，點(diǎn)A，B，C都在拋物線y＝ax2－2amx＋am2＋2m－5(其中－

＜a＜0)上，AB∥x軸，∠ABC＝135°，且AB＝4.(1)填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

(用