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文檔簡介

八年級上冊11.2

與三角形有關的角

（第2課時）課件說明在學習了三角形的內角和的基礎上，本節(jié)課進一步研究直角三角形的性質與判定，以及運用性質與判定解決問題．學習目標：

1．探索并掌握直角三角形的兩個銳角互余．

2．掌握有兩個角互余的三角形是直角三角形．學習重點：

探索并掌握直角三角形的兩個銳角互余．課件說明復習三角形的內角和問題1在△ABC中，∠A=60°，∠B=30°，∠C等于多少度？你用了什么知識解決的？ABC探索直角三角形的性質問題2在△ABC中，若∠C=90°，你能求出∠A，∠B的度數嗎？為什么？你能求出∠A+∠B的度數嗎？利用上面的結果，你能得出什么結論？直角三角形的兩個銳角互余．ABC探索直角三角形的性質直角三角形可以用符號“Rt△”表示，直角三角形ABC可以寫成Rt△ABC．ABC探索直角三角形的性質在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．問題3此性質的幾何推理格式該怎樣表示？ABC例題講解例如圖，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于點E，∠CAE與∠DBE有什么關系？為什么？CDEAB探索直角三角形的判定問題4我們知道，如果一個三角形是直角三角形，那么這個三角形有兩個角互余．反過來，你能得出什么結論？這個結論成立嗎？如何驗證你的想法？

利用三角形內角和定理可得：有兩個角互余的三角形是直角三角形．探索直角三角形的判定問題5類比性質的幾何推理格式，判定的幾何推理格式又該怎樣表示？推理格式：在△ABC中，∵∠A+∠B=90°，∴△ABC是直角三角形．ABC課堂練習練習如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，∠ACD與∠B有什么關系？為什么？DABC課堂練習變式1若∠ACD=∠B，∠ACB=90°，則CD是△ACB的高嗎？為什么？DABC課堂練習變式2若∠ACD=∠B，CD⊥AB，△ACB為直角三角形嗎？為什么？DABC課堂練習變式3如圖，若∠C=90°，∠AED=∠B，△ADE是直角三角形嗎？為什么？DEABC課堂小結（1）本節(jié)課學習了哪些主要內容？（2）你是如何探索直角三角形的性質與判定的？它們是怎么敘述的？它們有什么區(qū)別與聯(lián)系？（3

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